3.1 字母表示数 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

3．1　字母表示数
1. 借助现实情境进一步理解用字母表示数的意义．
2. 会用字母表示简单问题中的性质、关系和规律．
建议用时：15分钟
1 小明买了m kg橘子，花了n元，则每千克橘子的价格是(　　)
A. 元 B. 元 C. mn元 D. (m－n)元
2 “m与n差的3倍”可表示为(　　)
A. m－n　 B. m－3n　
C. 3(n－m)　 D. 3(m－n)
3 若有三个连续的偶数，最大的一个数是2n＋2，则最小的一个数可以表示为(　　)
A. 2n－2 B. 2n
C. 2n＋1 D. 2n－1
4 若一个两位数，个位数字为m，十位数字为n，则这个两位数用字母可以表示为(　　)
A. nm B. mn
C. 10m＋n D. 10n＋m
5 （2024徐州邳州期中）某种商品原价每件m元，先打6折（按原价的60%）出售，随后每件又降价8元，则此时的售价为　　　　元．
6 （2025南通通州期末）棱长为a的正方体的体积为　　　　．（用含有字母a的式子表示）
7 如图，表示图中最大的长方形与六个小长方形间面积关系的等式为　　　　　　　　．
8 用字母表示下图中阴影部分的面积．
(1) 　　　　　 (2) 　　　　　(3)
建议用时：20＋5分钟
9 （2024南京月考）某人骑自行车走了s km，用时t h．若步行s km，则比骑自行车多用3 h，那么骑自行车每小时比步行多走的千米数为(　　)
A. － B. － C. s(t＋s) D. 5(t－3)
10 （2025南通海门期末）某商品先按进价提高20%标价，后又降价80元销售，此时的售价为a元，则该商品的进价为(　　)
A. (1.2a＋80)元 B. 1.2(a＋80)元 C. （a＋80）元 D. (a＋80)元
11 按一定规律排列的单项式：a2，－2a3，4a4，－8a5，16a6，…，则第n个单项式是(　　)
A. (－1)n+1n2an+1　　B. (－1)n2nan　　C. (－1)n+12n-1an+1　　D. (－1)n+12nan+1
12 （2024常州武进期中）某地出租车收费标准为：起步价是10元（不超过3 km）；超过3 km的部分按每千米2.4元收费．若小明在该地打车行驶的路程是x km(x＞3)，则他的打车费用是　　　　元．
13 （2025盐城东台期末）用代数式表示：a，b两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差为　　　　．
14 （2025扬州高邮期末）某商品原价每件a元，实际销售时先打8.5折，然后每件再降价10元，此时该商品的售价为每件　　　　元．
15 如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第7个图案中有　　　　根火柴棒．
第1个　 第2个　　 第3个
（第15题）　　　　　　　　　　　　（第16题）
16 如图，正方形的边长为a，以正方形的边长a为半径向外分别作两个四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为　　　　．（用含a的代数式表示，结果保留π）
17 将若干个棱长为a的正方体按如图所示的方式摆放在一起．
(1) 填表：
正方体的个数 1 2 3 4 5 …
图形的表面积…
(2) 照这样的规律摆下去，用n个这样的正方体摆成的图形的表面积是多少？
3．1　字母表示数
1. A　2. D　3. A　4. D　5. 0.6m－8　6. a3
7. (a＋b)(2a＋b)＝2a2＋3ab＋b2
8. (1) mn－pq
(2) a2－πa2
(3) －2
9. B　10. D　11. C　12. 2.4x＋2.8
13. (a＋b)2－(a2＋b2)　14. 0.85a－10　15. 15
16. πa2
17. (1) 6a2　10a2　14a2　18a2　22a2
(2) (2＋4n)a2