（期中培优卷）第1~3单元-期中核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

/ 让学习更有效 期中备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学期中核心素养培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面各数中，一个零也不读出来的是（　　）
A．90090000 B．90000900 C．90009000 D．90000090
2．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这三根小棒（　　）
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直
3．下面算式中，得数最小的是（　　）
A．240÷2+2×2 B．240÷（2+2×2） C．240÷[（2+2）×2]
4．下面四幅（由一副三角板组成）图中，（　　）拼出的是150°。
A． B． C． D．
5．已知125×□6的积是五位数，□里最小填（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．要使19□785≈20万，□里不能填（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．9时30分时，时针与分针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角
8．在乘法算式中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的20倍
C．扩大到原来的10倍 D．不变
二．填空题（共10小题）
9．太阳和地球之间的距离约是149600000千米，横线上的数读作 　，把它改写成以“万”为单位的数是 　万。月球和地球之间的距离约是384410千米，把384410“四舍五入”到万位约是 　 　万。
10．由7个亿，8个千万，5个十万和3个万组成的数是 　 　。
11．估算52×104时，把52看作 　 　，把104看作 　 　，积约是 　 　。
12．如图共有 　 　个锐角．
13．6□999万≈6亿，□里最大填 　 　；7□0000000≈8亿，□里最小填 　 　。
14．9时整，钟面上时针与分针形成的角是 　 　角；6时整，钟面上时针与分针形成的角是 　 　角。
15．根据15×8＝120直接写出下面各算式的积。
15×80＝　 　 150×8＝　 　 150×80＝　 　
16．2019000读作 　 　，这个数的最高位是 　 　，四舍五入到万位约是 　 　，9在 　 　位上，表示 　 　个 　 　。
17．800000＝　 　万；999999999≈　 　亿。
18．过一点可以画　 　条直线，过两点A、B可以画　 　条直线。
三．判断题（共6小题）
19．个位、十位、百位、千位…都是计数单位． 　 　．
20．过不同两点只能画一条直线．　 　
21．一个 30°的角透过一个5倍的放大镜看是 150°．　 　
22．角的两条边越长角越大． 　 　
23．射线可以无限延伸　 　．
24．5□392＜59292，□里最大应填写8．　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
220×40＝ 30×600＝ 500×12＝
11×700＝ 150×6＝ 45×20＝
301×29≈ 112×48≈ 98×99≈
26．竖式计算，带☆的要验算。
560×65＝ 64×321＝ ☆308×21＝
27．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数．
五．操作题（共2小题）
28．用量角器画出下面各度数的角。
65°，115°，160°。
29．过点A分别画直线l的垂线和平行线。量一量，点A到直线l的距离是多少厘米？
六．应用题（共6小题）
30．京广高速铁路全长约2300千米，如果一列动车每时行驶295千米，那么这列动车从北京出发行驶7个小时，能到达广州吗？
31．妈妈在网络平台上发了一条与孩子一起做手工的视频，收到了25条评论，收到点赞的数量是评论数量的120倍，收到点赞多少个？
32．“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调了25条船。等满载而归时，如果每个草垛上有32支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
33．某学校军训汇报演出，举行方阵表演，每一方阵有12排，每排18人，共有20个方阵，请问参加方阵演出的同学共有多少人？
34．商店进了80台学习机，每台进货价是180元，商店以每台200元的价格卖出50台后，开始降价销售，剩下的以每台160元全部售出，商店是赚钱了还是亏钱了？
35．百果园要购进苹果和葡萄各123箱，每箱苹果16千克，进货价48元，每箱葡萄4千克，进货价52元。这些水果一共要花多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】A数读作：九千零九万；
B数读作：九千万零九百；
C数读作：九千万九千；
D数读作：九千万零九十；
据此作出选择。
【解答】解：题目中的选项只有C数读作九千万九千，一个零也不读。
故选：C。
【名师点评】大数的读法，先分级再读数。
2．【答案】A
【思路分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行于同一条直线的两直线平行，据此特征和性质选择即可。
【解答】解：
如图所示：
因此把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这三根小棒互相平行。
故选：A。
【名师点评】本题考查了平行线的性质及定义。
3．【答案】C
【思路分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；据此解答即可。
【解答】解：240÷2+2×2
＝120+4
＝124
240÷（2+2×2）
＝240÷6
＝40
240÷[（2+2）×2]
＝240÷8
＝30
124＞40＞30
故选：C。
【名师点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
4．【答案】B
【思路分析】根据三角板上角的度数，计算出每个选项两个角相加的度数，即可解答。
【解答】解：A、45°+30°＝75°
B、60°+90°＝150°
C、45°+30°＝75°
D、45°+90°＝135°
故选：B。
【名师点评】本题考查三角板上角度的认识。
5．【答案】D
【思路分析】最小的五位数是10000，10000÷125＝80，要使125×□6的积是五位数，因数□6≥80，所以□里最小填8，然后再进一步解答即可。
【解答】解：10000÷125＝80
要使积是五位数，那么第二个因数最小是80，即：□6≥80，所以□最小填8。
故选：D。
【名师点评】解决本题先找出最小的五位数，然后根据乘除法之间的关系，求出第二个因数最小是多少，再进一步求解。
6．【答案】D
【思路分析】19□785≈20万，是按五入法求出的近似数，□里可以填5、6、7、8、9；据此解答。
【解答】解：19□785≈20万，是按五入法求出的近似数，□里可以填5、6、7、8、9；所以不能填4。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
7．【答案】D
【思路分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12＝30°，9时30分，此时时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差3.5个大格，即30°×3.5＝105°，是钝角，据此解答
【解答】解：根据分析，此时分针与时针相差3.5个大格，则组成的角为30°×3.5＝105°，为钝角。
故选：D。
【名师点评】此题考查了钟面的认识，熟练掌握时针与分针的位置是解答本题的关键。
8．【答案】A
【思路分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。据此解答即可。
【解答】解：根据积的变化规律可知，
在乘法算式中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】一亿四千九百六十万；14960；38。
【思路分析】先分级，从高位开始读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”；用万作单位，去掉四个0，在后面加上一个万，估算根据四舍五入进行解答。
【解答】解：149600000读作一亿四千九百六十万，149600000＝14960万；384410≈38万。
故答案为：一亿四千九百六十万；14960；38。
【名师点评】本题考查的是亿以上数的读写问题，根据数的读写方法进行填空。
10．【答案】780530000。
【思路分析】从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解答】解：7个亿，8个千万，5个十万和3个万组成的数是780530000。
故答案为：780530000。
【名师点评】本题考查是数的读写问题，根据数位顺序表，写出来即可。
11．【答案】50，100，5000。
【思路分析】把两个因数看作和它接近的整十数或整百数，然后再把近似数相乘；
52接近的整十数是50，104接近的整百数是100，最后把近似数相乘即可。
【解答】解：估算52×104时，把52看作50，把104看作100，50×100＝5000，积约是5000。
故答案为：50，100，5000。
【名师点评】本题考查的是因数是两、三位数的乘法的估算方法，先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；而大于0度小于90度的角是锐角，图中最大的角是锐角，所以根据锐角的定义，按照一定的顺序，找出所有的角即可．
【解答】解：3+2+1＝6．
故答案为：6．
【名师点评】此题考查了锐角的含义，在数角时要按一定的顺序数，不要漏数．
13．【答案】4；5。
【思路分析】（1）根据四舍五入法方框里可以填0、1、2、3、4，找最大即可；
（2）根据四舍五入法方框里可以填5、6、7、8、9，找最小即可。
【解答】解：60999万≈6亿，61999万≈6亿，62999万≈6亿，63999万≈6亿，64999万≈6亿，最大填4；
750000000≈8亿，760000000≈8亿，770000000≈8亿，780000000≈8亿，790000000≈8亿，最小填5。
故答案为：4；5。
【名师点评】根据四舍五入填出数字后选择符合题意的即可。
14．【答案】直，平。
【思路分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；6：00时，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°是平角。
【解答】解：9时整，钟面上时针与分针形成直角，6时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。
故答案为：直，平。
【名师点评】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答，在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角，一个两针互相垂直，一个两针成一直线。结合题意分析解答即可。
15．【答案】1200，1200，12000。
【思路分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：
15×80＝1200 150×8＝1200 150×80＝12000
故答案为：1200，1200，12000。
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
16．【答案】二百零一万九千，百万位，202万，千，9，千。
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位……；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
【解答】解：2019000读作：二百零一万九千；
这个数的最高位是百万位；
2019000≈202万；
9在千位上，表示9个千。
故答案为：二百零一万九千，百万位，202万，千，9，千。
【名师点评】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。
17．【答案】80，10。
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：800000＝80万；999999999≈10亿。
故答案为：80，10。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
18．【答案】无数，一。
【思路分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可。
【解答】解：过一点可以画无数条直线，过两点A、B可以画一条直线。
故答案为：无数，一。
【名师点评】此题考查了直线的性质。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【思路分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
所以个位、十位、百位、千位…都是计数单位说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由直线性质得：经过两点，有且只有一条直线，据此判断．
【解答】解：经过两点，有且只有一条直线；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了直线性质的内容，是识记的内容．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大5倍的放大镜看一个30度的角，看到的度数仍是30度．
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
22．【答案】×
【思路分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成图形，叫做角；可知：角的大小与角叉开的大小有关，与两条边的长度无关；据此判断即可．
【解答】解：由角的含义可知：角的两条边越长角越大，说法错误；
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了角的含义，应明确角的大小与两条边的长度无关．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长，进而解答即可．
【解答】解：射线有一个端点，可以向一方无限延伸；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查射线的特征，属于基础题，平时要注意基本概念的掌握．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大；5□392百位上的数比592925百位上的数大，□392＜59292，可得□＜9，所以□里最大应填写8．
【解答】解：根据5□392＜59292，5□392百位上的数比592925百位上的数大，
可得□＜9，
所以□里最大应填写8，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了整数大小比较的方法的运用．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】8800，18000，6000，7700，900，900，9000，5000，10000。
【思路分析】整数的乘除法利用乘法口诀计算，注意末尾的0先不算，最后添加；根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它几百几十的数或几十的数。
【解答】解：
220×40＝8800 30×600＝18000 500×12＝6000
11×700＝7700 150×6＝900 45×20＝900
301×29≈9000 112×48≈5000 98×99≈10000
【名师点评】本题考查了学生的口算及估算能力。
26．【答案】36400；20544；6468。
【思路分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：560×65＝36400
64×321＝20544
308×21＝6468
【名师点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣35°
＝145°
∠3＝∠1＝35°
∠4＝90°∠3
＝90°﹣35°
＝55°
答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°．
【名师点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
五．操作题（共2小题）
28．【答案】
【思路分析】（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合。
（2）在量角器上找出所要画的角的点，点上点。
（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况，结合题意分析解答即可。
29．【答案】
2厘米。
【思路分析】利用三角板的直角边过点A画直线l的垂线，测量垂线的长度；利用三角板的直角边和直尺画出直线l的平行线即可。
【解答】解：
答：A到直线l的距离是2厘米。
【名师点评】本题考查了平行的特征及性质，作直线的垂线，点到直线的距离的测量。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】不能。
【思路分析】路程＝速度×时间，据此求出这列动车7小时行驶的路程，再与2300千米进行比较即可解答。
【解答】解：295×7＝2065（千米）
2065＜2300
答：这列动车从北京出发行驶7个小时，不能到达广州。
【名师点评】熟练掌握路程、速度、时间的关系是解题的关键。
31．【答案】3000个。
【思路分析】收到了25条评论，收到点赞的数量是评论数量的120倍，也就是25的120倍，即25×120。
【解答】解：25×120＝3000（个）
答：收到点赞3000个。
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。
32．【答案】100000支。
【思路分析】先用125乘25，求出一共有多少个草垛；再乘32，即可求出诸葛亮一共“借”到多少支箭。
【解答】解：125×25×32
＝125×25×8×4
＝125×8×（25×4）
＝1000×100
＝100000（支）
答：诸葛亮一共“借”到100000支箭。
【名师点评】本题考查了利用整数连乘解决问题，需准确分析题意。
33．【答案】4320人。
【思路分析】先用每排的人数乘排数求出每一个方阵的人数，再乘方阵的个数即可。
【解答】解：18×12×20
＝216×20
＝4320（人）
答：参加方阵演出的同学共有4320人。
【名师点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
34．【答案】赚钱了.
【思路分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用每台的进价180元乘80求出进了80台用了一共多少钱，用每台200元乘50求出卖出前50台的价钱，再用剩下的台数乘160元求出后面的30台的价钱，把前面50台的价钱加上后面30台的价钱求出80台一共卖的价钱，然后与80台的进价相比较即可解答。
【解答】解：80×180＝14400（元）
200×50＝10000（元）
160×（80﹣50）＝4800（元）
10000+4800＝14800（元）
14800＞14400
答：商店赚钱了。
【名师点评】根据进价与售价及售出的台数分别计算出两种不同售价时的钱数是完成本题的关键。
35．【答案】12300元。
【思路分析】运用单价×数量＝总价，分别求出苹果和葡萄的钱数，用加法求出总钱数。
【解答】解：48×123+52×123
＝（48+52）×123
＝100×123
＝12300（元）
答：这些水果一共要花12300元。
【名师点评】本题主要运用乘法的意义解答；乘法意义：求几个相同加数和的简便运算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)