5.3 转化 表达 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

5．3　转化　表达
1. 感受部分几何体与平面图形可以通过展开与折叠互相转化．
2. 能画出简单的几何体的平面直观图，能正确判断平面展开图是哪个几何体的平面展开图．
3. 经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯．
建议用时：15分钟
1 （2024常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是(　　)
A B C D
2 （2024扬州）如图是某个几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是(　　)
A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体
（第2题） （第3题）
3 （2024盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(　　)
A. 湿 B. 地 C. 之 D. 都
4 下列图形中，能折叠成正方体的是(　　)
A B C D
5 若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，则该长方形的面积为　　　　．
6 将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开　　　　条棱．
7 如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图．
　　　 　　　　 　
建议用时：20＋5分钟
8 如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是(　　)
A B C D
9 （2024连云港东海期末）将相同的长方形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上，已知每个长方形卡片长为3，宽为2，以此类推，当摆放2 025个时，实线部分长为　　　　．
　　　　
10 如图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　　　　．
图1 图2
（第10题） （第11题）
11 某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为　　　　 cm3.
12 （2024无锡锡山期末）在数学中，数与形之间可以相互转化．在学习《转化 表达》这节课时，小华发现课本上利用图形来总结了连续奇数的和的规律，如图：
　　　　　　
(1) 借助图形，我们可以总结出1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝　　　　；
(2) 小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试：
　　　　　　
请你画出第四个图，并总结出规律：2＋4＋6＋8＋…＋2n＝　　　　．
5．3　转化　表达
1. B　2. C　3. C　4. B　5. 12π　6. 5
7. 如图所示，答案不唯一．
　　　　
8. C　9. 7 089　10. 州　11. 64
12. (1) n2　(2) 图略　n(n＋1)