北师大版五年级上册 2、5的倍数的特征 教学设计

2，5的倍数的特征
教学内容：北师大版五年级上册第一单元P4——“2,5的倍数的特征”。
教学目标：
使学生通过操作、观察、猜想、验证等活动，认识5的倍数的特征，通过自主探究认识2的倍数特征，能够正确地判断一个数是不是2、5的倍数。
使学生在学习的过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
使学生在探索2，5的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学准备：因数和倍数的知识，知道一个数的倍数是无限的，课件、作业纸（个人和组长）
教学过程：
感知5的倍数，导入
师：同学们，我们在数学学习过程中一直在和数字打交道，数与数之间存在着紧密奇妙的联系，现在看黑板上老师写出的两个数，你能说说他们之间的关系吗？（板书：15和5）
生：5是15的因数，15是5的倍数。
师：是的，5是15的因数，15是5的倍数。刚才同学们说15是5的倍数，你们是怎么来判断的？15÷5=3，那就说明15是5的3倍，是吗？
二、引导学生发现5的倍数的特征
1.写5的倍数，发现特征
师：5的倍数，除了15还有吗？给你一分钟，写出5的倍数，比一比谁写的多？
反馈交流
师：你写了几个？汇报一下。
生：……
师：好，同学们，我们分组交流一下，为什么有的同学斜的特别快？他们有什么秘诀吗？（学生讨论）
师：我们请部分同学代表来说一说写得快的理由和方法？
生：末尾是0、5？（还有更好的说法吗？）个位是0或5，
师：你认为呢？
师：这些数的个位都是0或5，他们都是5的的倍数，那是不是任何一个自然数，只要个位是0或5的都是5的倍数呢？
三 验证5的倍数的特征
1、举例验证
师：你有什么好方法来验证一下，我们这个规律适合所有的自然数？
生：
生：我们可以举一个例子？
师：请你举一个例子？
师：请你也像他举一些例子来验证一下我们发现的规律到底对不对？
生举例
反馈。师：你举了一个什么例子来验证，规律对吗？
师：你们举得例子,验证我们发现的规律对吗 (对)
师：都对，有没有不对的（没有）那我们只能说明你们举得这30几个数符合这个规律 现在能说所有的数都符合吗？
总结：举例验证是一种好方法，但他不能验证所有的数。
师：那有没有一种方法，能验证所有的数都符合这个规律呢？
2、推理验证
师：我们一起来研究一下，首先判断一下10是不是5的倍数？为什么？
生：它是5的2倍
师：那么20呢？
生：它是5的4倍，（你能和前面的联系起来吗？）1个10是5的倍数，20里面有2个10，肯定也是5的倍数
师：依次类推50呢？100呢？300呢？1000呢？
师：240呢？（240里面有24个10，也是5的倍数）
师：246呢？
师：3245？
师总结：任何一个自然数我们都可以分解成几个十和几个一的形式，几个十肯定是5的倍数，我们只要看几个一是不是5的倍数就可以了。
师总结：回忆一下我们刚才的探究过程：写5的倍数，发现规律，验证规律，得出结论。
四、2的倍数的特征
1.提出问题
师：运用这样的探究过程，探究2的倍数又有什么特征呢？
自主探究
3.交流反馈：
我写了一些2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18……
发现规规律：2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8
验证规律：10是2的倍数，所有的数也都能写成（ ）×10+（ ）的形式，所以只要看各位就行了。
4.验证过程再次讲解
五、巩固练习
同学们：老师佩服大家在学习中所表现出来的勤奋和智慧，下面我们用我们发现的规律来完成练习题。
1.按要求填数
（1） 24、35、7、90、99、1560、72、106、130、521、288、297525
2的倍数有： 。
不是2的倍数有： 。
5的倍数有： 。
既是2的倍数又是5的倍数的有： 。
反馈：（1）2的倍数个位是0、2、4、6、8.
不是2的倍数个位上是：1、3、5、7、9
我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
（2）个位上是0或5的都是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数，这些数又有什么特点？
2.从0、3、5、8这四个数字中选择合适的数字填空。
127□是2的倍数，但不是5的倍数。□里可以填（ ）。
2006□是5的倍数，但不是2的倍数。□里可以填（ ）。
2008□既是5的倍数，又是2的倍数。□里可以填（ ）。
10□既不是2的倍数，也不是5的倍数。□里可以填（ ）。
反馈：你是怎样选择的？
食品厂打算把一些小蛋糕（个数在42～55之间）装成2个1袋或5个1袋。
这些蛋糕有多少个？
反馈：2个1袋，正好装完。说明是2的倍数
5个1袋，也正好装完。说明也是5的倍数，
在这些蛋糕的个数既是2的倍数，又是5的倍数，肯定是整十数，个数又在42～55之间，所以只可能是50个。
六、课堂总结
师：今天这堂课我们学习了什么？（2,5的倍数特征），我们举例发现规律——进行验证——得出结论。希望同学们课后可以用这样的方法继续探究3的倍数、4、7、9、11的倍数的特征，好吗？
如果把这些蛋糕装成5个1袋，也正好装完。
如果把这些蛋糕装成2个1袋，正好装完。
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