北师大版五年级上册 探索三角形的面积计算公式表格式 教学设计

《探索三角形的面积计算公式》实验教学设计
实验课名称 探索三角形的面积计算公式
节点名称 探索三角形的面积计算公式
学科类别 请在确认的学科上划“√” √ 小学数学 □小学科学 □小学信息科技 □小学跨学科实践活动 □初中数学 □初中物理 □初中化学 □初中生物学 □初中地理 □初中信息科技 □初中跨学科实践活动 □高中数学 □高中物理 □高中化学 □高中生物学 □高中地理 □高中信息技术 □高中通用技术 □高中跨学科实践活动
实验类别 √课标原型实验 □课标实验的简单变式实验 □基于真实问题情境的实验 □跨学科实验
实验教学 素养目标 1. 通过实验活动，经历三角形的面积计算公式的推导过程，感悟转化思想，积累数学活动经验，发展空间观念和推理。 2.理解并掌握三角形的面积计算公式，知道等底等高的三角形面积相等，感悟三角形面积的本质。 3.感受数学实验探索的乐趣，在实验观察中养成严谨、细致的学习态度，体会成功的体验，养成良好的学习习惯。
实验资源 磁性实验台、按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）与按边分（等腰三角形、不等腰三角形）的三角形纸片若干，剪刀、尺子、记号笔等。
实验设计与 创新点 1.转化思维，让学生更直观的理解三角形的面积计算。 2.用两个三角形的倍拼法和一个三角形的剪拼法，探索三角形的面积。 3.通过钉子板的实验，让学生明确感受到所有三角形的面积都可以用底×高÷2来计算。且等底等高的三角形面积相等。
实验教学 过程 一、发现问题。 师：同学们，这节课我们来研究三角形的面积，关于三角形的面积，你已经知道了哪些知识？ 二、提出猜想。 哇，同学们知道的还真不少！三角形的面积确实是用底x高÷2计算的。你知道这个公式是怎么得到的吗？今天这节课就通过做实验来好好研究一下。 师：你们准备怎么做实验？ 生1：把三角形放在方格纸上，数一数。 生2：可以用三角形纸片剪一剪拼一拼，看看能不能组成学过的图形 师：同学们都有很多想法了，如果老师要给你一些三角形来研究的话，你想要什么样的三角形呢？ 设计实验、探究实践 实验材料：有按角分的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形若干；按边分的等腰三角形、不等腰三角形若干；还有剪刀、尺子、水彩笔。 （一）设计建议：请你们小组合作，选择一种喜欢的方法，设计一个实验方案并进行实验，完成实验记录单。可以数格子或者转化成学过的图形，验证三角形的面积=底x高÷2。 分组反馈： 按角分，用两个三角形拼一拼。 按边分，用两个三角形先剪后拼。 实验发现：（1）必须是两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。而且要相同的边拼接在一起。（2）平行四边形的底和高就是三角形的底和高。 实验结论：三角形的面积=底x高÷2 实验升级 （1）同桌合作，用1个三角形剪一剪、拼一拼进行实验。 （2）说一说转化前后的图形有什么联系。 （3）写一写三角形的面积=（ ） 分组反馈： 沿着两边中点，把高剪一半，转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=底×（高÷2） 沿着两边中点，垂直向下剪开，把底变成原来的一半，也可以转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=（底÷2）×高 辨析实验得到的三个面积计算公式的异同，特别是÷2的道理。 实验结论：不管是图形的一半、高的一半还是底的一半，都是底×高的一半。 实验拓展 在这两条平行线之间，创造面积是12平方厘米的三角形，看谁造得又快又多！（一格表示1cm） 分组反馈： 可以是平行线之间底不变，顶点在变的三角形。 可以是平行线之间顶点不变，底的位置在变的三角形。 可以是底的长度和高的长度都在变，但底的×高的积不变的三角形。 实验结论：不管三角形的形状是怎么样的，数量是多少，只要是等底等高的三角形面积就相等；只要是底加起来的和相等，高不变，三角形的面积就相等。 总结延伸 我们还可以用这样的实验方法探索哪些知识？
教学反思 一、基于单元整体，设计探究实验，让学习自主展开 教师在进行教学设计时，要基于单元整体视角，把握单元的大概念，并在大概念的统领下确定课时的学习目标，设计实验，并以任务的方式驱动学生主动开展学习。“转化思想”是《多边形面积》这一单元的核心大概念，本节课的推导方法主要包括倍拼法和割补法。通过学情前测，我们发现，大部分学生能很快地想到“倍拼法”，极少学生能在自主探索时便想到“割补法”。因此，在设计学习任务时，将“剪拼法”设计为升级实验，意在让学生有更多的探索空间， 二、丰富实验材料，凸显合作学习，让对话时刻发生 本节课给学生提供了多种实验素材和呈现方式，力求将学生的探索过程最大限度的呈现出来。同时整节课采用小组合作进行实验，方便学生在组内交流，做到认真倾听并敢于提出自己的困惑，让每一位学生在生生交流、师生交流中，听见自己、看见别人的过程中，感受学习的快乐，逐步抵达思维彼岸。 三、以大任务下放，引导说理思辨，让思维纵深发展 当选择合适的材料进行大任务下放时，把每个学生、每个小组的思考“串联”起来，构建一条清晰又富有个性化的学习轨迹，再借助核心问题，让学生在说理辨析、反思内省中完成自我的学习。例如，在用“倍拼法”和“剪拼法”转化成平行四边形的面积时，始终以核心问题“转化前后的图形有什么联系？”“这些除以2的意思一样吗？”引发学生辨析、反思、交流的过程中，理解并掌握三角形的面积公式，感悟转化思想，发展空间观念和推理意识，实现素养的提升。
实践作业 用三角形的面积计算公式解决生活中的问题