第6章平面图形的初步认识 阶段提优（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

第6章　平面图形的初步认识 阶段提优
一、 选择题
1 （2025南通启东月考）数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(　　)
　　　
2 （2024广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(　　)
A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°
（第2题） （第3题） （第5题）
3 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　)
A. 55° B. 45° C. 35° D. 30°
4 下列说法：①画直线AB＝3 cm；②延长直线OA；③直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA也是同一条射线；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．其中正确的个数是(　　)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5 （2025扬州期末）如图，点A，B，C在同一直线上，H为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MN＝(AC＋HB)；③MH＝(AH－HB)；④HN＝(HC＋HB).其中正确的是(　　)
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④
二、 填空题
6 （2025镇江期末）46°角的余角是　　　　°；36°18′＝　　　　°.
7 （2025苏州相城期末）已知C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且DA＝5，DB＝3，则CD的长度为　　　　．
8 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝30°，OE⊥CD，则∠AOE的大小为　　　　．
9 （2025南京玄武期末）已知∠AOB＝62°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC＝18°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为　　　　．
10 （2024南通通州月考）如图，已知线段AB＝a，延长BA至点C，使CB＝AB，点D，E均在线段BA的延长线上，且BD＝2AE，M是线段AB的中点，当C是线段BD的中点时，ME的长为　　　　．（用含有a的式子表示）
三、 解答题
11 （2025常州期末）如图，P是∠AOB的边OB上一点．
(1) 过点P画OA的垂线，垂足为H；
(2) 过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(3) 点O到直线PC的距离是线段　　　　的长度；
(4) 比较PH与CO的大小，并说明理由．
12 （2025连云港海州期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF.
(1) 若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
(2) 试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由；
(3) ∠BOE的补角是　　　　．
13 （2025淮安期末）如图，线段AB＝10，动点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段AB上一点．
(1) 如图1，当E是线段BC的中点时，
①若AD＝3，则BE＝　　　　；
②点C在线段AB上运动的过程中，线段DE的长度是否是一个定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
(2) 如图2，当E是线段BD的中点时，在点C运动的过程中，是否存在和点E重合的可能？如果存在，求出重合时线段AC的长度；如果不存在，请说明理由．
图1 图2
1. A　2. C　3. A　4. B　5. D　6. 44　36.3
7. 1　8. 60°　9. 22°或40°　10. a
11. (1)(2)如图所示．
(3) OP
(4) PH＜CO，理由如下：
因为垂线段最短，所以PH＜PO，PO＜OC，
所以PH＜CO.
12. (1) 因为OF是∠BOD的平分线，
所以设∠BOF＝∠DOF＝α，则∠BOD＝2α，
所以∠AOC＝∠BOD＝2α.
因为OE⊥OF，
所以∠BOE＝90°－∠BOF＝90°－α.
因为∠BOE比∠DOF大38°，
所以90°－α－38°＝α，解得α＝26°，
所以∠DOF＝α＝26°，∠AOC＝2α＝52°.
(2) ∠COE＝∠BOE，理由如下：
由(1)，得∠BOE＝90°－α，∠AOC＝2α，
所以∠COE＝180°－(∠BOE＋∠AOC)＝180°－(90°－α＋2α)＝90°－α，
所以∠COE＝∠BOE.
(3) ∠AOE或∠EOD
13. (1) ①2
②DE的长度是定值，DE＝AB＝5，理由如下：
因为D是线段AC的中点，
所以AD＝CD＝AC.
因为E是线段BC的中点，
所以BE＝CE＝BC，
所以DE＝CD＋CE＝(AC＋BC)＝AB＝5.
(2) 存在点C与点E重合的情况，此时AC＝，理由如下：
如图，当点C与点E重合时，
因为D是线段AC的中点，
所以AD＝CD＝AC.
因为E是线段BD的中点，所以BE＝DE＝BD.
因为DC＝DE，所以AD＝CD＝BC，
所以AC＝AB＝.