（期中培优卷）第1~4单元-期中思维提升培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

/ 让学习更有效 期中备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学期中思维提升培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面各数，读数时只读一个“0”的是（　　）
A．102070 B．1020700 C．1002700
2．638﹣99用简便方法计算是（　　）
A．638﹣100﹣1 B．638﹣（100+1） C．638﹣100+1
3．观察如图，角1＝35°，角2的度数是（　　）
A．165° B．145° C．55°
4．过直线外一点可以画（　　）条直线与这条直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．无数条
5．一个三角形中至少有（　　）个锐角．
A．1 B．2 C．3 D．1或2
6．3时30分，时针与分针成（　　）角．
A．直 B．锐 C．钝
7．两个角恰好可以拼成一个平角，若其中一个角是35°，另一个角是（　　）
A．35° B．135° C．145° D．165°
8．287×27的积是（　　）位数。
A．三 B．四 C．五
二．填空题（共10小题）
9．深圳市莲花山公园全园面积为1940000平方米，画线的数读作 　 　，它是一个 　 　位数，最高位是 　 　位，把它改写成以“万”为单位的数是 　 　万。
10．一个数由1个亿、5个千万、3个十组成，这个数写作 　 ，四舍五入到亿位是 　 　亿。
11．　 　没有端点，可以向两端无限延伸，　 　可以向一端无限延伸．
12．钟面上如果分针旋转一周，那么时针旋转的度数是 　 　．
13．用2、0、2、2、0、0这六个数字，写出符合下列要求的数。
（1）一个零都不读的数。 　 　
（2）读两个零的数。 　 　
14．2019000读作 　 　，这个数的最高位是 　 　，四舍五入到万位约是 　 　，9在 　 　位上，表示 　 　个 　 　。
15．　 　时整，分针和时针形成的角是平角；3时半，分针和时针形成的角是 　 　角。
16．250×8的积的末尾有 　 　个0，99×21是一个 　 　位数。
17．一个两位数乘一个三位数，积的位数最多有 　 　位，最少有 　 　位。
18．把下列各数改成以“万”或“亿”为单位的数。
67630000＝　 　万；98000000000＝　 　亿。
三．判断题（共6小题）
19．同一平面内不相交的两条直线互相平行。 　 　
20．婷婷画了一条23厘米长的直线．　 　．
21．括号的作用是改变计算中的运算顺序．　 　．
22．一个钝角减去一个直角一定是锐角。 　 　
23．个位、十位、百位、千位…都是计数单位． 　 　．
24．不相交的两条直线叫平行线． 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
310×30＝ 25×12＝ 110×70＝ 26×101＝
60×15＝ 125×24＝ 480×60＝ 32万+68万＝
26．列竖式计算。
341×28＝ 405×78＝ 640×340＝
27．脱式计算，能简算的就简算。
167﹣37﹣23 42×172+42×28 98×35
198+46+454 125×32×25 198+2×45
五．操作题（共2小题）
28．过A点画已知直线的平行线和垂线．
29．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．
六．应用题（共6小题）
30．龙老师步行去学校，每分钟走800米，他每天8：00从家里出发，8：15到达学校。有一天龙老师从家里出发晚了，为了不迟到，他改骑自行车到校，只用8分钟就到了学校。龙老师骑自行车每分钟行驶多少米？
31．据调查，我国2018年汽车产量约是三百二十五万辆，如果平均每辆汽车售价8万元，那么我国2018年生产的汽车总价值是多少万元？合约多少亿元？
32．“十一”国庆长假期间，淘气一家坐火车从深圳到北京去旅游。深圳与北京间的铁路长是2372千米，火车平均每小时行驶118千米。火车行驶21小时能不能到达北京？
33．红星小学开展节约用电活动，每个月节约用电208度，照这样计算，红星小学一年可以节约用电多少度？
34．带实验小学四年级共189名师生去某景区游玩，景区门票是每人48元。带队老师大约需要准备多少元？（请写出估算过程）
35．请回答下列问题：
原价：每件160元 降价后：每件130元
（1）沃尔玛商场从工厂批发了60件衣服，每件140元，商场要付给工厂多少元？
（2）商场在卖出40件衣服后，开始降价销售。如果这批衣服全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数即可解答。
【解答】解：A.102070读作：十万二千零七十，读一个零；
B.1020700读作：一百零二万零七百，读两个零；
C.1002700读作：一百万二千七百，一个零也不读。
所以只读一个“0”的是102070。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法。
2．【答案】C
【思路分析】把99化成（100﹣ 1），再运用减法的性质进行简算。
【解答】解：638﹣99
＝638﹣（100﹣1）
＝638﹣100+1
＝538+1
＝539
所以选项C正确。
故选：C。
【名师点评】解决本题关键是熟练掌握乘减法性质。
3．【答案】B
【思路分析】角1和角2组成180°的平角，因此角2的度数是180°﹣35°＝145°。
【解答】解：180°﹣35°＝145°
角2的度数是145°。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了角度的计算，要熟练掌握。
4．【答案】A
【思路分析】根据平行的性质：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
故选：A．
【名师点评】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．
5．【答案】B
【思路分析】由三角形内角和可知，若一个三角形中只有一个锐角，另外两个角的和一定大于180°，这是不可能的．
【解答】解：由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查对三角形分类的认识．
6．【答案】B
【思路分析】3时30分时，分针指在6上，时针在3和4中间；时针如在3上时，夹角是90度，时针在3和4中间，所以不是直角，比90度小，是锐角；据此选择即可．
【解答】解：3时30分时，时针与分针成的角是锐角；
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据角的分类，并结合钟表进行解答即可．
7．【答案】C
【思路分析】1平角是180°，因此用180°减去其中一个角的度数，即可计算出另一个角的度数，依此计算并选择。
【解答】解：180°﹣35°＝145°，即另一个角是145°。
故选：C。
【名师点评】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点，是解答此题的关键。
8．【答案】B
【思路分析】根据整数乘法的计算方法，求出287×27的积，然后再进一步解答。
【解答】解：287×27＝7749
积是四位数。
故选：B。
【名师点评】求两个数的积的位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】一百九十四万，七，百万，194。
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；有几个数字就是几位数，再根据个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……进行判断最高位是什么数位；整数的改写：整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。
【解答】解：深圳市莲花山公园全园面积为1940000平方米，画线的数读作一百九十四万，它是一个七位数，最高位是百万位，把它改写成以“万”为单位的数是194万。
故答案为：一百九十四万，七，百万，194。
【名师点评】本题考查整数的读法、改写及数位、计数单位的认识。
10．【答案】150000030，2。
【思路分析】根据题意亿位上是1，千万位上是5，十位上是3，其余数位均是0，直接写出数字即可；结合四舍五入法千万位是5，需要进1，据此解答。
【解答】解：一个数由1个亿、5个千万、3个十组成，这个数写作150000030，四舍五入到亿位是2亿。
故答案为：150000030，2。
【名师点评】本题考查大数的组成及整数的近似数。
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：直线没有端点，可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸．
故答案为：直线，射线．
【名师点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，钟面上如果分针旋转一周，就是1小时，时针就走了5个格．据此可解答．
【解答】解：360°÷60×5，
＝6°×5，
＝30°．
答：时针旋转的度数是 30°．
故答案为：30°
【名师点评】本题考查了学生对钟面上时针和分针组成角度知识的掌握情况．
13．【答案】（1）222000；（2）200202。
【思路分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此解答。
【解答】解：（1）一个零都不读的数有：222000，202200。
（2）读两个零的数有：200202。
故答案为：222000；200202。
【名师点评】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
14．【答案】二百零一万九千，百万位，202万，千，9，千。
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位……；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
【解答】解：2019000读作：二百零一万九千；
这个数的最高位是百万位；
2019000≈202万；
9在千位上，表示9个千。
故答案为：二百零一万九千，百万位，202万，千，9，千。
【名师点评】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。
15．【答案】6，75°。
【思路分析】钟面上6时整，时整，分针和时针形成的角是平角；三点半时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），三点半时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30），每个格子对应的圆心角是360°÷60，再根据角的分类进行确定是什么角，据此解答。
【解答】解：6时整，分针和时针形成的角是平角；
钟面上三点半时，时针从3走的格子是；
5÷60×30
30
＝2.5（格）
三点半时时针和分针之间的格子数是：
15﹣2.5＝12.5（个）
钟面上三点半时，时针与分针成的较小角是：
360°÷60×12.5
＝6°×12.5
＝75°
故答案为：6，75°。
【名师点评】本题的关键是求出钟面上三点半时，时针与分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出角度，然后根据角的分类进行判断。
16．【答案】3，4。
【思路分析】根据题意，先求出250×8的积和99×21的积，然后再进一步解答即可。
【解答】解：250×8＝2000
99×21＝2079
250×8的积的末尾有3个0，99×21是一个4位数。
故答案为：3，4。
【名师点评】要求两个数的积的积是几位数，末尾有几个0，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答即可。
17．【答案】5，4。
【思路分析】一个两位数乘一个三位数，积的位数最多是几位，可以举例最大两位数99乘最大三位数999，积是99801，是5位数；一个两位数乘一个三位数，积的位数最少是几位，可以举例最小两位数10乘最小三位数100，积是1000，是4位数。
【解答】解：一个两位数乘一个三位数，积的位数最多有5位，最少有4位。
故答案为：5，4。
【名师点评】两个非0整数的积的位数最多是两个整数位数的和，最少比这个两个整数位数的和少1。
18．【答案】6763；980。
【思路分析】改成用“万”或“亿”为单位的数，在万或亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在数的后面写上“万”或“亿”字，据此解答。
【解答】解：67630000＝6763万
98000000000＝980亿
故答案为：6763；980。
【名师点评】本题考查了整数的改写，要注意改写时带计数单位。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【思路分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：同一平面内不相交的两条直线互相平行。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
20．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条23厘米的直线，说法错误，只能说一条23厘米的线段．
【解答】解：由分析可知：一条23厘米的直线，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
【解答】解：四则运算中，有括号的要优先解答，说明括号有改变运算顺序的作用．
如：6+8×5，这个算式是先算乘法8×5，再算加法；
加上括号：（6+8）×5，这个算式就是先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；
加括号前后运算顺序改变了．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了括号的作用：改变运算顺序．
22．【答案】√
【思路分析】锐角大于0度，小于90度；直角等于90度；钝角大于90度，小于180度；例如，150度是钝角，减去直角90度，得到60度，是锐角；因此得解。
【解答】解：一个钝角减去一个直角，得到的一定是锐角是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握角的概念及其分类是解决此题的关键。
23．【答案】×
【思路分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字．
【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位．
所以个位、十位、百位、千位…都是计数单位说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．
24．【答案】×
【思路分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】9300；300；7700；2626；900；3000；28800；100万。
【思路分析】根据两位数乘三位数的计算方法和百以内加法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
310×30＝9300 25×12＝300 110×70＝7700 26×101＝2626
60×15＝900 125×24＝3000 480×60＝28800 32万+68万＝100万
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法和百以内加法的计算方法。
26．【答案】9548；31590；217600。
【思路分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【解答】解：341×28＝9548
405×78＝31590
640×340＝217600
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
27．【答案】107；8400；3430；698；100000；288。
【思路分析】（1）用减法性质进行简便计算；
（2）用乘法分配律进行简便计算；
（3）把98写成（100﹣2），再用乘法分配律进行简便计算；
（4）用加法结合律进行简便计算；
（5）把32写成8×4形式，再根据乘法结合律进行简便计算；
（6）按运算顺序先算乘法，再算加法即可。
【解答】解：167﹣37﹣23
＝167﹣（37+23）
＝167﹣60
＝107
42×172+42×28
＝42×（172+28）
＝42×200
＝8400
98×35
＝（100﹣2）×35
＝100×35﹣2×35
＝3500﹣70
＝3430
198+46+454
＝198+（46+454）
＝198+500
＝698
125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
198+2×45
＝198+90
＝288
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共2小题）
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【名师点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出光明村所在的点到公路的垂线段即可．
【解答】解：根据点到直线的距离垂线段最短，可得：
答：只要从光明村所在的点垂直向公路修路，所修成的路才最短．
【名师点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．
六．应用题（共6小题）
30．【答案】1500米。
【思路分析】先用8时15分减去8时，求出龙老师步行到校用的时间；再用龙老师步行的速度乘步行用的时间，求出他家到学校的路程；然后除以他骑自行车到校用的时间，即可求出龙老师骑自行车每分钟行驶多少米。
【解答】解：8时15分﹣8时＝15分钟
800×15÷8
＝12000÷8
＝1500（米）
答：龙老师骑自行车每分钟行驶1500米。
【名师点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
31．【答案】26000000万元，2600亿元。
【思路分析】根据整数乘法的意义，用每辆汽车的售价乘生产的辆数即可，据此列式解答。
【解答】解：8×3250000＝26000000（万元）
26000000万元＝2600亿元
答：我国2018年生产的汽车总价值是26000000万元，合2600亿元。
【名师点评】此题考查的目的是理解整数乘法的意义，掌握一位数乘多位数的乘法法则及应用。
32．【答案】能到达北京。
【思路分析】根据路程÷速度＝时间，解答此题即可。
【解答】解：2372÷118≈20（小时）
20＜21
答：火车行驶21小时能到达北京。
【名师点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
33．【答案】2496度。
【思路分析】一年有12个月，用每个月节约用电的度数乘12即可解答。
【解答】解：208×12＝2496（度）
答：一年可以节约用电2496度。
【名师点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行计算。
34．【答案】9500元。
【思路分析】利用人数乘每人的票价即可，计算时把人数看作190，把票价看作50，据此计算解答。
【解答】解：189×48
≈190×50
＝9500（元）
答：带队老师大约需要准备9500元。
【名师点评】本题考查了整数乘法的估算方法。
35．【答案】8400元，赚钱，卖出的钱数大于进货价。
【思路分析】（1）运用单价×数量＝总价，即可求出商场要付给工厂多少元。
（2）运用单价×数量＝总价，求出商场在卖出40件衣服后及降价分别卖出的总钱数，再与进价总钱数进行比较即可得到答案。
【解答】解：（1）60×140＝8400（元）
答：商场要付给工厂8400元。
（2）160×40+130×（60﹣40）
＝6400+2600
＝9000（元）
9000元＞8400元
9000﹣8400＝600（元）
答：认为商店是赚钱，卖出的钱数大于进货价。
【名师点评】本题考查了整数的乘法的意义及计算法则的应用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)