第1章 数学与我们同行 第2章有理数 达标检测卷（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

第1章 数学与我们同行 第2章　有　理　数 达标检测卷
(时间：120分钟　满分：120分)
班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1. (2025常州期末) 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．若水位上升0.9 m记作＋0.9 m，则水位下降0.5 m记作(　　)
A. －0.5 m B. ＋0.5 m C. －0.4 m D. ＋0.4 m
2. (2024盐城)盐城是江苏省第一产粮大市.2023年全市小麦总产量约2 400 000 t，数据2 400 000用科学记数法表示为(　　)
A. 0.24×107 B. 24×105 C. 2.4×107 D. 2.4×106
3. (2024南京)下列四个数中，是负数的是(　　)
A. －3 B. |－3| C. －(－3) D. (－3)2
4. (2024镇江扬中期中)下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤－a一定是负数，其中正确的个数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的－1处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是(　　)
A. －π＋1 B. －π－1 C. －2π－1 D. －2π＋1
6. 利用数学知识进行分析，下列叙述中合理的是(　　)
A. 学生椅的高度是20 dm
B. 小林爸爸4月28日出差，4月31日回家
C. 正常成年人步行速度约为80 m/min
D. 一个乒乓球重2 kg
7. 下列计算中，正确的是(　　)
A. (－6)－(－3)÷＝3
B. －49÷×＝－49
C. －3.5÷×＝3
D. (－6.5)×(－2)＋÷(－5)＝7.8
8. (2024常州溧阳期中)有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．设x＝a＋b＋c，y＝a＋b－c，z＝a－b－c，那么x，y，z计算结果中最小的是(　　)
A. x B. y
C. z D. 根据a，b，c的值才能确定
9. 若|a|＝5，b是－的倒数，且a＜b，则|a＋b|等于(　　)
A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 5
10. 有机化学中“烷烃”的分子式如CH4，C2H6，C3H8……可分别按下图对应展开，则分子式C100Hm中m的值是(　　)
A. 200 B. 202 C. 302 D. 300
二、 填空题(每小题3分，共24分)
11. (2024南京)如果有理数a，b满足________，那么a，b互为相反数．
12. (2025南京模拟)比较大小：－________－.(填“＞”“＜”或“＝”)
13. 计算：－12＋(－1)3－(－1)4＝________．　
14. (2024无锡梁溪月考)绝对值小于4的所有整数的和是________．
15. 若m，n满足|m－2|＋(n－1)2＝0，则mn的值为________．
16. (2024南京建邺期中)若数轴上点A表示的数是－4，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是________．
17. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2＋a，如：1※3＝1×32＋1＝10，则(－2)※3的值为________．
18. 已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 024的值为________．
三、 解答题(共66分)
19. (6分)把下列各数分别用数轴上的点表示，并用“>”号把这些数按从大到小的顺序连接起来：－22，－(－5)，－，0，－|－3|.
20. (6分)将下列各数填在相应的集合里：，1－π，－0.202 002 000 2…，0，－(－200%)，－|－5|，－(－1)2，3.141 59.
负数集合：{　　　　　　　　　　　　…}；
正分数集合：{　　　　　　　　　　　…}；
自然数集合：{　　　　　　　　　　　…}；
有理数集合：{　　　　　　　　　　　…}．
21. (12分)(2024南京月考)计算：
(1) (－3)＋12.5＋(－16)－(－2.5)；
(2) －14－(1－0.5)××[5－(－3)2]；
(3) －99×18(简便运算)；
(4) (－＋－)×(－36).
22. (6分)列式计算：
(1) －3与1的和的平方是多少？
(2) －4，－5，＋7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
23. (8分)唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”近代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p－q|，阅读以上材料，回答以下问题：
(1) 若点P表示的数为－1，点Q表示的数为3，则P，Q两点之间的距离为________；
(2) 若数轴上表示x和－3的两点之间的距离是4，则x＝________；
(3) 当x的取值范围是________时，代数式|x＋2|＋|x－3|有最小值，最小值是________．
24. (8分)某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班42人参加1分钟跳绳比赛的情况， 若标准数量为每人每分钟100个．
跳绳个数与标准数量的差值 －2 －1 0 4 5 6
人数 6 12 2 7 10 5
(1) 求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
(2) 规定跳绳个数达到标准数量记0分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？
25. (10分)(2024南京鼓楼月考)如图是一个“数值转换机”(箭头是数值进入转换机的路径，方框是对进入的数值进行转换的转换机).
(1) 当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为________，________；
(2) 当输入的数为________时(写出一个即可)，其输出结果为0；
(3) 你认为这个“数值转换机”不可能输出________数．
26. (10分)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a＋b＝80，ab＜0.
(1) 求a，b的值；
(2) 现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求出点C表示的数是多少？
②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
第1、2章达标检测卷
1. A　2. D　3. A　4. B　5. B　6. C　7. C　8. C
9. A　10. B
11. a＋b＝0　12. >　13. －3　14. 0　15. 2
16. 1或－9　17. －20　18. －1 012
19.
－(－5)>－>0>－|－3|>－22.
20. 负数集合：{1－π，－0.202 002 000 2…，－|－5|，－(－1)2，…}；
正分数集合：；
自然数集合：{0，－(－200%)，…}；
有理数集合：{，0, －(－200%)，－|－5|，－(－1)2，3.141 59，…}．
21. (1) －5　(2) －　(3) －1 799　(4) －11
22. (1) (－3＋1)2＝(－)2＝.
(2) |－4|＋|－5|＋|＋7|－(－4－5＋7)＝16－(－2)＝16＋2＝18.
23. (1) 4　(2) －7或1　(3) －2≤x≤3　5
24. (1) 由题意，得
＝2，
所以平均每人跳绳100＋2＝102(个)，
即这个班42人一分钟内平均每人跳绳102个．
(2) [(－2)×6＋(－1)×12]×1＋(4×7＋5×10＋6×5)×2＝192(分)，
即这个班跳绳总共获得192分．
25. (1) 1　2
(2) 0(答案不唯一)
(3) 负
26. (1) 因为数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a＋b＝80，ab＜0，
所以a＝－10，b＝90.
(2) ①根据题意，得点C表示的数是90－[90－(－10)]÷(3＋2)×2＝90－100÷5×2＝90－40＝50，
即点C表示的数为50.
②当蚂蚁P，Q未相遇时，[90－(－10)－20]÷(3＋2)＝80÷5＝16(s)；
当蚂蚁P，Q相遇后，[90－(－10)＋20]÷(3＋2)＝120÷5＝24(s).
综上，经过16 s或24 s，两只电子蚂蚁在数轴上相距 20个单位长度．