京改版八年级下册《16.2平行四边形和特殊的平行四边形》教学设计（表格式）

课题名称：16.2平行四边形与特殊的平行四边形
教师姓名：吴悠
学校：北京市丰台第八中学
（一）本课时教学内容的功能与地位《平行四边形与特殊的平行四边形》是北京市
( http: / / www.21cnjy.com )义务教育教科书八年级数学第二学期第十五章第二节内容，是在学生掌握了平行线、三角形等相关知识的基础上进行学习的,同时还是学生研究四边形相关知识的基础.平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，还是平行四边形的一条重要性质，特殊的平行四边形矩形与菱形是在平行四边形的基础上添加条件生成的，在探索平行四边形到特殊平行四边形过渡的过程中，学生进一步巩固平移和旋转等变化过程，并体会一般到特殊的研究方法，除此之外，本节课内容的学习还能够为学生进一步研究平行四边形的性质、判定，特殊平行四边形的性质与判定等知识做好铺垫.
（二）学生情况分析本节课的教学对象是八年
( http: / / www.21cnjy.com )级学生，已具有一定自主探究与合作学习的能力，通过对平行线、三角形等相关知识的学习，学生对于几何推理知识已有一定的基础，而本节课是学生学习四边形几何推理的起始，思维方法更多样、证明更严谨，学生在小学阶段已对平行四边形的定义有初步了解，但认识的不够全面，对概念的本质属性理解并不深刻，因此需要通过对平行四边形、特殊平行四边形概念的学习，进一步加深学生的认知和理解并体会从一般到特殊的研究方法.
（三）教学准备多媒体教学课件、学案.
教学目标
理解平行四边形、矩形、菱形的定义；理解平行四边形和矩形、菱形之间的“一般”和“特殊”关系；通过观察、操作、探索体会从一般到特殊的学习方法.
教学重点和难点分析
教学重点：平行四边形和特殊的平行四边形定义.教学难点：平行四边形和矩形、菱形之间的“一般”和“特殊”关系的探究.
教学环节
教师活动
学生活动
情境引入探索新知学以致用课堂总结
问题1：请同学们观察图片，找到图片中你熟悉的图形.今天我们主要来学习平行四边形的相关知识.问题2：回忆平行四边形的定义，请判断下列图片中哪些是平行四边形，并说明理由.
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②
③
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④
⑤
⑥定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.问题3：你能圈出定义中的关键词吗？符号语言：在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形，记作“
”.注意：定义既是平行四边形的一种判定方法，有时平行四边形的一个性质，具体内容我们下几节课再进行研究.剖析平行四边形四条边，四个内角，介绍对边、对角的定义.思考：根据平行四边形对边平行，我们可以知道角的什么关系？边之间有什么关系？通过对平行四边形定义的巩固和加深，我们可以发现矩形、菱形也是平行四边形,他们是特殊的平行四边形.如果改变平行四边形一个普通的平行四边形ABCD，我们添加一个条件使它成为一种特殊的平行四边形？（几何画板演示）已知
，拖动点B，并保证四边形ABCD始终为平行四边形，（教师动手演示点B的旋转过程）思考：1、在这个过程中四边形ABCD是否始终是平行四边形？2、在∠B变化的同时，其他内角的角度是否发生改变？即是说，一个内角∠B度数改变，其余三个内角度数均随之变化3、在点B旋转的过程中，
ABCD是否成为某种特殊的平行四边形？请上台来演示该过程.4、回忆：我们在平行四边形的基础上，添加了什么条件使它成为了矩形？追问：如果让∠A=90°可以吗？∠C=90°可以吗？为什么？小结：只要另平行四边形的一个内角是90°,它就成为了特殊的平行四边形——矩形.问题4：你能概括出矩形的定义吗？
请与同学讨论后回答.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.问题5：请圈出定义中的关键词符号语言：∵
ABCD中，∠A=90°∴
ABCD是矩形.问题6：刚才我们改变了平行四边形内角的大小
( http: / / www.21cnjy.com )，在过程中得到了特殊的平行四边形——矩形，菱形也是特殊的平行四边形，我们能否改变条件使之成为菱形？请结合菱形的特征思考，并与同学讨论后回答.这位同学说的很好，我们来具体操作验证一下.（几何画板演示）
ABCD中，AB与CD是一组对边，它们相等，AD与BC是一组对边，它们也相等.最终想要四条边都相等，只需临边相等，现在我们拖动点C，发现BC，AD长度随之改变，在这个过程中，四边形ABCD始终是平行四边形，何时为菱形？请仔细观察，并上台演示.回忆：我们在平行四边形的基础上，添加了什么条件使它成为了菱形？问题6：请尝试概括出菱形的定义.定义：有一组临边相等的平行四边形是菱形.问题7：请圈出定义中的关键词.符号语言：∵
ABCD，AB=BC，∴
ABCD是菱形.小结：矩形与菱形是特殊的平
( http: / / www.21cnjy.com )行四边形，在平行四边形的条件下，我们再添加“有一角为90°”，它就成为了矩形，如果我们添加“有一组临边相等”，它就成为了菱形.体现了一般到特殊的研究过程.例1：如图：在平行四边形ABCD中，BC∥FE，GH∥AB，EF,GH相交于点O，试找出图中有
个平行四边形，分别是
.
练一练：下列命题中的真命题是（
）有一组对边平行的四边形是平行四边形有一组临边相等的平行四边形是菱形有一个角是直角的四边形是矩形两组对边分别平行的图形是平行四边形例2：已知如图，△ABC中，AE=AF，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F,求证：四边形AEDF是菱形.
证明：∵DE∥AC，DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵
AE=AF
∴四边形AEDF是菱形（有一组临边相等的平行四边形是菱形）知识上：1、今天你学习了哪些知识？有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.方法上：2、我们用了什么方法学习特殊四边形定义？从特殊到一般
都有平行四边形.②④⑥是平行四边形，因为两组因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.预设：学生说出矩形、菱形不是平行四边形则转到定义.两组对边分别平行;四边形.同旁内角互补，对角相等，四个角相加为360°；对边相等.是∠A与∠B互补，∠D=∠B∠C与∠B互补是，当∠B=90°时，变为长方形.学生亲自拖动点B至90°的位置.∠B=90°一个角等于90°，另外3个角都变为90°.有一个角是直角的平行四边形是矩形.一个角是直角平行四边形还可以改变平行四边形边的长度，当四条边都相等时，这个平行四边形即为菱形.有两个位置可使平行四边形ABCD为菱形.一组临边相等.有一组临边相等的平行四边形是菱形.有一组临边相等平行四边形独立思考并与小组交流.四边形AGEO四边形GOFD四边形EOBH四边形OHCF四边形AEFD四边形EBCF四边形ABHG四边形GHCD四边形ABCD学生独立思考并完成学生独立思考并交流思路.学生回答.
矩形
有一个角
是直角
平行四边形
菱形形
有一个组
邻边相等
一般到特殊
矩形
有一个角
是直角
平行四边形
菱形形
有一个组
邻边相等
矩形
有一个角
是直角
平行四边形
菱形形
有一个组
邻边相等