6.1 直线、射线、线段 同步练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

6．1　直线、射线、线段
第1课时　直线、射线、线段的概念
1. 掌握直线、射线、线段的概念，理解它们的区别与联系，会用符号表示．
2. 掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线．
建议用时：15分钟
1 （2024盐城亭湖期末）直线、线段、射线的位置如图所示，则图中能相交的是(　　)
A B C D
2 下列说法中，正确的是(　　)
A. 画射线OA＝3 cm B. 线段AB和线段BA不是同一条线段
C. 点A和直线l的位置关系有两种 D. 三条直线相交有3个交点
3 架设电线时，两根电线杆就可以将电线架在空中，其理论依据是　　　　　　．
4 （2025淮安期末）如图，村庄A和村庄B位于公路l两侧，为使公路上的公交站台到A，B两村庄的距离之和最小，建站位置选在了AB与直线l的交点F处，这么做的依据是______________________．
（第4题） （第5题）
5 如图，图中有　　　　条线段，它们是　　　　　　　　　　　　　　　；可用图中字母表示且以A为端点的射线是　　　　，图中的直线是　　　　．
6 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．
①画直线AB，CD交于点E；②画线段AC，BD交于点F；③连接EF交BC于点G；④连接AD，并将其反向延长；⑤作射线BC.
建议用时：20＋5分钟
7 任意画三条不重合的直线，交点的个数是(　　)
A. 1 B. 1或3 C. 0或1或2或3 D. 不能确定
8 如果A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排车票的种类数为(　　)
A. 4 B. 20 C. 10 D. 9
9 下列说法：①平面内两条不同的线段最多有一个公共点；②平面内两条不同的射线最多有一个公共点；③平面内两条不同的直线最多有一个公共点；④平面内一条直线和一条线段最多有一个公共点，其中正确的是　　　　Ｗ．（填序号）
10 阅读下表：
线段AB上的点数n（包括A，B两点） 图例 线段总条数N
3 3＝2＋1
4 6＝3＋2＋1
5 10＝4＋3＋2＋1
6 15＝5＋4＋3＋2＋1
7
解答下列问题：
(1) 在表中空白处分别画出图形，写出线段总条数；
(2) 猜测线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）的关系是　　　　　；
(3) 变式练习①：如果过每两点可以画一条直线，那么请在下面三组图中分别画直线，并回答问题：
图1最多可以画　　　　条直线；图2最多可以画　　　　条直线；图3最多可以画　　　　条直线；
图1 图2 图3
归纳结论：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线　　　　条（用含n的代数式表示）；
变式练习②：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　　　　次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需　　　　件礼物；
变式练习③：从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），则共需准备　　　　种车票．
第2课时　线段的长短
1. 学会比较线段的大小，学会画一条线段等于已知线段．
2. 理解线段的和、差，以及线段中点的意义，并会进行线段计算．
建议用时：15分钟
1 （2024南通启东期末）已知点M在线段AB上，则下列条件中不能判定M是线段AB中点的是(　　)
A. AM＝BM B. AB＝2AM C. BM＝AB D. AM＋BM＝AB
2 如图，点B，C在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)
A. AC＞BD B. AC＝BD C. AC＜BD D. 不能确定
（第2题） （第3题） （第4题） （第5题）
3 如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，则下列等式中不一定成立的是(　　)
A. AD＋BD＝AB B. AC＋BD－CD＝AB
C. BD－BC＝AD D. AB＝2AC
4 如图，线段AB＝3 cm，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝
　　　　cm.
5 如图，线段AB＝18 cm，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，DB＝3 cm，则CD＝　　　　cm.
6 （2025淮安淮阴期末）已知点A，B，C在同一直线上，AB＝3 cm，BC＝1 cm，则线段AC的长为　　　　 cm.
7 如图，C为线段AB上的一点，D为线段BC的中点，且BC＝6 cm，AB＝6CD.
(1) 图中共有　　　　条线段；
(2) 求线段AC的长．
8 （2025南通通州期末）如图，已知线段a，b.
(1) 作线段AB＝2a－b（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）；
(2) 当a＝2，b＝3时，延长(1)中线段BA至点C，使AC＝2AB，D是BC的中点，求BD的长．
建议用时：20＋5分钟
9 （2024淮安金湖一模）如图，A，B，C，D是平面内的四点，若AC＝4，BD＝3, AD＝BC＝2, 则线段AB的长度可能是(　　)
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
（第9题） （第12题）
10 （2025南通如皋期末）已知互不重合的A，B，C三点在同一直线上，AB＝2m，AC＝2m＋4，BC＝4m＋2，则这三点的位置关系是(　　)
A. 点A在B，C两点之间 B. 点C在A，B两点之间
C. 点B在A，C两点之间 D. 无法确定
11 （2025南京建邺期末）已知线段AB＝5 cm，延长AB到点C，D是AC的中点，BD＝1 cm，则线段AC的长是　　　　cm.
12 （2024南通崇川月考）如图，C，D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是　　　　．
13 如图，已知C是线段AB上的一点，且AC∶BC＝3∶2，D是线段AB的中点，且DC＝6，求AD的长．
14 （2024泰州开学考试）如图，已知线段AB＝12 cm，C为线段AB上的一个动点，D，E分别是AC和BC的中点．
若C恰好是AB的中点，则DE＝　　　　 cm；若AC＝4 cm，则DE＝
　　　　 cm；
(2) 利用“字母代替数”的方法，证明不论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．
6．1　直线、射线、线段
第1课时　直线、射线、线段的概念
1. B　2. C　3. 两点确定一条直线
4. 两点之间线段最短
5. 8　AD，AB，AC，BD，BE，CE，CD，DE　AB　AB
6. 如图所示．
7. C　8. B　9. ③
10. (1)
21＝6＋5＋4＋3＋2＋1
(2) N＝
(3) ①3　6　10
画图如下：
图1 图2 图3
②1 225　2 450　③36
第2课时　线段的长短
1. D　2. B　3. D　4. 9　5. 6　6. 2或4
7. (1) 6
(2) 因为D为线段BC的中点，BC＝6 cm，
所以BD＝CD＝3 cm，
所以AB＝6CD＝6×3＝18(cm)，
所以AC＝AB－BC＝18－6＝12(cm).
8. (1)
(2) 因为a＝2，b＝3，所以AB＝2a－b＝1.
因为AC＝2AB，所以AC＝2，所以BC＝3.
因为D是BC的中点，所以BD＝BC＝1.5.
9. B　10. C　11. 8或12　12. 9或8
13. 设AC＝3x，则BC＝2x，AB＝AC＋BC＝5x.
因为D为线段AB的中点，
所以AD＝BD＝AB＝，
所以DC＝BD－BC＝－2x＝＝6，
解得x＝12，
所以AD＝x＝30.
14. (1) 6　6
(2) 因为D，E分别是AC，BC的中点，
所以CD＝AC，CE＝BC，
所以DE＝CD＋CE＝AC＋BC ＝(AC＋BC) ＝AB.
因为AB＝12 cm是固定值，所以DE的长不变．