（期中培优卷）第1~4单元-期中常考易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~4单元-期中常考易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 20:06:40 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期中备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学期中常考易错培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图中所示的除法竖式计算中，箭头所指的“20”表示20个（ ）
A．10 B．1 C．0.01 D．0.1
2．下面四个小数中，最大的是（ ）
A．0.352 B．0.3 C．0.35 D．0.5
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
B．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
C．长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多
D．长方形有4条对称轴
4．妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如图，那么这时的真正时间是（ ）
A．8：30 B．4：30 C．10：00 D．9：00
5．用4、5、6组成的所有三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．4
6．如果a×0.5＝b÷0.5，（a、b均不为0），那么（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较
7．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）种分法．
A．8 B．16 C．6 D．12
8．在所有的质数中，是偶数的数（ ）
A．一个也没有 B．有一个 C．有两个 D．有无数个
二．填空题（共10小题）
9．同时是3、5的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
10．□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□里最小填 ；如果商的整数部分是0，□里最大填 。
11．有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是 ，最小是 。
12．算式12.4÷11的商用循环小数表示是 ，第51位小数是 。
13．淘气的爸爸在全球购物网站上看中了一双160美元的篮球鞋，淘气的爸爸需要支付 元人民币。（当时1美元兑换人民币6.88元，结果保留整数）
14．14÷6的商用循环小数来表示是 ，保留两位小数是 。
15．在横线里填上“＞”“＜”“＝”．
756×0.9 756÷0.9 4.2×1.1 4.2÷1.1
a×0.87 0.87×a 5.04÷6 1．
16．已知21□5能被3整除，□里最小填 。
17．一个梯形的面积是36平方厘米，上、下底的和是18厘米，那么这个梯形的高是 厘米。
18．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装 个礼盒．
三．判断题（共6小题）
19．0.6÷0.2＝3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数． ．
20．任何一个自然数最少有两个因数． ．
21．在5.、5.45、5.5、5.45这几个数中，最大的是5.454。
22．除不尽时，商一定是循环小数．
23．三个相邻的自然数中，必有一个是合数． ．
24．长方形、正方形、圆、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形． ．
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
（1）1.3÷0.13＝ （2）3.98÷1.0＝ （3）0.9×0.9＝ （4）0.1÷0.4＝
（5）34÷0.17＝ （6）0.125÷2.5＝ （7） 0.8×1.25＝ （8）5.01﹣3.83＝
26．用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
6.04÷6＝ 0.84÷28＝ 76.5÷4.5＝
27．计算。（用你喜欢的方法计算，需写计算过程）
（1）56÷0.25×0.4 （2）13.6+12.5÷0.5 （3）0.65×15.4﹣0.65×5.4 （4）（8.7﹣2.2）÷25
28．计算下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．操作题。
（1）以虚线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A先向右平移8格，再向下平移4格后的图形C。
六．应用题（共6小题）
30．某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克？
31．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人）
32．张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？
水费标准：
每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.20元收费；超出15吨，超出的部分按每吨3.00元收费。
33．小芳买了一支净含量140g的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏1.25g．你知道这支牙膏小芳可以用多少天吗？
34．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。
名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝
单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 ？元/千克
（1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？
（2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数）
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
35．如图，一间房间地面要铺正方形地砖（地砖边长为整分米数）
（1）该房间面积为多少平方米？
（2）有一种地砖的规格是边长为3分米的正方形，至少需要多少块这种规格的地砖？
（3）如果选用其它规格的正方形地砖，正好用完没有剩余。这种正方形地砖的边长是多少分米？每种方案分别需要多少块正方形地砖？至少写出2种方案。（地砖的边长要求是整分米数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【思路分析】2在个位上，0在十分位上，根据十分位的计数单位确定20表示的意义即可。
【解答】解：箭头所指的“20”表示20个0.1。
故选：D。
【名师点评】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所在的数位及计数单位。
2．【答案】B
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：因为0.30.50.350.352
所以最大的是0.3。
故选：B。
【名师点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
3．【答案】C
【思路分析】A中两个完全一样的三角形组成的图形可以是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形；
B中平行四边形不是轴对称图形；
C和D中，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，由此解答本题。
【解答】解：A中两个完全一样的三角形组成的图形可以是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形；
B中平行四边形不是轴对称图形；
C和D中，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是轴对称图形以及对称轴的应用。
4．【答案】C
【思路分析】根据镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，据此解答。
【解答】解：根据镜面对称的特征，妙想在镜子中看到的钟面上的分针与实际一致，时针的位置与实际位置左右相反，这时真正的时间是10：00。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是将镜面看作对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称问题。
5．【答案】C
【思路分析】4+5+6＝15，15是3的倍数，而3的倍数的特征是一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：4、5、6组成的所有三位数，各数位数字之和都是4+5+6＝15，所以不管组成什么数，都是3的倍数。
故选：C。
【名师点评】本题考查了是3的倍数的数的特点。
6．【答案】B
【思路分析】依据题意可知，a×0.5a，b÷0.5＝2b，由此找出a和b的大小关系。
【解答】解：由题意得：a＝2b，即a＝4b，a、b均不为0，所以a＞b。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是小数除法的应用。
7．【答案】A
【思路分析】求有几种分法，即求48的因数有多少，根据找一个数因数的方法，列举出48的所有因数，根据因数的个数，并结合题意，即可得出分法的种数．
【解答】解：因为48堆和1堆除外，所以一共有：
48＝2×24，2堆，每堆24个或24堆，每堆2个；
48＝3×16，3堆，每堆16个或16堆，每堆3个；
48＝4×12，4堆，每堆12个或12堆，每堆4个；
48＝6×8，6堆，每堆8个或8堆，每堆6个；
所以一共有4×2＝8（种）．
答：一共有8种分法．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查了找一个数因数的方法．
8．【答案】B
【思路分析】在所有的质数中，只有2既是质数又是偶数．
【解答】解：在所有的质数中，只有2是偶数，所以偶数的个数有一个．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义，掌握2的独特性：2既是质数又是偶数．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】90；105。
【思路分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
根据3和5倍数的特征找出对应的数即可。
【解答】解：两位数是5的倍数的最大数是95，但95不是3的倍数；90既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的两位最大的公倍数是90；
三位数是5的倍数的最小数是100，但100不是3的倍数；105既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的三位最小的公倍数是105。
故答案为：90；105。
【名师点评】本题考查3和5公倍数的的特点，并根据特点找出符合题意的数。
10．【答案】6；5。
【思路分析】□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，如果商的整数部分是0，□要小于6。
【解答】解：□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，所以最小填是6；如果商的整数部分是0，□要小于6，所以最大填5。
故答案为：6；5。
【名师点评】本题考查的是小数除法计算问题。
11．【答案】6.754，6.745。
【思路分析】一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，由此可知，这个小数的百分位上最大是5，最小是4，由此解答本题即可。
【解答】解：一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是6.754，最小是6.745。
【名师点评】本题考查的是小数的近似数的应用。
12．【答案】；7。
【思路分析】利用小数除法的计算方法，计算出题中算式的商，结合循环小数的写法写出这个循环小数，这个循环小数从百分位开始，以“27”为循环节进行循环，由此计算出第51位小数是几。
【解答】解：12.4÷11＝1.127272727……，用循环小数表示是，循环节是27，（51﹣1）÷2＝25，所以第51位小数是7。
故答案为：；7。
【名师点评】本题考查的是循环小数的应用。
13．【答案】1101。
【思路分析】1美元兑换人民币6.88元，用乘法列式计算160美元是多少人民币。
【解答】解：160×6.88＝1100.8（元）≈1101（元）
故答案为：1101。
【名师点评】本题是一道关于整数、小数的复合应用题。
14．【答案】2.，2.33。
【思路分析】先把14÷6计算出来得2.333……，循环节是3，据此在3的上面点上小圆点进行简便写法，再根据四舍五入的方法保留两位小数即可。
【解答】解：14÷6＝2.333……＝2.2.33
答：14÷6的商用循环小数来表示是2.，保留两位小数是2.33。
故答案为：2.，2.33。
【名师点评】此题考查了循环小数的简便写法以及利用四舍五入的方法求近似数。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】①756×0.9＜756，756÷0.9＞756，所以756×0.9＜756÷0.9；
②4.2×1.1＞4.2，4.2÷1.1＜4.2，所以4.2×1.1＞4.2÷1.1
③根据乘法交换律，可知：交换两个因数的位置，积不变；
④因为6÷6＝1，5.04＜6，所以5.04÷6＜1；据此解答．
【解答】
解：756×0.9＜756÷0.9 4.2×1.1＞4.2÷1.1
a×0.87＝0.87×a 5.04÷6＜1
故答案为：＜，＞，＝，＜．
【名师点评】解答此题的关键是：通过题中各个算式数的特点和运算符号的特点，找出进行比较的简便方法，进而得出结论．
16．【答案】1。
【思路分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；据此分析解答。
【解答】解：2+1+5＝8
因为8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，9、12和15都是3的倍数
所以□里最小填1。
故答案为：1。
【名师点评】此题考查能被3整除的数的特征的灵活运用。
17．【答案】4。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以上底与下底的和，列式解答即可得到答案。
【解答】解：36×2÷18
＝72÷18
＝4（厘米）
答：这个梯形的高是4厘米。
故答案为：4。
【名师点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题是要我们求25米里有几个1.5米，用除法．
【解答】解：25÷1.5≈16.7（个）
礼盒的数量只能是整数，小数部分舍去．
故答案为：16．
【名师点评】实际问题取整，要注意结合实际，礼盒的数量只能是整数．因16.7不足17，就是说这些红丝带不够包装到17个礼盒只能是16个．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，0.6、0.2均不是整数，所以原题这种说法不正确．
【解答】解：根据倍数、因数的定义，0.6、0.2均不是整数，所以原题这种说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了学生对因数、倍数定义的理解程度．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
21．【答案】×
【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：5.455.5.455.5
所以最大的是5.45，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了小数大小比较方法的熟练运用。
22．【答案】×
【思路分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】1、2、3是三个连续的自然数，根据合数与质数的意义，这三个连续自然数中，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数．即三个连续自然数中，一定有一个合数是错误的．
【解答】解：如1、2、3是三个连续的自然数，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数，因此答案×；
故答案为：×
【名师点评】本题是考查合数与质数的意义及自然数的意义．注意：1既不是质数，也不是合数．2是最小的质数，4是最小的合数．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，
但平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】（1）10，（2）3.98，（3）0.81，（4）0.25，（5）200，（6）3.98，（7）0.81,，（8）0.25
【思路分析】根据小数乘除法计算法则计算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
（1）1.3÷0.13＝10 （2）3.98÷1.0＝3.98 （3）0.9×0.9＝0.81 （4）0.1÷0.4＝0.25
（5）1.3÷0.13＝200 （6）3.98÷1.0＝3.98 （7）0.9×0.9＝0.81 （8）0.1÷0.4＝0.25
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【答案】1.01，0.03，17。
【思路分析】根据小数除法的计算方法进行计算即可，注意除不尽的保留两位小数。
【解答】解：6.04÷6≈1.01
0.84÷28＝0.03
76.5÷4.5＝17
【名师点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
27．【答案】（1）89.6；（2）38.6；（3）6.5；（4）0.26。
【思路分析】脱式计算各题，能用简便计算的要简便计算即可。
【解答】解：（1）56÷0.25×0.4
＝56×（0.4÷0.25）
＝56×1.6
＝89.6
（2）13.6+12.5÷0.5
＝13.6+25
＝38.6
（3）0.65×15.4﹣0.65×5.4
＝0.65×（15.4﹣5.4）
＝0.65×10
＝6.5
（4）（8.7﹣2.2）÷25
＝6.5÷25
＝0.26
【名师点评】本题主要考查了小数的运算。
28．【答案】270平方厘米，22.75平方米。
【思路分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。注意底和高要对应。
【解答】解：30×9＝270（平方厘米）
6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【思路分析】（1）轴对称图形，沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。据此找到对称点，再将对称点连接在一起，可以画出轴对称图形B。
（2）将图形A的关键点，先向右平移8格，再向下平移4格后，将关键点连接在一起，画出平移后的图形C。
【解答】解：由分析可作图：
【名师点评】本题考查轴对称图形的特点以及作平移后的图形，掌握方法是解答关键。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】24千克。
【思路分析】每天加工的千克数×天数＝加工的总千克数，总千克数÷实际完成的天数＝实际平均每天加工多少千克，据此分析即可。
【解答】解：17×12÷8.5
＝204÷8.5
＝24（千克）
答：实际平均每天加工24千克。
【名师点评】本题考查的是整数乘法和小数除法计算问题。
31．【答案】3行8列或4行6列。
【思路分析】每行或每列最少3人，则24＝3×8＝4×6，据此解答。
【解答】解：因为24＝3×8＝4×6，所以可排成3行8列或4行6列。
答：可排成3行8列或4行6列。
【名师点评】本题主要考查了找因数的基础知识。
32．【答案】22.1吨。
【思路分析】先计算15吨水的费用，然后判断张阿姨家用水量是否超过15吨，若超过，则计算出超出部分的费用，再计算出超出的吨数。
【解答】解：1.2×15＝18（元）
39.3﹣18＝21.3（元）
21.3÷3＝7.1（吨）
7.1+15＝22.1（吨）
答：她家这个月用了22.1吨水。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用刷一次用的量乘2计算出每天的用量，再用牙膏的总重量除以每天的用量就是可以用的天数．
【解答】解：140÷（1.25×2）
＝140÷2.5
＝56（天）．
答：这支牙膏小芳可以用56天．
【名师点评】解题关键是计算出每天的牙膏用量，再根据总天数＝总量÷每天的用量解答．
34．【答案】（1）13.2元；
（2）5.26千克；
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？29.5元。（答案不唯一）
【思路分析】（1）用除法列式计算菠萝每千克多少元。
（2）用减法列式计算还剩多少钱，然后用除法列式计算能买多少千克苹果。
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一）
【解答】解：（1）26.4÷2＝13.2（元）
答：菠萝每千克13.2元。
（2）（100﹣26.4）÷14
＝73.6÷14
≈5.26（千克）
答：能买5.26千克。
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一）
15.5+14＝29.5（元）
答：一千克梨和一千克苹果29.5元。
【名师点评】本题是关于小数、整数的复合应用题。
35．【答案】（1）10.8平方米，（2）120块，（3）1分米，1080块；2分米，270块；6分米，30块。
【思路分析】（1）长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；
（2）房间的总面积除以地砖的面积就等于地砖的块数；
（3）可以让地砖的边长从1分米开始试一试。
【解答】解：（1）3.6×3＝10.8（平方米）
答：该房间面积为10.8平方米。
（2）3.6米＝36分米
3米＝30分米
36×30÷（3×3）＝120（块）
答：至少需要120块这种规格的地砖。
（3）10.8平方米＝1080平方分米
方案一：选用边长为1分米的地砖，需1080÷（1×1）＝1080（块）；
方案二：选用边长为2分米的地砖，需1080÷（2×2）＝270（块）；
方案三：选用边长为6分米的地砖，需1080÷（6×6）＝30（块）。
【名师点评】此题考查长方形和正方形的面积计算以及图形的密铺。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年五年级上册数学期中常考易错培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如图中所示的除法竖式计算中，箭头所指的“20”表示20个（ ）
A．10 B．1 C．0.01 D．0.1
2．下面四个小数中，最大的是（ ）
A．0.352 B．0.3 C．0.35 D．0.5
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
B．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
C．长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多
D．长方形有4条对称轴
4．妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如图，那么这时的真正时间是（ ）
A．8：30 B．4：30 C．10：00 D．9：00
5．用4、5、6组成的所有三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．4
6．如果a×0.5＝b÷0.5，（a、b均不为0），那么（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较
7．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）种分法．
A．8 B．16 C．6 D．12
8．在所有的质数中，是偶数的数（ ）
A．一个也没有 B．有一个 C．有两个 D．有无数个
二．填空题（共10小题）
9．同时是3、5的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
10．□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□里最小填 ；如果商的整数部分是0，□里最大填 。
11．有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是 ，最小是 。
12．算式12.4÷11的商用循环小数表示是 ，第51位小数是 。
13．淘气的爸爸在全球购物网站上看中了一双160美元的篮球鞋，淘气的爸爸需要支付 元人民币。（当时1美元兑换人民币6.88元，结果保留整数）
14．14÷6的商用循环小数来表示是 ，保留两位小数是 。
15．在横线里填上“＞”“＜”“＝”．
756×0.9 756÷0.9 4.2×1.1 4.2÷1.1
a×0.87 0.87×a 5.04÷6 1．
16．已知21□5能被3整除，□里最小填 。
17．一个梯形的面积是36平方厘米，上、下底的和是18厘米，那么这个梯形的高是 厘米。
18．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装 个礼盒．
三．判断题（共6小题）
19．0.6÷0.2＝3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数． ．
20．任何一个自然数最少有两个因数． ．
21．在5.、5.45、5.5、5.45这几个数中，最大的是5.454。
22．除不尽时，商一定是循环小数．
23．三个相邻的自然数中，必有一个是合数． ．
24．长方形、正方形、圆、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形． ．
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
（1）1.3÷0.13＝ （2）3.98÷1.0＝ （3）0.9×0.9＝ （4）0.1÷0.4＝
（5）34÷0.17＝ （6）0.125÷2.5＝ （7） 0.8×1.25＝ （8）5.01﹣3.83＝
26．用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
6.04÷6＝ 0.84÷28＝ 76.5÷4.5＝
27．计算。（用你喜欢的方法计算，需写计算过程）
（1）56÷0.25×0.4 （2）13.6+12.5÷0.5 （3）0.65×15.4﹣0.65×5.4 （4）（8.7﹣2.2）÷25
28．计算下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．操作题。
（1）以虚线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A先向右平移8格，再向下平移4格后的图形C。
六．应用题（共6小题）
30．某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克？
31．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人）
32．张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？
水费标准：
每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.20元收费；超出15吨，超出的部分按每吨3.00元收费。
33．小芳买了一支净含量140g的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏1.25g．你知道这支牙膏小芳可以用多少天吗？
34．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。
名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝
单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 ？元/千克
（1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？
（2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数）
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
35．如图，一间房间地面要铺正方形地砖（地砖边长为整分米数）
（1）该房间面积为多少平方米？
（2）有一种地砖的规格是边长为3分米的正方形，至少需要多少块这种规格的地砖？
（3）如果选用其它规格的正方形地砖，正好用完没有剩余。这种正方形地砖的边长是多少分米？每种方案分别需要多少块正方形地砖？至少写出2种方案。（地砖的边长要求是整分米数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【思路分析】2在个位上，0在十分位上，根据十分位的计数单位确定20表示的意义即可。
【解答】解：箭头所指的“20”表示20个0.1。
故选：D。
【名师点评】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所在的数位及计数单位。
2．【答案】B
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：因为0.30.50.350.352
所以最大的是0.3。
故选：B。
【名师点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
3．【答案】C
【思路分析】A中两个完全一样的三角形组成的图形可以是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形；
B中平行四边形不是轴对称图形；
C和D中，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，由此解答本题。
【解答】解：A中两个完全一样的三角形组成的图形可以是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形；
B中平行四边形不是轴对称图形；
C和D中，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是轴对称图形以及对称轴的应用。
4．【答案】C
【思路分析】根据镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，据此解答。
【解答】解：根据镜面对称的特征，妙想在镜子中看到的钟面上的分针与实际一致，时针的位置与实际位置左右相反，这时真正的时间是10：00。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是将镜面看作对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称问题。
5．【答案】C
【思路分析】4+5+6＝15，15是3的倍数，而3的倍数的特征是一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：4、5、6组成的所有三位数，各数位数字之和都是4+5+6＝15，所以不管组成什么数，都是3的倍数。
故选：C。
【名师点评】本题考查了是3的倍数的数的特点。
6．【答案】B
【思路分析】依据题意可知，a×0.5a，b÷0.5＝2b，由此找出a和b的大小关系。
【解答】解：由题意得：a＝2b，即a＝4b，a、b均不为0，所以a＞b。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是小数除法的应用。
7．【答案】A
【思路分析】求有几种分法，即求48的因数有多少，根据找一个数因数的方法，列举出48的所有因数，根据因数的个数，并结合题意，即可得出分法的种数．
【解答】解：因为48堆和1堆除外，所以一共有：
48＝2×24，2堆，每堆24个或24堆，每堆2个；
48＝3×16，3堆，每堆16个或16堆，每堆3个；
48＝4×12，4堆，每堆12个或12堆，每堆4个；
48＝6×8，6堆，每堆8个或8堆，每堆6个；
所以一共有4×2＝8（种）．
答：一共有8种分法．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查了找一个数因数的方法．
8．【答案】B
【思路分析】在所有的质数中，只有2既是质数又是偶数．
【解答】解：在所有的质数中，只有2是偶数，所以偶数的个数有一个．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义，掌握2的独特性：2既是质数又是偶数．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】90；105。
【思路分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
根据3和5倍数的特征找出对应的数即可。
【解答】解：两位数是5的倍数的最大数是95，但95不是3的倍数；90既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的两位最大的公倍数是90；
三位数是5的倍数的最小数是100，但100不是3的倍数；105既是5的倍数又是3的倍数，即3和5的三位最小的公倍数是105。
故答案为：90；105。
【名师点评】本题考查3和5公倍数的的特点，并根据特点找出符合题意的数。
10．【答案】6；5。
【思路分析】□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，如果商的整数部分是0，□要小于6。
【解答】解：□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，所以最小填是6；如果商的整数部分是0，□要小于6，所以最大填5。
故答案为：6；5。
【名师点评】本题考查的是小数除法计算问题。
11．【答案】6.754，6.745。
【思路分析】一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，由此可知，这个小数的百分位上最大是5，最小是4，由此解答本题即可。
【解答】解：一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是6.754，最小是6.745。
【名师点评】本题考查的是小数的近似数的应用。
12．【答案】；7。
【思路分析】利用小数除法的计算方法，计算出题中算式的商，结合循环小数的写法写出这个循环小数，这个循环小数从百分位开始，以“27”为循环节进行循环，由此计算出第51位小数是几。
【解答】解：12.4÷11＝1.127272727……，用循环小数表示是，循环节是27，（51﹣1）÷2＝25，所以第51位小数是7。
故答案为：；7。
【名师点评】本题考查的是循环小数的应用。
13．【答案】1101。
【思路分析】1美元兑换人民币6.88元，用乘法列式计算160美元是多少人民币。
【解答】解：160×6.88＝1100.8（元）≈1101（元）
故答案为：1101。
【名师点评】本题是一道关于整数、小数的复合应用题。
14．【答案】2.，2.33。
【思路分析】先把14÷6计算出来得2.333……，循环节是3，据此在3的上面点上小圆点进行简便写法，再根据四舍五入的方法保留两位小数即可。
【解答】解：14÷6＝2.333……＝2.2.33
答：14÷6的商用循环小数来表示是2.，保留两位小数是2.33。
故答案为：2.，2.33。
【名师点评】此题考查了循环小数的简便写法以及利用四舍五入的方法求近似数。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】①756×0.9＜756，756÷0.9＞756，所以756×0.9＜756÷0.9；
②4.2×1.1＞4.2，4.2÷1.1＜4.2，所以4.2×1.1＞4.2÷1.1
③根据乘法交换律，可知：交换两个因数的位置，积不变；
④因为6÷6＝1，5.04＜6，所以5.04÷6＜1；据此解答．
【解答】
解：756×0.9＜756÷0.9 4.2×1.1＞4.2÷1.1
a×0.87＝0.87×a 5.04÷6＜1
故答案为：＜，＞，＝，＜．
【名师点评】解答此题的关键是：通过题中各个算式数的特点和运算符号的特点，找出进行比较的简便方法，进而得出结论．
16．【答案】1。
【思路分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；据此分析解答。
【解答】解：2+1+5＝8
因为8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，9、12和15都是3的倍数
所以□里最小填1。
故答案为：1。
【名师点评】此题考查能被3整除的数的特征的灵活运用。
17．【答案】4。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以上底与下底的和，列式解答即可得到答案。
【解答】解：36×2÷18
＝72÷18
＝4（厘米）
答：这个梯形的高是4厘米。
故答案为：4。
【名师点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题是要我们求25米里有几个1.5米，用除法．
【解答】解：25÷1.5≈16.7（个）
礼盒的数量只能是整数，小数部分舍去．
故答案为：16．
【名师点评】实际问题取整，要注意结合实际，礼盒的数量只能是整数．因16.7不足17，就是说这些红丝带不够包装到17个礼盒只能是16个．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，0.6、0.2均不是整数，所以原题这种说法不正确．
【解答】解：根据倍数、因数的定义，0.6、0.2均不是整数，所以原题这种说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了学生对因数、倍数定义的理解程度．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
21．【答案】×
【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：5.455.5.455.5
所以最大的是5.45，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了小数大小比较方法的熟练运用。
22．【答案】×
【思路分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】1、2、3是三个连续的自然数，根据合数与质数的意义，这三个连续自然数中，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数．即三个连续自然数中，一定有一个合数是错误的．
【解答】解：如1、2、3是三个连续的自然数，1既不是质数，也不是合数，2和3都是质数，因此答案×；
故答案为：×
【名师点评】本题是考查合数与质数的意义及自然数的意义．注意：1既不是质数，也不是合数．2是最小的质数，4是最小的合数．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，
但平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】（1）10，（2）3.98，（3）0.81，（4）0.25，（5）200，（6）3.98，（7）0.81,，（8）0.25
【思路分析】根据小数乘除法计算法则计算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
（1）1.3÷0.13＝10 （2）3.98÷1.0＝3.98 （3）0.9×0.9＝0.81 （4）0.1÷0.4＝0.25
（5）1.3÷0.13＝200 （6）3.98÷1.0＝3.98 （7）0.9×0.9＝0.81 （8）0.1÷0.4＝0.25
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【答案】1.01，0.03，17。
【思路分析】根据小数除法的计算方法进行计算即可，注意除不尽的保留两位小数。
【解答】解：6.04÷6≈1.01
0.84÷28＝0.03
76.5÷4.5＝17
【名师点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
27．【答案】（1）89.6；（2）38.6；（3）6.5；（4）0.26。
【思路分析】脱式计算各题，能用简便计算的要简便计算即可。
【解答】解：（1）56÷0.25×0.4
＝56×（0.4÷0.25）
＝56×1.6
＝89.6
（2）13.6+12.5÷0.5
＝13.6+25
＝38.6
（3）0.65×15.4﹣0.65×5.4
＝0.65×（15.4﹣5.4）
＝0.65×10
＝6.5
（4）（8.7﹣2.2）÷25
＝6.5÷25
＝0.26
【名师点评】本题主要考查了小数的运算。
28．【答案】270平方厘米，22.75平方米。
【思路分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。注意底和高要对应。
【解答】解：30×9＝270（平方厘米）
6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。
【名师点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【思路分析】（1）轴对称图形，沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。据此找到对称点，再将对称点连接在一起，可以画出轴对称图形B。
（2）将图形A的关键点，先向右平移8格，再向下平移4格后，将关键点连接在一起，画出平移后的图形C。
【解答】解：由分析可作图：
【名师点评】本题考查轴对称图形的特点以及作平移后的图形，掌握方法是解答关键。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】24千克。
【思路分析】每天加工的千克数×天数＝加工的总千克数，总千克数÷实际完成的天数＝实际平均每天加工多少千克，据此分析即可。
【解答】解：17×12÷8.5
＝204÷8.5
＝24（千克）
答：实际平均每天加工24千克。
【名师点评】本题考查的是整数乘法和小数除法计算问题。
31．【答案】3行8列或4行6列。
【思路分析】每行或每列最少3人，则24＝3×8＝4×6，据此解答。
【解答】解：因为24＝3×8＝4×6，所以可排成3行8列或4行6列。
答：可排成3行8列或4行6列。
【名师点评】本题主要考查了找因数的基础知识。
32．【答案】22.1吨。
【思路分析】先计算15吨水的费用，然后判断张阿姨家用水量是否超过15吨，若超过，则计算出超出部分的费用，再计算出超出的吨数。
【解答】解：1.2×15＝18（元）
39.3﹣18＝21.3（元）
21.3÷3＝7.1（吨）
7.1+15＝22.1（吨）
答：她家这个月用了22.1吨水。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用刷一次用的量乘2计算出每天的用量，再用牙膏的总重量除以每天的用量就是可以用的天数．
【解答】解：140÷（1.25×2）
＝140÷2.5
＝56（天）．
答：这支牙膏小芳可以用56天．
【名师点评】解题关键是计算出每天的牙膏用量，再根据总天数＝总量÷每天的用量解答．
34．【答案】（1）13.2元；
（2）5.26千克；
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？29.5元。（答案不唯一）
【思路分析】（1）用除法列式计算菠萝每千克多少元。
（2）用减法列式计算还剩多少钱，然后用除法列式计算能买多少千克苹果。
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一）
【解答】解：（1）26.4÷2＝13.2（元）
答：菠萝每千克13.2元。
（2）（100﹣26.4）÷14
＝73.6÷14
≈5.26（千克）
答：能买5.26千克。
（3）一千克梨和一千克苹果多少钱？（答案不唯一）
15.5+14＝29.5（元）
答：一千克梨和一千克苹果29.5元。
【名师点评】本题是关于小数、整数的复合应用题。
35．【答案】（1）10.8平方米，（2）120块，（3）1分米，1080块；2分米，270块；6分米，30块。
【思路分析】（1）长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；
（2）房间的总面积除以地砖的面积就等于地砖的块数；
（3）可以让地砖的边长从1分米开始试一试。
【解答】解：（1）3.6×3＝10.8（平方米）
答：该房间面积为10.8平方米。
（2）3.6米＝36分米
3米＝30分米
36×30÷（3×3）＝120（块）
答：至少需要120块这种规格的地砖。
（3）10.8平方米＝1080平方分米
方案一：选用边长为1分米的地砖，需1080÷（1×1）＝1080（块）；
方案二：选用边长为2分米的地砖，需1080÷（2×2）＝270（块）；
方案三：选用边长为6分米的地砖，需1080÷（6×6）＝30（块）。
【名师点评】此题考查长方形和正方形的面积计算以及图形的密铺。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录