5.1平行与垂直同步练习（含解析）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1平行与垂直同步练习（含解析）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 653.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 20:28:30 | ||
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文档简介
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5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
2．立定跳远是小学体育课常见的运动项目，成绩的确定是看沙坑落点与起跳板前沿的距离。王亮参加了立定跳远测试，他从同一起点起跳，跳3次，落在3个不同位置。下图中记录了王亮跳远的3个落点，体育老师会选择（ ）为最好成绩。
A．第一次 B．第二次 C．第三次
3．两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。
A．交点 B．垂足 C．端点
4．关于长方形，下列说法错误的是（ ）。
A．长和宽互相平行 B．长和宽互相垂直 C．两条长互相平行
5．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
6．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直
7．在同一平面内，如果两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线（ ）。
A．相互垂直 B．相互平行 C．相交 D．不能确定
8．如图，过直线上一点M作这条直线的垂线能作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
9．图中能组成平行线的是（ ）。
A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④
10．将一个正方形对折两次之后，得到的折痕可能（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直
二、填空题
11．两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是( )角，这些角的度数之和为( )。
12．在同一平面内，直线a垂直直线m，直线a垂直直线n，那么直线m和直线n( )。
13．根据要求，在括号里填合适的序号。
(1)两条直线相交的图形有( )。
(2)两条直线互相垂直的图形有( )。
(3)两条直线互相平行的图形有( )。
14．拿一张正方形纸，折一折，数一数。
上图中有( )组平行线；有( )组线段互相垂直。
15．如图图形中，两条直线互相平行的是( )，相交的是( )，互相垂直的是( )。（填序号）
16．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
17．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。
18．哪一组互相垂直在括号里打“√”。
19．把一张长方形的纸对折1次，展开后如图，从展开图中最多能找出( )组平行线。（两条平行的线段为一组平行线）
20．周末，小明去奶奶家做客，写作业时发现忘记带练习本，他到( )商店购买距离最近，理由是：( )。
三、判断题
21．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。( )
22．如图所示：线段AD和BC是平行关系。( )
23．两条直线相交可以组成4个直角。( )
24．下午3时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
25．如图，从A点用一根水管接通管道，选用乙水管最节省材料。( )
四、解答题
26．检验下面各组直线a、b是否互相平行。
27．下图中，a∥b，请经过点E分别画出垂直于直线a、b的垂线，并测量a、b间的距离。直线a、b间的距离是（ ）厘米。
28．
测定跳远成绩时，应该怎样测量？
29．生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？
30．下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
《5.1平行与垂直》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C A B A A C
1．A
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】通过分析可知：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A
2．B
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，通过作图比较判断即可。
【详解】
通过做图可知：
第二次的落点与起跳板的距离最长，体育老师会选择第二次为最好成绩。
故答案为：B
【点睛】本题考查对垂直的理解，画已知直线的垂线要充分利用直尺来进行平移。
3．B
【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：B
4．A
【分析】长方形的特点：对边平行且相等，邻边互相垂直，四个角都是90°。据此解答。
【详解】长方形的长和宽互相垂直，则长和宽不互相平行，所以原说法错误。
长方形的长和宽互相垂直，所以原说法正确。
长方形的对边平行且相等，则两条长互相平行，所以原说法正确。
所以，关于长方形，说法错误的是长和宽互相平行。
故答案为：A
5．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
6．A
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：A
7．B
【分析】根据平行的推论：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；据此解答。
【详解】如图：
直线b、直线c都和直线a平行，则b和c平行，
即在同一平面内，如果两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B。
【点睛】理解和掌握平行的推论，是解答此题的关键所在。
8．A
【分析】过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；据此解答。
【详解】根据分析：过直线上一点M作这条直线的垂线能作1条。
故答案为：A
【点睛】掌握垂线的概念是解答本题的关键。
9．A
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。
【详解】图中的图②和图③是平行线。
故答案为：A
10．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直。
【详解】通过折叠，如下图所示：
将一个正方形对折两次之后，得到的折痕可能互相平行或互相垂直。
故答案为：C
11． 直 360°
【分析】如图所示：根据垂线的定义，两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是直角；∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，即可解答。
【详解】如图：
根据图示，因为两直线相交，所成的所有角度数相等，就说明两条直线互相垂直，两条直线互相垂直所得的角为直角；两直线相交，所成的所有角度数相等，即∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
所以，两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是直角，这些角的度数之和为360°。
【点睛】本题考查熟练掌握垂线的定义进行求解是解答此题的关键。
12．互相平行
【分析】根据平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【详解】在同一平面内，直线a垂直直线m，直线a垂直直线n，那么直线m和直线n互相平行。
13．(1)①③
(2)③
(3)②④
【分析】（1）同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
（2）垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
（3）平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】（1）两条直线相交的图形有①③。
（2）两条直线互相垂直的图形有③。
（3）两条直线互相平行的图形有②④。
14． 2 5
【分析】
给图中各线段标号，如图所示：，根据平行和垂直的定义可知，线段1和线段2互相平行，线段3和线段4互相平行。线段6和线段5互相垂直，线段1和线段3互相垂直，线段1和线段4互相垂直，线段2和线段3互相垂直，线段2和线段4互相垂直。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中有2组平行线；有5组线段互相垂直。
15． ③⑤ ①②④ ②
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】如图图形中，两条直线互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。
16．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
17．195
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
278＞202＞195
所以这条小路的长度是195米。
18．（2）√；（3）√；（4）√
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对垂直定义的掌握及灵活运用。
19．4
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图所示，线段a和线段c为一组平行线，线段a和线段b为一组平行线，线段b和线段c为一组平行线，线段d和线段e为一组平行线。
【详解】由分析得：
从展开图中最多能找出4组平行线。
20． 乙 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短；根据题图可知，甲、乙、丙3家商店在一条直线上，奶奶家到乙商店的路线和这条直线垂直，那么他到乙商店最近；据此填空即可。
【详解】周末，小明去奶奶家做客，写作业时发现忘记带练习本，他到乙商店购买距离最近，理由是：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。
21．√
【分析】根据垂直与平行的特征，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线，它们是互相平行的。据此解答即可。
【详解】如下图所示：
直线b和直线c都垂直于同一条直线a，此时直线b和直线c是互相平行的。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
23．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直时相交成4个直角。
【详解】如下图：
两条直线相交可以组成4个直角。说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】两条直线相交形成的角是90°，我们就说这两条直线互相垂直。根据垂直的定义，即可解答。
【详解】下午3时，钟面上的时针和分针形成的角是一个直角，因此时针和分针互相垂直。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查垂直的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
25．√
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，过A点向管道作垂线，这条垂线表示的水管最短，最节省材料。据此判断。
【详解】过A点的乙水管与管道互相垂直，则从A点用一根水管接通管道，选用乙水管最节省材料。说法正确。
故答案为：√
26．互相平行；互相平行；互相平行；
【分析】先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，如果三角尺的这一条直角边能够与另一条直线完全重合，则这组直线就互相平行。
【详解】通过检验，解答如下：
【点睛】熟练掌握平行的特点，是解答此题的关键。
27．图见详解；2
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此点E画出直线a、b的垂线；再用直尺测量出a、b间的垂线段长度即为直线a、b间的距离。
【详解】
如图：
经测量直线a、b间的距离是2厘米。
28．将卷尺一端（0刻度）放在起跳线上，另一端放在同学落脚点脚后跟的位置，使卷尺垂直于起跳线，这样测量准确。
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳板的垂直距离比较准确。因为点到直线所有连线中，垂直线段最短，即垂线段最短，因此把运动员的落点看作“点”，起跳板看作一条“直线”，依此解答。
【详解】测定跳远成绩时，应该将卷尺一端（0刻度）放在起跳线上，另一端放在同学落脚点脚后跟的位置，使卷尺垂直于起跳线，这样测量准确。
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
29．见详解
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】答：操作的原理：平行线之间的距离处处相等，生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。（生活中用到的答案不唯一）
30．∠1＝∠2＝40°；一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等；验证见详解
【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并根据测量出的结果进行解答即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝∠2＝40°，我发现：一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等。
验证：
∠3＝∠4＝140°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及平行的特点。
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5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
2．立定跳远是小学体育课常见的运动项目，成绩的确定是看沙坑落点与起跳板前沿的距离。王亮参加了立定跳远测试，他从同一起点起跳，跳3次，落在3个不同位置。下图中记录了王亮跳远的3个落点，体育老师会选择（ ）为最好成绩。
A．第一次 B．第二次 C．第三次
3．两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。
A．交点 B．垂足 C．端点
4．关于长方形，下列说法错误的是（ ）。
A．长和宽互相平行 B．长和宽互相垂直 C．两条长互相平行
5．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
6．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直
7．在同一平面内，如果两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线（ ）。
A．相互垂直 B．相互平行 C．相交 D．不能确定
8．如图，过直线上一点M作这条直线的垂线能作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
9．图中能组成平行线的是（ ）。
A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④
10．将一个正方形对折两次之后，得到的折痕可能（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．既不平行也不垂直
二、填空题
11．两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是( )角，这些角的度数之和为( )。
12．在同一平面内，直线a垂直直线m，直线a垂直直线n，那么直线m和直线n( )。
13．根据要求，在括号里填合适的序号。
(1)两条直线相交的图形有( )。
(2)两条直线互相垂直的图形有( )。
(3)两条直线互相平行的图形有( )。
14．拿一张正方形纸，折一折，数一数。
上图中有( )组平行线；有( )组线段互相垂直。
15．如图图形中，两条直线互相平行的是( )，相交的是( )，互相垂直的是( )。（填序号）
16．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
17．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。
18．哪一组互相垂直在括号里打“√”。
19．把一张长方形的纸对折1次，展开后如图，从展开图中最多能找出( )组平行线。（两条平行的线段为一组平行线）
20．周末，小明去奶奶家做客，写作业时发现忘记带练习本，他到( )商店购买距离最近，理由是：( )。
三、判断题
21．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。( )
22．如图所示：线段AD和BC是平行关系。( )
23．两条直线相交可以组成4个直角。( )
24．下午3时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
25．如图，从A点用一根水管接通管道，选用乙水管最节省材料。( )
四、解答题
26．检验下面各组直线a、b是否互相平行。
27．下图中，a∥b，请经过点E分别画出垂直于直线a、b的垂线，并测量a、b间的距离。直线a、b间的距离是（ ）厘米。
28．
测定跳远成绩时，应该怎样测量？
29．生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？
30．下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
《5.1平行与垂直》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C A B A A C
1．A
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】通过分析可知：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A
2．B
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，通过作图比较判断即可。
【详解】
通过做图可知：
第二次的落点与起跳板的距离最长，体育老师会选择第二次为最好成绩。
故答案为：B
【点睛】本题考查对垂直的理解，画已知直线的垂线要充分利用直尺来进行平移。
3．B
【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：B
4．A
【分析】长方形的特点：对边平行且相等，邻边互相垂直，四个角都是90°。据此解答。
【详解】长方形的长和宽互相垂直，则长和宽不互相平行，所以原说法错误。
长方形的长和宽互相垂直，所以原说法正确。
长方形的对边平行且相等，则两条长互相平行，所以原说法正确。
所以，关于长方形，说法错误的是长和宽互相平行。
故答案为：A
5．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
6．A
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：A
7．B
【分析】根据平行的推论：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；据此解答。
【详解】如图：
直线b、直线c都和直线a平行，则b和c平行，
即在同一平面内，如果两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B。
【点睛】理解和掌握平行的推论，是解答此题的关键所在。
8．A
【分析】过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；据此解答。
【详解】根据分析：过直线上一点M作这条直线的垂线能作1条。
故答案为：A
【点睛】掌握垂线的概念是解答本题的关键。
9．A
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。
【详解】图中的图②和图③是平行线。
故答案为：A
10．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直。
【详解】通过折叠，如下图所示：
将一个正方形对折两次之后，得到的折痕可能互相平行或互相垂直。
故答案为：C
11． 直 360°
【分析】如图所示：根据垂线的定义，两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是直角；∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，即可解答。
【详解】如图：
根据图示，因为两直线相交，所成的所有角度数相等，就说明两条直线互相垂直，两条直线互相垂直所得的角为直角；两直线相交，所成的所有角度数相等，即∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
所以，两直线相交，所成的所有角度数相等时，所成的角都是直角，这些角的度数之和为360°。
【点睛】本题考查熟练掌握垂线的定义进行求解是解答此题的关键。
12．互相平行
【分析】根据平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【详解】在同一平面内，直线a垂直直线m，直线a垂直直线n，那么直线m和直线n互相平行。
13．(1)①③
(2)③
(3)②④
【分析】（1）同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
（2）垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
（3）平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】（1）两条直线相交的图形有①③。
（2）两条直线互相垂直的图形有③。
（3）两条直线互相平行的图形有②④。
14． 2 5
【分析】
给图中各线段标号，如图所示：，根据平行和垂直的定义可知，线段1和线段2互相平行，线段3和线段4互相平行。线段6和线段5互相垂直，线段1和线段3互相垂直，线段1和线段4互相垂直，线段2和线段3互相垂直，线段2和线段4互相垂直。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中有2组平行线；有5组线段互相垂直。
15． ③⑤ ①②④ ②
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】如图图形中，两条直线互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。
16．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
17．195
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
278＞202＞195
所以这条小路的长度是195米。
18．（2）√；（3）√；（4）√
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对垂直定义的掌握及灵活运用。
19．4
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图所示，线段a和线段c为一组平行线，线段a和线段b为一组平行线，线段b和线段c为一组平行线，线段d和线段e为一组平行线。
【详解】由分析得：
从展开图中最多能找出4组平行线。
20． 乙 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短；根据题图可知，甲、乙、丙3家商店在一条直线上，奶奶家到乙商店的路线和这条直线垂直，那么他到乙商店最近；据此填空即可。
【详解】周末，小明去奶奶家做客，写作业时发现忘记带练习本，他到乙商店购买距离最近，理由是：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。
21．√
【分析】根据垂直与平行的特征，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线，它们是互相平行的。据此解答即可。
【详解】如下图所示：
直线b和直线c都垂直于同一条直线a，此时直线b和直线c是互相平行的。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
23．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直时相交成4个直角。
【详解】如下图：
两条直线相交可以组成4个直角。说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】两条直线相交形成的角是90°，我们就说这两条直线互相垂直。根据垂直的定义，即可解答。
【详解】下午3时，钟面上的时针和分针形成的角是一个直角，因此时针和分针互相垂直。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查垂直的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
25．√
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，过A点向管道作垂线，这条垂线表示的水管最短，最节省材料。据此判断。
【详解】过A点的乙水管与管道互相垂直，则从A点用一根水管接通管道，选用乙水管最节省材料。说法正确。
故答案为：√
26．互相平行；互相平行；互相平行；
【分析】先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，如果三角尺的这一条直角边能够与另一条直线完全重合，则这组直线就互相平行。
【详解】通过检验，解答如下：
【点睛】熟练掌握平行的特点，是解答此题的关键。
27．图见详解；2
【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此点E画出直线a、b的垂线；再用直尺测量出a、b间的垂线段长度即为直线a、b间的距离。
【详解】
如图：
经测量直线a、b间的距离是2厘米。
28．将卷尺一端（0刻度）放在起跳线上，另一端放在同学落脚点脚后跟的位置，使卷尺垂直于起跳线，这样测量准确。
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳板的垂直距离比较准确。因为点到直线所有连线中，垂直线段最短，即垂线段最短，因此把运动员的落点看作“点”，起跳板看作一条“直线”，依此解答。
【详解】测定跳远成绩时，应该将卷尺一端（0刻度）放在起跳线上，另一端放在同学落脚点脚后跟的位置，使卷尺垂直于起跳线，这样测量准确。
【点睛】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
29．见详解
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】答：操作的原理：平行线之间的距离处处相等，生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。（生活中用到的答案不唯一）
30．∠1＝∠2＝40°；一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等；验证见详解
【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并根据测量出的结果进行解答即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝∠2＝40°，我发现：一条直线和互相平行的两条直线相交时，所组成的同一个方向上的两个角相等。
验证：
∠3＝∠4＝140°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及平行的特点。
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