第1单元圆高频考点检测卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
第1单元圆高频考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用（ ）种画法。
A． B． C．
2．下面叙述中正确的是（ ）。
A．直径是一个圆中最长的线段
B．一个车轮滚动一周所行的路程是车轮的面积
C．两个圆的周长不同，是因为圆的圆周率不同
3．两个相同的半圆合成一个整圆后，它们的（ ）。
A．周长与面积都不变 B．周长不变，面积减少 C．面积不变，周长减少
4．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径是1m的桌面，选（ ）台布比较合适。
A．120cm×120cm B．3140cm2 C．120cm×80cm
5．绕半径2m的圆形花坛走一周约是（ ）。
A．25.12m B．12.56m C．25.1m
6．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长比圆的周长多12厘米，该圆的面积是( )平方厘米。
8．一个圆的周长是31.4米，该圆的直径是( )米，面积是( )平方米。
9．汽车车轮的半径是0.45米，它滚动1圈前进了( )米。
10．把一张直径为2cm的圆形纸片分成若干等份，拼成近似的平行四边形，则平行四边形的周长比原来圆的周长增加了( )cm。
11．把一个圆沿半径等分剪开，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。
12．你能利用方格估计下图中五角硬币的面积吗？将下左面的1个小方格加细变为4个小方格。
(1)上左图硬币面积大约是( )个小方格。
(2)上右图硬币面积大约是( )个小方格。我发现了( )。
三、判断题
13．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。( )
14．圆周长的一半与半个圆的周长相等。( )
15．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等，都是12.56。( )
16．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
17．下图中的阴影部分是扇形。( )
18．圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
四、计算题
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．杂技演员表演独轮车走钢丝，骑过50.24米长的钢丝，车轮转了20周，这个独轮车车轮的半径是多少米？
21．张叔叔想在一块正方形土地里面围出一个最大的圆种花，这块土地的周长为80米，那种花的面积是多少平方米？
22．一张长是6厘米、宽是4厘米的长方形纸片，剪成半径是1厘米的圆形纸片，一共可以剪多少个？（先画出草图，再解答）
23．淘气练习投沙包，他正前方有一个圆，其周长是3.14米，沙包落在与圆心相距1米的地方。沙包落在圆内还是圆外？请说明理由。
24．某休闲农庄修建了一个“月牙形”的鱼塘（如图），已知鱼塘所在圆的半径是30米，钓鱼台的半径是20米。“月牙形”鱼塘的面积是多少平方米？（π取3.14）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C A B B
1．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。据此逐一分析选项。
【详解】A．只有一条对称轴。如图：
B．有无数条对称轴。如图：
C．只有一条对称轴。如图：
故答案为：B
2．A
【分析】A．通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；
B．封闭图形一周的长度是周长；
C．圆周率是圆的周长和直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。
【详解】A．直径是一个圆中最长的线段，说法正确
B．一个车轮滚动一周所行的路程是车轮的周长，选项说法错误；
C．两个圆的周长不同，是因为圆的直径不同，圆周率都相同，选项说法错误。
叙述正确的是直径是一个圆中最长的线段。
故答案为：A
3．C
【分析】面积变化：两个相同的半圆合成一个整圆，其面积就是两个半圆面积之和，而半圆面积为πr2，两个半圆的面积和是πr2，整圆面积也是πr2，，所以面积不变。
周长变化：一个半圆的周长为圆周长的一半加上直径，即πr＋2r。两个半圆的周长为2×（πr＋2r），整圆的周长为2πr，比较2×（πr＋2r）与2πr，两个半圆的周长比整圆周长多了两条直径的长度，所以合成整圆后周长减少。
【详解】两个相同的半圆合成一个整圆后，面积不变，周长减少。
故答案为：C
4．A
【分析】已知一张桌面的直径是1m即100cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出桌面的面积；
要买一块台布盖住这张桌面，那么台布的长、宽要大于100cm，且台布的面积要大于桌面的面积；据此解答。
【详解】1m＝100cm
桌面的面积：
3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（cm2）
A．120×120＝14400（cm2）
14400＞7850，且120＞100，120cm×120cm的台布能盖住桌面；
B．3140＜7850，台布的面积小于桌面的面积，3140cm2的台布不能盖住桌面；
C．120＞100，80＜100，台布的宽小于桌面的直径，120cm×80cm的台布不能盖住桌面。
所以，选120cm×120cm台布比较合适。
故答案为：A
5．B
【分析】根据“C＝2πr”来求出圆形花坛的周长即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（m）
即，绕半径2m的圆形花坛走一周约是12.56m。
故答案为：B
6．B
【分析】小圆的直径是2厘米，先根据公式：r＝d÷2，求出小圆的半径，再根据公式：S＝πr2，可求出大、小圆的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几，据此解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
3.14÷12.56＝
即小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
7．113.04
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r），因此长方形的周长比圆的周长多了2条半径，即多了12厘米。先用12÷2＝6厘米，求出圆的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆的面积。
【详解】（12÷2）2×3.14
＝62×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方厘米）
该圆的面积是113.04平方厘米。
8． 10 78.5
【分析】已知一个圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出该圆的直径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出该圆的面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
该圆的直径是10米，面积是78.5平方米。
9．2.826
【分析】求汽车车轮滚动1圈前进了多少米，就是求车轮的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×0.45＝2.826（米）
它滚动1圈前进了2.826米。
10．2
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，高等于圆的半径；则拼成的平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度，也就是圆的直径。
【详解】把一张直径为2cm的圆形纸片分成若干等份，拼成近似的平行四边形，则平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2cm。
11．25.12
【分析】确定长方形与圆的关系：把圆沿半径等分剪开拼成近似长方形时，长方形的宽近似为圆的半径，已知长方形的宽是4厘米，即圆的半径，r＝4厘米。求圆的周长：根据圆的周长公式C＝2πr。
【详解】确定圆的半径：因为长方形的宽是4厘米，所以圆的半径，r＝4厘米。圆的周长：由圆的周长公式C＝2πr，可得圆的周长
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
这个圆的周长是25.12厘米
12．(1)17
(2) 68 右图硬币所占小方格个数大约是左图硬币所占小方格个数的4倍
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。据此求出左、右图硬币的面积，再找出规律，据此解答。
【详解】（1）整格有9个，半格有16个；
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（个）
左图硬币面积大约是17个小方格。
（2）整格有50个，半格有36个
50＋36÷2
＝50＋18
＝68（个）
68÷17＝4
右图硬币面积大约是68个小方格。我发现了右图硬币所占小方格个数大约是左图硬币所占小方格个数的4倍。
13．√
【分析】“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。
【详解】根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。
故答案为：√
14．×
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆周长的一半是πr；而半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r；据此判断。
【详解】设圆的半径是r；
圆周长的一半：2πr÷2＝πr
半个圆的周长：2πr÷2＋2r＝πr＋2r
所以，圆周长的一半与半个圆的周长不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】面积用面积单位，周长用长度单位，面积和周长不是同类的量，所以无法比较，据此判断。
【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的面积和周长无法比较，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的封闭图形，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图中的阴影部分顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（4×4）倍。据此判断。
【详解】4×1＝4
4×4＝16
圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
19．15.48平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】12÷2＝6（厘米）
12×6－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
阴影部分的面积是15.48平方厘米。
20．0.4米
【分析】先用50.24÷20即可求出车轮一周的长度，然后根据圆周长公式：C＝πd＝2πr，用一周的长度除以3.14再除以2，即可求出车轮的半径。
【详解】50.24÷20＝2.512（米）
2.512÷3.14÷2＝0.4（米）
答：这个独轮车车轮的半径是0.4米。
21．314平方米
【分析】正方形里围最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据正方形边长＝周长÷4，先确定圆的直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出种花的面积。
【详解】80÷4＝20（米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：种花的面积是314平方米。
22．作图见详解
6个
【分析】根据圆的直径是半径的2倍，用先算圆的直径，再分别用6除以直径，4除以直径，求出长和宽分别可以剪几个圆，然后相乘即可。据此解答。
【详解】作图如下：
（厘米）
（个）
答：一共可以剪6个。
23．圆外；理由见详解
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。根据圆的周长：C＝2πr，用3.14÷3.14÷2求出这个圆的半径，据此再用这个圆的半径与沙包的落点比较，即可判断。
【详解】半径：
3.14÷2÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
1＞0.5
答：沙包落在圆外，因为沙包落点与圆心相距1米，大于这个圆的半径0.5米。
24．1570平方米
【分析】观察图形可知，“月牙形”鱼塘的面积＝鱼塘所在圆的面积－钓鱼台的面积。根据圆的面积＝πr2，分别求出鱼塘所在圆的面积和钓鱼台的面积，再把它们相减即可解答。
【详解】3.14×302－3.14×202
＝3.14×900－3.14×400
＝2826－1256
＝1570（平方米）
答：“月牙形”鱼塘的面积是1570平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)