（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

/ 让学习更有效 期中备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学期中高频易错培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．同一平面内，如果直线a和直线b（直线a、b不重合）都与直线c平行，那么直线a和直线b（　　）
A．互相垂直 B．互相平行 C．前面两种可能都有 D．相交
2．钟面上（　　）时针和分针组成的角是直角。
A．12：15 B．6：00 C．15：12 D．15：00
3．用一副三角板不能画出下面的（　　）角。
A．15° B．45° C．35° D．75°
4．37□423≈37万，最大可以填（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
5．两位数乘三位数，积可能是（　　）位数．
A．三 B．四 C．三或四 D．四或五
6．用普通计算器计算50﹣5×8，正确的操作顺序是（　　）
A．50﹣5×8 B．先算5×8＝40，再算50﹣40
C．5×8﹣50 D．8×5﹣50
7．角的两条边都是（　　）
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
8．把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（　　）
A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角
C．两个钝角 D．两个直角
二．填空题（共10小题）
9．在5和6中间添　 　个0，这个数才能成为五亿零六．
10．如图中有 　 　条直线，　 　条射线，　 　条线段。
11．一个数由3个万、4个千、6个十组成，这个数写作 　 ，改成用“万”作单位的数约 　 。
12．3时整分针和时针夹角是 　 　度；8时整分针和时针夹角是 　 　度。
13．用3，7，0，6，8，9六个数组成一个最接近100万的数是 　 　。
14．已知甲数除以乙数的商是15，如果甲数是120，那么乙数是 　 　，如果乙数是120，那么甲数是　 　。
15．用1、3、5、8这四个数分别组成的两个两位数，要使两个数相乘的积最大，这个最大的积是　 。
16．130054050是一个 　 　位数，它的最高位是 　 　位，从右往左数，第一个“5”表示 　 　，第二个“5”表示 　 　。这个数读作：　 　。
17．在同一个平面内，两条直线相交成 　 　度，它们的位置关系是互相 　 　。
18．一个角与135°的角组成一个平角，这个角是 　 　度。
三．判断题（共6小题）
19．画角时，边画得越长，角就越大．　 　．
20．最大的七位数一定小于最小的八位数．　 　．
21．两个计数单位之间的进率都是十． 　 　．
22．两数相乘，积一定比任何一个乘数大．　 　．
23．角的两条边画得越长，这个角就越大．　 　．
24．5□392＜59292，□里最大应填写8．　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
24×5＝ 0×999＝ 150×60＝ 103×81≈
125×80＝ 100+10＝ 900﹣230＝ 497×58≈
26．用竖式计算。
126×35＝ 209×72＝ 47×210＝ 260×40＝
27．脱式计算。
48×23﹣45 648﹣48÷4 203×32+14
五．操作题（共2小题）
28．在下面的空白处分别画出50°、130°、360°的角。
29．过直线外一点A画直线L的平行线。
六．应用题（共6小题）
30．雷锋小学四年级师生共203人，准备包车去春游.旅行社包车的价格是26元/人.带队老师带6000元够吗？
31．小明步行的速度是每分钟60米，照这样计算，小明从家走到图书馆用了14分钟，小明从家到图书馆的路途是多少米？往返一趟要走多少米？
32．某电视机厂原来每天生产118台电视机，现在每天生产的台数是原来的15倍，现在每天能生产多少台电视机？
33．商店进货2000套服装，批发价每套85元，如果以每套145元的价格全部售出，一共可以赚多少元？
34．甲、乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地以每小时114千米的速度开往乙地，12小时后这辆汽车距离乙地还有多远？
35．某电视机厂原来每天生产106台电视机，现在每天生产的台数是原来的15倍，现在每天能生产多少台电视机？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线互相平行的两条直线互相平行；据此解答。
【解答】解：同一平面内，如果直线a和直线b（直线a、b不重合）都与直线c平行，那么直线a和直线b互相平行。
故选：B。
【名师点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质，应注意基础知识的积累。
2．【答案】D
【思路分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。钟面上3时整和9时整，时针和分针组成的角是直角。据此解答即可。
【解答】解：钟面上15：00时针和分针组成的角是直角。
故选：D。
【名师点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
3．【答案】C
【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【解答】解：能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，
45°﹣30°＝15°
三角板可以直接画45°角，
30°+45°＝75°
三个选项中只有选项C中的度数不是15°的整数倍。
故选：C。
【名师点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
4．【答案】B
【思路分析】37□423≈37万，明显用的是“四舍”法，□里可以填0、1、2、3、4，据此解答。
【解答】解：37□423≈37万，最大可以填4。
故选：B。
【名师点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
5．【答案】D
【思路分析】根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．
【解答】解：假设这两个数是999与99或100与10；
999×99＝98901；
100×10＝1000；
98901是五位数，1000是四位数；
所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．
故选：D．
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
6．【答案】B
【思路分析】用普通计算器计算混合运算时，首先计算二级运算，然后计算一级运算，据此选择即可。
【解答】解：用普通计算器计算50﹣5×8，正确的操作顺序是：先算5×8＝40，再算50﹣40＝10。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了计算器的使用方法，注意混合运算的运算顺序。
7．【答案】B
【思路分析】依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫作角，据此即可作答．
【解答】解：因为有公共端点的两条射线所围成的图形叫作角，
所以角的两条边都是射线；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查角的定义．
8．【答案】D
【思路分析】根据直角、平角的含义解答：等于90°的角是直角；等于180°的角是平角．
【解答】解：180°÷2＝90°；
90°的角是直角；
故选：D。
【名师点评】此题应根据直角、平角的含义进行解答．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】五亿零六写作5 0000 0006，这是一个九位数，因此，要在5和6之中间添上7个0．
【解答】解：五亿零六写作：5 0000 0006，
因此，在5和6中间添7个0，这个数才能成为五亿零六．
故答案为：7．
【名师点评】解答此题的关键是弄清这是一个几位数．
10．【答案】1，6，3。
【思路分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可。
【解答】解：如图中有1条直线，6条射线，3条线段。
故答案为：1，6，3。
【名师点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可。
11．【答案】34060，3万。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数由3个万、4个千、6个十组成，这个数写作34060；34060≈3万。
故答案为：34060，3万。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
12．【答案】90，120。
【思路分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上3时整，时针与分针之间有3大格，是90°；8时整，分针和时针之间有4大格，是120°。
【解答】解：3×30°＝90°
4×30°＝120°
答：3时整分针和时针夹角是90度；8时整分针和时针夹角是120度。
故答案为：90，120。
【名师点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
13．【答案】987630。
【思路分析】因为共6个数，所以组成一个最接近100万的数，即组成最大的六位数，组成最大的六位数把这六个数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数。据此解答。
【解答】解：9＞8＞7＞6＞3＞0，所以说组成最接近100万的数是：987630。
故答案为：987630。
【名师点评】本题考查了学生利用数的大小排列理解数的组成及求近似数的方法。
14．【答案】8；1800。
【思路分析】甲数除以乙数的商是15，即甲数÷乙数＝15，然后根据除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商解答即可。
【解答】解：如果甲数是120，那么乙数是：120÷15＝8
如果乙数是120，那么甲数是：120×15＝1800
故答案为：8；1800。
【名师点评】解答本题关键是明确除法各部分之间的关系。
15．【答案】4293。
【思路分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个两位数的乘积最大，就要使这两个两位数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大；由此可知，这两个两位数可为：53、81。
【解答】解：53×81＝4293
答：这个最大的积是4293。
故答案为：4293。
【名师点评】了解乘法的性质及数位知识是完成本题的关键。
16．【答案】9，亿，5个十，5个万，一亿三千零五万四千零五十。
【思路分析】只要数一下就可以知道是几位数，数字在什么数位上就表示有几个这样的计数单位；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出。
【解答】解：130054050是一个9位数，它的最高位是亿位，从右往左数，第一个“5”表示5个十，第二个“5”表示5个万。这个数读作：一亿三千零五万四千零五十。
故答案为：9，亿，5个十，5个万，一亿三千零五万四千零五十。
【名师点评】本题主要考查整数的数位顺序和计数单位及整数的读法，应掌握和理解整数的读写法。
17．【答案】90，垂直。
【思路分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角（90度）时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。
【解答】解：在同一个平面内，两条直线相交成90度，它们的位置关系是互相垂直。
故答案为：90，垂直。
【名师点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。
18．【答案】45。
【思路分析】根据平角的意义，180度的角是平角。一个角与135°的角组成一个平角，根据减法的意义，用减法解答即可。
【解答】解：180°﹣135°＝45°
答：这个角是45°。
故答案为：45。
【名师点评】此题考查的目的是理解平角的意义，掌握整数减法的计算法则及应用。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】角的大小于边的长短无关，只与角的开口大小有关，所以画角时，将角的两边画得越长，角就越大，是错误的；据此判断．
【解答】解：角的大小于边的长短无关，只与角的开口大小有关，
所以画角时，将角的两边画得越长，角就越大，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查角的定义．由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，根据整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同，就比较左起第二位，第二位数大的那个数就大，依此类推．
【解答】解：因为9999999＜10000000，
所以最大的七位数一定小于最小的八位数．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据整数大小比较的方法进行解答．
21．【答案】×
【思路分析】根据整数数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不是任何两个计数单位之间的进率都是10，可举例证明．
【解答】解：整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，
不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位之间的进率是100，
所以整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查整数的数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据两个因数不同取值，分都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．举例说明．
【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；
例如1.2×2＝2.4，积大于1.2和2；
如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；
例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关；据此判断．
【解答】解：角的大小与边的长短无关，所以一个角的边越长，这个角就越大，说法错误的；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了学生对角的认识．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大；5□392百位上的数比592925百位上的数大，□392＜59292，可得□＜9，所以□里最大应填写8．
【解答】解：根据5□392＜59292，5□392百位上的数比592925百位上的数大，
可得□＜9，
所以□里最大应填写8，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了整数大小比较的方法的运用．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】120，0，9000，8000，10000，110，670，30000。
【思路分析】利用乘法口诀计算乘法，整数加减法注意相同数位对齐，从个位算起，整数的估算把整数看作与它相近的整百数或整十数即可。
【解答】解：
24×5＝120 0×999＝0 150×60＝9000 103×81≈8000
125×80＝10000 100+10＝110 900﹣230＝670 497×58≈30000
【名师点评】本题考查了整数乘法的运算能力及估算能力。
26．【答案】4410，15048，9870，10400。
【思路分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：126×35＝4410
209×72＝15048
47×210＝9870
260×40＝10400
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
27．【答案】1059；636；6510。
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）48×23﹣45
＝1104﹣45
＝1059
（2）648﹣48÷4
＝648﹣12
＝636
（3）203×32+14
＝6496+14
＝6510
【名师点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【思路分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器50°、130°、360°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解答】解：
【名师点评】此题主要考查角的画法，要注意两个对齐。
29．【答案】
【思路分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条。
【解答】解：如图：
【名师点评】此题主要考查了平行线的性质。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】够。
【思路分析】旅行社包车的价格是26元/人，203人共需要203个26元，即26×203，然后再与带的6000元进行比较解答。
【解答】解：26×203＝5278（元）
5278元＜6000元
答：带6000元够。
【名师点评】本题考查了整数乘法的意义的运用。
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明步行的速度乘小明从家走到图书馆用的时间，求出小明从家到图书馆的路途是多少米；然后用它乘2，求出往返一趟要走多少米即可．
【解答】解：60×14＝840（米）
840×2＝1680（米）
答：小明从家到图书馆的路途是840米，往返一趟要走1680米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘法的意义，用原来每天生产电视机的台数乘15可得现在每天能生产多少台电视机．
【解答】解：118×15＝1770（台）
答：现在每天能生产1770台电视机．
【名师点评】本题考查了整数乘法应用题，解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
33．【答案】120000元。
【思路分析】用售价减去进价求出每套的利润，再根据“每套的利润×数量＝总利润”解答即可。
【解答】解：（145﹣85）×2000
＝60×2000
＝120000（元）
答：一共可以赚120000元。
【名师点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。
34．【答案】132千米。
【思路分析】根据路程＝速度×时间，求出汽车已经行驶的路程，然后用甲、乙两地间的距离减去汽车的路程，就是汽车距离乙地的距离。
【解答】解：1500﹣114×12
＝1500﹣1368
＝132（千米）
答：12小时后这辆汽车距离乙地还有132千米。
【名师点评】本题主要考查了简单的行程问题，需要学生熟练掌握路程、速度、时间之间的关系。
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘法的意义，用原来每天生产电视机的台数乘15可得现在每天能生产多少台电视机．
【解答】解：106×15＝1590（台）
答：现在每天能生产1590台电视机．
【名师点评】本题考查了整数乘法应用题，解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)