人教版五年级下册 2最大公因数 教学设计(表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册 2最大公因数 教学设计(表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 13:46:28 | ||
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文档简介
课题 最大公因数 课型 新授 课时 1
教学目标 基础目标 1．知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
发展目标 2．能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理、思维能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。3．情感目标：在学生探索新知的过程中，体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。
教学重点 理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学难点 理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学准备 课件、作业纸、确定分组形式
教学形式 自主探究、小组合作（A类（基础型）组内同质，组间异质，BC类（中间型和提高型）组内异质，组间同质）
教学板块 教 学 过 程 活 动 预 设
引入 一、创设情境，提出问题1．创设情境，激发兴趣老师家的贮藏室（长16dm,宽12dm）需要铺地砖，你觉得铺什么样的地砖好,需要多少块呢？（学生发现：需要的块数由地砖大小决定。）2．理解信息，提出问题如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的）。可以选择边长是几分米的地砖？（引导学生理解信息要求） 集体活动：由铺砖活动引发问题的思考
展开 二、合作探究，理解意义（一）合作探究1．大胆猜想：请同学们猜猜地砖边长可以是多少分米？2．验证方法：用正方形纸片在长方形纸上摆一摆,或者在长方形纸上画一画。3．分组操作：学生分组操作，并记录结果。（为了方便，操作时使用“厘米”代替“分米”）可以铺边长是几分米的地砖如果只考虑长边16dm如果只考虑宽边12dm既考虑长边16dm，又考虑宽边12dm4．观察发现：正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm、8dm、16dm与贮藏室的长16dm有什么关系？正方形地砖的边长1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、12dm与贮藏室的宽边12dm有什么关系？5．得出结论：正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm既是贮藏室长16dm的因数，又是宽12dm的因数。6．解决问题：我们可以选择边长是1dm,2dm,4dm地砖把贮藏室地面铺满，最大可以选择边长是4dm的地砖。（二）理解意义1、利用集合图理解概念、提示课题像上面，1、2、4既是16的因数，同时又是12的因数，我们就说1、2、4是16和12的公因数。其中4最大，4就是16和12的最大公因数。2、请你试着写出36和54的公因数、最大公因数。3、你是怎样找出两个数的公因数的？可以用列举法、集合图等方法，还可以直接从36的因数里找出54的因数。 个体活动—大胆猜测，动手验证层次要求：A类:能在同伴或老师的引导下尝试验证BC类:尝试独立动手验证老师：先指导A类，再巡视BC类小组活动——组内交流。A类学生为一组B、C类学生异质分组学生：组内交流，并记下有疑问的地方老师：观察和指导B、C类学生组活动，确定汇报小组。集体活动——组间交流层次要求A类学生汇报。B类学生汇报，C类补充。集体活动——学生思辨，总结归纳老师：展示所有的选择方法学生：听老师讲，并思考老师提出的问题，适时作答。层次要求：A类:倾听理解。B、C类:能根据教师的问题引导予以回答。
练习 三、应用知识，解决问题1、请选择用自己喜欢的方法找出30和42的公因数、最大公因数。2、8是24和36的公因数吗？为什么？6是吗？9是36的公因数吗？为什么？（你能改一改吗？）3、找分子与分母的最大公因数。（为学习分数的约分做准备） 4、有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗？5、有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？能截这样长的几根小棒？四、回顾反思，总结全课1、通过这节课的学习你有哪些收获呢？2、为什么不研究两个数的最小公因数呢？ 预设1：基础性练习个体活动——独立思考完成层次要求：A、B、C类学生必做。小组交流——组内交流互批。老师：观察A类学生组活动并指导。预设2：变式练习个体活动——独立思考完成层次要求：A类:在教师帮助下完成。B、C类:完成全部，并能提出自己的思路老师：观察A类学生组活动并指导。
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教学目标 基础目标 1．知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
发展目标 2．能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理、思维能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。3．情感目标：在学生探索新知的过程中，体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。
教学重点 理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学难点 理解公因数、最大公因数的含义，探索并学会找两个数的公因数、最大公因数的方法。
教学准备 课件、作业纸、确定分组形式
教学形式 自主探究、小组合作（A类（基础型）组内同质，组间异质，BC类（中间型和提高型）组内异质，组间同质）
教学板块 教 学 过 程 活 动 预 设
引入 一、创设情境，提出问题1．创设情境，激发兴趣老师家的贮藏室（长16dm,宽12dm）需要铺地砖，你觉得铺什么样的地砖好,需要多少块呢？（学生发现：需要的块数由地砖大小决定。）2．理解信息，提出问题如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的）。可以选择边长是几分米的地砖？（引导学生理解信息要求） 集体活动：由铺砖活动引发问题的思考
展开 二、合作探究，理解意义（一）合作探究1．大胆猜想：请同学们猜猜地砖边长可以是多少分米？2．验证方法：用正方形纸片在长方形纸上摆一摆,或者在长方形纸上画一画。3．分组操作：学生分组操作，并记录结果。（为了方便，操作时使用“厘米”代替“分米”）可以铺边长是几分米的地砖如果只考虑长边16dm如果只考虑宽边12dm既考虑长边16dm，又考虑宽边12dm4．观察发现：正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm、8dm、16dm与贮藏室的长16dm有什么关系？正方形地砖的边长1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、12dm与贮藏室的宽边12dm有什么关系？5．得出结论：正方形地砖的边长1dm、2dm、4dm既是贮藏室长16dm的因数，又是宽12dm的因数。6．解决问题：我们可以选择边长是1dm,2dm,4dm地砖把贮藏室地面铺满，最大可以选择边长是4dm的地砖。（二）理解意义1、利用集合图理解概念、提示课题像上面，1、2、4既是16的因数，同时又是12的因数，我们就说1、2、4是16和12的公因数。其中4最大，4就是16和12的最大公因数。2、请你试着写出36和54的公因数、最大公因数。3、你是怎样找出两个数的公因数的？可以用列举法、集合图等方法，还可以直接从36的因数里找出54的因数。 个体活动—大胆猜测，动手验证层次要求：A类:能在同伴或老师的引导下尝试验证BC类:尝试独立动手验证老师：先指导A类，再巡视BC类小组活动——组内交流。A类学生为一组B、C类学生异质分组学生：组内交流，并记下有疑问的地方老师：观察和指导B、C类学生组活动，确定汇报小组。集体活动——组间交流层次要求A类学生汇报。B类学生汇报，C类补充。集体活动——学生思辨，总结归纳老师：展示所有的选择方法学生：听老师讲，并思考老师提出的问题，适时作答。层次要求：A类:倾听理解。B、C类:能根据教师的问题引导予以回答。
练习 三、应用知识，解决问题1、请选择用自己喜欢的方法找出30和42的公因数、最大公因数。2、8是24和36的公因数吗？为什么？6是吗？9是36的公因数吗？为什么？（你能改一改吗？）3、找分子与分母的最大公因数。（为学习分数的约分做准备） 4、有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗？5、有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？能截这样长的几根小棒？四、回顾反思，总结全课1、通过这节课的学习你有哪些收获呢？2、为什么不研究两个数的最小公因数呢？ 预设1：基础性练习个体活动——独立思考完成层次要求：A、B、C类学生必做。小组交流——组内交流互批。老师：观察A类学生组活动并指导。预设2：变式练习个体活动——独立思考完成层次要求：A类:在教师帮助下完成。B、C类:完成全部，并能提出自己的思路老师：观察A类学生组活动并指导。
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