第6章平面图形的初步认识 达标检测卷（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册
文档属性
| 名称 | 第6章平面图形的初步认识 达标检测卷（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 275.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 19:41:50 | ||
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文档简介
第6章 平面图形的初步认识 达标检测卷
(时间：120分钟 满分：120分)
班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1. (2025扬州期末)如图，直线a截直线b，c，则下列说法中正确的是( )
A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠3是同旁内角
C. ∠2与∠3是同位角 D. ∠3与∠4是内错角
(第1题) (第2题) (第3题)
2. (2025宿迁泗阳期末)如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线
3. 如图，点P在直线AB外，∠PBA＝90°，PB＝3，则线段PA的值可能为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列说法中，正确的是( )
A. 一个锐角的余角比这个角大
B. 一个锐角的补角比这个角的余角大
C. 如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角
D. 如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角
5. (2024无锡梁溪月考)下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
图1 图2 图3 图4
A. 如图1，延长线段AB到点C
B. 如图2，点B在射线CA上
C. 如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D. 如图4，射线CD和线段AB没有交点
6. 下列说法中，错误的是( )
A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等
C. 同角的补角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3＝∠4 B. ∠D＋∠ACD＝180°
C. ∠D＝∠DCE D. ∠1＝∠2
8. 如图，M是线段AB的中点，NB为MB的，MN＝a，则AB的长为( )
A. a B. a C. 2a D. 1.5a
9. (2024南通通州月考)如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC＝60°，则∠BOF的度数是( )
A. 50° B. 60° C. 65° D. 55°
(第9题) (第10题)
10. (2024常州期末)将一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C＝90°，∠A＝30°.若∠1＝α°，则∠3－∠2的大小为( )
A. 30° B. 60°
C. (30＋α)° D. (30＋2α)°
二、 填空题(每小题3分，共24分)
11. (2024巴中)从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线．
12. 在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，其中所体现的基本事实是____________．
13. (2024南京玄武月考)比较大小：25°15′________25.15°.(填“＞”“＜”或“＝”)
14. 如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于________．
(第14题) (第17题) (第18题)
15. 已知直线上有A，B，C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝________．
16. (2024南京建邺开学考试)12：10时针和分针所夹的较小角的度数为________．
17. 如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为________．
18. 将一副标准三角板中的两个直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)，当ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足△BCE有一条边与斜边AD平行，则此时∠ACE＝________．
三、 解答题(共66分)
19. (6分) 如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图．(保留作图痕迹)
(1) 画直线AB；
(2) 画射线AC；
(3) 连接BC并延长至点F，使得CF＝AB，比较AC与BF的大小：________；
(4) 在直线AC上确定一点E，使它到点D，B的距离之和最小．
20. (8分)(2025南京浦口月考)请把下列说理过程及理由补充完整．
已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C.
求证：∠B＋∠BFC＝180°.
证明：因为∠1＝∠2(已知)，
且∠1＝∠CGD(____________)，
所以∠2＝∠CGD(等量代换).
所以CE∥BF(________________________)，
所以________＝∠C(____________________).
因为∠B＝∠C(已知)，
所以∠BFD＝∠B(____________________)，
所以AB∥CD(______________________)，
所以∠B＋∠BFC＝180°(____________).
21. (8分)(2024泰州月考)如图，BD平分∠ABC，∠C＝30°，∠ABD＝75°，AE，BD交于点F.
(1) 求证：AB∥CD；
(2) 若AE∥BC，求________的度数．
请从“①∠AFD；②∠A”中选择一项填在上面横线处(填序号)，并写出求解过程．
22. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2∶∠1＝4∶1.
(1) 求∠AOF的大小；
(2) 判断OE与OF的位置关系，并说明理由．
23. (10分)已知线段AB＝12，线段CD＝6，线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧).
(1) M，N分别是线段AC，BD的中点，若线段BC＝4，求线段MN的长度；
(2) 当CD运动到点D与点B重合时，P是线段AB延长线上的一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．
24. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O.
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝________，∠BOD＝________；
(2) 如图2，将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；
∠AOC 60° 90° x°
∠BOD ________ ________ ________
(3) 如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的平分线OE，OF，若∠BOD的大小为α，请用含α的代数式表示∠COF的大小．
图1 图2 图3
25. (14分)数轴上A，B两点对应的数分别是－4，12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，F是AE的中点．
(1) 如图1，当线段CE运动到点C，E均在点A，B之间时，若CF＝1，则AC＝________，BE＝________；
(2) 当线段CE运动到点A在点C，E之间时．
①设AF的长为x，用含x的代数式表示BE＝________；
②求BE与CF的数量关系；
(3) 当点C运动到数轴上表示数－14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达点B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；动点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；当点Q到达点B时，P，Q两点都停止，设它们运动的时间为t s，求t为何值时，P，Q两点间的距离为1个单位长度．
图1 备用图
第6章达标检测卷
1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. D 8. A
9. B 10. D
11. 2 12. 两点确定一条直线 13. ＞ 14. 2.5 15. 10或2 16. 55° 17. 100°
18. 30°或120°或165°
19. (1) 如图，直线AB即为所画的直线．
(2) 如图，射线AC即为所画的射线．
(3) 如图，线段CF即为所画的线段．
BF＞AC
(4) 如图，E为AC，BD的交点．
20. 对顶角相等
同位角相等，两直线平行
∠BFD 两直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
21. (1) 因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°，
所以∠ABC＝2∠DBC＝2∠ABD＝150°.
因为∠C＝30°，
所以∠C＋∠ABC＝180°，
所以AB∥CD.
(2) 若选①：因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°，
所以∠DBC＝∠ABD＝75°.
因为AE∥BC，
所以∠DFE＝∠DBC＝75°，
所以∠AFD＝180°－75°＝105°.
若选②：因为AE∥BC，
所以∠ABC＋∠A＝180°.
又∠ABC＝150°，
所以∠A＝180°－150°＝30°.
22. (1) 因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，
所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC.
又因为∠BOC＋∠BOD＝180°，∠2∶∠1＝4∶1，
所以∠1＝180°×＝18°，∠2＝180°×＝72°，
所以∠AOC＝∠BOD＝2∠1＝36°，
所以∠AOF＝∠AOC＋∠2＝36°＋72°＝108°.
(2) OE⊥OF，理由如下：
因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，
所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC.
又因为∠BOC＋∠BOD＝180°，
所以∠BOE＋∠BOF＝×(∠BOC＋∠BOD)＝×180°＝90°，
所以OE⊥OF.
23. (1) 如图1，因为M，N分别为线段AC，BD的中点，
所以AM＝AC＝(AB＋BC)＝8，
DN＝BD＝(CD＋BC)＝5，
所以MN＝AD－AM－DN＝12＋4＋6－8－5＝9；
如图2，因为M，N分别为线段AC，BD的中点，
所以AM＝AC＝(AB－BC)＝4，
DN＝BD＝(CD－BC)＝1，
所以MN＝AD－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9.
综上，线段MN的长度为9.
图1 图2
(2) ①正确，＝2，理由如下：
由题意，得当CD运动到点D与点B重合时，AC＝BC，
所以＝＝＝2，
所以是定值2.
24. (1) 150° 30°
(2) 60° 90° x°
(3) 因为∠AOC＝∠BOD＝α，OE平分∠AOC，
所以∠EOC＝α.
因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF＝∠AOD，
所以∠EOF＝∠AOE＋∠AOF＝(∠AOC＋∠AOD)＝90°，
所以∠COF＝∠EOC＋∠EOF＝90°＋α.
25. (1) 6 2
(2) ①16－2x
②因为CF＝CE－EF＝CE－AF＝8－x，
所以BE＝2CF.
(3) 因为点C运动到数轴上表示数－14的位置，CE＝8，
所以点E表示的数为－6.
当点P向数轴正方向运动，且与点Q没有相遇时，
由题意，得3t＋1＝2t＋2，解得t＝1；
当点P向数轴正方向运动，且与点Q相遇后时，
由题意，得3t－1＝2t＋2，解得t＝3；
当点P向数轴负方向运动，且与点Q没有相遇时，
由题意，得2(t－6)＋1＋2t＝16，解得t＝；
当点P向数轴负方向运动，且与点Q相遇后时，
由题意，得2(t－6)＋2t＝16＋1，解得t＝.
综上，当t的值为1或3或或时，P，Q两点间的距离为1个单位长度．
(时间：120分钟 满分：120分)
班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1. (2025扬州期末)如图，直线a截直线b，c，则下列说法中正确的是( )
A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠3是同旁内角
C. ∠2与∠3是同位角 D. ∠3与∠4是内错角
(第1题) (第2题) (第3题)
2. (2025宿迁泗阳期末)如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线
3. 如图，点P在直线AB外，∠PBA＝90°，PB＝3，则线段PA的值可能为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列说法中，正确的是( )
A. 一个锐角的余角比这个角大
B. 一个锐角的补角比这个角的余角大
C. 如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角
D. 如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角
5. (2024无锡梁溪月考)下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
图1 图2 图3 图4
A. 如图1，延长线段AB到点C
B. 如图2，点B在射线CA上
C. 如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D. 如图4，射线CD和线段AB没有交点
6. 下列说法中，错误的是( )
A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等
C. 同角的补角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3＝∠4 B. ∠D＋∠ACD＝180°
C. ∠D＝∠DCE D. ∠1＝∠2
8. 如图，M是线段AB的中点，NB为MB的，MN＝a，则AB的长为( )
A. a B. a C. 2a D. 1.5a
9. (2024南通通州月考)如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC＝60°，则∠BOF的度数是( )
A. 50° B. 60° C. 65° D. 55°
(第9题) (第10题)
10. (2024常州期末)将一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C＝90°，∠A＝30°.若∠1＝α°，则∠3－∠2的大小为( )
A. 30° B. 60°
C. (30＋α)° D. (30＋2α)°
二、 填空题(每小题3分，共24分)
11. (2024巴中)从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线．
12. 在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，其中所体现的基本事实是____________．
13. (2024南京玄武月考)比较大小：25°15′________25.15°.(填“＞”“＜”或“＝”)
14. 如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于________．
(第14题) (第17题) (第18题)
15. 已知直线上有A，B，C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝________．
16. (2024南京建邺开学考试)12：10时针和分针所夹的较小角的度数为________．
17. 如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为________．
18. 将一副标准三角板中的两个直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)，当ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足△BCE有一条边与斜边AD平行，则此时∠ACE＝________．
三、 解答题(共66分)
19. (6分) 如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图．(保留作图痕迹)
(1) 画直线AB；
(2) 画射线AC；
(3) 连接BC并延长至点F，使得CF＝AB，比较AC与BF的大小：________；
(4) 在直线AC上确定一点E，使它到点D，B的距离之和最小．
20. (8分)(2025南京浦口月考)请把下列说理过程及理由补充完整．
已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C.
求证：∠B＋∠BFC＝180°.
证明：因为∠1＝∠2(已知)，
且∠1＝∠CGD(____________)，
所以∠2＝∠CGD(等量代换).
所以CE∥BF(________________________)，
所以________＝∠C(____________________).
因为∠B＝∠C(已知)，
所以∠BFD＝∠B(____________________)，
所以AB∥CD(______________________)，
所以∠B＋∠BFC＝180°(____________).
21. (8分)(2024泰州月考)如图，BD平分∠ABC，∠C＝30°，∠ABD＝75°，AE，BD交于点F.
(1) 求证：AB∥CD；
(2) 若AE∥BC，求________的度数．
请从“①∠AFD；②∠A”中选择一项填在上面横线处(填序号)，并写出求解过程．
22. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2∶∠1＝4∶1.
(1) 求∠AOF的大小；
(2) 判断OE与OF的位置关系，并说明理由．
23. (10分)已知线段AB＝12，线段CD＝6，线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧).
(1) M，N分别是线段AC，BD的中点，若线段BC＝4，求线段MN的长度；
(2) 当CD运动到点D与点B重合时，P是线段AB延长线上的一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．
24. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O.
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝________，∠BOD＝________；
(2) 如图2，将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；
∠AOC 60° 90° x°
∠BOD ________ ________ ________
(3) 如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的平分线OE，OF，若∠BOD的大小为α，请用含α的代数式表示∠COF的大小．
图1 图2 图3
25. (14分)数轴上A，B两点对应的数分别是－4，12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，F是AE的中点．
(1) 如图1，当线段CE运动到点C，E均在点A，B之间时，若CF＝1，则AC＝________，BE＝________；
(2) 当线段CE运动到点A在点C，E之间时．
①设AF的长为x，用含x的代数式表示BE＝________；
②求BE与CF的数量关系；
(3) 当点C运动到数轴上表示数－14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达点B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；动点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；当点Q到达点B时，P，Q两点都停止，设它们运动的时间为t s，求t为何值时，P，Q两点间的距离为1个单位长度．
图1 备用图
第6章达标检测卷
1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. D 8. A
9. B 10. D
11. 2 12. 两点确定一条直线 13. ＞ 14. 2.5 15. 10或2 16. 55° 17. 100°
18. 30°或120°或165°
19. (1) 如图，直线AB即为所画的直线．
(2) 如图，射线AC即为所画的射线．
(3) 如图，线段CF即为所画的线段．
BF＞AC
(4) 如图，E为AC，BD的交点．
20. 对顶角相等
同位角相等，两直线平行
∠BFD 两直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
21. (1) 因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°，
所以∠ABC＝2∠DBC＝2∠ABD＝150°.
因为∠C＝30°，
所以∠C＋∠ABC＝180°，
所以AB∥CD.
(2) 若选①：因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°，
所以∠DBC＝∠ABD＝75°.
因为AE∥BC，
所以∠DFE＝∠DBC＝75°，
所以∠AFD＝180°－75°＝105°.
若选②：因为AE∥BC，
所以∠ABC＋∠A＝180°.
又∠ABC＝150°，
所以∠A＝180°－150°＝30°.
22. (1) 因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，
所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC.
又因为∠BOC＋∠BOD＝180°，∠2∶∠1＝4∶1，
所以∠1＝180°×＝18°，∠2＝180°×＝72°，
所以∠AOC＝∠BOD＝2∠1＝36°，
所以∠AOF＝∠AOC＋∠2＝36°＋72°＝108°.
(2) OE⊥OF，理由如下：
因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，
所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC.
又因为∠BOC＋∠BOD＝180°，
所以∠BOE＋∠BOF＝×(∠BOC＋∠BOD)＝×180°＝90°，
所以OE⊥OF.
23. (1) 如图1，因为M，N分别为线段AC，BD的中点，
所以AM＝AC＝(AB＋BC)＝8，
DN＝BD＝(CD＋BC)＝5，
所以MN＝AD－AM－DN＝12＋4＋6－8－5＝9；
如图2，因为M，N分别为线段AC，BD的中点，
所以AM＝AC＝(AB－BC)＝4，
DN＝BD＝(CD－BC)＝1，
所以MN＝AD－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9.
综上，线段MN的长度为9.
图1 图2
(2) ①正确，＝2，理由如下：
由题意，得当CD运动到点D与点B重合时，AC＝BC，
所以＝＝＝2，
所以是定值2.
24. (1) 150° 30°
(2) 60° 90° x°
(3) 因为∠AOC＝∠BOD＝α，OE平分∠AOC，
所以∠EOC＝α.
因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF＝∠AOD，
所以∠EOF＝∠AOE＋∠AOF＝(∠AOC＋∠AOD)＝90°，
所以∠COF＝∠EOC＋∠EOF＝90°＋α.
25. (1) 6 2
(2) ①16－2x
②因为CF＝CE－EF＝CE－AF＝8－x，
所以BE＝2CF.
(3) 因为点C运动到数轴上表示数－14的位置，CE＝8，
所以点E表示的数为－6.
当点P向数轴正方向运动，且与点Q没有相遇时，
由题意，得3t＋1＝2t＋2，解得t＝1；
当点P向数轴正方向运动，且与点Q相遇后时，
由题意，得3t－1＝2t＋2，解得t＝3；
当点P向数轴负方向运动，且与点Q没有相遇时，
由题意，得2(t－6)＋1＋2t＝16，解得t＝；
当点P向数轴负方向运动，且与点Q相遇后时，
由题意，得2(t－6)＋2t＝16＋1，解得t＝.
综上，当t的值为1或3或或时，P，Q两点间的距离为1个单位长度．
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