3.3角的度量同步练习（含解析）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 3.3角的度量同步练习（含解析）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 20:40:20 | ||
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文档简介
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3.3角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各角中，度数是50°的是（ ）。
A．
B．
C．
2．连江某公园要安装滑梯，设计师提供了以下三种类型的滑梯（如图）选择合适的滑梯，要观察滑梯坡面与地面所成的夹角。从安全性和趣味性考虑，应该选择（ ）号滑梯。
A．① B．② C．③ D．无法确定
3．3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（ ）。
A．45° B．90° C．180° D．360°
4．如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（ ）。
A．40° B．25° C．30°
5．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（ ）。
A．60° B．120° C．160°
6．如图用量角器量出的这个角的度数是（ ）。
A．55° B．65° C．125°
7．用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（ ）度。
A．10 B．30 C．90
8．一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小
9．角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
10．用量角器测量角度，下列选项中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，∠2＝( )。
12．量角器上160°的刻度线同时也是( )°的刻度线。
13．用量角器量出下面各角的度数，并算一算。
∠1＝ ∠2＝ ∠3＝
∠1＋∠2＋∠3＝
14．数一数下面图形中共有多少个角，并量出最小的角的度数，填一填。
共有( )个角 共有( )个角
最小的角为( )° 最小的角为( )°
15．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
16．1周角＝( )直角；1平角＝( )直角。
17．人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量( )的单位，它的大小就是( )。
18．折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是( )°。
19．钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了( )度。
20．9时30分，钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是( )度。
三、判断题
21．用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135°。( )
22．测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( )
23．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( )
24．没有量角器，就没有办法画角。( )
25．量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。( )
四、解答题
26．下图中角的一部分被遮住了，请你画一画并量出这个角的度数是（ ）度。
27．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
28．按要求作图：
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画出线段AC。
（4）测量∠ACB＝（ ）。
29．量出下面∠1和∠2的度数，标在图上。
30．在钟面上画出时针与分针，使它们所成的角等于相应的度数，并记录画出的时间。
《3.3角的度量》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B B A B A C A
1．C
【分析】A．角的一边在零刻度线处，另一边指在130°处，由此可知是130°的角；
B．这个角的一边指在50°的位置，而另一边在零刻度线的外面，所以这个角大于50°；
C．角的一边在10°的位置，角的另一边在60°的位置，用60°减10°即为这个角的度数。
【详解】A．这个角是130°；
B．这个角不是50°的角；
C．60°－10°＝50°，这个角是50°；
故答案为：C
2．A
【分析】滑梯的坡面与地面的夹角越大，速度较快，根据安全性和趣味性考虑，所以斜坡不能太大，据此解答。
【详解】从安全性和趣味性考虑，应该选择①号滑梯。
故答案为：A
3．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。
【详解】据分析可得：
3×30°＝90°
3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。
故答案为：B
4．B
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－∠2）÷2。
【详解】（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
∠1＝25°。
故答案为：B
5．B
【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°，即此角的度数是120°。
【详解】180°－60°＝120°
即此角的度数是120°。
故答案为：B
6．A
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。
【详解】根据图示可得，用量角器量出的这个角的度数是55°。
故答案为：A
【点睛】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合。
7．B
【分析】用放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是30度。
故答案为：B
8．A
【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，一个角的边长延长5倍，两边叉开的大小不变，因此度数也不变。
【详解】一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将不变。
故答案为：A
【点睛】熟记“角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关”是解题关键。
9．C
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】角的两条边是射线。如下图所示：
故答案为：C
10．A
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】A．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量正确。
B．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量错误。
C．量角器的中心没有与角的顶点重合，0刻度线没有与角的一边重合，度量错误。
D．70°减起始边所对的刻度20°，等于50°，这个角是50°，度量错误。
故答案为：A
11．108°/108度
【分析】已知∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，求∠2的度数，则用162°减去∠1的度数即可得解。
【详解】162°－54°＝108°
∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，∠2＝108°。
12．20
【分析】量角器上同一刻度线对应的两个度数和是180°，所以用180°减160°即可解答此题。
【详解】180°－160°＝20°
量角器上160°的刻度线同时也是20°的刻度线。
13． 80° 40° 60° 180°/180度
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；再计算出这三个角的度数和，据此解答。
【详解】根据分析：∠1＝80°，∠2＝40°，∠3＝60°；80°＋40°＋60°＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°。
14． 10 10 30 60
【分析】结合角的认识和特征进行数角即可。图形一是由两个平行四边形组合而成，根据平行四边形的特征可知对角度数相等，图形二是一个六边形。
用量角器量角的度数：
1、点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。2、线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合。3、角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度。4、角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度。
由于电脑图形与实际卷面图形存在差异，故角的度数仅供参考。
【详解】
（1）如下图所示，经过数数可以发现一共有10个角，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50°，∠5＝30°，∠6＝150°，∠7＝150°，∠8＝130°，∠9＝80°，∠10＝80°，最小的角的度数为30°。
（2）如下图所示，经过数数可以发现一共有10个角，∠1＝120°，∠2＝120°，∠3＝60°，∠4＝60°，∠5＝120°，∠6＝120°，∠7＝60°，∠8＝60°，∠9＝120°，∠10＝120°，最小的角度数为60°。
15．60°；60°；60°；
我发现：∠1＝∠2＝∠3，过圆上固定两点A、B，与圆上长弧度的点组成的角度相等。
【分析】量角的方法：
（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（量角时，角的一条边与内圈的零刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的零刻度线重合，读外圈的度数。）
【详解】
∠1＝（60°） ∠2＝（60°） ∠3＝（60°）
我发现：∠1＝∠2＝∠3，过圆上固定两点A、B，与圆上长弧度的点组成的角度相等。
【点睛】本题考查角的度量以及角的认识，熟练掌握并灵活运用。
16． 4 2
【分析】180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°的角叫做周角，360°＝4×90°，则1周角＝4直角；180°＝2×90°，1平角＝2直角。据此解答。
【详解】1周角＝4直角；1平角＝2直角
17． 角 1度
【详解】角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
18．45
【分析】根据题意可知，第三步中折出的角的度数是90°，第三步每折一次所成角的度数是90°的一半，即90°÷2＝45°，所以∠1是45°。
【详解】折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是45°。
19．60
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了2大格，旋转角是60°。
【详解】（9－7）×30°
＝2×30°
＝60°
钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转60度。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
20．105
【分析】钟面由12个大格组成，所以每个大格是30度。当9时30分时，分针指向6，时针在9与10中间，此时时针和分针之间有3个班大格，夹角是（30×3＋30÷2）度。
【详解】30×3＋30÷2
＝90＋15
＝105（度）
钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是105度。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，借助图形，更容易解决。
21．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。
【详解】根据分析：用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角还是45°，不是135°，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【详解】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
故答案为：√
23．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。
【详解】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。
故答案为：√
24．×
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。
【详解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。
故答案为： ×
【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。
25．√
【详解】如图：
观察发现图中角的度数为90°，所以量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，原题说法正确。
故答案为：√
26．见详解
90
【分析】根据题意，我们首先画出延长线，直至交汇于一点；再找尺子进行度量，即可得出答案。
【详解】
如图：
由此可知这个角为90度。
【点睛】本题主要考查角的认识，解答本题的关键在于画出完整的角。
27．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
28．（1）（2）（3）图见详解
（4）105°
【分析】根据直线、射线、线段的特征，直线没有端点，能够向两端无限延长，不能度量长度；射线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不能度量长度；线段：有两个端点，不能向两端延长，可以度量长度；把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】根据要求作图如下：
（1）（2）（3）
（4）测量∠ACB＝105°
29．∠1＝119°；∠2＝61°
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【详解】根据测量可知：
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
30．见详解
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360°÷12＝30°，则
120°，时针和分针应相隔4个大格，时针指向4，分针指向12，画出时间是4：00；
60°，时针和分针应相隔2个大格，时针指向2，分针指向12，画出时间是2：00；
150°，时针和分针应相隔5个大格，时针指向5，分针指向12，画出时间是5：00；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查画指定度数的角，要在了解钟面结构的基础上进行，根据时针和分针之间的格子数判断时针和分针的夹角的度数。
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3.3角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各角中，度数是50°的是（ ）。
A．
B．
C．
2．连江某公园要安装滑梯，设计师提供了以下三种类型的滑梯（如图）选择合适的滑梯，要观察滑梯坡面与地面所成的夹角。从安全性和趣味性考虑，应该选择（ ）号滑梯。
A．① B．② C．③ D．无法确定
3．3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（ ）。
A．45° B．90° C．180° D．360°
4．如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（ ）。
A．40° B．25° C．30°
5．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着外圈刻度60°，这个角是（ ）。
A．60° B．120° C．160°
6．如图用量角器量出的这个角的度数是（ ）。
A．55° B．65° C．125°
7．用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是（ ）度。
A．10 B．30 C．90
8．一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小
9．角的两条边是（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
10．用量角器测量角度，下列选项中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，∠2＝( )。
12．量角器上160°的刻度线同时也是( )°的刻度线。
13．用量角器量出下面各角的度数，并算一算。
∠1＝ ∠2＝ ∠3＝
∠1＋∠2＋∠3＝
14．数一数下面图形中共有多少个角，并量出最小的角的度数，填一填。
共有( )个角 共有( )个角
最小的角为( )° 最小的角为( )°
15．量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
16．1周角＝( )直角；1平角＝( )直角。
17．人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量( )的单位，它的大小就是( )。
18．折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是( )°。
19．钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了( )度。
20．9时30分，钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是( )度。
三、判断题
21．用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135°。( )
22．测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( )
23．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( )
24．没有量角器，就没有办法画角。( )
25．量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。( )
四、解答题
26．下图中角的一部分被遮住了，请你画一画并量出这个角的度数是（ ）度。
27．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
28．按要求作图：
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画出线段AC。
（4）测量∠ACB＝（ ）。
29．量出下面∠1和∠2的度数，标在图上。
30．在钟面上画出时针与分针，使它们所成的角等于相应的度数，并记录画出的时间。
《3.3角的度量》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B B A B A C A
1．C
【分析】A．角的一边在零刻度线处，另一边指在130°处，由此可知是130°的角；
B．这个角的一边指在50°的位置，而另一边在零刻度线的外面，所以这个角大于50°；
C．角的一边在10°的位置，角的另一边在60°的位置，用60°减10°即为这个角的度数。
【详解】A．这个角是130°；
B．这个角不是50°的角；
C．60°－10°＝50°，这个角是50°；
故答案为：C
2．A
【分析】滑梯的坡面与地面的夹角越大，速度较快，根据安全性和趣味性考虑，所以斜坡不能太大，据此解答。
【详解】从安全性和趣味性考虑，应该选择①号滑梯。
故答案为：A
3．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。
【详解】据分析可得：
3×30°＝90°
3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。
故答案为：B
4．B
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－∠2）÷2。
【详解】（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
∠1＝25°。
故答案为：B
5．B
【分析】在量角器的同一刻度处内外圈度数和是180°，用180°减去外圈刻度60°，就是内圈刻度120°，角的一条边对着量角器上内圈0°的刻度，另一条边对着量角器上内圈刻度120°，即此角的度数是120°。
【详解】180°－60°＝120°
即此角的度数是120°。
故答案为：B
6．A
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。
【详解】根据图示可得，用量角器量出的这个角的度数是55°。
故答案为：A
【点睛】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合。
7．B
【分析】用放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个30倍的放大镜看一个30度的角，这个角是30度。
故答案为：B
8．A
【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，一个角的边长延长5倍，两边叉开的大小不变，因此度数也不变。
【详解】一个角的边长延长5倍，那么这个角的度数将不变。
故答案为：A
【点睛】熟记“角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关”是解题关键。
9．C
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】角的两条边是射线。如下图所示：
故答案为：C
10．A
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】A．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量正确。
B．量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应40°，这个角等于40°；度量错误。
C．量角器的中心没有与角的顶点重合，0刻度线没有与角的一边重合，度量错误。
D．70°减起始边所对的刻度20°，等于50°，这个角是50°，度量错误。
故答案为：A
11．108°/108度
【分析】已知∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，求∠2的度数，则用162°减去∠1的度数即可得解。
【详解】162°－54°＝108°
∠1与∠2的和是162°，∠1＝54°，∠2＝108°。
12．20
【分析】量角器上同一刻度线对应的两个度数和是180°，所以用180°减160°即可解答此题。
【详解】180°－160°＝20°
量角器上160°的刻度线同时也是20°的刻度线。
13． 80° 40° 60° 180°/180度
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；再计算出这三个角的度数和，据此解答。
【详解】根据分析：∠1＝80°，∠2＝40°，∠3＝60°；80°＋40°＋60°＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°。
14． 10 10 30 60
【分析】结合角的认识和特征进行数角即可。图形一是由两个平行四边形组合而成，根据平行四边形的特征可知对角度数相等，图形二是一个六边形。
用量角器量角的度数：
1、点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。2、线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合。3、角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度。4、角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度。
由于电脑图形与实际卷面图形存在差异，故角的度数仅供参考。
【详解】
（1）如下图所示，经过数数可以发现一共有10个角，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50°，∠5＝30°，∠6＝150°，∠7＝150°，∠8＝130°，∠9＝80°，∠10＝80°，最小的角的度数为30°。
（2）如下图所示，经过数数可以发现一共有10个角，∠1＝120°，∠2＝120°，∠3＝60°，∠4＝60°，∠5＝120°，∠6＝120°，∠7＝60°，∠8＝60°，∠9＝120°，∠10＝120°，最小的角度数为60°。
15．60°；60°；60°；
我发现：∠1＝∠2＝∠3，过圆上固定两点A、B，与圆上长弧度的点组成的角度相等。
【分析】量角的方法：
（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（量角时，角的一条边与内圈的零刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的零刻度线重合，读外圈的度数。）
【详解】
∠1＝（60°） ∠2＝（60°） ∠3＝（60°）
我发现：∠1＝∠2＝∠3，过圆上固定两点A、B，与圆上长弧度的点组成的角度相等。
【点睛】本题考查角的度量以及角的认识，熟练掌握并灵活运用。
16． 4 2
【分析】180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°的角叫做周角，360°＝4×90°，则1周角＝4直角；180°＝2×90°，1平角＝2直角。据此解答。
【详解】1周角＝4直角；1平角＝2直角
17． 角 1度
【详解】角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
18．45
【分析】根据题意可知，第三步中折出的角的度数是90°，第三步每折一次所成角的度数是90°的一半，即90°÷2＝45°，所以∠1是45°。
【详解】折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是45°。
19．60
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了2大格，旋转角是60°。
【详解】（9－7）×30°
＝2×30°
＝60°
钟面上，从7：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转60度。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
20．105
【分析】钟面由12个大格组成，所以每个大格是30度。当9时30分时，分针指向6，时针在9与10中间，此时时针和分针之间有3个班大格，夹角是（30×3＋30÷2）度。
【详解】30×3＋30÷2
＝90＋15
＝105（度）
钟面上的时针与分针的夹角（较小的角）是105度。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，借助图形，更容易解决。
21．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。
【详解】根据分析：用一个3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角还是45°，不是135°，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【详解】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
故答案为：√
23．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。
【详解】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。
故答案为：√
24．×
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。
【详解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。
故答案为： ×
【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。
25．√
【详解】如图：
观察发现图中角的度数为90°，所以量角时，量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，原题说法正确。
故答案为：√
26．见详解
90
【分析】根据题意，我们首先画出延长线，直至交汇于一点；再找尺子进行度量，即可得出答案。
【详解】
如图：
由此可知这个角为90度。
【点睛】本题主要考查角的认识，解答本题的关键在于画出完整的角。
27．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
28．（1）（2）（3）图见详解
（4）105°
【分析】根据直线、射线、线段的特征，直线没有端点，能够向两端无限延长，不能度量长度；射线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不能度量长度；线段：有两个端点，不能向两端延长，可以度量长度；把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】根据要求作图如下：
（1）（2）（3）
（4）测量∠ACB＝105°
29．∠1＝119°；∠2＝61°
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【详解】根据测量可知：
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
30．见详解
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360°÷12＝30°，则
120°，时针和分针应相隔4个大格，时针指向4，分针指向12，画出时间是4：00；
60°，时针和分针应相隔2个大格，时针指向2，分针指向12，画出时间是2：00；
150°，时针和分针应相隔5个大格，时针指向5，分针指向12，画出时间是5：00；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查画指定度数的角，要在了解钟面结构的基础上进行，根据时针和分针之间的格子数判断时针和分针的夹角的度数。
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