（期中培优卷）第1~4单元-期中思维拓展培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

/ 让学习更有效 期中备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学期中思维拓展培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下列各数中，读零最多的是　　
A．808000 B．8080000 C．8080808 D．8080800
2．在钟面上，　　的分针与时针所组成的角是平角。
A． B． C．
3．把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是　　
A． B． C． D．
4．算式25□□，积一定是　　
A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．四位数或五位数
5．一台饮水机的价格比一辆标价370元自行车的价格便宜一些，这台饮水机的价格是　　
A．380元 B．340元 C．160元
6．图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是　　
A． B． C． D．
7．三明尤溪“侠天下”自然景区是国家级旅游区。国庆节期间，门票是每人188元，某旅游团有24人，一共要付多少元？用竖式计算如图，方框中的数字表示　　
A．2人的门票价格 B．20人的门票价格 C．4人的门票价格 D．24人的门票价格
8．小丽和她的7个好朋友每人做了6朵花，他们一共做了　　朵花。
A．42 B．13 C．48
9．计算“”时，全班共有四种方法，其中错误的是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
10．一个数是由4个亿，3个百万和5个百组成的，这个数写作 　　。四舍五入到“亿”位约是 　　。
11．在横线上填入“”“ ”或“”。
150320 　　57800 799999884 　　8亿
37080600000 　　37080060000 5600万 　　56000000
12．80□万，□里最大能填 　　；1□亿，□里最小能填 　　。
13．钟面上2点时，时针和分针所夹的最小角是 　　；3点时，时针和分针所夹的最小角是 　　。
14．如图中有 　　条线段与线段平行，如图中有 　　个直角，　　个锐角，　　个钝角。
15．小军写了40个毛笔字，小红写的比小军多，小强写的比小军少。小强最多写 　　个，小红最少写 　　个。
16．三年级有447名师生去旅游，需要乘坐9辆车去，平均每辆车大约坐 　　人。
17．小林在量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，是，正确的度数应该是 　　。
18．明明在做☆这道计算题时，不小心把小括号写漏了，计算的结果是134，正确的结果是 　　。
19．根据，，写成综合算式是 　　。
根据，，写成综合算式是 　　。
三．判断题（共6小题）
20．整数、分数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十。 　　
21．用放大5倍的放大镜看一个的角，会变成的角。 　　
22．我画了一条2厘米长的射线．　 　．
23．估算时，把497估成500，179估成180，估算的结果比实际的结果要大。 　　
24．在同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直。 　　
25．把算式的括号去掉后，计算结果不变。 　　
四．计算题（共4小题）
26．口算。
27．用竖式计算。
28．怎样算简便就怎样算。
29．如图，已知，求、、的度数．
五．操作题（共2小题）
30．画出下列各角．
　　　　　　　　
31．按要求画一画。
（1）画出直线。
（2）画出射线。
（3）画出线段。
六．应用题（共6小题）
32．光明小学有24个班，每班需要120本课外书充实图书角。学校一共要购买多少本课外书？
33．五一劳动节来临之际，公司准备给150名员工每人发放一箱牛奶，一箱牛奶58元。准备8000元，够吗？
34．爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。你能猜出爸爸存折的密码吗？
35．景德镇瓷器以白瓷闻名，有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”之称。张叔叔购买45件景德镇白瓷，每件白瓷的售价是569元，张叔叔一共花了多少元？
36．小明和小雨两人制作一种工艺品，小明每星期制作247个，小雨每星期制作353个，两人都做了9个星期，一共做了多少个？
37．小明和他的爸爸、妈妈还有14岁的姐姐、13岁的哥哥，一起去火锅城吃自助餐。餐厅标注：每人98元岁及14岁以下儿童半价）。请你算一算，小明一家要花多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】
【思路分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，解答如下：
．808000读作：八十万八千
．8080000读作：八百零八万
．8080808读作：八百零八万零八百零八
．8080800读作：八百零八万零八百
故选：。
【名师点评】此题考查了大数的读法，灵活掌握大数中0的读法是解答此题的关键。
2．【答案】
【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是，每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了。分针指向12，时针指向3，分针与时针所组成的角是3个，即，也就是直角；分针指向12，时针指向11；分针与时针所组成的角是1个，即，也就是锐角；分针指向12，时针指向6，分针与时针所组成的角是3个，即，也就是平角。
【解答】解：
、分针与时针所组成的角是直角；
、分针与时针所组成的角是锐角；
、分针与时针所组成的角是平角。
故选：。
【名师点评】此题考查的知识点：钟表的认识、角的认识及分类。
3．【答案】
【思路分析】把较小的锐角看作单位“1”，则较大的锐角就是2，它们的和是，是一个直角，求出其中的1份，就是较小的锐角的度数。
【解答】解：
答：较小的锐角是。
故选：。
【名师点评】本题主要考查了角的概念，用到了和倍关系，需要学生熟练掌握。
4．【答案】
【思路分析】再 方框里一次填入0和9，根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可解答。
【解答】解：
算式25□□，积一定是五位数。
故选：。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算。
5．【答案】
【思路分析】一台饮水机的价格比一辆标价370元自行车的价格便宜一些，也就是一台饮水机的价格比370元少一些；340元比370元少一些，340元符合要求；据此选择。
【解答】解：由题意分析得：一台饮水机的价格比一辆标价370元自行车的价格便宜一些，这台饮水机的价格是340元。
故选：。
【名师点评】此题主要考查的是数的相对大小关系，要理解“便宜一些”的含义。
6．【答案】
【思路分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；如果将同一平面内的两条直线无限延长后，有共同的交点，则这两条直线相交；由此可知，垂直是相交的特殊情况，依此选择即可。
【解答】解：根据分析可知，平行、垂直、相交之间关系的是：
故选：。
【名师点评】熟练掌握平行、垂直、相交的特点，是解答此题的关键。
7．【答案】
【思路分析】竖式中的376是得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为，根据乘法的意义进行解答即可。
【解答】解：（元
方框中的数字表示20人的门票价格。
故选：。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算原理与乘法的意义。
8．【答案】
【思路分析】小丽和她的7个好朋友一共是8个人，每人做了6朵花，一共做了8个6朵，用8乘6求解即可。
【解答】解：（人
（朵
答：他们一共做了48朵花。
故选：。
【名师点评】本题考查了整数乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解。
9．【答案】
【思路分析】计算“”时，可以把12化成运用除法性质进行简算；可以把660化成运用除法性质进行简算；可以运用商不变的性质进行简算；据此解答即可。
【解答】解：
，计算正确；
，计算正确；
，计算正确；
故选：。
【名师点评】此题考查了除法算式的灵活运用。
二．填空题（共10小题）
10．【答案】403000500；4亿。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0补位，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是省略“亿”后面的尾数，要把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数是由4个亿，3个百万和5个百组成的，这个数写作：403000500。
亿
故答案为：403000500；4亿。
【名师点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
11．【答案】；；；。
【思路分析】150320是六位数，57800是五位数，六位数大于五位数，据此比较；
8亿，据此比较；
两个数都是11位数，并且前5位上的数字相同，根据十万位上的数比较大小即可；
5600万，据此比较。
【解答】解：
亿
5600万
故答案为：；；；。
【名师点评】位数不相同的两个数比较大小，位数多的数大于位数少的数；位数相同的两个数比较大小，先比较最高位上的数，若最高位上的数相同，则通过比较下一位上的数比较出两个数的大小。
12．【答案】4；0。
【思路分析】80□万，万位没有进位，则千位上的数要小于5；
1□亿，亿位没有进位，则千万位上的数要小于5。
【解答】解：80□万，□里可以填0、1、2、3、4，最大填4；
1□亿，□里可以填0、1、2、3、4，最小填0。
故答案为：4；0。
【名师点评】掌握求整数的近似数的方法是解答本题的关键。
13．【答案】60，90。
【思路分析】钟面有12个大格，每一大格是。2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间有2个大格，用大格数2乘即可算出时针和分针所夹的最小角的度数。3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，用大格数3乘即可算出时针和分针所夹的最小角的度数。
【解答】解：
答：钟面上2时整时，时针和分针所夹的最小角是；3时，时针和分针所夹的最小角是。
故答案为：60，90。
【名师点评】本题考查了钟面上的角，结合题意分析解答即可。
14．【答案】1，4，10，2。
【思路分析】根据线段、角、直角、锐角和钝角的意义数一数即可解决问题。
【解答】解：如图中有 1条线段与线段平行，如图中有4个直角，10个锐角，2个钝角。
故答案为：1，4，10，2。
【名师点评】解答本题关键是明确线段、角、直角、锐角和钝角的意义。
15．【答案】39，41。
【思路分析】比40少的数中，最少的整数是39；比40大的所有数中，41是最小的整数。
【解答】解：小军写了40个毛笔字，小红写的比小军多，小强写的比小军少。小强最多写39个，小红最少写41个。
故答案为：39，41。
【名师点评】本题考查了整数大小比较的应用。
16．【答案】50。
【思路分析】利用总人数除以车的辆数即可。利用估算的方法解答。
【解答】解：
（人
答：平均每辆车大约坐50人。
故答案为：50。
【名师点评】此题考查了整数除法的估算方法，注意把被除数看成最接近它的几百几十的数。
17．【答案】。
【思路分析】根据量角器的构造可以知道，外圈的刻度与内圈的刻度的和是，所以用减去，即可求出正确的度数。
【解答】解：
答：正确的度数应该是。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了角的度量读数的方法以及量角器的认识知识，结合题意解答即可。
18．【答案】170。
【思路分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。不写括号的计算过程先算乘法再算加法，得到的错误结果是134，所以先用134减9再除以5，计算出算式中的未知数，再根据正确的算式计算，先算括号里的加法，再算括号外的乘法即可得到正确的结果。
【解答】解：
明明在做☆这道计算题时，不小心把小括号写漏了，计算的结果是134，正确的结果是170。
故答案为：170。
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
19．【答案】；。
【思路分析】先用186减去72求出差，再用求出的差除以6即可；
先用18乘15求出积，再用45甲数求出的积即可。
【解答】解：根据，，写成综合算式是。
根据，，写成综合算式是。
故答案为：；。
【名师点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
三．判断题（共6小题）
20．【答案】
【思路分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；分数是小数的另一种表示形式，所以每相邻两个计数单位间的进率也是十；由此判断即可。
【解答】解：小数和整数、分数都采用十进制计数法，所以每相邻的两个计数单位间的进率都是10，所以原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字。
21．【答案】
【思路分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小，据此即可解答。
【解答】解：用放大5倍的放大镜看一个的角，角的两边长度会增大，角开叉的大小没变，所以看到的角还是的角，原说法错误。
故答案为：。
【名师点评】熟练掌握影响角的大小因素是解答本题的关键。
22．【思路分析】根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；进行判断即可．
【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以画了一条2厘米长的射线说法错误；
故答案为：．
【名师点评】此题应根据射线的含义进行分析、解答．
23．【答案】
【思路分析】没有经过准确计算，把数据看作接近的整百整十数计算，叫做估算，据此解答。
【解答】解：把497估成500，；179估成180，；所以估算的结果比实际结果要大，原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了整数加减法的估算，结合题意分析解答即可。
24．【答案】
【思路分析】在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交，垂直是两条直线相交成直角时，因此垂直是相交的一种。
【解答】解：在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了同一平面内两条直线的位置关系。
25．【答案】
【思路分析】计算时，先算括号里的除法和乘法，再算括号外的加法；去掉括号后，还是先算除法和乘法，再算加法；据此解答。
【解答】解：由分析可得：把算式的括号去掉后，计算结果不变。原说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。
四．计算题（共4小题）
26．【答案】32000；21000；5500；81000；6300；8800；48000；2300。
【思路分析】根据末尾有0的乘法算式的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握末尾有0的乘法算式的计算方法。
27．【答案】18420；10350；16692；16800。
【思路分析】根据两位数乘三位数的乘法计算方法依次竖式计算即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了两位数乘三位数的竖式计算方法。
28．【答案】7000，627，8900，7600。
【思路分析】（1）根据乘法交换律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．
【思路分析】和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是相对的两个角（对顶角），度数相等；和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；据此解答即可．
【解答】解：
答：的度数是，的度数是，的度数是．
【名师点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
五．操作题（共2小题）
30．【思路分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器、、的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【名师点评】此题主要考查角的画法，要注意两个对齐．
31．【答案】
【思路分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有2个端点，解答此题即可。
【解答】解：
【名师点评】熟悉直线、射线和线段的特征，是解答此题的关键。
六．应用题（共6小题）
32．【答案】2880本。
【思路分析】由题意可得，班级数量每班需要课外书的数量学校一共要购买的课外书数量，据此列式计算即可。
【解答】解：（本
答：学校一共要购买2880本课外书。
【名师点评】本题主要考查整数乘法应用题，理解题意并找到正确的数量关系是关键。
33．【答案】不够。
【思路分析】用员工的人数乘一箱牛奶的价钱，即可求出150箱的价钱，再与8000进行比较，即可解答。
【解答】解：（元
答：准备8000元，不够。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【答案】190091。
【思路分析】六位数的最高位是十万位，十万位上的数字是1；万位上的数字最大的一位数，即9；千位上的数字是最小的自然数，即0；因为密码从左往右念与从右往左念是一样的，所以密码是190091。
【解答】解：爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。
爸爸存折的密码是190091。
【名师点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生能够掌握。
35．【答案】25605元。
【思路分析】用每件白瓷的价钱乘买的件数，即可求出张叔叔一共花了多少元。
【解答】解：（元
答：张叔叔一共花了25605元。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．【答案】5400个。
【思路分析】首先，把小明和小雨每星期制作的个数加起来，求出两人每星期一共制作的个数；然后，用每星期一共制作的个数乘9，即可求出一共做了多少个。
【解答】解：
（个
答：一共做了5400个。
【名师点评】本题解题的关键是根据加法的意义与乘法的意义，列式计算。
37．【答案】343元。
【思路分析】已知14岁及14岁以下儿童半价，则我们可以用算出儿童的价格，然后再把三位儿童的价格和两个成人的价格加起来则可以求出小明一家要花多少元，据此解答。
【解答】解：
（元
答：小明一家要花343元。
【名师点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解答本题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)