2024-2025学年山东省淄博市沂源县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含部分答案)

2024-2025学年山东省淄博市沂源县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x＝0 B．x＞2 C．x2+3x﹣4＝0 D．2x﹣3y＝0
2．（4分）弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5 ……
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 ……
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度增加0.5厘米
3．（4分）一条直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝2cm，则下列结论中正确的是（　　）
A．AC＝6cm B．AC＝2cm
C．AC＝6cm或AC＝2cm D．以上都不对
4．（4分）如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定是（　　）
A．互补 B．相等
C．互余 D．互为对顶角
5．（4分）下列运算，结果为a10的是（　　）
A．a5+a5 B．a2 a5 C．（a2）5 D．a20÷a2
6．（4分）如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（　　）
A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+4 C．y＝x﹣8 D．y＝x﹣4
7．（4分）小明家、学校、书店在同一条直线上．某日小明骑车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续骑行去学校．如图反映了这个过程中，小明离家的距离与骑行时间之间的对应关系．下列说法：①小明家到学校的路程是1500m；②小明在书店停留了2min；③小明一共行驶了2100m；④在整个上学的途中小明骑车的最快速度是300m/min；正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（4分）某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1） B．5（x+21）＝6（x﹣1）
C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x
9．（4分）已知24﹣n 42n+1＝8﹣n，则n的值为（　　）
A．n＝﹣3 B．n＝﹣2 C．n＝﹣1 D．n＝0
10．（4分）如图，线段AB＝8cm，点P在射线AB上从点A开始以每秒2cm的速度沿着射线AB的方向匀速运动，则当PBAB时，运动时间为（　　）
A．秒 B．3秒
C．秒或秒 D．3或6秒
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。
11．（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为 　 　 ．
12．（4分）可以用来解释木匠弹墨线的基本事实是　 　 ．
13．（4分）如图：AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝n°，射线OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，则∠EOF＝　 　 ．
14．（4分）已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为 　 　 ．
15．（4分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离s（千米）与行驶时间以（小时）的关系如图所示，则快车的速度比慢车快　 　 千米/时．
三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。
16．（18分）计算：
（1）（﹣5a2b）2+6a5b2÷（﹣2a）；
（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣3）；
（3）（2a﹣b）2（2a+b）2+（a2+4b2）2．
17．（8分）化简求值：[（﹣3a5）2÷（﹣a2）3+2a5 （3a3﹣4a）]÷（﹣3a2）2，其中a＝1．
18．（8分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是一个定值吗？若是，请求出∠1与∠2的度数和；若不是，请说明理由
19．（10分）小明解关于x的一元一次方程时，发现有个数模糊看不清楚，不过小明翻看书后的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1，于是他很快补好了这个数，并顺利完成了作业，你知道小明补好的这个数吗？请写出完整的解题过程．
20．（11分）某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测试，中途设置一个观测点P．他们根据测试结果绘制了变量之间如图所示的关系图，其中t（min）表示航行时间，s（m）表示舰艇模型离出发点的距离．已知水流的速度为30m/min．
（1）根据图象回答：在OA段，舰艇模型是 　 　 水航行（填“顺”或“逆”）；求该舰艇模型在静水中的航行速度；
（2）该舰艇模型先后两次经过观测点P的时间差为1.6min，则观察点P离出发点的距离是 　 　 米．
21．（11分）图1是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知长方体盒子的宽比高长8cm，求长方体盒子的表面积．
22．（12分）如图，已知AC⊥BF于点A，EF⊥BF于点F．∠2+∠3＝180°．
（1）∠1与∠BCE相等吗？并说明理由；
（2）若∠1＝72°，AC平分∠BCE，试求∠BAD的度数．
23．（12分）探究题：如图所示是将连续的偶数排成的数表的一部分：
问：
（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？
（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？请说明理由．
2024-2025学年山东省淄博市沂源县六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．A； 2．B； 3．C； 4．C； 5．C； 6．A； 7．A； 8．A； 9．C； 10．C；
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。
11．4×10﹣8 ； 12．两点确定一条直线 ； 13．90° ； 14．10 ； 15．40 ；
三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。
16．（1）22a4b2；
（2）x+3；
（3）17a4+17b4． ； 17．　　　 ； 18．　　　 ； 19．　　　 ； 20．顺 ； 360 ； 21．　　　 ； 22．　　　 ； 23．（1）相等；
（2）这五个数的和能等于320，理由见解答．
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