9.1.1分式及其基本性质 教学设计（表格式）沪科版（2024）七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.1.1分式及其基本性质 教学设计（表格式）沪科版（2024）七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-19 20:24:40 | ||
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文档简介
9.1分式及其基本性质教学设计
课题 分式及其基本性质
教学目标 1. 理解并掌握分式、有理式的概念。 2. 会求使分式有意义、无意义或值为零的条件。 3. 让学生在体会从分数到分式的变化过程中，感悟类比的思想方法。 4. 体会我们实际生活中的分式模型，体会分式的模型思想。
教学重点 和难点 1．重点：分式的概念，分式有无意义和分式值为0的条件。 2．难点：较复杂分式有意义、无意义或值为零的条件.
教法学法 观察与类比、合作与交流、探究与发现.
教学环节 教学内容 设计意图
创设情境引入新知 视频播放苏炳添在东京奥运会打破亚洲记录的视频，给学生树立一个最好的时代榜样，同时为引入新课做铺垫. 1.若初中阶段，苏炳添同学某次100米跑，成绩是13秒，则他的平均速度是 ； 2假设某次“苏神”100米跑的成绩是x秒，则他的平均速度是 ； 3.假设他在训练S米跑时用时t秒，那么他的平均速度是 ； 1、.一个长方形的面积为25，它的长为3，则这个长方形的宽为 ； 2、若一个长方形的面积为S，它的长为a，则这个长方形的宽为 ； 3、在（2）的基础上，长方形的面积增加9，它的长增加5，则这个长方形的宽为 。 视频播放吸引学生注意力，同时对学生进行爱国主义教育，激励学生勤奋学习。紧接着创设思维情景，引出分式，激发学生探索本节知识的欲望。再通过几个实际问题，让学生列一些分式，初步体会分式的模型思想.
类比辨析 探究新知 设问：这些式子有什么相同点和不同点？ 类比分数，你能给这些式子起名吗？学生总结归纳分式的概念。 3．类比有理数的知识，学习有理式的概念。 引导学生自主观察、比较、合作交流，进行新知的探究。再通过对分数的复习，类比得到分式的概念。
火眼金睛 新知运用 练习1：下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ 说明：1.判断一个代数式是否是分式，关键是看其分母中是否含有字母。 2. 判断一个代数式是否是分式，要从形式上判断，看它的“本来面目”，而不能看运算的结果。 3. 是一个常数，不是字母，切记哦! 练习2：任选下面的整式，放在分子和分母的位置组成一个分式。 上面哪些整式不能放在分母的位置，为什么？ 练习1：独立思考，理解分式与整式的区别及时练习，帮助学生深入学习理解分式的概念。 练习2：发散学生思维自己组成分式，小组之间相互检查是否正确，再一次加强对分式中分母必须含有字母的认识。
教学环节 教学内容 设计意图
类比计算 再探新知 问题：已知分式 当x=1时，分式的值是多少？ 当x=-2时，你能算出来吗？为什么？ 当x取何值时，分式有意义？ 学生动手计算、动脑思考、动口表达，参与新知的形成和归纳的过程。
归纳总结 习得新知 分式有意义的条件是分母不为0. 即：对于分式有意义的条件是： 分式无意义的条件是分母等于0. 即：对于分式无意义的条件是： 充分调动学生思维的积极，培养学生数学概括能力这一学科素养。 同时发展学生的符号意识。
运用新知 夯实素养 例 题：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ 试一试： 当x 时，分式无意义 当x 时，分式有意义 当x 时，分式有意义 当x 时，分式无意义 题目设置从易到难，即可以加深学生对基础知识的认识，又可以训练学生的发散思维进行知识点串联。 试一试通过快速抢答的方式，检验学生的学习成果。
教学环节 教学内容 设计意图
微课学习 再探新知 提出问题：分式的值有可能为0吗？分式的值为0的条件是什么？ 带着问题观看微课视频学习，学习之后自己总结归纳出分式的值为0 的条件。 微课学习也是学生自主学习的一种方式，微课的内容短小，信息精炼很容易接受，且它与多媒体信息技术相融合，教学模式较为新颖。
运用新知夯实素养 例：当x取何值时，分式的值为零？ 作业设计：请同学们自主编写一个分式，并求出这个分式的值为0的条件。 帮学生掌握分析的方法，了解书写格式与规范，使学生受到数学美的熏陶。 再一次通过练习让学生自己编写发散学生思维。通过作业展示进行学习交流。
拓展延伸发散思维 思考：分式的值大于零的条件？ 分式的值小于零的条件？ 已知分式： 当x取何值时，分式的值为正数？ 当x取何值时，分式的值为负数？ 在分式的值为0的基础上继续拓展，让学生独立思考，小组讨论，探索条件。
总结梳理 交流反思 1．引导学生回顾本节课所学的内容，分享本节课的收获。 2．学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点评。 3．关注以下问题：（1）分式、有理式的概念。 （2）分式有意义、无意义、值为0的条件。 （3）渗透数学思想。 系统梳理出本节所学的主要内容、应用的思路和要注意的问题，促进学生对学习的过程进行反思。
分层作业延伸课堂 1．必做作业 2．选做作业：写一个分式，使得当x=5时，分式的值为0，且x=-6时，分式无意义. 分层布置作业，使不同学生得到不同的发展，体现面向全体学生的理念。
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课题 分式及其基本性质
教学目标 1. 理解并掌握分式、有理式的概念。 2. 会求使分式有意义、无意义或值为零的条件。 3. 让学生在体会从分数到分式的变化过程中，感悟类比的思想方法。 4. 体会我们实际生活中的分式模型，体会分式的模型思想。
教学重点 和难点 1．重点：分式的概念，分式有无意义和分式值为0的条件。 2．难点：较复杂分式有意义、无意义或值为零的条件.
教法学法 观察与类比、合作与交流、探究与发现.
教学环节 教学内容 设计意图
创设情境引入新知 视频播放苏炳添在东京奥运会打破亚洲记录的视频，给学生树立一个最好的时代榜样，同时为引入新课做铺垫. 1.若初中阶段，苏炳添同学某次100米跑，成绩是13秒，则他的平均速度是 ； 2假设某次“苏神”100米跑的成绩是x秒，则他的平均速度是 ； 3.假设他在训练S米跑时用时t秒，那么他的平均速度是 ； 1、.一个长方形的面积为25，它的长为3，则这个长方形的宽为 ； 2、若一个长方形的面积为S，它的长为a，则这个长方形的宽为 ； 3、在（2）的基础上，长方形的面积增加9，它的长增加5，则这个长方形的宽为 。 视频播放吸引学生注意力，同时对学生进行爱国主义教育，激励学生勤奋学习。紧接着创设思维情景，引出分式，激发学生探索本节知识的欲望。再通过几个实际问题，让学生列一些分式，初步体会分式的模型思想.
类比辨析 探究新知 设问：这些式子有什么相同点和不同点？ 类比分数，你能给这些式子起名吗？学生总结归纳分式的概念。 3．类比有理数的知识，学习有理式的概念。 引导学生自主观察、比较、合作交流，进行新知的探究。再通过对分数的复习，类比得到分式的概念。
火眼金睛 新知运用 练习1：下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ 说明：1.判断一个代数式是否是分式，关键是看其分母中是否含有字母。 2. 判断一个代数式是否是分式，要从形式上判断，看它的“本来面目”，而不能看运算的结果。 3. 是一个常数，不是字母，切记哦! 练习2：任选下面的整式，放在分子和分母的位置组成一个分式。 上面哪些整式不能放在分母的位置，为什么？ 练习1：独立思考，理解分式与整式的区别及时练习，帮助学生深入学习理解分式的概念。 练习2：发散学生思维自己组成分式，小组之间相互检查是否正确，再一次加强对分式中分母必须含有字母的认识。
教学环节 教学内容 设计意图
类比计算 再探新知 问题：已知分式 当x=1时，分式的值是多少？ 当x=-2时，你能算出来吗？为什么？ 当x取何值时，分式有意义？ 学生动手计算、动脑思考、动口表达，参与新知的形成和归纳的过程。
归纳总结 习得新知 分式有意义的条件是分母不为0. 即：对于分式有意义的条件是： 分式无意义的条件是分母等于0. 即：对于分式无意义的条件是： 充分调动学生思维的积极，培养学生数学概括能力这一学科素养。 同时发展学生的符号意识。
运用新知 夯实素养 例 题：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ 试一试： 当x 时，分式无意义 当x 时，分式有意义 当x 时，分式有意义 当x 时，分式无意义 题目设置从易到难，即可以加深学生对基础知识的认识，又可以训练学生的发散思维进行知识点串联。 试一试通过快速抢答的方式，检验学生的学习成果。
教学环节 教学内容 设计意图
微课学习 再探新知 提出问题：分式的值有可能为0吗？分式的值为0的条件是什么？ 带着问题观看微课视频学习，学习之后自己总结归纳出分式的值为0 的条件。 微课学习也是学生自主学习的一种方式，微课的内容短小，信息精炼很容易接受，且它与多媒体信息技术相融合，教学模式较为新颖。
运用新知夯实素养 例：当x取何值时，分式的值为零？ 作业设计：请同学们自主编写一个分式，并求出这个分式的值为0的条件。 帮学生掌握分析的方法，了解书写格式与规范，使学生受到数学美的熏陶。 再一次通过练习让学生自己编写发散学生思维。通过作业展示进行学习交流。
拓展延伸发散思维 思考：分式的值大于零的条件？ 分式的值小于零的条件？ 已知分式： 当x取何值时，分式的值为正数？ 当x取何值时，分式的值为负数？ 在分式的值为0的基础上继续拓展，让学生独立思考，小组讨论，探索条件。
总结梳理 交流反思 1．引导学生回顾本节课所学的内容，分享本节课的收获。 2．学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点评。 3．关注以下问题：（1）分式、有理式的概念。 （2）分式有意义、无意义、值为0的条件。 （3）渗透数学思想。 系统梳理出本节所学的主要内容、应用的思路和要注意的问题，促进学生对学习的过程进行反思。
分层作业延伸课堂 1．必做作业 2．选做作业：写一个分式，使得当x=5时，分式的值为0，且x=-6时，分式无意义. 分层布置作业，使不同学生得到不同的发展，体现面向全体学生的理念。
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