2024-2025学年山东省淄博市张店区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）(无答案)

2024-2025学年山东省淄博市张店区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝2a4 B．a2 a3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a6÷a2＝a3
3．如图，∠2＝∠4．若∠1＝70°，则∠3的度数是（　　）
A．70° B．110° C．75° D．105°
4．一个氧原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg，把它用科学记数法表示是（　　）
A．26.57×10﹣25 B．26.57×10﹣27
C．2.657×10﹣26 D．2.657×10﹣27
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．如果x＝y，那么
B．如果，那么x＝3
C．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y
D．如果x＝y，那么x﹣3＝3﹣y
6．小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是（　　）
A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额
7．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①作射线CD，则∠BCD＝∠AOB．
②以C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OB于点M．
③以M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点D．
④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交OA，OB于点E，F．
则正确的作图顺序是（　　）
A．①﹣②﹣③﹣④ B．②﹣④﹣①﹣③ C．④﹣②﹣③﹣① D．④﹣③﹣②﹣①
8．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程，去分母，得3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1
B．方程3（x+1）＝6﹣2（x﹣3），去括号，得3x+3＝6﹣2x+3
C．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
D．方程，系数化为1，得
9．在同一条道路上，甲车匀速从A地到B地，乙车匀速从B地到A地，乙先出发．图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间关系的图象，则下列说法错误的是（　　）
A．乙的速度是60千米/小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发1小时后两车相遇
D．乙到A地比甲到B地早小时
10．如图，已知∠ABC＝106°，D为边BC上一点，过点D作EF∥AB，DG平分∠CDE．在边BA上取一定点M，在DG所在直线上取一动点P，连接MP，则点P在运动的过程中，∠DPM与∠BMP的关系不可能是（　　）
A．∠DPM﹣∠BMP＝53° B．∠DPM+∠BMP＝307°
C．∠DPM+∠BMP＝53° D．∠DPM+∠BMP＝127°
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．比较大小：23.10°　 　 23°10′．（填“＜”，“＞”或“＝”）
12．若a＝20252，b＝2024×2026，则a﹣b＝　 　 ．
13．定义一种新运算“Δ”，其运算规则是．已知（﹣2）Δ3x＝x，则x的值为　 　 ．
14．边长分别为a，b的两个小正方形（a＞b）在边长为a+b的大正方形内按如图1所示位置放置，此时阴影部分的面积为30．将图1中大正方形的边长减少1个单位后得到新的大正方形，边长分别为a，b的两个小正方形在新的大正方形内按如图2所示位置放置，此时阴影部分的面积为16．则a+b的值为　 　 ．
15．如表所列为某商店某商品薄利多销的情况．该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位为元），日销量（单位为件）发生相应的变化，如表：
降价（元） 5 10 15 20 25 30 35
日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960
若售价为510元，则日销量为 　 　 件．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16．（1）计算：﹣2ab3 （﹣3a）2；
（2）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，．
17．解方程：
（1）1+6x＝2（3﹣x）；
（2）．
18．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D，E分别是AC，AB的中点．
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若点F在直线AB上，且BF＝6cm，求AF的长度．
19．如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC（OB在∠AOC的内部）．
（1）若∠AOC＝126°，∠BOC＝36°，则∠BOE＝　 　 ；
（2）如果∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？
（3）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠AOB与∠EOF之间有怎样的数量关系？请进行判断，并说明理由．
20．如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．
（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝80°，求∠BCD的度数．
21．甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知该段隧道长度为600米，甲工程队每天挖掘的长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，甲、乙两工程队合作4天完成该工程的．
（1）求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米．
（2）若甲工程队先单独挖据若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好94万元．已知甲工程队每天的挖掘费用为5万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元，求甲工程队单独挖掘的天数．
22．综合与实践：
小明要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米，如图所示．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．
（1）在x，y这两个变量中，自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ；
（2）BC＝ 　 　 米（用含x的式子表示），请判断当x＝0.5时是否符合题意，并说明理由；
（3）求y与x之间的关系式；
（4）根据（3）中y与x之间的关系式补充下面表格：
x（米） 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 …
y（米2） 13.5 16 17.5 m 17.5 n 13.5 …
①m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ；
②请观察表格中的数据，并写出y随x变化的一个特征：　 　 ．
③在y随x变化的过程中，问y是否存在最值（最大值或最小值）？若存在，请直接写出y的最值（注明是最大值，还是最小值）及此时x的值；若不存在，请说明理由．
23．【知识生成】
（1）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
如图1，有四张长为a，宽为b的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图直接写出（a+b）2，ab，（a﹣b）2之间的等量关系式；
【知识应用】
（2）若2x﹣y＝6，xy＝8，求（2x+y）2的值；
【知识迁移】
（3）如图2，某校为创办文明校园，美化校园环境，计划要在面积为180米2的长方形空地ABCD（AB＞AD）中划出两个长方形NFDG（点F在CD上）和BEQH（点E在BC上）区域，并在这两个长方形区域重合部分建一个长MN＝2米，宽NP＝1米的长方形喷泉水池MNPQ．施工结束后图中两个阴影部分区域（长方形AHMG和长方形PECF）作为花圃种植花卉，已知花圃总周长为48米，设AB＝m米，AD＝n米，请求出（m﹣n）2的值．
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