2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）(含部分答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 487.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-19 16:01:15 | ||
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文档简介
2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）
1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，表示能通过该桥洞的最大高度，则通过该桥洞的车高x（单位：m）的范围可表示为（ ）
A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x＜4.5 D．0＜x≤4.5
2．若x＜2，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣x＜﹣2 B． C．2﹣x＜0 D．x2＜4
3．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得∠1＝40°．则∠2的度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．若点G（a，3﹣a）在第四象限内，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a＜0或a＞3
5．某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最小（ ）
A．绿灯 B．红灯 C．黄灯 D．不能确定
6．测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是：
①将500cm3的水倒进一个容量为700cm3的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ）
A．35cm3 B．40cm3 C．45cm3 D．50cm3
7．如图，两个平面镜平行放置，入射光线AB经过两个平面镜反射后，与其反射光线CD平行，若∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2
C．∠2＝∠1+90° D．∠2＝2∠1
10．已知a，b，c为三个实数，其中a、b均为负数，且满足2a﹣b+c＝4，3a+b+c＝0，令t＝3a+2b，则t的取值范围是（ ）
A．﹣10＜t＜﹣2 B．﹣12＜t＜﹣4 C．﹣12＜t＜﹣2 D．﹣10＜t＜﹣4
二、填空题（本题共6个小题）
11．小颖和小亮玩“抓纸牌”的游戏．在一个不透明的盒子里，有8张红桃、4张黑桃、a张方块．每张牌质地、大小都相同．一人摸牌，一人记录，经过多次的试验、数据的记录、平均值的计算．小颖和小亮发现摸出方块的频率越来越接近，请你估计a的值为 ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，腰AB的垂直平分线与底边BC交于点D，垂足为点E，BD＝4cm，则边BC的长度为 ．
13．已知一次函数y＝ax+b的两个变量x与y的部分对应值如表所示：则关于x的不等式ax+b＜0的解集是 ．
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 4 3 2 1 0 ﹣1 …
14．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，若AE＝2，则BE的长为 ．
15．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是 ．
16．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝mx+n与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则不等式mx+n≥kx+3的解集为 ．
三、解答题（本题共7个小题）
17．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
18．如图，三条公路分别相交于A，B，C三点，现计划修建一个油库P．如果要求油库到三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？请在图中画出油库P的位置．（保留画图痕迹，不写画法．）
19．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若BD＝1，求AC的长．
20．如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．
（1）求证：HG∥AE．
（2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数．
21．如图，直线l1：y＝﹣2x+4与x轴交于点B，OB＝OC，直线l2：y＝kx+b经过点C，且与l1交于点A（1，2）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）记直线l2与y轴的交点为D，记直线l1与y轴的交点为E，求△ADE的面积；
（3）根据图象，直接写出0≤﹣2x+4＜kx+b的解集．
22．某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元．购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．
（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？
23．在等边三角形ABC中，点E在AB边上，点D在CB的延长线上，且DE＝EC．
（1）如图1，当E为AB中点时，求证：CB＝2BD；
（2）如图2，若AB＝12，AE＝2，求CD的长．
2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案
一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）
1．D； 2．B； 3．C； 4．B； 5．C； 6．C； 7．D； 8．C； 9．A； 10．B；
二、填空题（本题共6个小题）
11．6 ； 12．12cm ； 13．x＞2 ； 14．6 ； 15．2＜m≤3 ； 16．x≥2 ；
三、解答题（本题共7个小题）
17．（1）；
（2）﹣3＜x≤4． ； 18．见解析． ； 19．（1）75°；
（2）．． ； 20． ； 21． ； 22．（1）每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元；（2）当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多． ； 23．（1）证明见解答；
（2）14．
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一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）
1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，表示能通过该桥洞的最大高度，则通过该桥洞的车高x（单位：m）的范围可表示为（ ）
A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x＜4.5 D．0＜x≤4.5
2．若x＜2，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣x＜﹣2 B． C．2﹣x＜0 D．x2＜4
3．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得∠1＝40°．则∠2的度数为（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．若点G（a，3﹣a）在第四象限内，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a＜0或a＞3
5．某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最小（ ）
A．绿灯 B．红灯 C．黄灯 D．不能确定
6．测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是：
①将500cm3的水倒进一个容量为700cm3的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ）
A．35cm3 B．40cm3 C．45cm3 D．50cm3
7．如图，两个平面镜平行放置，入射光线AB经过两个平面镜反射后，与其反射光线CD平行，若∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2
C．∠2＝∠1+90° D．∠2＝2∠1
10．已知a，b，c为三个实数，其中a、b均为负数，且满足2a﹣b+c＝4，3a+b+c＝0，令t＝3a+2b，则t的取值范围是（ ）
A．﹣10＜t＜﹣2 B．﹣12＜t＜﹣4 C．﹣12＜t＜﹣2 D．﹣10＜t＜﹣4
二、填空题（本题共6个小题）
11．小颖和小亮玩“抓纸牌”的游戏．在一个不透明的盒子里，有8张红桃、4张黑桃、a张方块．每张牌质地、大小都相同．一人摸牌，一人记录，经过多次的试验、数据的记录、平均值的计算．小颖和小亮发现摸出方块的频率越来越接近，请你估计a的值为 ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，腰AB的垂直平分线与底边BC交于点D，垂足为点E，BD＝4cm，则边BC的长度为 ．
13．已知一次函数y＝ax+b的两个变量x与y的部分对应值如表所示：则关于x的不等式ax+b＜0的解集是 ．
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 4 3 2 1 0 ﹣1 …
14．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，若AE＝2，则BE的长为 ．
15．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是 ．
16．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝mx+n与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则不等式mx+n≥kx+3的解集为 ．
三、解答题（本题共7个小题）
17．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
18．如图，三条公路分别相交于A，B，C三点，现计划修建一个油库P．如果要求油库到三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？请在图中画出油库P的位置．（保留画图痕迹，不写画法．）
19．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若BD＝1，求AC的长．
20．如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．
（1）求证：HG∥AE．
（2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数．
21．如图，直线l1：y＝﹣2x+4与x轴交于点B，OB＝OC，直线l2：y＝kx+b经过点C，且与l1交于点A（1，2）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）记直线l2与y轴的交点为D，记直线l1与y轴的交点为E，求△ADE的面积；
（3）根据图象，直接写出0≤﹣2x+4＜kx+b的解集．
22．某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元．购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．
（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？
23．在等边三角形ABC中，点E在AB边上，点D在CB的延长线上，且DE＝EC．
（1）如图1，当E为AB中点时，求证：CB＝2BD；
（2）如图2，若AB＝12，AE＝2，求CD的长．
2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案
一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）
1．D； 2．B； 3．C； 4．B； 5．C； 6．C； 7．D； 8．C； 9．A； 10．B；
二、填空题（本题共6个小题）
11．6 ； 12．12cm ； 13．x＞2 ； 14．6 ； 15．2＜m≤3 ； 16．x≥2 ；
三、解答题（本题共7个小题）
17．（1）；
（2）﹣3＜x≤4． ； 18．见解析． ； 19．（1）75°；
（2）．． ； 20． ； 21． ； 22．（1）每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元；（2）当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多． ； 23．（1）证明见解答；
（2）14．
第1页（共1页）
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