（期中培优卷）第1~3单元-期中核心考点培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中核心考点培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．2024年巴黎奥运会共10500名参赛运动员，划线的数读作　　
A．十万零五百 B．一万五百 C．一万零五百 D．一零五零零
2．在数位表中，万位左边第二位是　　
A．百位 B．千位 C．百万位 D．千万位
3．要使5□，□中只填一个数字，有　　种填法。
A．5 B．4 C．3 D．2
4．数学课上，老师在让同学们画一条射线，下面　　选项符合要求。
A． B． C． D．
5．数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）。下面叙述错误的是　　
A．道路1和道路2互相平行 B．道路1和道路5互相垂直 C．道路3和道路5互相垂直
6．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差　　
A． B． C． D．
7．如图钟面上，时针和分针形成的角是直角的是　　
A． B． C．
8．同学们去浇树，六年级浇了30棵，三年级比六年级浇的少一些．三年级可能浇树　　
A．32棵 B．26棵 C．30棵
9．合唱队的人数最接近60人，合唱队可能有　　人。
A．38 B．48 C．58 D．68
10．四一班回收塑料瓶47个，二班比一班多一些，二班回收　　个。
A．45 B．51 C．97
二．填空题（共10小题）
11．在数位顺序表中，百万位的右边是　 　位，亿位的左边是　 　位．
12．35□万，□里最大填 　　，最小填 　　。
13．写出下面各数。
二亿零八百九十六万写作：　　 四亿九千九百七十万写作：　　
三千七百八十万零三百写作：　　 一百零八亿零七万零五百写作：　　
14．大于0度而小于90度的角是 　　角，　　的角是钝角，平角是 　　，周角是 　　。
15．12时整，钟面上时针和分针成 　　角，6时整，钟面上时针和分针成 　　角，9时整，钟面上时针和分针成 　　角。（填“周”“平”或“直”
16．3时整，钟面上时针和分针组成的角是 　　，再过半小时，分针顺时针旋转了 　　，此时，时针和分针组成的角是一个 　　角。
17．两条平行线间可以画　 　条垂直线段，所有垂直线段的长度　 　．
18．估算时，把504看成 　　，把197看成 　　，结果大约是 　　。
19．四年级合唱队购买38套礼服，每套126元，根据下面的竖式填空。
（1）买8套礼服，就要付 　　元。
（2）买30套礼服，就要付 　　元。
20．按规律填一填。
　　
　　
三．判断题（共6小题）
21．在三位数540后面添3个0就是五十四万。 　　
22．十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 　　
23．3时30分，钟面上时针和分针成直角．　 　．
24．我画了一条2厘米长的射线．　 　．
25．□，要使积是四位数，□最大填3。 　　
26．三位数乘两位数积可能是六位数。 　　
四．计算题（共3小题）
27．直接写出得数。
28．用竖式计算。
29．已知，，求的度数．
五．操作题（共2小题）
30．以为顶点，分别画和的角，并标出角的度数。
31．如图，有、、三个点，请按要求画一画。
（1）画出直线。
（2）画出射线和射线。
六．应用题（共6小题）
32．小明在超市存包处得到一张小票，上面是个九位数的开箱密码，这个密码是由5个8和4个0组成的，读数时要读出4个0。这个密码是多少？
33．汉韵小区有980平方米草坪，每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克。这些草坪每天大约吸收二氧化碳多少克？
34．赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。
35．一个可容纳1000人的音乐厅举办音乐会，每张入场券50元，现在已售出712张入场券，收入多少元？
36．四年级和五年级的学生暑假去研学，四年级去了286人，五年级去了317人，研学地准备了620份礼物，够给每位同学分一份吗？（估算）
37．小希给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，她只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，十万位上的数是个位上的数的5倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大6，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】
【思路分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
【解答】解：10500读作：一万零伍佰。
故选：。
【名师点评】本题主要考查整数的读法。
2．【答案】
【思路分析】根据数位表的顺序即可解答。
【解答】解：在数位表中，万位左边第二位是百万位。
故选：。
【名师点评】本题考查了整数的数位表，要牢固记住。
3．【答案】
【思路分析】亿以内数的大小比较的方法：
位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【解答】解：5□，□可以填6，7，8，9。
要使5□，□中只填一个数字，有4种填法。
故选：。
【名师点评】本题考查了整数的大小比较。
4．【答案】
【思路分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长；据此解答。
【解答】解：是射线。
故选：。
【名师点评】本题考查了射线的特征。
5．【答案】
【思路分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【解答】解：道路1和道路2互相平行，说法正确；
道路1和道路5互相垂直，说法正确；
道路3和道路5不垂直，故原说法错误。
故选：。
【名师点评】此题考查垂直和平行的认识，理解垂直和平行的意义是解答的关键。
6．【答案】
【思路分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了。
【解答】解：
答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差。
故选：。
【名师点评】此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度。
7．【答案】
【思路分析】钟面上每一大格是，据此计算，结合角的分类标准做题即可。
【解答】解：
如图钟面上，时针和分针形成的角是直角的是。
故选：。
【名师点评】本题主要考查钟面上角的计算。
8．【答案】
【思路分析】由于六年级浇了30棵，三年级比六年级浇的少一些，三年级浇的比30少，据此判断即可．
【解答】解：由分析知，
，
故选：。
【名师点评】解答此题的关键是根据三年级比六年级浇的少一些，然后再确定哪个数比30小即可．
9．【答案】
【思路分析】比较各个整数的大小即可判断选择。
【解答】解：因为，因为合唱队的人数最接近60人，合唱队可能有58人。
故选：。
【名师点评】本题考查了整数的估算及大小比较的应用。
10．【答案】
【思路分析】求比47多一些的数，这个数比47多一点，51符合题意。
【解答】解：51比47多一些，所以二班回收51个。
故选：。
【名师点评】解答此题的关键是理解“多一些”的意思。
二．填空题（共10小题）
11．【思路分析】根据整数数位顺序表进行分析：每四位为一级，个级包括：个位、十位、百位、千位；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答即可．
【解答】解：在数位顺序表中，百万位的右边是十万位，亿位的左边是十亿位．
故答案为：十万，十亿．
【名师点评】熟练掌握整数数位顺序表是解答此题的关键．
12．【答案】4；0。
【思路分析】根据“四舍五入”法，要使得数约等于35万，那么千位上的数要小于5，所以最大填4，最小填0。
【解答】解：35□万，□里最大填4，最小填0。
故答案为：4；0。
【名师点评】此题考查了亿以内数求近似数的知识，要求学生掌握。
13．【答案】208960000，499700000，37800300，10800070500。
【思路分析】从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。
【解答】解：
二亿零八百九十六万写作：208960000 四亿九千九百七十万写作：499700000
三千七百八十万零三百写作：37800300 一百零八亿零七万零五百写作：10800070500
故答案为：208960000，499700000，37800300，10800070500。
【名师点评】本题考查了整数的写法，要熟练掌握。
14．【答案】锐，大于90度而小于180度，，。
【思路分析】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角，规定平角为。
如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角，规定周角为。
规定平角的一半是，规定大于的角为钝角，小于的角为锐角。据此解答即可。
【解答】解：大于0度而小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度的角是钝角，平角是，周角是。
故答案为：锐，大于90度而小于180度，，。
【名师点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
15．【答案】周，平，直。
【思路分析】12时整，钟面上时针与分针重合，此时所成的角是，是一个周角；6时整，钟面上时针与分针在一条直线上，此时所成的角是，是一个平角；而9时整，钟面上时针与分针互相垂直，所成的角是直角。
【解答】解：如图：
12时整，钟面上时针和分针成周角，6时整，钟面上时针和分针成平角，9时整，钟面上时针和分针成直角。
故答案为：周，平，直。
【名师点评】此题重点考查钟表的认识、角的认识及分类。
16．【答案】90，180，锐。
【思路分析】根据图示，结合钟面上角的知识进行解答即可。
【解答】解：
答：3时整，钟面上时针和分针组成的角是，再过半小时，分针顺时针旋转了，此时，时针和分针组成的角是一个锐角。
故答案为：90，180，锐。
【名师点评】本题主要考查钟面上角的认识及计算。
17．【思路分析】根据平行的含义可知：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线间可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；进而解答即可．
【解答】解：两条平行线间可以画 无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；
故答案为：无数，都相等．
【名师点评】本题的关键是让学生理解平行的含义及什么是平行线之间的距离．
18．【答案】500，200，300。
【思路分析】估算三位数减三位数的计算时，可以把被减数和减数分别看作最接近它们的整百数，再进行计算，据此解答。
【解答】解：
估算时，把504看成500，把197看成200，结果大约是300。
故答案为：500，200，300。
【名师点评】本题考查了整数减法的估算方法。
19．【答案】（1）1008；
（2）3780。
【思路分析】根据竖式可知：（1）每套126元，买8套礼服，就要付8个126元，即1008元。
（2）每套126元，买30套礼服，就要付30个126元，即3780元。
【解答】解：根据竖式可得：
（1）买8套礼服，就要付1008元。
（2）买30套礼服，就要付3780元。
故答案为：1008；3780。
【名师点评】考查了三位数乘两位数的计算方法的运用。
20．【答案】1234543210；123456543210。
【思路分析】通过计算，，，发现两个因数的积，是从1往后顺次写，因数的位数有几位就写到几，接着倒过来写到1，在最后加上一个0。
【解答】解：
故答案为：1234543210；123456543210。
【名师点评】解决此题的关键是根据已知式子找出规律，应用规律解决问题。
三．判断题（共6小题）
21．【答案】。
【思路分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。（1）写数之前，先分级；（2）先写万级，再写个级；（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
【解答】解：在三位数540后面添3个0就是五十四万，原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
22．【答案】
【思路分析】十进制计数法的意义：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
【解答】解：十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是10，所以原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查十进制计数法的意义，注意抓住关键词“相邻”，只有相邻两个计数单位之间的进率才是10。
23．【思路分析】3时30分时，分针指在6上，时针在3和4中间；时针如在3上时，夹角是90度，时针在3和4中间，所以不是直角；进而得出结论．
【解答】解：3时30分时，时针与分针成直角，说法错误，应小于90度；
故答案为：错误．
【名师点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答即可．
24．【思路分析】根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；进行判断即可．
【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以画了一条2厘米长的射线说法错误；
故答案为：．
【名师点评】此题应根据射线的含义进行分析、解答．
25．【答案】
【思路分析】最大的四位数是9999，；所以要使□的积是四位数，□里可以填1、2、3，最大填3，由此判断。
【解答】解：
所以要使□的积是四位数，□里可以填1、2、3，最大填3。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题关键是求出未知数的取值范围，然后再进一步解答。
26．【答案】
【思路分析】根据题意，假设三位数是800，两位数是90，或三位数是200，两位数是40，分别求出它们的积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设三位数是800，两位数是90，或三位数是200，两位数是40；
，72000是五位数；
，8000是四位数；
所以，三位数乘两位数的积是四位数或五位数，原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
四．计算题（共3小题）
27．【答案】3000，27000，24000，9000，9300，20000，6000，32000。
【思路分析】因数末尾有0的乘法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解答】解：
【名师点评】掌握因数末尾有0的乘法的计算法则是解答的关键。
28．【答案】18700；12168；4500。
【思路分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：
验算：
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
29．
【思路分析】根据图知：、和组成了一个平角，平角是180度．据此解答．
【解答】解：，
，
，
．
答：是．
【名师点评】本题的关键是根据、、组成的角是平角进行解答．
五．操作题（共2小题）
30．
【思路分析】使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到或度数的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是的角，在角内标上角的符号和度数。
【解答】解：如图：
【名师点评】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
31．【答案】
【思路分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；
（2）射线有一端有端点，另一端可无限延长。
【解答】解：
【名师点评】此题主要考查直线、射线的特征。
六．应用题（共6小题）
32．【答案】808080808。
【思路分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。首先确定亿位上是8，再把这四个0分成四组，不能写在每级的末尾，且不能相邻即可。
【解答】解：这个数写作：808080808。
答：密码是：808080808。
【名师点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
33．【答案】19600克。
【思路分析】每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克，980乘20即可求出980平方米的草坪每天大约吸收二氧化碳的质量。
【解答】解：（克
答：这些草坪每天大约吸收二氧化碳19600克。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【答案】能。因为42分钟能打字的个数为5082个，比稿件的字数多，所以她42分钟能把这份稿件打完。
【思路分析】用她平均每分钟能打字的个数乘42，求出她42分钟能打字的个数，再与稿件的字数进行比较即可解答。
【解答】解：（个
，能打完。
答：她42分钟能把这份稿件打完。因为42分钟能打字的个数为5082个，比稿件的字数多，所以她42分钟能把这份稿件打完。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．【思路分析】每张入场券50元，现在已售出712张入场券，收入712个50元，即．
【解答】解：（元
答：收入35600元．
【名师点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．
36．【答案】够。
【思路分析】先把人数相加，注意估算的方法解答，再比较数据大小。
【解答】解：
（人
答：够给每位同学分一份。
【名师点评】本题考查了整数加法的估算方法。
37．【答案】9000507001。
【思路分析】最大的一位数是9，所以十亿位上的数是9，十万位上的数是个位上的数的5倍，且个位上的数不是0，所以个位上的数是1，十万位上的数是5，千位上的数比个位上的数大6，所以千位上的数是；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：十亿位上的数是9，个位上的数是1，十万位上的数是5，千位上的数是7，其他数位上的数都是0，这个数是9000507001。
答：这个密码是9000507001。
【名师点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况。
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