（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中高频易错培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下面各数中，只读一个零的是　　
A．5800900 B．50008900 C．5080900 D．50800905
2．46□亿，□里可以填　　
A． B． C． D．
3．如图中有　　条线段．
A．3 B．4 C．6
4．钟面上的时间是，这时分针和时针之间的夹角是　　
A． B． C．
5．数学课上，奇奇用一个10倍的放大镜看一个的角，所看到的角是　　
A． B． C． D．
6．一本《安徒生童话》有212页，妹妹读了109页。大约还有　　页没读。
A．100 B．150 C．103
7．小明在用计算器计算时，不小心少按了1。要得到正确的结果，小明可以　　
A．再按 B．再按10 C．再按
8．下列角中，不能用三角尺画出的角是　　的角。
A． B． C．
9．同学们参加队列比赛，男生有31人，女生有23人，平均每6人一组，可以分　　组。
A．5 B．6 C．9
二．填空题（共10小题）
10．在横线里填上“”“ ”“ ”。
412万 　　4210000 60024万 　　6亿 800004 　　4000008
11．用0、4、5、8、9这五个数字组成的五位数中，最大的是 　　，最接近5万的是 　　。
12．如图中有 　　个锐角、　　个直角和 　　个钝角。
13．　　有两个端点，　　有一个端点，直线 　　端点。
14．李老师打算为学校啦啦队的42名队员每人买一套运动服，运动服每套80元，大约需要 　　元。
15．三位数乘两位数，积可能是 　　位数，也可能是 　　位数。
16．如图，，则　　，　　，　　．
17．两条直线相交组成的四个角中，如果其中一个角是直角，那么其他三个角 　　．
18．□□运用了 　　律。
□□□运用了 　　律。
19．春节期间，商场对抽纸进行“买三送一”的促销活动。原来每提抽纸28元，妈妈现在买了4提，相当于每提 　　元。
三．判断题（共7小题）
20．17□，□里最小填4。 　　
21．把59520改写成用“万”作单位的数并精确到十分位是6万。 　　
22．用一副三角尺可以拼出的角．　 　．
23．的积比4800大。 　　
24．两条直线相交成90度的角时，这两条直线一定互相垂直．　 　．
25．要使□，□里应该填8。 　　
26．整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用．　　．
四．计算题（共4小题）
27．直接写得数。
28．用竖式计算。
29．计算下列各题。
30．如图，已知，求、、的度数．
五．操作题（共2小题）
31．画一个的角和一个的角，并标出角的度数。
32．过点画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段．
六．应用题（共6小题）
33．乐乐家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数。电话号码的前三个数字是302，后四个数字和302组成满足条件的最小七位数。乐乐家的电话号码是多少？
34．阳光小学有36个班，学校要给每班买一台饮水机，每台饮水机316元，12000元够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
35．有一份6300个字的稿件，明明平均每分钟能录入106个字。他从上午到这段时间能录完这份稿件么？
36．黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。
37．刘叔叔以15元一个的单价买进20个玩具球，以18元一个的单价卖出，这批玩具球全部卖出后，李叔叔能赚多少钱？
38．为了准备晚会的录制，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行整理，如果该工程队的整理速度是每天125米，12天就可以整理完，那么这条绿化带长多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】
【思路分析】亿以内数的读法：要从高位到低位，一级一级地往下读；读万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“万”字就可以了；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
【解答】解：5800900读作：五百八十万零九百；
50008900读作：五千万八千九百；
5080900读作：五百零八万零九百；
50800905读作：五千零八十万零九百零五。
所以只读一个零的是5800900。
故选：。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握亿以内数的读法。
2．【答案】
【思路分析】根据“四舍五入”法，在千万位上进行“四舍”即可解答。
【解答】解：46□亿，□里可以填。
故选：。
【名师点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生掌握。
3．【答案】
【思路分析】直线上两点之间的部分叫做线段；图形中有3条小线段（也可以称子线段），那么图中线段的条数就有（条．
【解答】解：（条，
故选：．
【名师点评】像这类题目，可以先数出子线段有条，然后用即可计算得出线段的总条数．
4．【答案】
【思路分析】根据钟表的认识知识，8时30分时，时针指向8和9的正中间，分针指向6，时针和分针之间包含了2个半大格，因为钟面上一个大格的度数为，所以时针与分针之间的夹角为：，计算之后选择即可。
【解答】解：一格度数：
时针与分针之间的夹角为：
答：钟面上的时间是，这时分针和时针之间的夹角是。
故选：。
【名师点评】本题考查了钟面上的角的认识，得到时针与分针之间相隔的准确间隔是解决本题的关键，结合题意分析解答即可。
5．【答案】
【思路分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度。
故选：。
【名师点评】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变。
6．【答案】
【思路分析】利用这本书的总页数减去看完的页数即可，注意估算的方法解答。
【解答】解：（页
答：大约还有100页没读。
故选：。
【名师点评】本题考查了整数减法的应用及估算方法。
7．【答案】
【思路分析】根据题意，用计算器计算时，不小心少按了1，也就是计算了，因为，所以要得到正确的结果，小明可以再按，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，因为，所以要得到正确的结果，小明可以再按。
故选：。
【名师点评】本题考查了计数器的应用，结合题意分析解答即可。
8．【答案】
【思路分析】我们先列出一副三角板的几个角，然后再每一题进行计算，最后选择出答案。
【解答】解：一副三角板的角的度数是：，，，。
、是由和的两个角拼成。
、 不能拼成。
、可以用和的两个角拼成。
故选：。
【名师点评】本题考查了学生观察分析能力及解决问题的能力，结合题意分析解答即可。
9．【答案】
【思路分析】根据题意，先把男生和女生的人数相加，求出总人数，然后再除以每组的人数即可求解。
【解答】解：
（组
答：可以分9组。
故选：。
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出总人数是关键。
二．填空题（共10小题）
10．【答案】，，。
【思路分析】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。
【解答】解：
412万 60024万亿
故答案为：，，。
【名师点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
11．【答案】98540，49850。
【思路分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；最接近5万的数，就是与5万差最小的数，这个数万位上是4，其它数位从大到小排列。
【解答】解：用0、4、5、8、9这五个数字组成的五位数中，最大的是98540，最接近5万的是49850。
故答案为：98540，49850。
【名师点评】本题是根据指定数组数，根据指定数字组数时，把指定数字从大到小排列组成的数最大，把指定数字从小到大排列组成的数最小，但最高位不能是0。
12．【答案】4，2，1。
【思路分析】锐角是小于90度的角，直角等于90度，钝角是大于90度小于180度的角，由此解答即可。
【解答】解：如图中有4个锐角、2个直角和1个钝角。
故答案为：4，2，1。
【名师点评】本题考查了锐角、直角及钝角的含义及特征。
13．【答案】线段，射线，无。
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点。
故答案为：线段，射线，无。
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。
14．【答案】3200。
【思路分析】首先根据乘法的意义，列出算式：，再根据两位数乘两位数估算的方法，把乘数看作与它接近的整十数，然后进行口算即可。
【解答】解：
（元
答：大约需要3200元。
故答案为：3200。
【名师点评】本题考查了两位数乘两位数的估算方法的应用。
15．
【思路分析】用最小的三位数乘最小的两位数，求出它们的积，用最大的三位数乘最大的两位数，求出它们的积，即可解答。
【解答】解：
答：积可能是四位数，也可能是五位数。
故答案为：四；五。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
16．
【思路分析】根据对顶角相等得到，，根据邻补角的定义得到．
【解答】解：由分析可知，
如图，，，则，，
故答案为：，，．
【名师点评】本题考查了对顶角、邻补角：对顶角相等；两个角有一条公共边，且和为的两个角互为邻补角．
17．
【思路分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是，那么其它各个角都是，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故答案为：也是直角．
【名师点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
18．
【思路分析】运用乘法结合律：，乘法分配律：，根据乘法结合力和分配律进行解答即可。
【解答】解：运用了乘法结合律；
运用了乘法分配律。
故答案为：；；乘法结合；；；；乘法分配。
【名师点评】此题考查运算定律及简便运算。掌握乘法结合律和分配律的解答的关键。
19．【答案】21。
【思路分析】买三送一”的促销活动，妈妈现在买了4提，实际是付了（提纸的价钱，再根据原来每提抽纸28元乘3提求出总价再除以4提即为所求。
【解答】解：（提
（元
答：相当于每提21元。
故答案为：21。
【名师点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，正确理解“买三送一”的含义是关键。
三．判断题（共7小题）
20．【答案】
【思路分析】整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较。
【解答】解：17□，□里最小填5。故原说法错误。
故答案为：。
【名师点评】此题考查了亿以上的数比较大小，要求学生掌握。
21．【答案】
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：万，5.952万万。本题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
22．【思路分析】一副三角板，一个三角板的角有、、，等腰直角三角板的角有、，用它们进行拼组，看是否能得出即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度数分别是，，，用它们进行拼组得不到的角；
故答案为：错误．
【名师点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数．
23．【答案】
【思路分析】可通过估算的方法得出的积的大致范围，再与4800作比较即可。
【解答】解：
因为，，所以的积大约是4800，但小于4800；而原题中说的积比4800大，所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千的数来进行计算。
24．【思路分析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断．
【解答】解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直；
故答案为：正确．
【名师点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
25．【答案】
【思路分析】根据乘除法各部分的关系，先用48除以6求出□代表的数，然后再减去5即可求出未知数，由此判断即可。
【解答】解：
所以要使□，□里应该填3，原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题主要是利用加减乘除法各部分的关系进行解答。
26．【答案】
【思路分析】整数加法的交换律、结合律对小数加法的推广．
【解答】解：整数加法的运算定律同样适用小数加法，此说法正确．
故答案为：．
【名师点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用．
四．计算题（共4小题）
27．【答案】54000；4500；20；6800；8600；840；1400；2500；1000；1000。
【思路分析】根据一位数乘多位数法则及两位数乘除多位数法则直接口算。
【解答】解：
【名师点评】解答本题需熟练掌握一位数乘多位数法则及两位数乘除多位数法则，加强口算能力。
28．【答案】43470；4662；4340；15200。
【思路分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
【解答】解：
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的竖式计算方法。注意计算的准确性。
29．【答案】80；29；9；105。
【思路分析】先算除法，再算加法；
先算小括号里面的减法，再算除法；
按照从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算减法。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
30．
【思路分析】和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是相对的两个角（对顶角），度数相等；和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；据此解答即可．
【解答】解：
答：的度数是，的度数是，的度数是．
【名师点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
五．操作题（共2小题）
31．【答案】
【思路分析】根据角的画法，先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到度数的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是的角，在角内标上角的符号和度数，同理画出一个的角即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。
32．
【思路分析】以为端点向方向延长，再截取3厘米长的线段即可．
【解答】解：所作图形如下所示：
【名师点评】本题主要考查了射线和线段的定义．
六．应用题（共6小题）
33．【答案】3020010。
【思路分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是偶数的都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数，这个数的个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：乐乐家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数。前三位是302，后四个数字和302组成满足条件的最小七位数，要使这个七位数最小，，满足2，5的倍数，最后一位必须是0，而这七位数前3位加起来是5，5不能被3整除的，5再加上1就可以了也就是第一是0、第二位是1、第三位是0，第四位是0，这个七位数是3020010，所以乐乐家的电话号码是3020010。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
34．【答案】够，624元。
【思路分析】根据单价数量总价，代入数值求出一共需要多少元钱，再和12000进行比较即可判定够不够；若够，则用带的钱数减去买饮水机花的钱数，即可求出还剩多少元钱？若不够，则用买饮水机花的钱数减去带的钱数，即可求出还差多少元钱。
【解答】解：（元
（元
答：12000元够，还剩624元。
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、整数减法的实际应用以及整数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
35．【答案】能。
【思路分析】根据1小时分，用经过的时间乘每分钟录入的个数，即可求出1小时实际能录入的字数，再与6300进行比较，即可解答。
【解答】解：10时时小时
1小时分
（个
答：他从上午到这段时间能录完这份稿件。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．【答案】不够。
【思路分析】门票价格的一半是元，把115看作100，把61看作60，然后相乘等于6000，115大于100，61大于60，实际门票价钱肯定大于6000元，据此即可解答。
【解答】解：（元
，；
所以（元，6000元不够买门票。
答：6000元不够买门票。
【名师点评】本题考查了整数除法的估算方法及应用。
37．【答案】60。
【思路分析】先用18减去15求出每个玩具球可以赚的钱数，然后再乘买进玩具球的个数即可。
【解答】解：
（元
答：李叔叔能赚60元钱。
【名师点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，关键是求出每个玩具球可以赚的钱数。
38．【答案】1500米。
【思路分析】用工程队每天整理的长度乘时间，即可求出这条绿化带长多少米。
【解答】解：（米
答：这条绿化带长1500米。
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
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