《巩固卷》——第五单元平行四边形和梯形（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——第五单元平行四边形和梯形（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 14:45:36 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——第五单元平行四边形和梯形（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．等腰梯形两腰相等。
B．两条直线相交，一定相交成4个锐角。
C．梯形只有1条高。
2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长( )。
A．会变长 B．会变短
C．不变 D．无法确定长短变化
3．画已知直线的平行线可以画（ ）条。
A．一 B．三 C．无数
4．一个正方形有（ ）组互相垂直的线。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把下图中的甲框架拉成乙框架，甲框架的周长（ ）乙框架的周长。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。
A．面积 B．周长 C．高
7．观察下图，一共有（ ）个平行四边形。
A．4 B．5 C．8 D．9
8．用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（ ）
A．(10＋8)÷2 B．8×4－20 C．8×2－10 D．8×4÷2
二、判断题
9．两条直线不相交，这两条直线就一定平行。（ ）
10．相交成四个角的两条直线一定互相垂直。（ ）
11．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。（ ）
12．梯形可以作无数条高。( )
13．在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画出无数条。( )
14．两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。（ ）
15．等底等高的两个平行四边形，它们的形状可能不同。( )
三、填空题
16．下图是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的，则梯形ABCD的下底是 厘米，高是 米。
17．在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a与直线c互相 。
18．两个完全一样的三角形可以拼成一个
19．下面的图中，线段 与线段 互相平行，线段 与线段 互相垂直。
20．从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是130米、200米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
21．在学过的四边形中，两组对边分别平行的四边形有 、 、 。
22．图中共有 个平行四边形.
四、操作题
23．如上图，过C点作一条与AB平行的直线、再过B点作一条与AC垂直的直线。
五、解决问题
24．有两个完全相同的梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，把它们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
25．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
26．奇思的爷爷家有一块平行四边形的果园，如图，其中一面靠墙，奇思爷爷要将果园围上篱笆，最少要围多长的篱笆？
27．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
28．一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
29．张大伯从家里出发，到河边取水，再到花园去浇花。他在哪一点取水，路途最近？
30．把一个高为5厘米的平行四边形，沿高剪成一个直角三角形，然后拼成一长方形，这个长方形的周长是24厘米。这个平行四边形的底是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：等腰梯形两腰相等，原题干说法正确；
B项：两条直线相交，不可能相交成4个锐角，原题干说法错误；
C项：梯形有无数条高，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】A项：两腰相等的梯形是等腰梯形；
B项：两条直线相交，可能相交成4个直角，也可能相交成2个锐角2个钝角；
C项：梯形有无数条高。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变。
故答案为：C。
【分析】长方形拉成平行四边形，四条边没变，所以周长不变。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：画已知直线的平行线可以画无数条。
故答案为：C。
【分析】一条直线有无数条平行线。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：一个正方形有4组互相垂直的线。
故答案为：D。
【分析】正方形有4条边，相邻的两条边互相垂直，所以一个正方形有4组互相垂直的线。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：图中的甲框架拉成乙框架，甲框架的周长等于乙框架的周长。
故答案为：C。
【分析】将甲框架拉成乙框架的过程中，所有的边的长度均没有改变，所以甲框架和乙框架的周长也没有改变，本题据此进行解答。
6．【答案】C
7．【答案】D
【解析】【解答】解：单个的4个，两个图形组成的有4个，4个图形组成的有1个，共9个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，由此判断出单个的平行四边形和组合而成的平行四边形的个数即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】正方形的两边的长度和是8×2厘米，然后减去平行四边形的一个底的长度就是与这条边相邻的另一条边的长度。
故答案为：C。
【分析】解答此题首先要明确正方形的两条边的长度和等于平行四边形的两条相邻的边的长度的和，据此分析解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线就一定平行，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据直线平行与相交的定义，在同一平面内，两条直线不平行则一定相交。这是由于在同一平面内，两条直线只有两种可能的关系：要么相交，要么平行。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 由垂直的含义可知：相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直，所以“相交成四个角的两条直线一定互相垂直”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】 垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直 ，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三根5厘米的小棒组成的三角形是等边三角形，形状唯一，4根5厘米的小棒可以围成平行四边形，因为平行四边形具有不稳定性，所以可形成无数个形状不同的平行四边形。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形可能能拼成一个长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，要拼成一个长方形，需要两个完全一样的直角梯形，本题据此判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的形状可能不同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形可以通过改变内部角度而保持底和高不变的情况下，改变其形状，所以即使底和高相等，形状也可以不同。据此判断。
16．【答案】6；6
【解析】【解答】解：梯形ABCD的下底是AB的长，是6厘米；高是BD的长，是6厘米。
故答案为：6；6。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
17．【答案】垂直
【解析】【解答】解：如图：
直线a与直线c互相垂直。
故答案为：垂直。
【分析】一条直线垂直与平行线中的一条，那么与另一条也互相垂直。
18．【答案】平行四边形
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：平行四边形。
【分析】两个完全一样的三角形相对的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形。
19．【答案】a；c；b；c
20．【答案】110
【解析】【解答】解：200米＞130米＞110米，与公路垂直的小路是110米。
故答案为：110。
【分析】两点之间垂线段的距离最短，所以最短的一条110米，就是与公路垂直的小路。
21．【答案】长方形；正方形；平行四边形
【解析】【解答】 由四边形的性质可知，满足两组对边分别平行的四边形包括平行四边形、长方形和正方形。这是因为这三种四边形的对边都不仅平行，而且在长方形和正方形中，对边还相等。
故答案为：长方形；正方形；平行四边形。
【分析】 根据四边形的定义和特征，特别是平行四边形的性质，即两组对边分别平行，来分析学过的四边形中，哪些满足这一条件。
22．【答案】9
【解析】【解答】解：图中共有9个平行四边形。
故答案为：9。
【分析】这个图中，一个一个地数，有4个平行四边形，两个两个地数，有4个平行四边形，四个四个地数，有1个平行四边形，一共有9个平行四边形。
23．【答案】解：
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
24．【答案】解：底：4＋6＝10(厘米)
高：4厘米
答：拼成的平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。
【解析】【分析】拼成的平行四边形的底=原来梯形的上底＋下底，高=原来梯形的高。
25．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
26．【答案】96.72米
27．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
28．【答案】已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等．因此可得出每一条边的长度．（38－9×2）＝10（cm）答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米。
【解析】【解答】已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等．因此可得出每一条边的长度。
（38－9×2）＝10cm
答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等
29．【答案】解：
据图可得，在D点取水，路途最近。
【解析】【分析】先过A点作小河的垂线AC，使A和C到小河的距离相等，再连接CB，找到CB与小河的交点D，就是取水路途最近的地方。
30．【答案】解：（24-5-5）÷2
=14÷2
=7（厘米）
答：这个平行四边形的底是7厘米。
【解析】【分析】平行四边形的高就是长方形的左右的一组对边，长方形的周长-长方形左右的一组对边=这个平行四边形的2个底，平行四边形的2个底÷2=平行四边形的底。
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《巩固卷》——第五单元平行四边形和梯形（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．等腰梯形两腰相等。
B．两条直线相交，一定相交成4个锐角。
C．梯形只有1条高。
2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长( )。
A．会变长 B．会变短
C．不变 D．无法确定长短变化
3．画已知直线的平行线可以画（ ）条。
A．一 B．三 C．无数
4．一个正方形有（ ）组互相垂直的线。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把下图中的甲框架拉成乙框架，甲框架的周长（ ）乙框架的周长。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。
A．面积 B．周长 C．高
7．观察下图，一共有（ ）个平行四边形。
A．4 B．5 C．8 D．9
8．用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（ ）
A．(10＋8)÷2 B．8×4－20 C．8×2－10 D．8×4÷2
二、判断题
9．两条直线不相交，这两条直线就一定平行。（ ）
10．相交成四个角的两条直线一定互相垂直。（ ）
11．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。（ ）
12．梯形可以作无数条高。( )
13．在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画出无数条。( )
14．两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。（ ）
15．等底等高的两个平行四边形，它们的形状可能不同。( )
三、填空题
16．下图是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的，则梯形ABCD的下底是 厘米，高是 米。
17．在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a与直线c互相 。
18．两个完全一样的三角形可以拼成一个
19．下面的图中，线段 与线段 互相平行，线段 与线段 互相垂直。
20．从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是130米、200米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
21．在学过的四边形中，两组对边分别平行的四边形有 、 、 。
22．图中共有 个平行四边形.
四、操作题
23．如上图，过C点作一条与AB平行的直线、再过B点作一条与AC垂直的直线。
五、解决问题
24．有两个完全相同的梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，把它们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
25．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
26．奇思的爷爷家有一块平行四边形的果园，如图，其中一面靠墙，奇思爷爷要将果园围上篱笆，最少要围多长的篱笆？
27．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
28．一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
29．张大伯从家里出发，到河边取水，再到花园去浇花。他在哪一点取水，路途最近？
30．把一个高为5厘米的平行四边形，沿高剪成一个直角三角形，然后拼成一长方形，这个长方形的周长是24厘米。这个平行四边形的底是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：等腰梯形两腰相等，原题干说法正确；
B项：两条直线相交，不可能相交成4个锐角，原题干说法错误；
C项：梯形有无数条高，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】A项：两腰相等的梯形是等腰梯形；
B项：两条直线相交，可能相交成4个直角，也可能相交成2个锐角2个钝角；
C项：梯形有无数条高。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变。
故答案为：C。
【分析】长方形拉成平行四边形，四条边没变，所以周长不变。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：画已知直线的平行线可以画无数条。
故答案为：C。
【分析】一条直线有无数条平行线。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：一个正方形有4组互相垂直的线。
故答案为：D。
【分析】正方形有4条边，相邻的两条边互相垂直，所以一个正方形有4组互相垂直的线。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：图中的甲框架拉成乙框架，甲框架的周长等于乙框架的周长。
故答案为：C。
【分析】将甲框架拉成乙框架的过程中，所有的边的长度均没有改变，所以甲框架和乙框架的周长也没有改变，本题据此进行解答。
6．【答案】C
7．【答案】D
【解析】【解答】解：单个的4个，两个图形组成的有4个，4个图形组成的有1个，共9个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，由此判断出单个的平行四边形和组合而成的平行四边形的个数即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】正方形的两边的长度和是8×2厘米，然后减去平行四边形的一个底的长度就是与这条边相邻的另一条边的长度。
故答案为：C。
【分析】解答此题首先要明确正方形的两条边的长度和等于平行四边形的两条相邻的边的长度的和，据此分析解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线不相交，这两条直线就一定平行，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据直线平行与相交的定义，在同一平面内，两条直线不平行则一定相交。这是由于在同一平面内，两条直线只有两种可能的关系：要么相交，要么平行。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 由垂直的含义可知：相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直，所以“相交成四个角的两条直线一定互相垂直”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】 垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直 ，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三根5厘米的小棒组成的三角形是等边三角形，形状唯一，4根5厘米的小棒可以围成平行四边形，因为平行四边形具有不稳定性，所以可形成无数个形状不同的平行四边形。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形可能能拼成一个长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，要拼成一个长方形，需要两个完全一样的直角梯形，本题据此判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形，它们的形状可能不同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形可以通过改变内部角度而保持底和高不变的情况下，改变其形状，所以即使底和高相等，形状也可以不同。据此判断。
16．【答案】6；6
【解析】【解答】解：梯形ABCD的下底是AB的长，是6厘米；高是BD的长，是6厘米。
故答案为：6；6。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
17．【答案】垂直
【解析】【解答】解：如图：
直线a与直线c互相垂直。
故答案为：垂直。
【分析】一条直线垂直与平行线中的一条，那么与另一条也互相垂直。
18．【答案】平行四边形
【解析】【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：平行四边形。
【分析】两个完全一样的三角形相对的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形。
19．【答案】a；c；b；c
20．【答案】110
【解析】【解答】解：200米＞130米＞110米，与公路垂直的小路是110米。
故答案为：110。
【分析】两点之间垂线段的距离最短，所以最短的一条110米，就是与公路垂直的小路。
21．【答案】长方形；正方形；平行四边形
【解析】【解答】 由四边形的性质可知，满足两组对边分别平行的四边形包括平行四边形、长方形和正方形。这是因为这三种四边形的对边都不仅平行，而且在长方形和正方形中，对边还相等。
故答案为：长方形；正方形；平行四边形。
【分析】 根据四边形的定义和特征，特别是平行四边形的性质，即两组对边分别平行，来分析学过的四边形中，哪些满足这一条件。
22．【答案】9
【解析】【解答】解：图中共有9个平行四边形。
故答案为：9。
【分析】这个图中，一个一个地数，有4个平行四边形，两个两个地数，有4个平行四边形，四个四个地数，有1个平行四边形，一共有9个平行四边形。
23．【答案】解：
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
24．【答案】解：底：4＋6＝10(厘米)
高：4厘米
答：拼成的平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。
【解析】【分析】拼成的平行四边形的底=原来梯形的上底＋下底，高=原来梯形的高。
25．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
26．【答案】96.72米
27．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
28．【答案】已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等．因此可得出每一条边的长度．（38－9×2）＝10（cm）答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米。
【解析】【解答】已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等．因此可得出每一条边的长度。
（38－9×2）＝10cm
答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等
29．【答案】解：
据图可得，在D点取水，路途最近。
【解析】【分析】先过A点作小河的垂线AC，使A和C到小河的距离相等，再连接CB，找到CB与小河的交点D，就是取水路途最近的地方。
30．【答案】解：（24-5-5）÷2
=14÷2
=7（厘米）
答：这个平行四边形的底是7厘米。
【解析】【分析】平行四边形的高就是长方形的左右的一组对边，长方形的周长-长方形左右的一组对边=这个平行四边形的2个底，平行四边形的2个底÷2=平行四边形的底。
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