（期中培优卷）第1~4单元-期中核心素养培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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2025-2026学年四年级上册数学期中核心素养培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．观看杭州亚运会开幕式的人数超7万人，在如图中（　　）位置表示这个数。
A．a B．b C．c D．d
2．一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万。这个数最大是（　　）
A．45000 B．49999 C．54999 D．59999
3．下面三条线中，（　　）是线段。
A． B． C．
4．如图，∠1的度数是（　　）
A．40° B．60° C．80° D．100°
5．小丽在练习本上画了一条长为8厘米的（　　）
A．线段 B．射线 C．直线
6．下面信息中的数据不是近似数的是（　　）
A．我国陆地面积约为960万平方千米。 B．小慧每天的睡眠时间是10时左右。
C．学校占地面积有3万多平方米。 D．“湾区之光”摩天轮高128米。
7．有15个红花片，蓝花片比红花片少一些。这两种花片最多共有多少个？（　　）
A．30个 B．31个 C．29个
8．如图中点A表示的数可能是下面算式（　　）的积。
A．198×39 B．398×49 C．498×59
9．44乘75减去36的差，积是多少，列成综合算式是（　　）
A．（75﹣36）×44 B．44×75﹣36 C．36×（75﹣44）
二．填空题（共10小题）
10．最高位是十万位的数是 　 　位数，其中最大的一个数是 　 　，最小的一个数是 　 　，它们相差 　 　。
11．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
486000 　 　468000 120000 　 　12万
12．线段有 　 　个端点，射线有 　个端点；过两点可以画　 　条直线，过一点可以画 　条射线。
13．如图，点O与直线上A、B、C三点的连线中，　 　的长度最短，　 　与直线AC垂直。
14．392接近 　 　，217接近 　 　，所以392+217的结果约是 　 　。
15．一件大衣698元，一件羽绒服902元，大衣比羽绒服大约便宜 　 　元。
16．估算504﹣197时，把504看成 　 　，把197看成 　 　，结果大约是 　 　。
17．芳芳的计算器上数字键6坏了，你能用这个计算器算出234×16吗？请在横线上写出你的方法： 　。
18．淘气在看一本90页的《七彩阳光》，已经看了一周，还剩27页没看。过去的一周他平均每天看 　 　页。
19．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是 　 　律，二是125×808＝125×800+125×8，依据是 　 　律。
三．判断题（共6小题）
20．在数位顺序表中，从右边起第四位是万位． 　 　
21．任意一个钝角一定小于两个锐角的和。 　 　
22．两个因数的末尾分别有2个0和1个0，积的末尾一定只有3个0．　 　．
23．计算423×65时，2×6表示2个一乘6个一。 　 　
24．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 　 　
25．从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的差．　 　
四．计算题（共4小题）
26．口算。
400×80＝ 70×300＝ 110×50＝ 900×90＝
210×30＝ 440×20＝ 600×80＝ 100×23＝
27．用竖式计算。
175×43＝ 208×36＝ 390×70＝
28．怎样简便怎样算。
198×27﹣198×7 22×45+55×22 45×98+90
29．如图，∠1＝∠2，图中所有角的和的度数是120°，∠1是多少度？
五．操作题（共1小题）
30．如图，有A、B、C三个点，请按要求画一画。
（1）画出直线AC。
（2）画出射线BA和射线BC。
六．应用题（共6小题）
31．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位都比最小的自然数大1，千万位和万位都是6，亿位上比百位上小3，千位和十位都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。写出这个密码并读出这个数。
32．公园有一头大象，一天要吃298千克饲料，饲养员准备了10吨饲料，请你估计一下，准备这些饲料够大象5月份吃吗？
33．学校要为45名运动员购买统一的运动服，商场举行“买十送一”的促销活动，每套115元。买运动服至少要花多少钱？
34．四年级开展国学经典读书活动，需要购买173本《论语》。新华书店《论语》每本售价23元，李老师带了4000元够吗？
35．两名老师带领46名学生去少年宫参加航天科技展，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？
36．暮春时分，飞来飞去的柳絮吸入口鼻容易让人感到不适。绿化工人要给河堤上的198棵柳树注入停絮药剂，每棵树需要用4瓶，准备了816瓶药剂，估一估准备的絮药剂够用吗？
方法一：
方法二：
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【思路分析】根据数轴图可知，每个格表示1万，因为观看杭州亚运会开幕式的人数超7万人，所以先找到7万再多一点即可。
【解答】解：a点表示的数是7万，不符合题意；
b点表示的数是7万多，符合题意；
c点表示8万多，不符合题意；
d点表示9万多，不符合题意。
故选：B。
【名师点评】本题考查了数轴的认识及数据的大小比较。
2．【答案】C
【思路分析】要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。
【解答】解：一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万，如果万位上是5，则用四舍法保留，千位上最大是4，后面几位最大都是9；如果万位上是4，则用五入法保留，千位上最大是9，则后面几位最大是9；54999＞49999，则这个数最大是54999。
故选：C。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数。
3．【答案】C
【思路分析】根据线段是直的，并且有两个端点，据此解答即可。
【解答】解：上面三条线中，是线段。
故选：C。
【名师点评】根据线段的特征，解答此题即可。
4．【答案】A
【思路分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；若角的两边在两个刻度之间，看角的两边在哪两个数之间，用减法求出角的度数即可。
【解答】解：120°﹣80°＝40°
答：∠1的度数是40°。
故选：A。
【名师点评】本题考查了角的度量方法，解答本题的关键是熟练掌握量角器的读数，结合题意分析解答即可。
5．【答案】A
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：因直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度；而线段有两个端点，能量得长度，所以小丽在练习本上画了一条长为8厘米的线段。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查直线、射线和线段的定义，结合题意分析解答即可。
6．【答案】D
【思路分析】一个地方的面积是多少，表示的数是近似数；睡眠的时间也是近似数；一个可以测量的建筑物是精确数。
【解答】解：A.我国陆地面积约为960万平方千米，960万是近似数；
B.小慧每天的睡眠时间是10时左右，10时是近似数；
C.学校占地面积有3万多平方米，3万是近似数；
D.“湾区之光”摩天轮高128米，128是精确数。
故选：D。
【名师点评】本题考查了近似数的认识及应用。
7．【答案】C
【思路分析】有15个红花片，蓝花片比红花片少一些，蓝花片最多有14个，据此解答即可。
【解答】解：15+14＝29（个）
答：这两种花片最多共有29个。
故选：C。
【名师点评】正确理解“少一些”的含义，是解答此题的关键。
8．【答案】C
【思路分析】根据题意，点P介于20000与30000之间，且接近30000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答。
【解答】解：点P介于20000与30000之间，且接近30000；
A.198×39≈200×40＝8000
B.398×49≈400×50＝20000
C.498×59≈500×60＝30000
只有C选项中算式符合。
故选：C。
【名师点评】考查了运用估算的方法解决问题的能力，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
9．【答案】A
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序运算，先算出75减去36的差，再算出44与所得差的积即可。
【解答】解：44乘75减去36的差，积是多少，列成综合算式是：（75﹣36）×44。
故选：A。
【名师点评】本题考查整数的四则混合运算，熟练掌握顺序运算是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
10．【答案】6；999999；100000；899999。
【思路分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、 ，最大的六位数，是这六个数位上的数都是9，即999999；最小的六位数是最高位上是1，其余都是0，即100000，二者相减即可，据此解答。
【解答】解：由分析可知：
最高位是十万位的数是6位数，其中最大的一个数是999999，最小的一个数是100000；相差：999999﹣100000＝899999故答案为：6；999999；100000；899999。
【名师点评】熟记整数的数位顺序表是解答此题的关键。
11．【答案】＞，＝。
【思路分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。
【解答】解：486000＞468000
120000＝12万
故答案为：＞，＝。
【名师点评】本题主要考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
12．【答案】2，1，1，无数。
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点；过两点可以画1条直线，过一点可以画无数条射线。
故答案为：2，1，1，无数。
【名师点评】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
13．【答案】OB；OB。
【思路分析】垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。据此即可解答。
【解答】解：图中点O与直线上A、B、C三点的连线中，OB的长度最短，OB与直线AC垂直。
故答案为：OB；OB。
【名师点评】本题考查了连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
14．【答案】390，220，610。
【思路分析】根据整数加法的估算方法，把整数看作与它相近的几百几十的数即可。
【解答】解：392接近390，217接近220，所以392+217的结果约是610。
故答案为：390，220，610。
【名师点评】本题考查了整数加法的估算方法。
15．【答案】200。
【思路分析】利用减法计算解答，注意把钱数看作整百数即可。
【解答】解：902﹣698≈900﹣700＝200（元）
答：大衣比羽绒服大约便宜200元。
故答案为：200。
【名师点评】本题考查了整数减法的估算方法。
16．【答案】500，200，300。
【思路分析】估算三位数减三位数的计算时，可以把被减数和减数分别看作最接近它们的整百数，再进行计算，据此解答。
【解答】解：504﹣197
≈500﹣200
＝300
估算504﹣197时，把504看成500，把197看成200，结果大约是300。
故答案为：500，200，300。
【名师点评】本题考查了整数减法的估算方法。
17．【答案】234×4×4。（答案不唯一）
【思路分析】根据题意，可以把算式变形为234×4×4后再计算。
【解答】解：把算式变形为234×16＝234×4×4，再按照从左到右的顺序计算。（答案不唯一）
【名师点评】本题是一道有关乘法结合律的题目，结合题意分析解答即可。
18．【答案】9。
【思路分析】根据题意，用90页减去还剩下的页数，求出一周看的页数，然后再除以看的天数即可求解。
【解答】解：（90﹣27）÷7
＝63÷7
＝9（页）
答：过去的一周他平均每天看9页。
故答案为：9。
【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出已经看的页数是关键。
19．【答案】乘法结合，乘法分配。
【思路分析】计算125×808时，可以把808看成8×101，然后再根据乘法结合律计算；也可以把808看成800+8，然后再按照乘法分配律计算。
【解答】解：计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是乘法结合律，二是125×808＝125×800+125×8，依据是乘法分配律。
故答案为：乘法结合，乘法分配。
【名师点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
三．判断题（共6小题）
20．【答案】×
【思路分析】我们知道整数数位顺序表从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…据此解答．
【解答】解：
在数位顺序表中，从右边起，第四位是千位．所以题目中的说法是错误的．
故答案为：×
【名师点评】此题考查的目的是掌握整数的数位顺序及数位名称．
21．【答案】×。
【思路分析】根据锐角、钝角的意义可知：大于0度小于90的角叫锐角；大于90度小于180度的角叫钝角；进行判断即可。
【解答】解：90°＜钝角＜180°，0°＜锐角＜90°。
例如89°+89°＝178°，所以任意一个钝角一定小于两个锐角的和说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了角的认识，此题应根据锐角、钝角的含义进行解答。
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个因数末尾有两个零，另一个因数末尾有1个0，根据因数末尾有零的乘法的计算法则可知，可以先把末尾有零的因数的零前面的数相乘，然后在乘得的积的后面加上3个零，所以积的末尾至少有3个0，有可能有前面的数相乘，末尾有0的情况，据此解答即可．
【解答】解：一般来说，一个因数末尾有2个0，另一个因数末尾有1个0，所以一共有3个0；
可以先把这个末尾有零的因数的零前面的数与另一个因数零前面的数相乘，
然后在乘得的积的后面加上3个零，所以积的末尾至少有3个0．
也可能有前面的数相乘，末尾有0的情况，如200×50＝10000
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．
23．【答案】×
【思路分析】在423×65中，2在十位上，表示2个十，6也在十位上，也表示6个十，所以2×6表示2个十乘6个十，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，计算423×65时，2×6表示2个十乘6个十，即原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了两位数乘三位数的计算方法。
24．【答案】√
【思路分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是一个基本定律，据此解答即可。
【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”这个知识点，要熟练掌握。
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；据此解答．
【解答】解：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了对减法的性质的掌握．
四．计算题（共4小题）
26．【答案】32000；21000；5500；81000；6300；8800；48000；2300。
【思路分析】根据末尾有0的乘法算式的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
400×80＝32000 70×300＝21000 110×50＝5500 900×90＝81000
210×30＝6300 440×20＝8800 600×80＝48000 100×23＝2300
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握末尾有0的乘法算式的计算方法。
27．【答案】7525；7488；27300。
【思路分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：175×43＝7525
208×36＝7488
390×70＝27300
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
28．【答案】3960；2200；4500。
【思路分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：198×27﹣198×7
＝198×（27﹣7）
＝198×20
＝3960
22×45+55×22
＝22×（45+55）
＝22×100
＝2200
45×98+90
＝45×98+45×2
＝45×（98+2）
＝45×100
＝4500
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【答案】30°
【思路分析】由题意可知，∠1＝∠2，而图中共有3个角组成，且这3个角都是由∠1、∠2组成，又因“图中所有角的和等于120°”，则∠1+∠2+∠1+∠2＝120°，从而可以求得∠1度数．
【解答】解：∠1+∠2+∠1+∠2＝120°
因为∠1＝∠2，所以∠1＝120°÷4＝30°
答：∠1是30°．
【名师点评】此题主要考查角的度量及角的数量和组成．
五．操作题（共1小题）
30．【答案】
【思路分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；
（2）射线有一端有端点，另一端可无限延长。
【解答】解：
【名师点评】此题主要考查直线、射线的特征。
六．应用题（共6小题）
31．【答案】161965459，一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
【思路分析】最小的自然数是0，最高位和百万位的数是1，千万位和万位都是6，亿位上比百位上小3，百位数是4，千位和十位都比最小的自然数大5，千位和十位上的数是5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数，十万位和个位是9，这个数是161965459；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解答】解：一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位都比最小的自然数大1，千万位和万位都是6，亿位上比百位上小3，千位和十位都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数，这个数是：161965459。
161965459读作：一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【名师点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】5月份有31 田，先求出大象31天一共吃饲料的数量：298×31千克，然后与10吨比较即可．
【解答】解：298×31
≈300×30
＝9000（千克）
10吨＝10000千克
10000千克＞9000千克
答：准备这些饲料够大象5月份吃．
【名师点评】本题关键是求出大象31天一共吃饲料的数量，估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便．
33．【答案】4715元。
【思路分析】45里面有4个十，也就是可以送4套，需要买41套，据此进行计算。
【解答】解：45÷10＝4（组）……5（名）
115×（45﹣4）
＝115×41
＝4715（元）
答：买运动服至少要花4715元。
【名师点评】本题考查的主要内容是两位数乘三位数计算问题。
34．【答案】够。
【思路分析】用每本的价钱乘购买的本数，即可求出实际需要的钱数，再与4000元进行比较，即可解答。
【解答】解：23×173＝3979（元）
3979＜4000
答：李老师带了4000元够。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．【答案】每张学生票12元，每张成人票24元。
【思路分析】门票数应该是2张成人票，46张学生票，设每张成人票价x元，那么学生票价就是x元，依据总价＝数量×单价，分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数，再根据总钱数是600元，可列方程：2x+46x＝600，依据等式的性质即可求解即可。
【解答】解：设每张成人票价x元，根据题意得：
2x+46x＝600
25x＝600
25x÷25＝600÷25
x＝24
2412（元）
答：每张学生票12元，每张成人票24元。
【名师点评】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
36．【答案】够用。
【思路分析】方法一：每棵树需要用4瓶，准备了816瓶药剂，据此用816除以4，先求出816瓶药剂可以注入柳树的棵数，计算时把816看作800，估算出结果，再与河堤上柳树的棵数进行比较即可解答。
方法二：绿化工人要给河堤上的198棵柳树注入停絮药剂，每棵树需要用4瓶，据此用198乘4，先算出给河提上柳树注入停絮药剂需要的瓶数，计算时把198看作200，估算出结果，再与准备的停絮药剂的瓶数进行比较即可解答。
【解答】解：方法一：816÷4≈800÷4＝200（棵）
816＞800，因此816÷4＞200
又因为200＞198，所以准备了816絮药剂够用。
答：准备了816絮药剂够用。
方法二：198×4≈200×4＝800（瓶）
198＜200，因此198×4＜800
又因为816＞800
答：准备了816絮药剂够用。
【名师点评】本题考查了整数估算的应用。
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