5.1 观察 抽象 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

5．1　观察　抽象
1. 通过观察生活中的物体，认识基本几何体，并能进行几何体的分类．
2. 知道点、线、面是构成几何体的基本要素，培养抽象能力．
3. 探究不同几何体的面、棱、顶点的数量，并发现规律．
建议用时：15分钟
1 （2025南京鼓楼期末）我们已经认识了一些几何体与平面图形，下列不是几何体的是(　　)
A. 圆柱 B. 三棱锥
C. 圆锥 D. 圆
2 （2024宿迁沭阳月考）下列几何体中，属于棱柱的是(　　)
A B C D
3 下列几何体中，属于棱锥的是(　　)
A B C D
4 下列几何体中，和其他三个几何体不同类的是(　　)
A B C D
5 若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有　　　　个侧面．
6 （2024南京秦淮期中）四棱柱有　　　　个顶点、　　　　条棱．
7 只有一个面的几何体是　　　　；只有2个面的几何体是　　　　；只有3个面的几何体是　　　　．
建议用时：20＋5分钟
8 （2024南京玄武月考）一个棱柱有18条棱，则这个棱柱的面有(　　)
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
9 （2024溧阳模拟）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱，则该几何体模型的形状可能是(　　)
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
10 有5个面的棱柱是　　　　棱柱．
11 如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是　　　　．（写出所有可能的结果）
（第11题）　 　（第12题）
12 如图，从棱长为4的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　　　　．
13 （2024南京秦淮月考）下列说法中：①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱柱的各条棱都相等；⑤棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．其中正确的序号是　　　　．
14 （2024南京期末）如图，a是正方体木块，把它切去一块，得到b，c，d，e四种木块．
a b c d e
(1) 我们知道，图a的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图b，c，d，e中木块的顶点数、棱数、面数补全如下表：
图号 顶点数x 棱数y 面数z
a 8 12 6
b 9
c 8
d 7
e 15
(2) 分析上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律．请你试着写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式；
(3) 根据猜想计算：若一个几何体的顶点数为2 024，棱数为4 047，试求它的面数．
5．1　观察　抽象
1. D　2. D　3. A　4. B　5. 8　6. 8　12
7. 球　圆锥　圆柱
8. C　9. A　10. 三　11. 三棱柱或四棱柱
12. 96　13. ①②③
14. (1) 6　5　12　6　8　13　10　7
(2) x＋z－2＝y
(3) 因为x＝2 024，y＝4 047，x＋z－2＝y，
所以2 024＋z－2＝4 047，解得z＝2 025，
即它的面数是2 025.