(共22张PPT)
3.1 确定位置
1. 认识到在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，并能准确地确定物体的位置.
(重点、难点)
2. 通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程.
3. 体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识.
你知道确定位置的重要性吗？
思考1 在教室里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示1：只给一个数据“第 2 列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第 2 列，第 3 排”，你能确定是谁了吗？
20 世纪后期，中国开始探索适合国情的卫星导航系统发展道路，逐步形成了三步走发展战略，现在北斗卫星导航系统已是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要时空基础设施.
1993 年，银河号被美军拦截，并关闭 GPS 系统，我国船员被困 22 天.
问题1：(1) 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
(2) 在电影票上，“3 排 6 座”与“6 排 3 座”中的“6”的含义有什么不同？
探究点一: 确定物体或点的位置
探究点一: 确定物体或点的位置
银幕
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
第3排
第 6 列
第6排
第 3 列
思考: (1) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
(2) 在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？
与同伴进行交流。
两个，排数和列数
探究点一: 确定物体或点的位置
例1 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 (图中 1 cm 表示 20 n mile). 对我方潜艇 O 来说：
(1) 北偏东 40° 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？
两个目标：敌舰 B 和小岛.
敌舰 B 距我方潜艇的距离.
探究点一: 确定物体或点的位置
(2) 距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有哪几艘？
有两艘：敌舰 A 和敌舰 C.
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
需要两个数据：距离和方位角.
探究点一: 确定物体或点的位置
在平面内，用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离” 定位法(也叫极坐标定位法). 一般方位角在前，距离在后 ，两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定.
【归纳总结】
问题2 (1) 2020 年 7 月 23 日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于东经 110°、北纬 19° 左右。 你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。
【归纳总结】
利用经度和纬度来确定物体位置的方法叫作经纬定位法。
它需要两个数据才能确定物体的位置，
其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；
竖直方向的线是经线，表示经度。
(2) 下图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
1
2
3
B C D
国家体育馆 B2
国家体育场 C3
【思考交流】(1) 你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
行列
经纬度
方位角，距离
(2) 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
确定位置
重要性
方法
行列
经纬度
方位角+ 距离
两个数据
1. 在电影院中，若将电影票上“6排3号”记作
(6，3)，则“5排4号”应记作( A )
A. (5，4) B. (4，5)
C. (－5，－4) D. (－4，－5)
A
2. 下列说法能确定台风位置的是( B )
A. 西太平洋
B. 北纬28°，东经135°
C. 距离南海300海里
D. 上海与南京之间
B
3. 如果第二列第一行用数对(2，1)表示，那么数对
(3，6)和(3，4)表示的位置是( B )
A. 同一行 B. 同一列
C. 同行同列 D. 不同行不同列
B
4. 如果(1，4)表示1 门 4 楼，那么 3 门 2 楼记作 ，(2，3)表示 门 楼.
(3， 2)
2
3
5. 一家超市的位置如图所示，则学校相对这家超市的位置
为 .
南偏西60°方向距离500m处
第5题图
6. 如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，点O的位置可用(d，e)表示，则(c，d)可表示图中的点 .
C
第6题图
7. 如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图
中另外六枚棋子的位置.
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，
F(2，4)，G(5，4).
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，
F(2，4)，G(5，4).
8. 如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知
OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP
的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
解：(1)∵点C为OP的中点，
∴OC＝ OP＝ ×4＝2(cm).
∵OA＝2cm，
∴OA＝OC，
即距小明家距离相同的是学校和公园.
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么
方向？哪两个地方的方向是相同的？
解：(2)学校在北偏东 45°，商场在北偏西 30°，
公园在南偏东 60°，
停车场在南偏东 60°；
公园和停车场的方向相同.
(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别
距离小明家多少米？
解：(3)图上1cm表示400÷2＝200(m)，
商场距离小明家2.5×200＝500(m)，
停车场距离小明家4×200＝800(m).
解：(3)图上1cm表示400÷2＝200(m)，
商场距离小明家2.5×200＝500(m)，
停车场距离小明家4×200＝800(m).第3章 位置与坐标
3.1 认识勾股定理
【素养目标】
1. 认识到在平面内, 确定一个物体的位置一般需要两个数据, 并能准确地确定物体的位置.(重点、难点)
2. 通过对实际问题的分析,经历建立数学模型解决实际问题的过程.
3. 体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性, 逐步建立数学的应用意识.
【情境导入】
思考1 在教室里老师想找一个学生,你知道是谁吗？
提示1 只给一个数据 “第 2 列”,你能确定老师要找的学生是谁吗
提示2 给出两个数据 “第 2 列,第 3 排”,你能确定是谁了吗
你知道确定位置的重要性吗？
1993年,银河号被美军拦截,并关闭 GPS系统,我国船员被困22天.20世纪后期,中国开始探索适合国情的卫星导航系统发展道路,逐步形成了三步走发展战略,现在北斗卫星导航系统已是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要时空基础设施.
【合作探究】
探究点一、确定物体或点的位置
问题1: (1) 在电影院内如何找到电影票上所指的位置
(2) 在电影票上,“ 3排6座”与 “6排3座” 中的“6”的含义有什么不同
思考: (1) 在电影院内, 确定一个座位一般需要几个数据
(2) 在生活中,确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流。
例1 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 (图中 表示 mile). 对我方潜艇 来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置,还需要什么数据
(2) 距离我方潜艇 mile的敌舰有哪几艘？
(3) 要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据？
【归纳总结】
在平面内, 用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离” 定位法(也叫极坐标定位法). 一般方位角在前, 距离在后 , 两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定.
问题2 (1) 2020年7月23日,我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于东经 、北纬 左右。 你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗 试一试。
【归纳总结】
利用经度和纬度来确定物体位置的方法叫作经纬定位法。它需要两个数据才能确定物体的位置,其中在地图上水平方向的线是纬线,表示纬度； 竖直方向的线是经线,表示经度。
( 2 )下图是北京奥林匹克公园简图的一部分,如何向同伴介绍 “国家体育馆” 所在的区域？“国家体育场”呢？
【思考交流】(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗 与同伴进行交流。
(2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据？
当堂反馈
1. 在电影院中,若将电影票上“6 排3号”记作(6,3),则“5排4号”应记作( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(-5 , -4) D.(-4 , -5)
2. 下列说法能确定台风位置的是( )
A. 西太平洋 B. 北纬,东经
C. 距离南海300海里 D. 上海与南京之间
3. 如果第二列第一行用数对(2,1)表示,那么数对 (3,6)和(3,4)表示的位置是( )
A. 同一行 B.同一列
C. 同行同列 D.不同行不同列
4. 如果(1,4)表示1门4楼,那么3门2楼记作____ 表示___门___楼.
5. 一家超市的位置如图所示,则学校相对这家超市的位置为_________________.
第5题图 第6题图
6. 如图,网格图中的每一格的边长都相等,列和行都用字母标记,按照先列后行的顺序,点 的位置可用 ( d, e ) 表示,则 ( c, d ) 可表示图中的点__________.
7. 如图,棋子 在 (2,1) 处,用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置.
8. 如图是小明家和学校所在地的简单地图, 已知
,点 为 的中点,回答下列问题:
(1) 图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2) 学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方向 哪两个地方的方向是相同的
(3) 若学校距离小明家400 m ,那么商场和停车场分别距离小明家多少米
参考答案
探究点一: 确定物体或点的位置
例1 (1) 两个目标: 敌舰 和小岛. 敌舰 距我方潜艇的距离.
(2) 有两艘: 敌舰 和敌舰 .
(3) 需要两个数据: 距离和方位角.
问题2 (1) 作图略
(2) 国家体育馆 B2 国家体育场 C3
【思考交流】(1)你能举出生活中需要确定位置的例子 吗 与同伴进行交流。
(2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据？
当堂反馈
1. A 2. B 3. B 4. 2门3楼. 5. 南偏西60°方向距离500m处
6.
7. 解: .
8. 解:(1) 点 为 的中点, .
, ,即距小明家距离相同的是学校和公园.
(2) 学校在北偏东 ,商场在北偏西 ,
公园在南偏东 , 停车场在南偏东 ； 公园和停车场的方向相同.
(3) 图上表示, 商场距离小明家 , 停车场距离小明家 .3.1 确定位置
1.认识到在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，并能准确地确定物体的位置.
2.通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程.
3.体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识.
重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
难点：确定一个物体或点的具体位置.
知识链接
在生活中你是如何快速描述出物体的位置的，请举例说明.
创设情境——见配套课件
探究点一：确定物体或点的位置
问题1：（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
（2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？
思考：（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个，排数和座位号.
（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.
列数和行数；经度和纬度；方位角和距离；区域定位.
归纳总结：在平面内，用物体所在的行数和列数确定物体位置的方法称为行列定位法.
（教材P54例）如图3－1，我国海军某舰艇在某海域展开实兵编队对抗训练（图中1cm表示20nmile）.对红方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距离红方潜艇20nmile的蓝方战舰有哪几艘？
（3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
归纳总结：在平面内，用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离”定位法（也叫极坐标定位法）.一般方位角在前，距离在后，两者缺一不可.特别要注意参照点位置的确定.
问题2：（1）2020年7月23日，我过首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空.中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右.你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试.
归纳总结：利用经度和纬度来确定物体位置的方法叫作经纬定位法.它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.
（2）（教材P55尝试·思考）图3－2是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
国家体育馆：B2； 国家体育场：C3.
思考：（1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流.
景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等.
（2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
2个.
归纳总结：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
【对应训练】教材P56随堂练习.
1.在电影院中，若将电影票上“6排3号”记作（6，3），则“5排4号”应记作（ A ）
A.（5，4） B.（4，5）
C.（－5，－4） D.（－4，－5）
2.下列说法能确定台风位置的是（ B ）
A.西太平洋
B.北纬28°，东经135°
C.距离南海300海里
D.上海与南京之间
3.如果第二列第一行用数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ B ）
A.同一行 B.同一列
C.同行同列 D.不同行不同列
4.如果（1，4）表示1门4楼，那么3门2楼记作 （3，2） ，（2，3）表示 2 门 3 楼.
5.一家超市的位置如图所示，则学校相对这家超市的位置为 南偏西60°方向距离500m处 .
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
确定位置
第1课时 认识勾股定理
让学生体会数形结合和由特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国的悠久文化历史，激励学生发奋学习.
