（期中培优卷）第1~3单元-期中常考易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中常考易错培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．如果96□300≈97万，那么□里可以填的数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．用一副三角板，不能拼出（　　）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
3．三位数乘以两位数，积（　　）
A．一定是四位数 B．一定是五位数 C．可能是四位或五位
4．用3个7和3个0组成的下列六位数中，读数时只读一个0的最小数是（　　）
A．700770 B．707700 C．707070 D．700077
5．下列句子中，（　　）所描述的数是近似数。
A．胜利小学有学生1955人 B．我国陆地国土面积约为960万平方千米
C．一台电冰箱的售价为4500元 D．乐乐家住在18楼
6．把一个（　　）分成两个角，其中一个是直角，另一个是锐角。
A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角
7．一本百科全书的某页有32行，每行58个字，这页大约有（　　）个字。
A．1000 B．1200 C．1800 D．2400
二．填空题（共11小题）
8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
6501000万 　 　651亿 7020万 　 　7020000 84×20 　 　42×40
9．把一副三角尺按如图方式摆放，则∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
10．一张游乐园的门票为208元，33张门票 　 　元。
11．运用乘法交换律和乘法结合律填空，8×24×25＝　 　×（ 　 　×　 　）。
12．现有一直线a，点B为直线a外一点。过点B可以画 　 　条直线；过点B画直线a的垂线，可以画_______ 　 　条。
13．一个数，亿位和十位上都是7，十万位上是4，百位上是6，其他各位上都是0，这个数写作 　 　，读作 　 　。
14．154000308读作 　 　，改写成用“万”作单位的数约是 　 　万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。
15．用3、9、0、4、1这五个数组成五位数，其中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，约等于9万的最小的数是 　 　，约等于3万的最大的数是 　 　。
16．钟面上9时整，时针和分针成 　 　角；钟面上 　 　时整，时针和分针成平角．
17．250×180的积的末尾有 　 　个0，最小的三位数和最大的两位数相乘的积是 　 　。
18．口算320×20时，可以先算 　 　×　 　＝　 　。再在积的末尾添 　 　个0。
三．判断题（共6小题）
19．两个钝角和一定大于平角　 　．
20．过一点可以画无数条射线．　 　
21．中午12：30时，钟面上的时针和分针成平角．　 　
22．当两条直线相交时，所形成的4个角都是直角。 　 　
23．乘数中间有0，积中间也一定有0． 　 　
24．在使用计算器中，如果输入的数据不正确，可用CE键清除错误．　 　
四．计算题（共2小题）
25．直接写出得数
0×27＝ 12×30＝ 1000﹣667＝ 240×3＝ 0×9+1＝
500×60＝ 900÷30＝ 30×16＝ 70×700＝ 401×49≈
26．列竖式计算：
144×27＝ 506×80＝ 460×13＝ 238×34＝
五．操作题（共2小题）
27．以O为顶点，用量角器画一个比25°多95°的角。
28．过点A分别画出下面这条线的平行线和垂线。
六．应用题（共6小题）
29．一辆自行车的价钱是386元，一辆摩托车的价钱是一辆自行车的23倍，一辆摩托车的价钱是多少元？
30．如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用25个箱子能装完吗？
31．超市要购进苹果和梨各38箱，每箱苹果重34千克，每箱梨重26千克，购进苹果和梨一共多少千克？每箱水果28元，付10000元够吗？
32．甲、乙两人共同制作一批零件，甲每天制作265个，乙每天制作235个，两人同时开工，12天完成任务。这批零件一共有多少个？
33．一列火车提速前平均每小时行进55千米，比提速后平均每小时少行进38千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？
34．商场从厂家批发了120个足球，每个90元，
（1）商场要付给厂家多少元？
（2）商场在卖出80个足球后，开始降价销售。如果这批足球全部售出，你认为商场是赚了还是赔本？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【思路分析】这是一个六位数，最高位是十万位，十万位上是9，万位上是6，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数五入后，写上“万”字组成的，千位上可以是5、6、7、8、9，依此作出选择。
【解答】解：如果96□300≈97万，那么□里可以填的数有5、6、7、8、9，共5个。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查整数的求近似数。
2．【答案】B
【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
3．【答案】C
【思路分析】两位数乘三位数，判断积的位数，只要找出两组典型：①最大的两位数×最大的三位数，进行计算；②最小两位数×最小的三位数，进行计算；然后进行选择即可．
【解答】解：99×999＝98901，积是五位数；10×100＝1000，积是四位数；
所以三位数乘以两位数，积可能是四位数，也可能是五位数．
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据题意，通过举典型例子进行计算，即可得出结论．
4．【答案】D
【思路分析】每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。数最小，开头是7，尽量把剩下的7都放在后面，把0放在前面。
【解答】解：707700一个零也不读，707700＞700770＞700077，所以最小数是700077。
故选：D。
【名师点评】此题考查大数的组成，数的读法以及比较大小。
5．【答案】B
【思路分析】根据准确数、近似数的意义进行解答即可。
【解答】解：A．胜利小学有学生1955人，这个数是准确数；
B．我国陆地国土面积约为960万平方千米，这个数是近似数；
C．一台电冰箱的售价为4500元，这个数是准确数；
D．乐乐家住在18楼，这个数是准确数。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握准确数、近似数的意义及应用。
6．【答案】B
【思路分析】一个直角和一个锐角合起来组成一个钝角。
【解答】解：一个钝角可以分成一个直角和一个锐角。
故选：B。
【名师点评】此题考查角的组合和拆分，要熟记直角、钝角、直角的区别。
7．【答案】C
【思路分析】列式为：32×58，把32看作30，把58看作60计算。
【解答】解：32×58
≈30×60
＝1800
答：这一页大约有1800个字。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查的是乘法的意义及其估算的计算方法的应用。
二．填空题（共11小题）
8．【答案】＜，＞，＝。
【思路分析】位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
【解答】解：6501000万＝65010000000
651亿＝65100000000
65010000000＜65100000000
7020000＝702万
7020万＞702万
84×20＝1680
42×40＝1680
84×20＝42×40
6501000万＜651亿 7020万＞7020000 84×20＝42×40
故答案为：＜，＞，＝。
【名师点评】此题重点考查数的大小比较方法。
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两幅三角板上分别是90°，60°，30°；90°，45°，45°。平角是180°，做差即可。
【解答】解：∠1＝180°﹣60°＝120°
∠2＝180°﹣90°﹣45°＝45°
故答案为：120，45。
【名师点评】本题考查平角和三角板的相关知识，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
10．【答案】6864。
【思路分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。
【解答】解：208×33＝6864（元）
答：33张门票6864元。
故答案为：6864。
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
11．【答案】24，8，25。
【思路分析】计算8×24×25时，8和24交换位置，先把8和25两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律。
【解答】解：8×24×25＝24×（8×25）。
【名师点评】解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律。
12．【答案】无数；1。
【思路分析】根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，即可解答。
【解答】解：现有一直线a，点B为直线a外一点。过点B可以画无数条直线；过点B画直线a的垂线，可以画1条。
故答案为：无数；1。
【名师点评】本题考查过直线外一点画已知直线的垂线的方法。
13．【答案】700400670，七亿零四十万零六百七十。
【思路分析】①整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
②整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出。
【解答】解：一个数，亿位和十位上都是7，十万位上是4，百位上是6，其他各位上都是0，这个数写作700400670，读作七亿零四十万零六百七十。
故答案为：700400670，七亿零四十万零六百七十。
【名师点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字。
14．【答案】一亿五千四百万零三百零八，15400.0308，2。
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1 5400 0308读作一亿五千四百万零三百零八，改写成用“万”作单位的数约是15400.0308万万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。
故答案为：一亿五千四百万零三百零八，15400.0308，2。
【名师点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
15．【答案】94310，10349；90134；34910。
【思路分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；
约等于9万的最小的数，这个数万位上是9，千位、百位、十位及个位从小到大排列；
约等于3万的最大的数，这个数万位上是3，千位上是4，百位、十位及个位从大到小排列。
【解答】解：用3、9、0、4、1这五个数组成五位数，其中最大的数是94310，最小的数是10349；
约等于9万的最小的数是90134；
约等于3万的最大的数是34910。
故答案为：94310，10349；90134；34910。
【名师点评】本题是根据指定数组数，根据指定数字组数时，把指定数字从大到小排列组成的数最大，把指定数字从小到大排列组成的数最小，但最高位不能是0。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格，因此此时时针和分针所成的角是90°；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，把钟面平分为2份，所组成一个平角．据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，6．
【名师点评】钟面上时针和分针在旋转过程中组成了两个特殊角，一个是两针互相垂直，一个是两针成一直线．这种特殊情况要求学生熟悉．
17．【答案】3，9900。
【思路分析】要求250×180积的末尾有几个0，要计算出250×180的积再判断；最小的三位数是100，最大的两位数是99，然后再相乘即可求出。
【解答】解：250×180＝45000
45000的末尾有3个0，所以250×180的积的末尾有3个0。
100×99＝9900
所以最小的三位数和最大的两位数相乘的积是9900。
故答案为：3，9900。
【名师点评】本题关键是知道最小的三位数是100，最大的两位数是99。
18．【答案】32，2，64，2。
【思路分析】乘数末尾有0的乘法，可以先计算0前边的数相乘，再在积的末尾添上乘数末尾0的数量。
【解答】解：口算320×20时，可以先算32×2＝64。再在积的末尾添2个0。
故答案为：32，2，64，2。
【名师点评】本题主要考查了乘数末尾有0的算式的计算方法。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据钝角、平角的含义：钝角：大于90°，小于180°的角；平角：等于180°的角；据此解答即可．
【解答】解：因为钝角是大于90°，小于180°的角；平角是等于180°的角；
所以钝角+钝角＞180度，即两个钝角和大于平角；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应根据钝角、平角的含义进行解答．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答．
【解答】解：由分析可知：从一点出发可以作无数条射线．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查射线的定义及特点．
21．【答案】×
【思路分析】中午12：30时，钟面上的时针指向12和1之间，分针指向6，可以画出钟面进行观察．
【解答】解：观察下图可知：中午12：30时，钟面上的时针和分针成平角．这个说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应结合生活实际和平角的含义进行解答．
22．【答案】×
【思路分析】同一平面内两条直线的关系：平行和相交；当两条直线相交时，可以组成4个角，对角一定相等；只有在两条直线相交成90度时，其它三个角才是直角；据此判断即可。
【解答】解：当两条直线垂直相交时，所形成的4个角都是直角，所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】应明确当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。
23．【答案】×
【思路分析】根据题意，假设这两个数分别是101与5或106与2，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．
【解答】解：假设这两个数分别是101与5或106与2；
101×5＝505，505的中间有1个0；
106×2＝212，212的中间没有0；
所以，乘数中间有0，积中间可能有0，也可能没有0．
故答案为：×．
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
24．【答案】√
【思路分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，据此判断即可．
【解答】解：在使用计算器中，如果输入的数据不正确，可用CE键清除错误，说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了计算器上按键表示的功能．
四．计算题（共2小题）
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数减法以及乘除法的计算方法和乘法估算的方法求解．
【解答】解：
0×27＝0 12×30＝360 1000﹣667＝333 240×3＝720
0×9+1＝1 500×60＝30000 900÷30＝30 30×16＝480
70×700＝49000 401×49≈20000
【名师点评】本题考查了简单的整数四则运算，计算时要细心，注意末尾0的个数．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：144×27＝3888
506×80＝40480
460×13＝5980
238×34＝8092
【名师点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
五．操作题（共2小题）
27．【答案】
【思路分析】25°+95°＝120°，使量角器的中心点和射线的端点O重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到120°度数的地方点一个点，以射线的端点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解答】解：25°+95°＝120°，如图：
【名师点评】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
28．【答案】
【思路分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】8878元。
【思路分析】根据倍数关系，用386乘23即可。
【解答】解：386×23＝8878（元）
答：一辆摩托车的价钱是8878元。
【名师点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
30．【答案】3240袋，能装完。
【思路分析】已知每个箱子装24袋牛奶，求135箱能装多少袋牛奶，就是求135个24是多少，用乘法计算；问用25个箱子能装完500袋牛奶吗，可以先求出25个能装少袋多牛奶，再与500袋比较，如果多于或等于500袋，就能装完，如果少于500袋，就不能装完。
【解答】解：24×135＝3240（袋）
24×25＝600（袋）
600＞500
答：135箱能装3240袋牛奶，用25个箱子能装完500袋牛奶。
【名师点评】此题重点考查解决两位数乘两位数、两位数乘三位数问题的能力。
31．【答案】2280千克，付10000元不够。
【思路分析】根据题意，每箱苹果和每箱梨共重（34+26）千克，乘上箱数，即可求出购进苹果和梨一共多少千克；再根据总价＝单价×数量，求出购进这些苹果和梨一共要多少元钱；再与10000元比较即可判断。
【解答】解：（34+26）×38
＝60×38
＝2280（千克）
28×2280＝63840（元）
63840元＞10000元，付10000元不够。
答：购进苹果和梨一共2280千克；每箱水果28元，付10000元不够。
【名师点评】此题考查了整数的乘法及应用，解答本题主要依据总重量＝箱数×每箱的重量。
32．【答案】6000个。
【思路分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求得甲和乙的工作总量，再把甲和乙的工作总量相加即可。
【解答】解：265×12+235×12
＝（265+235）×12
＝500×12
＝6000（个）
答：这批零件一共有6000个。
【名师点评】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。工作总量＝工作效率×工作时间。
33．【答案】1116千米。
【思路分析】先算出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，解答即可。
【解答】解：（55+38）×12
＝93×12
＝1116（千米）
答：这列火车提速后12小时能行1116千米。
【名师点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
34．【答案】（1）10800元；
（2）赚了。
【思路分析】（1）求足球的总价，用每个足球的价格乘足球的个数可解；
（2）先求出80个足球，按每个120元销售，卖了多少元，再求出剩下的足球按每个70元销售卖多少元，再把两种价格足球的总价相加，求出共卖了多少元，最后把卖得的钱与付给厂家的钱相比较，即可知道商场是赚了还是赔本。
【解答】解：（1）120×90＝10800（元）
答：商场要付给厂家10800元。
（2）120×80＝9600（元）
70×（120﹣80）
＝70×40
＝2800（元）
9600+2800＝12400（元）
12400＞10800
答：这批足球全部售出，商场是赚了。
【名师点评】解答此题的关键在于掌握用单价乘数量求总价，解答时要注意单价与数量的对应关系。
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