期中综合测试卷 （含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

期中综合测试卷
(时间：120分钟　满分：120分)
班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1. (2024湖南)在日常生活中，若收入300元记作＋300元，则支出180元应记作(　　)
A. ＋180元 B. ＋300元
C. －180元 D. －480元
2. (2024凉山州)下列各数：5，－，－3，0，－25.8，＋2，其中负数有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. (2025宿迁泗阳一模)春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》票房表现亮眼，截止到3月4日，累计票房已达145亿元，据相关数据预测，电影《哪吒之魔童闹海》到3月30日下映时的总票房将达到160亿元以上，数据16 000 000 000用科学记数法表示约为(　　)
A. 1.6×1010 B. 16×109
C. 0.16×1011 D. 1.6×109
4. 下列各式中，计算正确的是(　　)
A. －8－2×6＝(－8－2)×6
B. 2÷×＝2÷
C. (－1)2 025＋(－1)2 026＝－1＋1
D. －(－22)＝－4
5. 某商品先按批发价m元提高20%零售，后又降价20%出售，则最后的售价是(　　)
A. m元 B. 0.96m元
C. 1.21m元 D. 0.81m元
6. (2024宿迁宿城期中)下列判断中，正确的是(　　)
A. 3x2－y＋7xy2是二次三项式
B. 单项式22x3yz的次数是7
C. 3a2bc与bca2不是同类项
D. －的系数是－
7. 若一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)
A. －x2＋x－1 B. x2－5x－13
C. x2－5x＋3 D. －x2＋5x－3
8. (2025宿迁泗洪期末)在数轴上有A，B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a－b|＝2 025，当a取最大值时，b值是(　　)
A. 1 012 B. 2 024
C. 2 025 D. 2 026
9. 已知x, a, b为不相等的三个有理数，且a>b, 若式子|x－a|＋|x－b|的最小值为3，则12＋a－b的值为(　　)
A. 12 B. 9
C. 18 D. 15
10. (2024苏州高新区月考)观察下面三行数：
－2，4，－8，16…①
0，6，－6，18…②
－1，2，－4，8…③
设x，y，z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为(　　)
A. 0 B. －2
C. －29＋1 D. －28＋1
二、 填空题(每小题3分，共24分)
11. (2024南京)比较大小：－________－.(填“＞”“＜”或“＝”)
12. (2024甘孜州)若x2＋2x＝3，则2x2＋4x－5＝________．
13. (2024南通海安月考)有下列各数：－8，2 024，1，0，－5，＋，.其中，正整数有m个，负有理数有n个，则m＋n的值为________．
14. 若规定符号“&”的意义是a&b＝ab－b2，则3&(－1)的值是________．
15. (2024苏州月考)若|a＋2|＋|b－4|＋|c－5|＝0，则a＋b－c＝________．
16. (2024南通海门月考)如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字________的点与数轴上表示2 024的点重合．
(第16题)　 (第17题)
17. (2024泰州姜堰期中)夏禹时代的“河图洛书”被视为中华文明之源．河图主要代表天文，洛书则主要代表地理方位．其中，“洛书”所呈现的数字排列方式，与三阶幻方有相似之处，其实际数学意义就是它每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则如图所示的幻方中常数a，b，c满足的等量关系为________．
18. 已知一列数a1，a2，a3，…，具有如下规律：a2n＋1＝an＋an＋1，a2n＝an(n是正整数).若a1＝1，则a39的值为________．
三、 解答题(共66分)
19. (12分)计算：
(1) －5×2＋3÷－(－1)；
(2) (－6)2×；
(3) －45×2÷×；
(4) －14－(1－0.5)×－.
20. (6分)(2025南通模拟)先化简，再求值：2(2x2－xy－y2)－(4x2＋4xy－2y2)，其中x＝3，y＝－1.
21. (6分)(2025泰州期中)已知整式A和B满足：2B－A＝4a2＋3ab，B＝－3a2＋3ab－3.
(1) 求整式A(用含a，b的代数式表示)；
(2) 比较A与B的大小．
22. (6分)观察下图，并回答下列问题：
(1) 用含m，n的代数式表示阴影部分的面积S；
(2) 若m，n满足(m－6)2＋|n－5|＝0，求该阴影部分的面积．
23. (8分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1) 计算：1＋2－6－9；
(2) 若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
(3) 在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，请写出这个最小数．
24. (8分)定义：若a＋b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．
例如：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的平衡数．
(1) ①2与________是关于3的平衡数；
②4－x与________是关于3的平衡数；(用含x的代数式表示)
(2) 若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝5x－[3x－(x＋x2)＋1]，判断a与b是不是关于0的平衡数，并说明理由．
25. (10分)已知含字母a，b的代数式是3[a2＋2(b2＋ab－2)]－3(a2＋2b2)－4(ab－a－1).
(1) 化简代数式；
(2) 小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
(3) 聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
26. (10分)已知数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t s.
(1) 用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离：PA＝________，PC＝________；
(2) 当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回点A. 当点Q开始运动后，请用含t的代数式表示P，Q两点间的距离．
期中综合测试卷
1. C　2. C　3. A　4. C　5. B　6. D　7. D　8. B
9. D　10. B
11. ＜　12. 1　13. 3　14. －4　15. －3
16. 1　17. a＋b＝2c　18. 10
19. (1) 0　(2) 6　(3) 5　(4) 5
20. 原式＝4x2－xy－2y2－4x2－4xy＋2y2＝4x2－4x2＋2y2－2y2－4xy－xy＝－5xy，
当x＝3，y＝－1时，原式＝－5×3×(－1)＝5×3×1＝15.
21. (1) A＝2B－(4a2＋3ab)
＝2(－3a2＋3ab－3)－(4a2＋3ab)
＝－6a2＋6ab－6－4a2－3ab
＝－10a2＋3ab－6.
(2) A－B＝(－10a2＋3ab－6)－(－3a2＋3ab－3)
＝－10a2＋3ab－6＋3a2－3ab＋3
＝－7a2－3<0，
所以A22. (1) S＝2m×2n－m(2n－n－0.5n)＝4mn－0.5mn＝3.5mn.
(2) 由题意，得m－6＝0，n－5＝0，
所以m＝6，n＝5，
代入，得原式＝3.5×6×5＝105，
故该阴影部分的面积为105.
23. (1) 1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12.
(2) 因为1÷2×6□9＝－6，
所以1××6□9＝－6，
所以3□9＝－6，
所以□内的符号是“－”．
(3) 因为在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
所以1□2□6的结果是负数即可，
所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，
所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，
所以这个最小数是－20.
24. (1) ①1　②x－1
(2) a与b不是关于0的平衡数．理由如下：
因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝5x－[3x－(x＋x2)＋1]，
所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋5x－[3x－(x＋x2)＋1]
＝2x2－3x2－3x＋4＋5x－(3x－x－x2＋1)
＝－x2＋4＋2x－(2x－x2＋1)
＝－x2＋4＋2x－2x＋x2－1
＝3≠0，
所以a与b不是关于0的平衡数．
25. (1) 原式＝3a2＋6b2＋6ab－12－3a2－6b2－4ab＋4a＋4＝2ab＋4a－8.
(2) 因为a，b互为倒数，所以ab＝1，
所以2＋4a－8＝0，解得a＝，所以b＝.
(3) 由(1)知，原式＝2ab＋4a－8＝(2b＋4)a－8.
因为结果与a的值无关，所以2b＋4＝0，
解得b＝－2.
26. (1) t　36－t
(2) 当16≤t≤24时，PQ＝t－3(t－16)＝48－2t；
当24＜t≤28时，PQ＝3(t－16)－t＝2t－48；
当28＜t≤30时，PQ＝72－3(t－16)－t＝120－4t；
当30＜t≤36时，PQ＝t－[72－3(t－16)]＝4t－120.
综上，PQ＝