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《100以内数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算与数量关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在学习“100以内数加与减（一）”的基础上，进一步学习进位加法和退位减法， 通过摆小棒、计数器、竖式计算等多种方式理解两位数加两位数（进位）和 两位数减两位数（退位）；结合实际情境（如图书角、摘苹果、借阅图书等）提出并解决加减法问题，培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力。 初步学习估算结果的范围，培养数感，通过验算培养严谨的数学态度。
（三）学生认知情况
学生已掌握100以内数的认识和学习不进位加法和不退位减法，具备初步的操作能力和图示理解能力。但是 对“进位”和“退位”的算理理解不深，竖式计算中容易忽略进位或退位标记，同时在实际问题中提取数学信息的能力较弱。要通过实物操作（小棒、计数器）帮助学生理解进、退位。
二、单元目标拟定
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法；能正确列竖式计算，理解算理；能解决与生活相关的简单实际问题。
2.通过操作、画图、语言表达等方式理解运算过程；初步学会估算和验算，提高计算的准确性。
3.在解决问题的过程中体验数学与生活的联系 培养合作交流、认真计算的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法，能正确列竖式进行计算。
2.能解决实际问题，理解加减法的意义。
（二）教学重难点
1.理解“满十进一”和“退一当十”的算理，在竖式中正确标记进位和退位。
2.从复杂情境中提取有效信息并列出算式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境丰富，贴近实际
单元以“图书角”“摘苹果”“借阅图书”“收玉米”“跳绳”等学生熟悉的校园和生活场景引入数学问题，选取学生熟悉的生活素材，将观察物体知识融入日常，让学生感受数学的实用性，便于借助生活经验理解观察概念，降低学习难度。
2.注重直观操作与多元策略
通过摆一摆、画一画、圈一圈、 拨计数器等方式理解算理，呈现多种计算方法（如分步口算、竖式计算、数线图等），尊重学生的思维多样性，竖式计算时明确展示“满十进一”和“退一当十”的过程，并配有图示和语言解释，强调算法理解与过程展示，从直观感知到抽象理解，逐步掌握观察方法，积累数学活动经验。
3.问题导向与思维训练
通过“猜数游戏”“套圈游戏”等活动，培养学生的推理能力和策略意识，从具体情境中抽象出数学模型（加减法算式），并反过来用模型解释多种情境，初步建立了“问题情境—数学模型—解释与应用”的思维框架。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 100以内数加与减（二） 《图书角》 1
《摘苹果》 1
《借阅图书》 1
收玉米 1
《跳绳（1）》 1
《跳绳（2）》 1
《套圈游戏》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 □演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《图书角》 目标： 通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内进位加法的口算方法。 探究一：两位数加一位数（进位） → 探究二：两位数加两位数（进位） → 1.能掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。 2.熟练两位数加两位数（进位）的口算方法。
1.2《摘苹果》 目标： 探索并掌握两位数的进位加法的计算方法，能正确进行计算，熟练掌握列竖式计算，掌握满十进一的方法。 探究一：两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。→ 探究二：探究两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。 → 1.能掌握两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。 2.能掌握两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。
1.3《借阅图书》 目标： 结合具体情境，通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内的退位减法的口算方法。 探究一：探究两位数减一位数。→ 探究二：两位数减两位数退位减法的口算方法。 → 探究三：算法对比与优化。 → 能用连减法进行两位数减一位数退位减法的口算方法。 能用拆十法进行两位数减两位数退位减法的口算方法。 3.能进行多样化的计算方法。
1.4《收玉米》 目标： 理解求一个数比另一个数多（少）几的数量关系，熟练运用减法运算准确解决此类问题。能借助计数器直观呈现计算过程，掌握100以内退位减的竖式计算方法，理解竖式计算的道理， 探究一：两位数减一位数退位减法竖式计算方法。 → 探究二：两位数减两位数退位减法竖式计算方法。→ 能用竖式计算两位数减一位数退位减法。 能用竖式对两位数减两位数退位减法方法。
1.5《跳绳（1）》 目标： 通过画图分析数量关系，发展几何直观和应用意识， 通过计数器操作和竖式计算，发展运算能力。 探究一：求比一个数多几的数是多少的问题。→ 探究二：求比一个数少几的数是多少的问题。→ 能用画图的方法探索解决求比一个数多几的数是多少的问题，并进行列式计算。 能用画图的方法探索解决求比一个数少几的数是多少的问题。并进行列式计算。
1.6《跳绳（2）》 目标： 结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。探索并掌握100减几十几的连续退位减法的计算方法及算理，进一步发展运算能力。 探究一：100减几十几的竖式计算方法。→ 探究二：100减几十几的口算方法。→ 能掌握100减几十几的连续退位减法的竖式计算方法及算理。 2.能掌握100减几十几的连续退位减法的口算计算方法及算理。
1.7《套圈游戏》 目标：能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法，准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。 探究一：和是52时，两个加数可能有哪些情况。→ 探究二：和是42时，两个加数可能有哪些情况。→ 能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法。 准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。
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《摘苹果》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《摘苹果》 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中本课的学段目标能计算100以内数的加减法，理解进位原理，体会算法的多样性。能发现实际问题中的数量关系，并用运算解决。掌握两位数进位加法的算法，理解“满十进一”的算理，形成规范化竖式计算能力。通过计数器操作和竖式对比，归纳进位加法的计算法则。
教材分析 本课属于“100以内数的加与减（二）”单元，是整数运算体系的关键转折点。此前学生已掌握20以内进位加法及两位数不进位竖式，本课首次系统引入两位数进位加法竖式，重点攻克“满十进一”的算理理解。这一内容不仅是百以内加法运算的深化，更为后续学习三位数进位加法、连加运算及实际问题解决奠定算法基础。教材通过“摘苹果”这一生活情境，将抽象的数理逻辑转化为可操作、可探究的现实问题，体现了北师大版教材“问题驱动认知”的鲜明特色。
学情分析 本节课学生已经熟练掌握20以内进位加法，能列竖式计算两位数不进位加法，具备初步的小组合作与动手操作经验。但是学生存在认知的难点就是难以理解“为什么个位满十要向十位进1”，竖式计算时漏写进位“1”或十位相加时忘记加进位。
核心素养目标 1.探索并掌握两位数的进位加法的计算方法，能正确进行计算。 2.熟练掌握列竖式计算，掌握满十进一的方法。 3.在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，激发数学的兴趣。
教学重点 掌握进位加法竖式计算方法。
教学难点 理解“满十进一”的算理，并能规范书写。
教学准备 多媒体课件、
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 教师：上节课我们学习了不进位加法， 请口算：9+17=？ 师：大家真棒！今天果园大丰收，奇思和笑笑摘了更多苹果，可他们遇到一个难题：个位相加居然满十了该怎么计算呢？我们一起去帮忙吧！” 生1：9+7=1，16+10=26 生2：直接算9+17=26！ 激活20以内进位加法经验，为新知铺垫。
二、导入 【课件出示】 展示：奇思摘17个苹果，笑笑摘18个。 提问：他们一共摘了多少个？先估一估！ 生： 17≈20， 18≈20， 大约40个！ 制造认知冲突，激发竖式学习需求。
二、探究 探究一：两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。 （1）尝试列式。 师：首先看到“奇思和笑笑一共摘了多少个苹果？”这个问题，要解决这个问题需要用到什么信息呢？ 师：如何列式呢？ （2）探究计算方法。 师：用竖式算一算，可以借助计数器拨一拨。 学生独立尝试计算，教师巡视，选取典型案例进行展示： 师：这位同学你是怎么想的呢？ 师：20写在哪里呢？用计数器拨一拨，完成竖式计算。 师：谁能说一说你是怎么想的？ 边演示边讲解：先在十位上拨2个珠子，个位上拨6个珠子表示26，再在个位上拨9个珠子表示加9，现在个位上有15个珠子，满十进一，个位上拨出10个珠子，换成十位上的1个珠子，个位上还剩5个珠子，十位上2个珠子加1个珠子就是3个珠子，也就是35。 探究二：探究两位数加两位数进位加法的竖式计算方法 师：我们继续看到第2个问题“淘气和妙想一共摘了多少个苹果？” 如何列式呢？ 师：如何计算呢？按照刚才的方法，用计数器拨一拨，列竖式算一算。 师：谁能说一说你的计算过程？ 演示讲解：先在十位上拨1个珠子，个位上拨7个珠子表示17，再在十位上拨3个珠子，个位上拨8个珠子表示加38。现在个位上有15个珠子，满十进一，个位上拨出10个珠子，换成十位上的1个珠子，个位上还剩5个珠子，十位上1个珠子加3个珠子再加1个珠子就是5个珠子，也就是55。 根据拨计数器的过程，列出竖式： 相同数位对齐，先算个位上的7＋8得到15， 满十进一， 个位上写5，十位上1加3再加进位的1得到5， 写在十位。 学生自主尝试计算，并与同伴交流。 学生：要用到奇思和笑笑摘的苹果数量。 学生：求奇思和笑笑一共摘的，就是将奇思和笑笑摘的数量相加，列式为26＋9。 学生：我直接列竖式进行计算，先算6＋9＝15，将15写下来，但是接下来20不知道写在哪。 学生动手拨计数器，相互交流，完成竖式计算。 生：求淘气和妙想一共摘的，就是将淘气和妙想摘的数量相加，列式为17＋38。 学生独立尝试计算，师巡视指导。 通过动手操作小棒，将抽象的算理直观化，让学生亲历“个位相加满十向十位进1”的过程。 教师的引导和板书帮助学生将操作过程抽象为数学算法，理解算理的核心——个位满十进一。对比两种方法，体会其本质联系。
四、变式 深化理解。 师：男孩们摘得多还是女孩们摘得多？如何解决这个问题？ 师：用竖式算一算吧！ 学生独立计算，交流汇报。 通过计算得到，26＋17＝43（个），9＋38＝47（个），43＜47，女孩们摘得多。 小结归纳。 师：回顾刚才的计算过程，说一说两位数加一位数、两位数竖式计算要注意什么。 口诀： 数位对齐个位起， 相加满十要进一。 进位小1标右下， 十位相加别忘它！ 互动：拍手齐诵口诀，巩固算法。 学生： 分别求出男孩和女孩摘了多少个，再进行比较。 学生：男孩有奇思和淘气，列式为26＋17；女孩有笑笑和妙想，列式为9＋38。 生：相同数位对齐，从个位加起，满十要向前进一。 生：十位上的数相加的时候要注意不要忘了加上进位的1。 在应用中体会计算的实际意义。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.竖式计算。 18＋29＝ 25＋56＝ 33＋37＝ 2.小动物们分别乘几号车？连一连。 3.每辆大巴车最少要坐55人才能发车，哪两个班不能合坐一辆车？ 和 代表的数分别是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 摘苹果 满十进一 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1. 在计数器上拨一拨,用竖式算一算。 52+9= 18+44 = 2.广彩瓷烧制技艺是釉上彩绘的代表。有46个小朋友来体验广彩,每人一个瓷盘,够吗 下面物品中购买其中两种，最少要花多少元？最多要花多少元？ 4. 填一填,不同水果代表不同的数字,同一种水果代表相同的数字 =（ ） =（ ）
教学反思 1.亮点：本节课借“摘苹果”情境进行导入，让学生获取信息，并根据信息自主提问，在解决第一个问题时，鼓励学生用计数器拨一拨，探究竖式计算方法，给足学生自主探究的时间，并及时指导，让学生掌握进位加法的竖式书写方法，理解竖式计算的算理，然后放手让学生自主探索两位数加两位数进位加法的竖式计算方法，效果不错。 2. 不足与改进： 但是课堂上学生知识掌握有差异，部分基础弱的学生竖式进位易出错，因时间紧，一对一辅导不足。
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