第1单元小数除法常考易错检测卷（含解析）-数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法常考易错检测卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．两数相除，商与被除数相比（ ）。
A．商一定小于或等于被除数 B．商一定大于或等于被除数 C．二者的大小无法确定
2．下面算式中，商最大的是（ ）。
A．4.89÷0.5 B．48.9÷0.05 C．4.89÷50
3．被除数扩大到原来的5倍，除数缩小到原来的，商（ ）。
A．扩大到原来的25倍
B．不变
C．缩小到原来的
4．A÷B＝3.6，如果A扩大到原来的10倍，B的小数点向左移动一位，那么商是（ ）。
A．360 B．36 C．3.6
5．下图的竖式中，余下的2添0后，表示20个（ ）。
A．10 B．1 C．0.1
6．做一件上衣用布1.5米，现有20.7米布，可做这样的上衣（ ）件。
A．13.8 B．14 C．13
二、填空题
7．3.4325325…是一个循环小数，它的循环节是( )，用简便方法记作( )。
8．70克＝( )千克 45平方米＝( )平方分米 12分＝( )时
9．0.68÷0.02＝( )÷2。
10．兰兰一家想去香港旅游，他们带了5020.4元人民币到银行兑换港元，银行汇率牌上显示今日汇率：100港元兑换人民币91.28元。他们带的钱能兑换( )港元。
11．铅笔每支0.8元，35元最多可以买( )支，还剩( )元。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.64÷0.04( )0.64 15.6÷1.2( )15.6 765×2( )756÷0.5
三、判断题
13．不能化成小数。( )
14．两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是360。( )
15．3.3÷0.4＝8……1。( )
16．的小数部分第八位上的数字是2。( )
17．求5个0.6除8.56的商是多少，列式为8.56÷（0.6×5）。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1.25×4＝ 0.54÷6＝ 0.42÷0.7＝ 16÷0.4＝ 10÷0.1＝
4.6×5＝ 3.3÷1.1＝ 27×0.3＝ 0÷9.9＝ 1.8×3＝
19．列竖式计算并验算。
①8.4÷0.56＝ ②264÷4.8＝
20．用你喜欢的方法计算。
①（0.56＋1.52）÷0.8 ②2.7÷（4.2÷0.14－12）
③59.7÷0.125÷0.8 ④3.42×99＋3.42
五、解答题
21．李阿姨在蚂蚁森林中收集了71.6千克绿色能量，如果种一棵梭梭树需要17.9千克绿色能量，李阿姨收集的绿色能量能种几棵梭梭树？
22．随着人工智能的普及，越来越多的岗位被机器人替代。现在工厂有一批零件要组装，一台机器人1小时可以组装24个零件，1.25小时可以完成任务。如果改为1名工人来做，每小时组装6个，需要多少小时才能完成任务？
23．聪聪的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家后，爷爷说：“苹果真新鲜，你买了多少千克？”奶奶说：“记不清了。”你能根据奶奶提供的信息，算出奶奶买了多少千克苹果吗？
信息1：饼干每袋7.2元 信息2：苹果每千克4.5元 信息3：付给收银员50元 信息4：找回27.5元
24．美国姑娘Helen到北京游玩，她非常喜欢中国的服装，她要买这件衣服，大约应付多少美元？（结果保留一位小数）
25．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了15元停车费。商场的停车场收费标准如表，王伯伯购物最多花了多长时间？
停车时长 收费标准
不超过15分钟 免费
超过15分钟不超过1小时 2.5元
超过1小时 超过部分每0.5小时收2.5元（不足0.5小时的按0.5小时计费）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A A C C
1．C
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。一个数（0除外）除以1还得原来的数。据此选择即可。
【详解】如：2.5÷0.4＞2.5，此时的商大于被除数；2.5÷2＜2.5，此时的商小于被除数；2.5÷1＝2.5，此时的商等于被除数。所以二者的大小无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
2．B
【分析】先根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。把选项中的三个除法算式化成被除数相同的；再根据被除数相同，除数越小商越大，找出商最大的算式。
【详解】48.9÷0.05＝（48.9÷10）÷（0.05÷10）＝4.89÷0.005，4.89÷0.5，4.89÷0.005和4.89÷50中被除数相同，0.005＜0.5＜50，所以4.89÷0.005的商最大，即48.9÷0.05的商最大。
故答案为：B
【点睛】明确商的变化规律是解决此题的关键。
3．A
【分析】被除数扩大到原来的5倍（相当于乘5），则商乘5，除数缩小到原来的（相当于除以5），则商再乘5，据此解答。
【详解】被除数乘5，除数除以5，根据商的变化规律，商乘两次5，所以商扩大到原来的25倍。
故答案为：A
【点睛】考查商的变化规律（1）除数不变，被除数乘或除以几，商也要乘或除以几（2）被除数不变，除数乘或除以几，商反而要除以或乘几（3）被除数和除数同时乘或除以一个相同数（0除外），商不变。
4．A
【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】如果A扩大到原来的10倍，相当于被除数扩大到原来的10倍，B的小数点向左移动一位，相当于除数缩小到原来的，所以商会扩大到原来的100倍。即3.6×100＝360。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。
5．C
【分析】除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；由于数字0在十分位上，所以竖式中的20表示20个十分之一，也就是表示20个0.1。
【详解】根据分析可知，
下图的竖式中，余下的2添0后，表示20个0.1。
故答案为：C
【点睛】确定添上的数字“0”所在的数位是解题的关键。
6．C
【分析】根据除法的意义，用20.7除以1.5计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】20.7÷1.5＝13.8≈13（件）
则可做这样的上衣13件。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，明确，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
7． 325
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】3.4325325…是一个循环小数，它的循环节是325，用简便方法记作。
8． 0.07 0.45 0.2
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1时＝60分。
【详解】70÷1000＝0.07，则70克＝0.07千克；
45÷100＝0.45，则45平方米＝0.45平方分米；
12÷60＝0.2，则12分＝0.2时。
9．68
【分析】被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。0.68÷0.02被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变；据此解答。
【详解】0.68÷0.02＝68÷2
10．5500
【分析】已知100港元兑换人民币91.28元，先用91.28÷100＝0.9128元，求出1港元可以兑换0.9128元人民币，再用除法求出5020.4元里有多少个0.9128元，就能兑换多少港元。
【详解】91.28÷100＝0.9128（元）
5020.4÷0.9128＝5500（港元）
他们带的钱能兑换5500港元。
11． 43 0.6
【分析】根据总价÷单价＝数量，即用35除以0.8，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数；再根据余数＝被除数－商×除数，据此计算即可。
【详解】35÷0.8≈43（支）
35－0.8×43
＝35－34.4
＝0.6（元）
则铅笔每支0.8元，35元最多可以买43支，还剩0.6元。
12． ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据小数除法和三位数乘一位数的计算方法，分别求出765×2和756÷0.5的结果，再进行比较即可。
【详解】因为0.04＜1，则0.64÷0.04＞0.64
因为1.2＞1，则15.6÷1.2＜15.6
因为765×2＝1530，756÷0.5＝1512
所以765×2＞756÷0.5
13．×
【分析】＝0.，能化成无限小数，据此解答。
【详解】能化成无限小数，不能化成有限小数。
故答案为：×
【点睛】考查了有限小数和无限小数，学生应掌握。
14．×
【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，来解答。
【详解】两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，也就是同时乘100，它们的商不变，还是3.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了商不变的性质，是计算小数除法的依据。
15．×
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此计算并判断。
【详解】3.3÷0.4＝8……0.1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了有余数的小数除法，学生应熟练掌握。
16．√
【分析】观察这个循环小数可知，这个循环小数的循环节是027，三个数字循环出现，小数部分的第八位是第三组循环中的第二个数字，据此判断。
【详解】的小数部分第八位上的数字是2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查循环小数和循环节的认识。
17．√
【分析】5个0.6可以用5×0.6表示，除和除以不同的，除前面的数是除数，后面的是被除数。
【详解】求5个0.6除8.56的商是多少，根据题意可列式：8.56÷（0.6×5）。与题意一样。
故答案：√
【点睛】要仔细阅读原题，理解题意，确定运算的先后顺序，然后尝试列式，再根据混合计算的运算顺序，观察所列算式是否合适，不合适的要恰当使用小括号改变运算顺序。
18．5；0.09；0.6；40；100；
23；3；8.1；0；5.4
【解析】略
19．①15；②55
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】①8.4÷0.56＝15 ②264÷4.8＝55
验算： 验算：
20．①2.6；②0.15；
③597；④342
【分析】（1）（2）按照四则运算的顺序计算即可；
（3）一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积；
（4）运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）（0.56＋1.52）÷0.8
＝2.08÷0.8
＝2.6
（2）2.7÷（4.2÷0.14－12）
＝2.7÷（30－12）
＝2.7÷18
＝0.15
（3）59.7÷0.125÷0.8
＝59.7÷（0.125×0.8）
＝59.7÷0.1
＝597
（4）3.42×99＋3.42
＝3.42×（99＋1）
＝3.42×100
＝342
21．4棵
【分析】用李阿姨在蚂蚁森林中手机的绿色能量除以一颗梭梭树需要的绿色能量，即可解答。
【详解】71.6÷17.9＝4（棵）
答：李阿姨收集的绿色能量能种4棵梭梭树。
22．5小时
【分析】根据小数乘法的意义，用24×1.25即可求出1.25小时可以完成的总零件个数；再除以6即可求出1名工人需要多少小时才能完成任务。
【详解】24×1.25÷6＝5（小时）
答：需要5小时才能完成任务。
23．3.4千克
【分析】根据题意，用总钱数减去找回的钱数，求出奶奶共花的钱数；每袋饼干7.2元，用奶奶花的钱数减去7.2元，求出苹果的总价，再除以苹果的单价即可求出奶奶买了多少千克苹果。
【详解】50－27.5＝22.5（元）
（22.5－7.2）÷4.5
＝15.3÷4.5
＝3.4（千克）
答：奶奶买了3.4千克苹果。
24．82.2美元
【分析】今日汇率是1美元兑换人民币7.29元，599元人民币中有多少个7.29元，就有多少个1美元，如果商除不尽，要根据要求除到第二位，再根据四舍五入法确定商。据此解答。
【详解】599÷7.29≈82.2（美元）
答：大约应付82.2美元。
【点睛】本题考查了小数除法的应用。用价格除以汇率是解答的关键。
25．3.5小时
【分析】首先，王伯伯停车肯定超过了1小时，用15元减去1小时需要的 2.5元，求出超出1小时部分缴纳的停车费，用超出部分除以2.5元，可以求出有几个0.5小时（不足0.5小时的按1个0.5小时计算），用求出的0.5小时的个数乘0.5，可求出超过1小时部分的时长，最后加上1小时即为王伯伯总共花了多长时间。
【详解】由分析可得：
15－2.5＝12.5（元）
12.5÷2.5＝5（个）
5×0.5＋1
＝2.5＋1
＝3.5（小时）
答：王伯伯购物最多花了3.5小时。
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