第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 16:12:57 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点（ ）重合。
A．A B．B C．C或E
2．将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加8平方分米 B．减少8平方分米 C．不变
3．一个正方体棱长是a分米，如果它的高增加3分米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加了（ ）立方分米。
A．3a2 B．6a2 C．9a
4．一个正方体的棱长是8厘米，它的体积是（ ）。
A．32立方厘米 B．64立方厘米 C．512立方厘米
5．一个长方体的体积是60立方米，它的长是5米，宽是3米，高是（ ）米。
A．3 B．4 C．5
6．一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水（ ）。
A．216升 B．0.216升 C．216000升
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
我们数学书封面大小约是3.5( )；小明卧室所占空间大约是72( )。
8．用一根36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，纸的面积至少是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
9．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米；剩余的体积是( )立方分米。
10．把一根长3米的长方体木料，沿横截面平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是( )立方米。
11．把表面积是48平方厘米的正方体切分成两个不同的长方体，如果第一个长方体的表面积是20平方厘米，第二个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一堆黄沙的体积是4.5立方米，将它均匀地铺在长4米，宽2.5米的沙坑内。沙坑内的沙子厚( )米，是( )厘米。
三、判断题
13．正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。( )
14．长方体木箱的体积就是它的容积。( )
15．一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( )
16．一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。( )
17．下图中①水杯比②水杯高，所以①水杯的容量一定比②水杯的容量大。( )
四、计算题
18．计算长方体的表面积和体积。
五、解答题
19．一节通风管长3米，横截面是边长2分米的正方形。做10节这样的通风管需要铁皮多少平方米？
20．一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
21．将下面的长方体切成两个完全一样的小长方体，使这两个小长方体的表面积之和最小，你来画一画，并算出一个小长方体的表面积。
22．一间教室长8米、宽6米、高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚（除去门、窗和黑板24平方米）。如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
23．把一块体积为80立方厘米的铁块完全浸入一个长8厘米、宽5厘米的长方体容器中，水面会上升多少厘米？
24．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。
（1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A C B A
1．A
【分析】1－4－1型正方体展开图，中间4个一连串，两边各一随便放。相对的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，将展开图中CD所在的面看作下面，左右和前面这3个邻面中的棱不与CD重合，与CD重合的是展开图中后面，即AB所在的面，折叠成正方体时，A点会翻转到右边，刚好与点D重合，据此分析。
【详解】
根据分析，如图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点A重合。
故答案为：A
2．B
【分析】将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了两个边长为2分米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
所以，将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方分米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，增加部分的体积＝长×宽×增加的高，据此用a×a求出底面积，然后乘3即可解答。
【详解】a×a×3＝3a2（立方分米）
它的体积比原正方体增加了3a2立方分米。
故答案为：A
4．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×8×8＝512（立方厘米）
正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，依据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长方体体积是60立方米，长是5米，宽是3米。求高，由体积公式可得高＝体积÷（长×宽），即高为60÷（5×3），据此解答。
【详解】60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（米）
高是4米。
故答案为：B
6．A
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出水的体积，然后化为单位升。
【详解】0.6×0.6×0.6＝0.216（立方米）
0.216立方米＝216升
一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水216升。
故答案为：A
7． 平方分米/dm2 立方米/m3
【分析】根据面积单位、体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，边长1分米的正方形面积是1平方分米，所以数学书封面的面积用平方分米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以小明卧室所占空间用立方米比较合适；据此解答。
【详解】我们数学书封面大小约是3.5平方分米。
小明卧室所占空间大约是72立方米。
8． 54 27
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长，再根据，计算正方体的表面积即纸的面积，最后根据，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
纸的面积至少是54平方厘米，这个正方体的体积是27立方厘米。
9． 150 115
【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出这个正方体的表面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体木块的体积和削成正方体木块的体积，再用长方体木块的体积－削成正方体木块的体积，即可解答。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
8×6×5－5×5×5
＝48×5－25×5
＝240－125
＝115（立方分米）
一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是150平方分米；剩余的体积是115立方分米。
10．1.8
【分析】将一根长方体木料沿着横截面平均据成3段，此时表面积增加的是4个横截面面积，可计算得到横截面面积；根据木料体积＝横截面面积×长度，可计算得到木料体积。
【详解】横截面面积为：2.4÷4＝0.6（平方米）
木料体积为：0.6×3＝1.8（立方米）
沿横截面平均锯成三段，则增加4个横截面面积，已知表面积增加2.4平方米，这根木料体积为1.8立方米。
11．44
【分析】把正方体切成2个长方体，表面积比原来增加了2个正方形面的面积，已知原来正方体的表面积是48平方厘米，用表面积除以6即可求出1个面的面积，进而求出2个面的面积；然后用原来正方体的表面积加上增加的面积，即可求出现在2个长方体的表面积，最后减去第一个长方体表面积，即可求出第二个长方体表面积。
【详解】48÷6＝8（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
48＋16＝64（平方厘米）
64－20＝44（平方厘米）
第二个长方体的表面积是44平方厘米。
12． 0.45 45
【分析】求沙坑内沙子的厚度，实际就是求长方体沙坑中沙子的高。可以根据长方体体积公式体积＝长×宽×高来进行求解，已知体积、长和宽，求高用体积除以长与宽即可。
【详解】先求沙子的厚度：沙子的厚度＝黄沙的体积÷沙坑的长÷沙坑的宽。
4.5÷4÷2.5
＝1.125÷2.5
＝0.45（米）
再将米换算为厘米：因为1米＝100厘米，所以0.45米＝0.45×100＝45厘米
沙坑内的沙子厚0.45米，是45厘米。
13．√
【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以正方体也有6面、12条棱、8个顶点。
【详解】根据分析可知，正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小；计算长方体木箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算长方体木箱的容积是从里面测量长、宽、高，体积和容积计算方法相同，但是意义不同。
【详解】根据分析可得，体积和容积计算方法相同，但是意义不同，所以长方体木箱的体积不等同于它的容积。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】容积是指物体所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。
【详解】一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】长方形的体积＝长×宽×高，据此计算出饭盒的体积，进行单位换算后，与1.6L进行比较即可。
【详解】20×10×8＝1600（cm3）
1600cm3＝1.6dm3＝1.6L
饭盒的体积是1.6dm3，由于计算体积时是从物体的外面去测量，计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。
故答案为：√
17．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。
原题说法错误。
故答案为：×
18．表面积：208cm2；体积：192cm3
【分析】根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
8×6×4
＝48×4
＝192（cm3）
表面积是208cm2，体积是192cm3。
19．24平方米
【分析】通风管上下两个面没有，则且横截面是边长2分米的正方形，其他的四个面是长是3米，宽是2分米的长方形的面积，即一节通风管的面积等于4个长是3米，宽是2分米的长方形的面积和，由此计算10节通风管的面积，即铁皮的面积。注意单位换算。
【详解】2分米＝0.2米
3×0.2×4×10
＝0.6×40
＝24（平方米）
答：做10节这样的通风管需要铁皮24平方米。
20．40.05千克
【分析】根据长方体体积＝横截面面积×长，先求出铜条体积，铜条体积×每立方分米重量＝这根铜条的重量，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】5厘米＝0.5分米
1.8米＝18分米
0.5×0.5×18＝4.5（立方分米）
4.5×8.9＝40.05（千克）
答：这根铜条共重40.05千克。
21．图见详解；90平方厘米
【分析】根据题意，将长方体切成两个完全一样的小长方体，则表面积会增加两个截面的面积；因为5×2＜10×2＜10×5，所以平行于长方体的左右面切割增加的表面积最小，据此画图。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一个小长方体的表面积。
【详解】如图：
10÷2＝5（厘米）
（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝（25＋10＋10）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
答：一个小长方体的表面积90平方厘米。
22．16.2千克
【分析】先求出粉刷的面积，粉刷的面积就是长方体教室5个面的面积和减去门、窗和黑板的面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出粉刷的面积，再乘每平方米需要涂料的重量，即可解答。
【详解】[8×6＋（8×3＋6×3）×2－24]×0.15
＝[48＋（24＋18）×2－24]×0.15
＝[48＋42×2－24]×0.15
＝[48＋84－24]×0.15
＝[132－24]×0.15
＝108×0.15
＝16.2（千克）
答：一共需要16.2千克涂料。
23．2厘米
【分析】铁块的体积就是水面上升的体积，铁块体积÷长方体容器底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】80÷（8×5）
＝80÷40
＝2（厘米）
答：水面会上升2厘米。
24．（1）132平方分米
（2）126升
【分析】（1）要做无盖的长方体水箱，需要的铁皮即为长方体除了顶面其它5个面的面积之和，据此计算得出答案；
（2）当水面离水箱面0.5分米时，此时水箱内的水面高度为3.5分米，运用长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算得出答案。
【详解】（1）做这个水箱至少需要铁皮：
6×4×4＋6×6
＝96＋36
＝132（平方分米）
答：做这个水箱至少需要132平方分米的铁皮。
（2）这个水箱里的水有：
6×6×（4－0.5）
＝6×6×3.5
＝126（立方分米）＝126升
答：这个水箱里的水有126升。
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点（ ）重合。
A．A B．B C．C或E
2．将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加8平方分米 B．减少8平方分米 C．不变
3．一个正方体棱长是a分米，如果它的高增加3分米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加了（ ）立方分米。
A．3a2 B．6a2 C．9a
4．一个正方体的棱长是8厘米，它的体积是（ ）。
A．32立方厘米 B．64立方厘米 C．512立方厘米
5．一个长方体的体积是60立方米，它的长是5米，宽是3米，高是（ ）米。
A．3 B．4 C．5
6．一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水（ ）。
A．216升 B．0.216升 C．216000升
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
我们数学书封面大小约是3.5( )；小明卧室所占空间大约是72( )。
8．用一根36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，纸的面积至少是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
9．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米；剩余的体积是( )立方分米。
10．把一根长3米的长方体木料，沿横截面平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是( )立方米。
11．把表面积是48平方厘米的正方体切分成两个不同的长方体，如果第一个长方体的表面积是20平方厘米，第二个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一堆黄沙的体积是4.5立方米，将它均匀地铺在长4米，宽2.5米的沙坑内。沙坑内的沙子厚( )米，是( )厘米。
三、判断题
13．正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。( )
14．长方体木箱的体积就是它的容积。( )
15．一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( )
16．一个尺寸为20cm×10cm×8cm的无盖饭盒，它的容积一定小于1.6L。( )
17．下图中①水杯比②水杯高，所以①水杯的容量一定比②水杯的容量大。( )
四、计算题
18．计算长方体的表面积和体积。
五、解答题
19．一节通风管长3米，横截面是边长2分米的正方形。做10节这样的通风管需要铁皮多少平方米？
20．一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
21．将下面的长方体切成两个完全一样的小长方体，使这两个小长方体的表面积之和最小，你来画一画，并算出一个小长方体的表面积。
22．一间教室长8米、宽6米、高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚（除去门、窗和黑板24平方米）。如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
23．把一块体积为80立方厘米的铁块完全浸入一个长8厘米、宽5厘米的长方体容器中，水面会上升多少厘米？
24．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。
（1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A C B A
1．A
【分析】1－4－1型正方体展开图，中间4个一连串，两边各一随便放。相对的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，将展开图中CD所在的面看作下面，左右和前面这3个邻面中的棱不与CD重合，与CD重合的是展开图中后面，即AB所在的面，折叠成正方体时，A点会翻转到右边，刚好与点D重合，据此分析。
【详解】
根据分析，如图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点A重合。
故答案为：A
2．B
【分析】将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了两个边长为2分米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
所以，将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方分米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，增加部分的体积＝长×宽×增加的高，据此用a×a求出底面积，然后乘3即可解答。
【详解】a×a×3＝3a2（立方分米）
它的体积比原正方体增加了3a2立方分米。
故答案为：A
4．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×8×8＝512（立方厘米）
正方体的体积是512立方厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，依据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长方体体积是60立方米，长是5米，宽是3米。求高，由体积公式可得高＝体积÷（长×宽），即高为60÷（5×3），据此解答。
【详解】60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（米）
高是4米。
故答案为：B
6．A
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出水的体积，然后化为单位升。
【详解】0.6×0.6×0.6＝0.216（立方米）
0.216立方米＝216升
一个正方体水箱，从里面量棱长为0.6米，水箱最多能装水216升。
故答案为：A
7． 平方分米/dm2 立方米/m3
【分析】根据面积单位、体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，边长1分米的正方形面积是1平方分米，所以数学书封面的面积用平方分米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以小明卧室所占空间用立方米比较合适；据此解答。
【详解】我们数学书封面大小约是3.5平方分米。
小明卧室所占空间大约是72立方米。
8． 54 27
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长，再根据，计算正方体的表面积即纸的面积，最后根据，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
纸的面积至少是54平方厘米，这个正方体的体积是27立方厘米。
9． 150 115
【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出这个正方体的表面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体木块的体积和削成正方体木块的体积，再用长方体木块的体积－削成正方体木块的体积，即可解答。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
8×6×5－5×5×5
＝48×5－25×5
＝240－125
＝115（立方分米）
一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是150平方分米；剩余的体积是115立方分米。
10．1.8
【分析】将一根长方体木料沿着横截面平均据成3段，此时表面积增加的是4个横截面面积，可计算得到横截面面积；根据木料体积＝横截面面积×长度，可计算得到木料体积。
【详解】横截面面积为：2.4÷4＝0.6（平方米）
木料体积为：0.6×3＝1.8（立方米）
沿横截面平均锯成三段，则增加4个横截面面积，已知表面积增加2.4平方米，这根木料体积为1.8立方米。
11．44
【分析】把正方体切成2个长方体，表面积比原来增加了2个正方形面的面积，已知原来正方体的表面积是48平方厘米，用表面积除以6即可求出1个面的面积，进而求出2个面的面积；然后用原来正方体的表面积加上增加的面积，即可求出现在2个长方体的表面积，最后减去第一个长方体表面积，即可求出第二个长方体表面积。
【详解】48÷6＝8（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
48＋16＝64（平方厘米）
64－20＝44（平方厘米）
第二个长方体的表面积是44平方厘米。
12． 0.45 45
【分析】求沙坑内沙子的厚度，实际就是求长方体沙坑中沙子的高。可以根据长方体体积公式体积＝长×宽×高来进行求解，已知体积、长和宽，求高用体积除以长与宽即可。
【详解】先求沙子的厚度：沙子的厚度＝黄沙的体积÷沙坑的长÷沙坑的宽。
4.5÷4÷2.5
＝1.125÷2.5
＝0.45（米）
再将米换算为厘米：因为1米＝100厘米，所以0.45米＝0.45×100＝45厘米
沙坑内的沙子厚0.45米，是45厘米。
13．√
【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以正方体也有6面、12条棱、8个顶点。
【详解】根据分析可知，正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小；计算长方体木箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算长方体木箱的容积是从里面测量长、宽、高，体积和容积计算方法相同，但是意义不同。
【详解】根据分析可得，体积和容积计算方法相同，但是意义不同，所以长方体木箱的体积不等同于它的容积。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】容积是指物体所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。
【详解】一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】长方形的体积＝长×宽×高，据此计算出饭盒的体积，进行单位换算后，与1.6L进行比较即可。
【详解】20×10×8＝1600（cm3）
1600cm3＝1.6dm3＝1.6L
饭盒的体积是1.6dm3，由于计算体积时是从物体的外面去测量，计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。
故答案为：√
17．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。
原题说法错误。
故答案为：×
18．表面积：208cm2；体积：192cm3
【分析】根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
8×6×4
＝48×4
＝192（cm3）
表面积是208cm2，体积是192cm3。
19．24平方米
【分析】通风管上下两个面没有，则且横截面是边长2分米的正方形，其他的四个面是长是3米，宽是2分米的长方形的面积，即一节通风管的面积等于4个长是3米，宽是2分米的长方形的面积和，由此计算10节通风管的面积，即铁皮的面积。注意单位换算。
【详解】2分米＝0.2米
3×0.2×4×10
＝0.6×40
＝24（平方米）
答：做10节这样的通风管需要铁皮24平方米。
20．40.05千克
【分析】根据长方体体积＝横截面面积×长，先求出铜条体积，铜条体积×每立方分米重量＝这根铜条的重量，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】5厘米＝0.5分米
1.8米＝18分米
0.5×0.5×18＝4.5（立方分米）
4.5×8.9＝40.05（千克）
答：这根铜条共重40.05千克。
21．图见详解；90平方厘米
【分析】根据题意，将长方体切成两个完全一样的小长方体，则表面积会增加两个截面的面积；因为5×2＜10×2＜10×5，所以平行于长方体的左右面切割增加的表面积最小，据此画图。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一个小长方体的表面积。
【详解】如图：
10÷2＝5（厘米）
（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝（25＋10＋10）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
答：一个小长方体的表面积90平方厘米。
22．16.2千克
【分析】先求出粉刷的面积，粉刷的面积就是长方体教室5个面的面积和减去门、窗和黑板的面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出粉刷的面积，再乘每平方米需要涂料的重量，即可解答。
【详解】[8×6＋（8×3＋6×3）×2－24]×0.15
＝[48＋（24＋18）×2－24]×0.15
＝[48＋42×2－24]×0.15
＝[48＋84－24]×0.15
＝[132－24]×0.15
＝108×0.15
＝16.2（千克）
答：一共需要16.2千克涂料。
23．2厘米
【分析】铁块的体积就是水面上升的体积，铁块体积÷长方体容器底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】80÷（8×5）
＝80÷40
＝2（厘米）
答：水面会上升2厘米。
24．（1）132平方分米
（2）126升
【分析】（1）要做无盖的长方体水箱，需要的铁皮即为长方体除了顶面其它5个面的面积之和，据此计算得出答案；
（2）当水面离水箱面0.5分米时，此时水箱内的水面高度为3.5分米，运用长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算得出答案。
【详解】（1）做这个水箱至少需要铁皮：
6×4×4＋6×6
＝96＋36
＝132（平方分米）
答：做这个水箱至少需要132平方分米的铁皮。
（2）这个水箱里的水有：
6×6×（4－0.5）
＝6×6×3.5
＝126（立方分米）＝126升
答：这个水箱里的水有126升。
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