专题训练（四） 走进几何世界 平面图形的初步认识 期末专题练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

专题训练（四）　走进几何世界 平面图形的初步认识
考点一　几何图形认识与研究
1 （2025连云港海州期末）在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在触摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是(　　)
A. 球 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱
2 （2024南京玄武期末）下面的几何体中，属于棱柱的有(　　)
　　　　　　　　　　
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3 （2025无锡宜兴期末）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是　　　　．
（第3题） （第4题） （第5题）
4 （2025南京鼓楼月考）如图，△DEF可以看作是△ABC经过怎样的图形变换得到的？下列结论中：①1次旋转；②2次翻折；③1次平移和1次翻折，正确的是　　　　．（填序号）
5 （2025泰州期末）如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成如图所示的图形，第1个图形中“”的个数为3，第2个图形中“”的个数为8，第3个图形中“”的个数为15，…，以此类推，则第n个图形中“”的个数为　　　　．
考点二　直线、射线、线段
6 下列说法中，正确的是(　　)
A. 若AC＝BC，则C为线段AB的中点
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”
C. 已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6
D. 已知C，D为线段AB上的两点，若AC＝BD，则AD＝BC
7 （2025镇江丹徒期末）如图，已知线段AB＝12 cm，M是AB的中点，点N在AB上，NB＝2 cm，则线段MN的长为(　　)
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm
（第7题） （第8题）
8 （2025扬州广陵期末）如图，下列表述点与直线关系的语句：①点A在直线BC外；②直线m和n相交于点C；③点B既在直线l上又在直线m上．其中正确的是　　　　．（填序号）
9 已知线段AB，延长线段AB到点C，使BC＝AB，延长线段BA到点D，使AD＝2AB，M，N分别是线段BC，AD的中点，若MN＝18 cm，求线段AB的长．
考点三　角
10 （2025南京白下期末）下列运算中，正确的是(　　)
A. 34.5°＝34°5′ B. 90°－23°45′＝66°15′
C. 12°34′×2＝25°18′ D. 24°24′＝24.04°
11 （2025无锡锡山期末）如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的平分线，则∠COE的度数为(　　)
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
12 （2025扬州期末）已知∠AOB＝30°，以O为端点作射线OC，使∠BOC＝50°，则∠AOC的度数为　　　　．
13 （2025宿迁宿城期末）若一个角的补角比它的余角的2倍多30°，则这个角的度数为　　　　．
14 （2024南京秦淮月考）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，OB平分∠COD.
(1) 当∠DOE＝96°时，求∠AOC的度数；
(2) 若∠AOE与∠DOB互补，求∠DOE的度数．
考点四　平行与垂直
15 下列说法中，正确的是(　　)
A. 对顶角相等 B. 两个相等的角是对顶角
C. 垂线段比任何一条斜线段都短 D. 互补的两个角一定相邻
16 已知直线AB，CD相交于点O，且A，B和C，D分别位于点O的两侧，OE⊥AB，∠DOE＝40°，则∠AOC＝　　　　．
17 （2025南通启东月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝16，AB＝20，D是AB边上的动点，则线段CD的最小值是　　　　．
考点五　平行线的判定与性质
18 （2025扬州仪征期末）如图，给出下列条件，其中不能判定a∥b的是(　　)
A. ∠1＝∠4 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＋∠5＝180° D. ∠2＋∠4＝180°
（第18题） （第19题）
19 （2025宿迁宿城期末）如图，AB∥CD，将一副标准三角板按如图方式摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，则下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝65°；④∠AEG＋∠PMN＝∠GPM，其中正确的是　　　　．（填序号）
20 （2025南通崇川月考）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.
(1) 求证：AD∥EC；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥FA于点E，∠1＝75°，求∠FAB的度数．
考点六　多边形
21 （2025苏州工业园区月考）如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE. 如果∠1＋∠2＝240°，那么∠C的大小为(　　)
A. 40°
B. 60°
C. 50°
D. 55°
22 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为(　　)
A. 14或15或16 B. 15或16 C. 14或16 D. 15或16或17
23 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是　　　　．
24 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°.
(1) 求∠BAD的度数；
(2) 若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝55°，求证：AE∥CD.
专题训练(四)　走进几何世界 平面图形的初步认识
1. C　2. C　3. 宜　4. ①②　5. n(n＋2)　6. D
7. C　8. ①②
9. 设AB＝x cm，则BC＝AB＝ cm，BM＝BC＝ cm，AD＝2x cm，AN＝AD＝x cm.
由MN＝18 cm，得x＋x＋＝18，
解得x＝8，则AB＝8 cm.
10. B　11. A　12. 80°或20°　13. 30°
14. (1) 因为∠DOE＝96°，
所以∠DOC＝180°－∠DOE＝84°.
因为OB平分∠DOC，所以∠BOC＝∠DOC＝42°.
因为∠AOB＝90°，
所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－42°＝48°.
(2) 方法一：因为∠AOE＋∠AOC＝180°，∠AOE＋∠DOB＝180°，
所以∠AOC＝∠BOD.
因为∠BOC＋∠AOC＝90°，
所以∠BOC＋∠BOD＝90°，
所以∠EOD＝180°－(∠BOC＋∠BOD)＝90°.
方法二：因为∠AOE＋∠DOB＝180°，∠AOE＋∠DOB＋∠AOB＋∠DOE＝360°，∠AOB＝90°，
所以∠EOD＝360°－180°－90°＝90°.
15. A　16. 50°或130°　17. 9.6　18. B　19. ①②④
20. (1) 因为∠1＝∠BDC，
所以AB∥CD，
所以∠2＝∠ADC.
因为∠2＋∠3＝180°，
所以∠ADC＋∠3＝180°，
所以AD∥CE.
(2) 因为DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC＝75°，
所以∠ADC＝∠BDC＝37.5°.
因为AB∥CD，
所以∠2＝∠ADC＝37.5°.
因为CE⊥FA，AD∥CE，所以DA⊥FA，
所以∠DAF＝90°，
所以∠FAB＝∠DAF－∠2＝52.5°.
21. B　22. A　23. 5
24. (1) 因为AD∥BC，
所以∠BAD＋∠B＝180°.
因为∠B＝70°，
所以∠BAD＝180°－∠B＝180°－70°＝110°.
(2) 因为AE平分∠BAD，∠BAD＝110°，
所以∠DAE＝∠BAD＝×110°＝55°.
因为AD∥BC，
所以∠AEB＝∠DAE＝55°.
因为∠BCD＝55°，
所以∠AEB＝∠BCD，
所以AE∥CD.