专题训练(一)　数学与我们同行　有理数 期末专题练（含答案）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

专题训练（一）　数学与我们同行　有理数
考点一　数学与生活
1 （2024淮安清江浦校级月考）下列对生活中数据的估计中，最合适的是(　　)
A. 一瓶矿泉水约为500 ml
B. 七年级学生1 000 m跑合格成绩为60 s
C. 一张数学试卷的面积约为20 dm2
D. 一个鸡蛋的质量约为150 g
2 数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和，则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为(　　)
A. 676 B. 674 C. 1 348 D. 1 350
考点二　正负数的意义
3 （2024海南）负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20 ℃记作＋20 ℃，则零下30 ℃应记作(　　)
A. －30 ℃ B. －10 ℃ C. ＋10 ℃ D. ＋30 ℃
4 （2024宿迁沭阳月考）在，－，0，π，3.，1.010 010 001，－80，3.141 441 444…（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
考点三　绝对值、相反数与倒数
5 （2024大庆）下列各组数中，互为相反数的是(　　)
A. |－2 024|和－2 024 B. 2 024和
C. |－2 024|和2 024 D. －2 024和
6 （2024包头）若m，n互为倒数，且满足m＋m×n＝3，则n的值为(　　)
A. B. C. 2 D. 4
考点四　科学记数法
7 （2024宿迁）地球与月球的平均距离大约为384 000 km，数据384 000用科学记数法表示为(　　)
A. 3.84×104 B. 3.84×105 C. 3.84×106 D. 38.4×105
8 （2024呼和浩特）2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平，地区生产总值完成3 802亿元，数据“3 802亿”用科学记数法表示为　　　　．
考点五　有理数的运算
9 下列运算结果中，为正数的是(　　)
A. |－3| B. －3÷2 C. 0×(－221) D. 2－3
10 （2024常州期中）已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a＋b＋c＋d＝　　　　．
11 已知|a|＝3，|b|＝2，若a＜b，则a－b＝　　　　；若|a－b|＝a－b，则a＋b的值等于　　　　．
12 （2024连云港海州校级期末）计算：
(1) （－＋－）×(－12)；　　(2) (－3)2＋2×(－3)－1÷（－）2.
13 （2024苏州昆山期中）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求解答下列问题：
　　　　　　　　
(1) 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是　　　　；
(2) 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是　　　　；
(3) 若从中取出－7，－5，－3，1四张卡片，请写出两个不同的运算式，使它们的计算结果为24.
考点六　数轴与有理数
14 （2024南通启东月考）已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中正确的是(　　)
A. abc＜0 B. |a|＞|c| C. a－c＞0 D. ＜0
（第14题） （第15题）
15 （2024南京江宁月考）如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，且m＋p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　　　　．
16 如图，已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，回答下列问题：
(1) 数轴上表示2和5两点之间的距离是　　　　，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是　　　　；
(2) 数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为　　　　；
(3) 若x表示一个有理数，则|x－1|＋|x＋3|有最小值为　　　　．
专题训练(一)　数学与我们同行　有理数
1. A　2. D　3. A　4. B　5. A　6. B　7. B
8. 3.802×1011　9. A　10. －1　11. －5或－1　5或1
12. (1) 9　(2) －6
13. (1) 35　(2) －7
(3) [(－7)＋(－5)]×(－3＋1)＝24，[(－7)－(－3)]×(－5－1)＝24.
14. C　15. q
16. (1) 3　4　(2) |x＋2|　(3) 4