（期中培优卷）第1~3单元-期中素养提升培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学期中素养提升培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共26分）
1．直接写出得数。（共8分）
0.23＝ 4.2﹣1.2×0＝
1
2．化简比并求比值。（共6分）
1.25：2.75 45分：时
3．解方程。（共6分）
x＝18 1
4．计算下面各题。（共6分）
6
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共19分）
5．把25克盐全部溶解到100克水中。盐与盐水的比是 　 　。
6．王丽在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡．一整块蛋糕的重量是_______ 　 　克．
7．加工一批零件，4小时完成这批零件的，照这样计算，余下的零件 　 　小时才能完成。
8．客厅里安装了一台立式空调，长宽高分别为0.5米、0.25米、1.80米，这台空调占地面积是 　 　平方米。
9．把棱长2分米的正方体礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱内，最多可以放　 　个．
10．吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油 　 　吨，榨1吨油需要大豆 　 　吨．
11．的倒数是 　 　； 　 　与0.25互为倒数。
12．a除以b的商是0.75，那么a与b的最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
13．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是 　 　立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是 　 　平方厘米。
14．食堂有煤吨，如果每天烧这堆煤的，一共可以烧 　 　天。如果每天烧吨，一共可以烧 　 　天。
15．甲的面积是48平方厘米，乙的面积是甲的，丙的面积是 　 　平方厘米，平行四边形总面积是 　 　平方厘米。
16．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是4：1，这个木箱的表面积是450平方分米，它的底面积是　 　平方分米。
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
17．一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（　　）
A．3：2 B．： C．2：3 D．：
18．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子剩下的部分相比较（　　）
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长
19．三个连续非零自然数，中间的那个数正好是三数之和的（　　）
A． B． C．
20．把甲仓库存粮的调入乙仓库后，两个仓库粮食相等，原来甲乙两个仓库存粮数的比是（　　）
A．4：3 B．7：5 C．8：7
21．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
22．用如图折成一个正方体后与“2”相对的面是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
23．把棱长是2分米的正方体木块若干个放在长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子中，最多能放（　　）个．
A．14 B．13 C．15 D．12
24．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
四．手脑并用，实践操作（共2小题，共12分）
25．将下面方格图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3．
26．如图的长方形表示单位“1”，请在其中画图表示算式“”的过程和结果。
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
27．小明邮票枚数的与小红邮票枚数的相等，小明比小红少6枚邮票。小明和小红各有多少枚邮票？
28．用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的。现在有30克碘，可以配制这种碘酒多少克？
29．有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成4个横截面是50平方厘米的小长方体，每个小长方体的长是多少厘米？
30．我国国土面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
31．幼儿园开联欢会，买了10袋巧克力，每袋重千克，把这些巧克力平均分给小朋友，每人分得千克，正好分完。一共分给多少个小朋友？
3．图书阅览室中男女生的比是5：3。又进来12名女生后，现在男生占总人数的，图书馆阅览室中原来有学生共多少人？
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．【答案】，0.008，，4.2，，，，。
【思路分析】根据分数乘除法和减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.23＝0.008 4.2﹣1.2×0＝4.2
1
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【答案】5：11，；9：4，；7：2，
【思路分析】（1）先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）1.25：2.75
＝（1.25÷0.25）：（2.75÷0.25）
＝5：11
5：11
＝5÷11
（2）45分：时
＝45分：20分
＝45：20
＝（45÷5）：（20÷5）
＝9：4
9：4
＝9÷4
（3）
＝91：26
＝（91÷13）：（26÷13）
＝7：2
7：2
＝7÷2
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．【答案】x＝21.6；x＝2；x＝1。
【思路分析】（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边同时乘8；
（3）方程两边同时乘，两边再同时乘2。
【解答】解：（1）x＝18
x＝18
x＝21.6
（2）1
1
8
x＝2
（3）
2
x＝1
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
4．【答案】；；。
【思路分析】根据分数乘法、分数除法的计算法则，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分再计算简便；甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答即可。
【解答】解：
6
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘除混合运算的顺序以及分数乘法、分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
二．填空题（共12小题）
5．【答案】1：5。
【思路分析】根据题意，首先利用盐+水求出盐水的质量，再利用比的意义解答。
【解答】解：25：（25+100）＝25：125＝1：5
答：盐与盐水的比是1：5。
故答案为：1：5。
【名师点评】本题考查比的意义，首先求出盐水的质量是关键。
6．【答案】见试题解答内容
【思路分析】左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，则这60克就占蛋糕总量的1，根据分数除法的意义，用这60克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克．
【解答】解：60÷（1）
＝60
＝80（克）
答：一整块蛋糕重80克．
故答案为：80
【名师点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
7．【答案】余下的零件26小时才能完成。
【思路分析】把这批零件看成单位“1”，先用1减去，求出剩下的工作量，再用除以4小时，求出不变的工作效率，最后用剩下的工作量除以工作效率即可求解。
【解答】解：1
4
26（小时）
答：余下的零件26小时才能完成。
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出不变的工作效率是解决本题的关键。
8．【答案】0.125。
【思路分析】这台空调的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出它的占地面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
【解答】解：0.5×0.25＝0125（平方米）
答：这台空调的占地面积是0.125平方米。
故答案为：0.125。
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】以长8分米为边，最多可以放：8÷2＝4个；以宽6分米为边，最多可以放6÷2＝3个；以高5分米为边最多可以放5÷2＝2个…1分米，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数．
【解答】解：8÷2＝4（个），
6÷2＝3（个），
5÷2＝2（个）…1分米，
4×3×2＝24（个），
答：最多可以放24个．
故答案为：24．
【名师点评】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数．
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求平均每吨大豆可榨油的重量就用除以；求榨1吨油需要大豆的重量，就用1除以．
【解答】解：（吨）
1（吨）
答：平均每吨大豆可榨油吨，榨1吨油需要大豆吨．
故答案为：，．
【名师点评】看清楚是吨大豆还是吨油，谁是单位“1”，谁的已知量就是除数．
11．【答案】，4。
【思路分析】一个分数的倒数，把分子和分母调换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是；4的倒数是0.25。
故答案为：，4。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
12．【答案】5：2；2.5。
【思路分析】根据比与除法的关系得出A与B的比，即A÷B＝2.5：1＝5：2，再求出比值即可。
【解答】解：a÷b
＝2.5÷1
＝2.5：1
＝（2.5÷0.5）：（1÷0.5）
＝5：2
5：2
＝5÷2
＝2.5
答：a与b的最简整数比是5：2，比值是2.5
故答案为：5：2；2.5。
【名师点评】本题主要考查了比与除法之间的关系及求比值的方法。
13．【答案】27，36。
【思路分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积；把它切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积比正方体表面积的一半加上正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
3×3×6÷2+3×3
＝9×6÷2+9
＝54÷2+9
＝27+9
＝36（平方厘米）
答：正方体的体积是27立方厘米，每个小长方体的表面积是36平方厘米。
故答案为：27，36。
【名师点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】20，9。
【思路分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，如果每天烧这堆煤的，求一共可以烧多少天，就是求“1”里面包含多少个，根据包含除法的意义，用“1”除以；同理，如果每天烧吨，用吨除以吨，就是果每天烧吨，一共可以烧的天数。
【解答】解：120（天）
9（天）
答：如果每天烧这堆煤的，一共可以烧20天。如果每天烧吨，一共可以烧9天。
故答案为：20，9。
【名师点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．【答案】72，144。
【思路分析】通过观察图形可知，甲、乙的面积和等于丙的面积，首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙的面积，甲的面积+乙的面积＝丙的面积，平行四边形的面积是丙的面积的2倍。据此解答。
【解答】解：48
＝48+24
＝72（平方厘米）
72×2＝144（平方厘米）
答：丙的面积是72平方厘米，平行四边形的面积是144平方厘米。
故答案为：72，144。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
16．【答案】25。
【思路分析】根据有两个相对面是正方形的长方体的特征，这个长方体的侧面积是前面面积的4倍，上、下底面积的面积相等，可得出这个长方体侧面积与两底面积的比是（4×4）：（1×2），即8：1。把这个长方体木箱的表面积看作单位“1”，其中底面积占，根据分数乘法的意义，用这个长方体木箱的表面（450平方分米）乘就是这个长方体木箱的上、下底面积之和，再除以2就是它的底面积。
【解答】解：（4×4）：（1×2）
＝16：2
＝8：1
4502
＝4502
＝50÷2
＝25（平方分米）
答：它的底面积是25平方分米。
故答案为：25。
【名师点评】此题是考查按比例分配问题。根据长方体的特征，求出这个长方体侧面积与底面积的比是关键。
三．选择题（共8小题）
17．【答案】C
【思路分析】把这段路的路程看作单位“1”，用“路程÷时间＝速度”求出甲乙两车的速度，进而利用比的意义解答即可。
【解答】解：（1÷6）：（1÷4）2：3
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是求速度，然后利用比的意义解答。
18．【答案】B
【思路分析】设两根同样长的绳子为x米，“第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数；“再截去余下的，”此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数；再和第一根剩下的比较即可。
【解答】解：设两根同样长的绳子为x米。
第一根截去两次后剩下的米数：
xxx
第二根截去两次后剩下的米数：
x（x）
＝xx
x
因为xx
所以两根绳子剩下的部分相比第二根长。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是设两根同样长的绳子为x米，通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数。
19．【答案】B
【思路分析】因为相邻的两个自然数相差1，则设三个连续自然数中间的那个数为a，则这三个连续的自然数为a﹣1，a，a+1，则他们的和为a﹣1+a+a+1＝3a，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：设三个连续自然数中间的那个数为a，则这三个连续的自然数为a﹣1，a，a+1，则他们的和为a﹣1+a+a+1＝3a，
所以a是这三个数和的：a÷3a
答：中间的那个数正好是三数之和的。
故选：B。
【名师点评】本题考查了任意三个连续自然数中间的那个数都是这三个数的平均数，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
20．【答案】A
【思路分析】把甲仓存粮看作单位“1”，把甲仓库存粮的调入乙仓库后，则现在乙仓存粮是（1），原来就是（1），根据比的意义写出比、化简即可解答。
【解答】解：1：（1）
＝1：
＝4：3
答：原来甲乙两个仓库存粮数的比是4：3。
故选：A。
【名师点评】本题关键是找出单位“1”，表示出乙仓库原来的质量，比的意义即可解答。
21．【答案】B
【思路分析】本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可．
【解答】解：180°90°；
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【名师点评】三角形的分类是以三角形中最大那个角的度数来进行分类的．
22．【答案】C
【思路分析】图形是正方体的展开图，属于2﹣3﹣1型，将展开图折回正方体后，与“2”相对的面是6，据此选择．
【解答】解：如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后与“2”相对的面是6．
故选：C．
【名师点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案．
23．【答案】D
【思路分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块），
以宽为边最多放：4÷2＝2（块），
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米），
所以：3×2×2＝12（块）；
答：最多能放12块．
故选：D．
【名师点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
24．【答案】D
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．
【解答】解：3×3×3＝27，
答：它的体积扩大到原来的27倍．
故选：D．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
四．操作题（共2小题）
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：3即可．
【解答】解：作图如下：
【名师点评】解决此题的关键是明白高相等的三角形，底的比即为面积比．
26．【答案】
。
【思路分析】根据一个数乘分数的意义可知，表示求的是多少，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，把其中的3份涂色表示出，再把看作单位“1”平均分成4份，把其中1份涂色表示的，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一个数法分数的意义，并会用画的方法理解算理、掌握算法。
五．应用题（共6小题）
27．【答案】小明有18枚邮票，小红与24枚邮票。
【思路分析】根据题意可知，小明有邮票的枚数小红有邮票的枚数，根据比例基本性质的逆应用，可以求出小明和小红邮票枚数的比，又知小明比小红少6枚邮票。据此可以求出6枚占的份数，然后根据乘法的意义，用乘法求出小明、小红各与多少枚。
【解答】解：小明有邮票的枚数小红有邮票的枚数，
所以小明的枚数：小红的枚数：3：4，
4﹣3＝1（份）
6×3＝18（枚）
6×4＝24（枚）
答：小明有18枚邮票，小红与24枚邮票。
【名师点评】此题解答的关键是根据比例基本性质的逆应用，求出小明和小红邮票枚数的比。
28．【答案】1530克。
【思路分析】由题意可知，配成的这种碘酒中碘的质量占碘酒质量的，把30克碘可以配成的这种碘酒的质量看作单位“1”，根据分数除法意义，用碘的质量除以就是配成的这种碘酒的质量。
【解答】解：30
＝30
＝1530（克）
答：可以配制这种碘酒1530克。
【名师点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数（碘的质量占碘酒质量的几分之几），再根据分数除法意义解答。
29．【答案】40厘米。
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出这块正方体铁块的体积，再根据“等分”除法的意义，用乘法求出熔铸成的目光小长方体的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20×20÷4÷50
＝8000÷4÷50
＝2000÷50
＝40（厘米）
答：目光小长方体的长是40厘米。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】260万平方千米。
【思路分析】先把我国国土面积看作单位“1”，运用乘法求出林地面积，再把耕地面积看作单位“1”，运用除法求出耕地面积即可。
【解答】解：960
＝240
＝260（万平方千米）
答：耕地面积大约是260万平方千米。
【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。
31．【答案】25个。
【思路分析】10袋巧克力，每袋重千克，用千克乘10就是巧克力的总千克数，根据包含除法的意义，再用这些巧克力的千克数除以每个人分得的千克数，就是小朋友人数。
【解答】解：10
＝5×5
＝25（个）
答：一共分给25个小朋友.
【名师点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就求几个相同加数和的简便运算；分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
32．【答案】48人。
【思路分析】人数增加的这一过程中男生的人数不变，把男生的人数看成单位“1”，因为图书阅览室中男女生的比是5：3，所以原来女生的人数就占男生人数的；现在男生占总人数的，说明后来女生人数与男生人数一样多，后来女生人数比原来女生人数多占男生人数的分率对应的数量是12人，由此用除法求出男生人数，再求出原来女生的人数，相加即可求出原来的总人数。
【解答】解：原来图书阅览室中男女生的比是5：3，所以原来女生的人数就占男生人数的；现在男生占总人数的，说明后来女生人数与男生人数一样多。
原来男生人数：12÷（1）
＝12
＝30（人）
原来女生人数：3018（人）
原来总人数：30+18＝48（人）
答：图书馆阅览室中原来有学生共48人。
【名师点评】本题关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上，找出女生人数占男生的人数的变化，求出男生人数，进而求解。
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