（期中培优卷）第1~4单元-期中常考易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中常考易错培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面各数中，最接近20万的数是（　　）
A．201000 B．199999 C．204000 D．200010
2．读下面各数时，读出0的个数最多的是（　　）
A．30476005 B．34005670 C．34005607
3．如图的长方形中，互相垂直的线段有（　　）组。
A．4 B．5 C．6 D．8
4．六一儿童节到了，学校想为同学们购买笔袋793个，一个笔袋19元，大约需要准备多少钱才够，合适的估算是（　　）
A．10×790 B．19×790 C．19×793 D．20×800
5．小明和妈妈到柑橘之乡新溪口买了一大袋橘子，共重14千克。已知13个橘子约重1.95千克，估一估，这袋橘子约有（　　）
A．200个以上 B．不到50个 C．90个左右 D．无法确定
6．如图中点A表示的数，可能是算式（　　）的积。
A．201×49 B．199×45 C．101×55 D．198×52
7．三位数乘两位数，积最少是（　　）
A．三位数 B．四位数 C．五位数
8．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（　　）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律和加法交换律 D．不确定
二．填空题（共10小题）
9．港珠澳大桥是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海通道，全长55千米，工程项目总投资约一千三百亿元。横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。
10．59□031≈60万（省略万位后面的尾数），□里最大填 　 　，最小填 　 　。
11．6时整，钟面上的时针和分针所形成的角是一个 　 　角，经过20分钟，分针旋转的角度是一个 　 　角。
12．图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的 　 　倍。
13．妈妈的电子钱包里有803元，今天在超市购物支付了198元，妈妈的电子钱包里大约还剩 　 　元。
14．在348÷5中，估算时可以把348看作 　 　，商大约是 　 　。
15．如图，线段BD与线段 　 　互相垂直，线段 　 　与线段AB互相平行；图中共有 　 　个钝角；如果∠2＝145°，则∠1＝ 　 　。
16．三位数乘两位数，积可能是 　 　位数，也可能是 　 　位数。
17．小刚在计算器上计算99×□时，把“×”按成了“+”，得到的结果是107，正确的结果是 　 　。
18．春节期间，商场对抽纸进行“买三送一”的促销活动。原来每提抽纸28元，妈妈现在买了4提，相当于每提 　 　元。
三．判断题（共6小题）
19．一个数含有两个数级，它可能是六位数。 　 　
20．用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。 　 　
21．因数末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。 　 　
22．某花店一盆花15元，卖出207盆，共卖了多少元？应列算式15×207。 　 　
23．计算208×39时，可直接用28×39计算结果，中间的“0”忽略不计。 　 　
24．在一个算式里，如果没有小括号，就要按从右往左的顺序计算。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．口算。
25×8＝ 630÷70＝ 25×4＝ 27÷3×7＝
560÷8＝ 125×8＝ 30×15＝ 74×（48+52）＝
26．竖式计算。
375×29＝ 208×75＝ 23×460＝
27．用简便方法进行脱式计算。
70+112+21+88 102×90 2800÷4÷25 125×88
五．操作题（共2小题）
28．以A为顶点先画出一个125°的角，再从中分出一个直角。
29．按要求画一画。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC。
六．应用题（共6小题）
30．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？
31．希望小学四年级师生共206人，准备租车去春游。旅行社租车的价格是每人39元，老师带8000元够吗？
32．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐48个人，租5辆大巴车，估一估三年级的272个同学能坐下吗？
33．“贵州村超”火遍全网，展现了农村足球的魅力。某体育场1号看台有25排，每排有102个座位。这个看台共有多少个座位？
34．赵大伯家有两块长方形的菜地，第一块地里种了30行白菜，第二块地里种了50行白菜，如果每行白菜都是156棵。两块地里一共种了多少棵白菜？
35．节约用纸就是保护森林，保护环境。据统计，回收1吨废纸约能生产800千克再生纸，可以少砍17棵大树。
（1）照这样计算，回收21吨废纸约能生产多少千克再生纸？
（2）照这样计算，回收21吨废纸可以少砍多少棵大树？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】最接近20万的数，就是与20万差最小的数，分别求出与20万的差，再比较即可。
【解答】解：A.201000﹣200000＝1000；
B.200000﹣199999＝1；
C.204000﹣200000＝4000；
D.200010﹣200000＝10。
1＜10＜1000＜4000，所以最接近20万的数是199999。
故选：B。
【名师点评】解答本题的关键是找出差最小的数。
2．【答案】A
【思路分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。
【解答】解：A．30476005读作：三千零四十七万六千零五，读数中有两个零；
B．34005670读作：三千四百万五千六百七十，读数中没有零；
C．34005607读作：三千四百万五千六百零七，读数中有一个零。
因此，读出0的个数最多的是30476005。
故选：A。
【名师点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。
3．【答案】D
【思路分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。
【解答】解：如图的长方形中，互相垂直的线段有8组。
故选：D。
【名师点评】灵活掌握互相垂直的意义，是解答此题的关键。
4．【答案】D
【思路分析】利用笔袋的数量乘单价即可，计算时利用估算的方法解答。
【解答】解：793×19≈800×20＝16000（元）
答：大约需要准备16000元才够。
故选：D。
【名师点评】本题考查了整数估算的应用。
5．【答案】C
【思路分析】橘子个数÷相应千克数＝每千克橘子的个数，每千克橘子的个数×总质量＝橘子总个数，据此列式，计算时将1.95千克看成2千克进行估算即可。
【解答】解：13÷1.95×14
≈13÷2×14
＝6.5×14
＝91（个）
这袋橘子约有90个左右。
故选：C。
【名师点评】本题考查了小数乘法的估算方法。
6．【答案】B
【思路分析】根据两位数乘三位数的估算方法，把选项中的算式进行估算，再根据得数的大小即可解答。
【解答】解：A.201×49≈200×50＝10000，故不符合题意；
B.199×45≈200×45＝9000，故符合题意；
C.101×55≈5500，故不符合题意；
D.198×52≈200×52＝10400，得数大于10000，故不符合题意。
故选：B。
【名师点评】解决本题的关键是求出它们的近似数，再进行选择。
7．【答案】B
【思路分析】要求三位数乘两位数，积最少是几位数，就用最小的三位数100乘最小的两位数10，求出积后再看看这个积是几位数即可解答。
【解答】解：100×10＝1000
所以三位数乘两位数最少是四位数。
故选：B。
【名师点评】本题要从最小的三位数100乘最小的两位数10进行解答判断。
8．【答案】C
【思路分析】37和295交换了加数的位置，所以运用了加法交换律；37和63用小括号括上后，需先计算（37+63），所以运用了加法结合律。
【解答】解：37+295+63
＝295+（37+63）
计算时运用了加法结合律和加法交换律。
故选：C。
【名师点评】掌握运算定律的运用是解题关键。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】130000000000；13000000。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一千三百亿写作：130000000000
130000000000＝13000000万
故答案为：130000000000；13000000。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】59□031≈60万，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。
【解答】解：59□031≈60万（省略万位后面的尾数），□里最大填9，最小填5。
故答案为：9；5。
【名师点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
11．【答案】平；钝。
【思路分析】钟面上一个大格为30°，用分针和时针之间大格的个数乘30°，即可求出角的度数；20分钟为4个大格，用分针和时针之间大格的个数乘30°，即可求出角的度数，再根据角的分类进行解答即可。
【解答】解：6×30°＝180°
30°×4＝120°
答：6时整，钟面上的时针和分针所形成的角是一个平角，经过20分钟，分针旋转的角度是一个钝角。
故答案为：平；钝。
【名师点评】本题考查钟面上角度的计算，理解钟面上一个大格是30°是解决本题的关键。
12．【答案】20。
【思路分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来；据此可知，甲箭头所指的数表示三位数乘2的积，乙箭头所指的数表示三位数乘40的积，而40是2的20倍，所以乙箭头所指的数是甲箭头所指的数的20倍。
【解答】解：根据分析，40÷2＝20，所以乙箭头所指的数是甲箭头所指的数的20倍。
故答案为：20。
【名师点评】此题需要学生掌握两位数乘三位数的竖式计算方法。
13．【答案】600。
【思路分析】用钱包里的钱减去超市花的钱，即可求出还剩多少钱；计算时，把803估算成800，198估算成200，据此解答。
【解答】解：803﹣198
≈800﹣200
＝600（元）
答：妈妈的钱包里大约还剩600元。
故答案为：600。
【名师点评】本题考查了整数减法的估算方法。
14．【答案】350，70。
【思路分析】把被除数看作350进行计算解答。
【解答】解：在348÷5中，估算时可以把348看作350，商大约是70。
故答案为：350，70。
【名师点评】本题考查了整数除法的估算方法。
15．【答案】AC，DE，3；35。
【思路分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线；大于90°小于180°的角是钝角，据此找出图形中钝角的个数；∠1与∠2组成平角，则∠1＝180°﹣∠2，据此计算即可求出∠1的度数。
【解答】解：线段BD与线段AC互相垂直，线段DE与线段AB互相平行；
图中共有3个钝角；
如果∠2＝145°，则∠1＝180°﹣145°＝35°。
故答案为：AC，DE，3；35。
【名师点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】用最小的三位数乘最小的两位数，求出它们的积，用最大的三位数乘最大的两位数，求出它们的积，即可解答。
【解答】解：100×10＝1000
999×99＝98901
答：积可能是四位数，也可能是五位数。
故答案为：四；五。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
17．【答案】792。
【思路分析】计算99×□时，把“×”错按成了“+”，得到的结果是107，即99+□＝107，用107减去99，求出□，再用99乘上□即可。
【解答】解：107﹣99＝8
99×8＝792
答：正确的结果是792。
故答案为：792。
【名师点评】解决本题将错就错，根据一个加数＝和﹣另一个加数，求出□的值，再根据乘法的计算方法求解。
18．【答案】21。
【思路分析】买三送一”的促销活动，妈妈现在买了4提，实际是付了4﹣1＝3（提）纸的价钱，再根据原来每提抽纸28元乘3提求出总价再除以4提即为所求。
【解答】解：4﹣1＝3（提）
28×3÷4
＝84÷4
＝21（元）
答：相当于每提21元。
故答案为：21。
【名师点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，正确理解“买三送一”的含义是关键。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【思路分析】个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位四个数位；一个数含有两个数级，可能是五位数、六位数、七位数或八位数；据此判断即可。
【解答】解：一个数含有两个数级，它可能是六位数。表述正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题应熟练掌握数位顺序表，明确每四位为一级。
20．【答案】√
【思路分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。
【解答】解：用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
21．【答案】√
【思路分析】根据因数末尾有0的乘法的计算方法“先把0前面的数相乘，然后再数数两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。”由此可知，如果0前面的数乘得的积的末尾没有0，则积的末尾0的个数与因数末尾0的个数和相等；如果0前面的数乘得的积的末尾有0，则积的末尾0的个数比因数末尾0的个数的和要多，所以一个因数末尾有几个0，则积的末尾至少也有几个0。
【解答】解：根据因数末尾有0的乘法的计算方法可知，一个因数末尾有几个0，则积的末尾至少也有几个0。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题根据因数末尾有0的乘法的计算方法进行判断。
22．【答案】√
【思路分析】根据题意，总价＝单价×数量，求共卖了多少元，代入数值即可解答。
【解答】解：某花店一盆花15元，卖出207盆，共卖了多少元？应列算式15×207。故原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了两位数乘三位数的应用题，要求学生掌握。
23．【答案】×
【思路分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此判断。
【解答】解：竖式如下：
计算208×39时，不可直接用28×39计算结果，中间的“0”不能忽略不计。
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
24．【答案】×。
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序，在一个算式里，如果没有小括号，只有同级运算，按照从左向右的顺序进行计算；如果有两级运算，要先算乘除法，后算加减法；据此判断。
【解答】解：在一个算式里，如果没有小括号，只有同级运算，按照从左向右的顺序进行计算；如果有两级运算，要先算乘除法，后算加减法。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】200，9，100，63，70，1000，450，7400。
【思路分析】根据整数加法、乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
25×8＝200 630÷70＝9 25×4＝100 27÷3×7＝63
560÷8＝70 125×8＝1000 30×15＝450 74×（48+52）＝7400
【名师点评】此题考查了整数加法、乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
26．【答案】10875；15600；10580。
【思路分析】三位数乘两位数时，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。
【解答】解：375×29＝10875
208×75＝15600
23×460＝10580
【名师点评】本题考查三位数乘两位数的竖式计算，注意计算的准确性。
27．【答案】291；9180；28；11000。
【思路分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）（4）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据除法的性质进行计算。
【解答】解：（1）70+112+21+88
＝（70+21）+（112+88）
＝91+200
＝291
（2）102×90
＝（100+2）×90
＝100×90+2×90
＝9000+180
＝9180
（3）2800÷4÷25
＝2800÷（4×25）
＝2800÷100
＝28
（4）125×88
＝125×（80+8）
＝125×80+125×8
＝10000+1000
＝11000
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】（画法不唯一）
【思路分析】根据角的画法，以A点为端点画一条射线，量角器的中心点对准射线的端点A，0刻度线对准射线；对准量角器的刻度线125°点一个点；把点和射线端点连接，然后标出角的度数即可；最后根据直角是90°，从中分出一个直角即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【名师点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。
29．【答案】
【思路分析】（1）连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB；
（2）连接B、C两点，并延长BC，即可得到射线BC；
（3）连接A、C，即可得到线段AC。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题主要考查直线、射线、线段的特征。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】9000038003。
【思路分析】十位数，最高位是十亿位，最高位是最大的一位数9，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数8；其他数位上的数都是0，据此解答。
【解答】解：最高位是十亿位，最高位是最大的一位数9，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数8；其他数位上的数都是0，这个密码是9000038003。
答：这个密码是9000038003。
【名师点评】本题考查的主要内容是亿以内数的组成问题。
31．【答案】不够。
【思路分析】根据整数乘法的意义，用206乘39求出需要的钱数，然后再和8000元比较即可。
【解答】解：206×39＝8034（元）
8034＞8000，所以不够。
答：老师带8000元不够。
【名师点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。
32．【答案】不能。
【思路分析】用每辆大巴车乘坐人数乘大巴车数量，将48估成50，再乘5，求出大约可乘坐人数，再与三年级的同学人数比较大小。
【解答】解：48×5≈50×5＝250（个）
250＜272，可乘坐人数小于同学人数，不能坐下。
答：三年级的272个同学不能坐下。
【名师点评】本题考查了整数乘法的应用及估算方法。
33．【答案】2550个。
【思路分析】用每排的座位数乘排数，即可求出这个看台共有多少个座位。
【解答】解：102×25＝2550（个）
答：这个看台共有2550个座位。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【答案】12480棵。
【思路分析】第一块菜地里种白菜的行数加上第二块菜地里种白菜的行数，求出一共种的行数，再用每行白菜的棵数乘种的行数，求出一共种白菜的棵数。
【解答】解：（30+50）×156
＝80×156
＝12480（棵）
答：两块地里一共种了12480棵白菜。
【名师点评】本题考查整数四则混合运算的应用，先用加法求出一共种的行数是解题的关键。
35．【答案】（1）16800千克；（2）357棵。
【思路分析】（1）用回收废纸的质量乘回收1吨废纸约能生产再生纸的质量，即可求出回收21吨废纸约能生产多少千克再生纸。
（2）用回收废纸的质量乘17，即可求出回收21吨废纸可以少砍多少棵大树。
【解答】解：（1）21×800＝16800（千克）
答：回收21吨废纸约能生产16800千克再生纸。
（2）21×17＝357（千克）
答：回收21吨废纸可以少砍357棵大树。
【名师点评】本题考查两位数乘两位数、两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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