（期中培优卷）第1~3单元-期中全真模拟培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学期中全真模拟培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共24分）
1．直接写出得数。（共8分）
8＝
1 0.62＝ 20＝ 88
2．化简比。（共4分）
36：24 ：0.5 8：0.6 千米：750米
3．用递等式计算，能简算的要简算。（共6分）
4 66
4．解方程。（共6分）
（1）x （2）x （3）20x＝15.5
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共22分）
5．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是3.6分米，那么这个长方体的棱长之和是_____　 　分米．
6．如果一个小正方体的棱长为5厘米，那么最少有　 　个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这时较大正方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
7．a，当a　 　时，积小于；当a　 　时，积大于。
8．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数．这个分数的是　 　．
9．一辆汽车每行8千米要耗油升，平均每升油可行 　千米。行1千米路程要耗油______ 升。
10．一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体可以看作由　 　个棱长相等且为整厘米数的小正方体组成。
11．a÷3＝b则a与b的最简比是　 　。
12．一个长方体纸箱，长5分米、宽3分米，高20厘米，它的棱长总和是　 　分米，占地面积是_________平方分米，做一个这样的纸箱需要纸板　 　平方分米。它的体积是　 　立方分米。
13．吨煤，如果每次用去吨，　 　次用完；如果每次用去，　 　次用完．
14．实际产量比计划增长，那么　 　的产量　 　的产量．
15．哥哥在300克水中加入40克蜂蜜，妹妹在200克水中加入25克蜂蜜，　 　的蜂蜜水更甜一些．
16．一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，这个长方体的占地面积最大是　 　cm2，它的体积是________________cm3．
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
17．把一个棱长3厘米的正方体的表面涂上红色，再切割成棱长1厘米的小正方体．其中三面都涂有红色的小正方体有（　　）个．
A．3 B．8 C．9 D．27
18．两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，结果是 （　　）
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．无法比较．
19．在8：15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上4 B．乘2 C．加上30
20．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（　　）
A．100立方分米 B．98立方分米 C．105立方分米
21．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（　　）个包装盒．
A．7 B．12 C．15
22．一个三角形的内角度数比是1：5：3，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
23．想知道“用6千克毛线编织每条重千克的围巾，可以织多少条？”下面算式中错误的是（　　）
A．6×（1） B．6 C．6
24．已知甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．小于 B．大于 C．无法确定
四．手脑并用，实践操作（共2小题，共10分）
25．在图中画阴影表示出的含义．（共5分）
26．把如图分成3个小三角形，使它们的面积比是1：2：3。（共5分）
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
27．一个无盖的长方体铁皮水桶，高1米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计）
28．甲、乙、丙三人共做一批零件，甲完成的是乙丙和的，乙完成的是甲丙和的，丙做了350个，这批零件一共多少个？
29．小营小学校园中操场与花圃面积的比是7：2.已知花圃的面积比操场少360平方米，学校操场的面积是多少平方米？
30．小白和小黑在两家超市各花15元钱卖了一些苹果，小黑买了千克苹果，是小白的，小白买了多少千克苹果？两人买的苹果单价各是多少元？
31．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）
32．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．【答案】；；；；；0.36；；。
【思路分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
8
1 0.62＝0.36 20 88
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
2．【答案】3：2，14：9，40：3，10：3。
【思路分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。
【解答】解：（1）36：24
＝（36÷12）：（24÷12）
＝3：2
（2）：0.5
＝（18）：（0.5×18）
＝14：9
（3）8：0.6
＝（8×5）：（0.6×5）
＝40：3
（4）千米：750米
＝2500米：750米
＝（2500÷250）：（750÷250）
＝10：3
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．【答案】，9，36。
【思路分析】（1）把除法化成乘法，直接约分计算；
（2）先算除法，再算加法，
（3）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
【解答】解：（1）
12
（2）4
＝9
＝9
（3）66
6×6
（6×6）
＝1×36
＝36
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
4．【答案】2，，6。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去15.5，再两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
x
x＝2
（2）x
x
x
（3）20x＝15.5
20xx＝15.5x
20＝15.5x
20﹣15.5＝15.5x﹣15.5
4.5x
4.5x
x＝6
【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
二．填空题（共12小题）
5．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的特征可知：在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是3.6分米，也就是长、宽、高的和是3.6分米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答．
【解答】解：3.6×4＝14.4（分米），
答：这个长方体的棱长总和是14.4分米．
故答案为：14.4．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
6．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．
【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，
2×2×2＝8（个）；
（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5＝10（厘米），
表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）；
体积是：10×10×10＝1000（立方厘米），
故答案为：8；600；1000．
【名师点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．
7．【答案】小于1，大于1。
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
据此解答。
【解答】解：a，当a小于1时，积小于；当a大于1时，积大于。
故答案为：小于1，大于1。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
8．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据倒数的意义可知，互为倒数的两个数的积是1，即这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以这个分数是，由此再利用分数乘法的意义，即可求出它的是多少．
【解答】解：互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2，所以这个分数是，
，
答：这个分数的是．
故答案为：．
【名师点评】解答此题的关键是：明确互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2．
9．【答案】10，。
【思路分析】一辆汽车每行8千米要耗油升，求平均每升油可行多少千米，用8千米除以；求行1千米路程要耗油多少升，用升除以8。
【解答】解：810（千米）
8（升）
答：平均每升油可行10千米。行1千米路程要耗油升。
故答案为：10，。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。
10．【答案】27。
【思路分析】如果把棱长是3厘米的大正方体分成棱长1厘米的小正方体，可以分成3×3×3＝27个，据此即可解答问题。
【解答】解：如果把棱长是3厘米的大正方体分成棱长1厘米的小正方体，那么每条棱长上都可以分出3个小正方体，
3×3×3＝27（个）
答：这个正方形可以看作由27个棱长相同的小正方体。
故答案为：27。
【名师点评】解答此题关键是明确：棱长是3厘米的大正方体，要分成棱长相等的小正方体，可以分成棱长为1厘米的小正方体。
11．【答案】1：2。
【思路分析】根据a÷3＝b，可得a：b：；然后根据比的化简方法解答即可。
【解答】解：a÷3＝b
a：b：
＝（6）：（6）
＝1：2
故答案为：1：2。
【名师点评】此题主要考查了化简比的方法，以及根据比的基本性质构造比例的方法，要熟练掌握。
12．【答案】40，15，62，30。
【思路分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方形的面积公式：S＝ab，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20厘米＝2分米
（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（分米）
5×3＝15（平方分米）
（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
5×3×2＝30（立方分米）
答：它的棱长总和是40分米，占地面积是15平方分米，表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
故答案为：40，15，62，30。
【名师点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
【解答】解：4（次）；
（）＝8（次）；
故答案为：4，8．
【名师点评】此题主要考查一个数是另一个数的几分之几的问题．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把计划的产量看成单位“1”，给出的数量关系是用的乘法，表示求单位“1”的几分之几是多少，所以算式的左边是：计划的产量；表示实际比计划增长的部分，那么计划的产量表示增长的产量．
【解答】解：把计划的产量看成单位“1”，那么：
计划的产量增长的产量．
故答案为：计划，增长．
【名师点评】本题关键是找出单位“1”，再利用基本数量关系解决问题．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】哪种蜂蜜水更甜一些，就是比较两种蜂蜜水的含糖率，找出含糖率高的即可；含糖率100%，由此求出含糖率，再比较．
【解答】解：哥哥：100%≈11.8%
妹妹：100%≈11.1%
11.8%＞11.1%
答：哥哥的蜂蜜水更甜一些．
故答案为：哥哥．
【名师点评】本题考查了百分率的求法，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个长方体的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×6＝48（平方厘米），
8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米），
答：这个长方体的占地面积是48平方厘米，它的体积是192立方厘米．
故答案为：48、192．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．选择题（共8小题）
17．【答案】B
【思路分析】在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在大正方体的8个顶点上．
【解答】解：因为三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．
18．【答案】C
【思路分析】两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米．由于长度不确定，所以无法比较．
【解答】解：只有钢管长1米时，其才是米，
由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的是多少米，也就无法和米相比较．
故选：C．
【名师点评】完成本题不要被“两根钢管虽然同样长”这个条件所迷惑，认为第二根的和米同样长．
19．【答案】B
【思路分析】8：15的前项加上8，可知比的前项由8变成16，相当于前项乘2；根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘2，由15变成30，也可以认为是后项加上30﹣15＝15；据此进行选择。
【解答】解：8：15的前项加上8，由8变成16，相当于前项乘2；
要使比值不变，后项也应该乘2，由15变成30，也可以认为是后项加上30﹣15＝15；
所以在8：15中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2或加上15。
故选：B。
【名师点评】此题考查比的基本性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
20．【答案】C
【思路分析】一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，计算容积，要从容器的里面量需要的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，故体积大于容积．
【解答】解：计算容积，要从容器的里面量需要的数据，
计算体积，要从容器的外面量需要的数据，故体积大于容积．
故选：C．
【名师点评】此题考查容积与体积的区别，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，计算容积，要从容器的里面量需要的数据．
21．【答案】B
【思路分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（个）
答：最多能放12个．
故选：B。
【名师点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
22．【答案】C
【思路分析】三角形的内角和为180°，其中最大角的度数占三角形内角和的，然后根据一个数乘分数的意义，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行判定．
【解答】解：最大角为：180100（度），
100度是钝角，所以该三角形是钝角三角形；
故选：C．
【名师点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
23．【答案】B
【思路分析】求“用6千克毛线编织每条重千克的围巾，可以织多少条”，就是求6千克里面有包含多少个千克，根据包含除法，用6千克除以千克。也可先求出1千克毛线可以织多少条，用1千克除以千克，再求6千克毛线可以织多少条，再乘6。
【解答】解：想知道“用6千克毛线编织每条重千克的围巾，可以织多少条？”可列式为6×（1）或6；列式6是错误的。
故选：B。
【名师点评】此题主要是考查包含除法，与以前学过的整数、小数包含除法相同，只是整数或小数变成了分数。
24．【答案】A
【思路分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【解答】解：根据题意可得：
甲数乙数
因为，所以甲数＜乙数。
故选：A。
【名师点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。
四．操作题（共2小题）
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的．
【解答】解：如图所示：
【名师点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积计算公式“Sah”，三角形的面积主要是由它的底与高决定的，在这里我们可以画3个待等高的三角形，让它们的底分别为1：2：3，则它们的面积之比也是1：2：3。以长方形的宽为三角形的高，长方形的底是6格，三角形的底分别为2格、4格、6格，正好是1：2：3。
【解答】解：把如图分成3个小三角形，使他们的面积比是1：2：3。
【名师点评】三角形的面积与三角形的形状无关，因此画法也不唯一。只要所画的三角形高相等，底为1：2：3，其面积也是1：2：3，或底相等，高为1：2：3，其面积也是1：2：3，在此方格图上画，只能按所画的三角形等高，底为1：2：3。
五．应用题（共6小题）
27．【答案】4.5平方米。
【思路分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于水桶无盖，所以做一个这样的水桶需要铁皮的面积等于这个长方体的一个底面加上4个侧面的面积，把数据代入公式求出做一个水桶需要铁皮的面积再乘2即可。
【解答】解：5分米＝0.5米
（0.5×0.5+0.5×1×4）×2
＝（0.25+2）×2
＝2.25×2
＝4.5（平方米）
答：至少需要4.5平方米铁皮。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】840个。
【思路分析】把这批零件总个数看作单位“1”，甲完成的是乙丙和的，那么甲完成的就是总个数的，乙完成的是甲丙和的，那么乙完成就是总个数的，先求出甲和乙两人完成零件个数和占总个数的分率，再求出剩余个数占这个数的分率，也就是350个占总个数的分率，最后运用分数除法意义即可解答。
【解答】解：1+3＝4
1+2＝3
1
350840（个）
答：这批零件一共840个。
【名师点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出250个占总个数的分率。
29．【答案】504平方米。
【思路分析】由“操场与花圃面积的比是7：2”花圃的面积比操场少（7﹣5）份，已知花圃的面积比操场少360平方米，先用除法求出1份是多少平方米，再用乘法求出7份（操场面积）是多少平方米。
【解答】解：360÷（7﹣2）×7
＝360÷5×7
＝72×7
＝504（平方米）
答：学校操场的面积是504平方米。
【名师点评】关键是根据题意，求出花圃比操场少的份数，进而求出1份的面积，再用1份的面积乘操场所占的份数。
30．【答案】小白买了千克苹果，小白买的苹果单价是4元，小黑买的苹果单价是6元。
【思路分析】把小白买的苹果质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小黑买的苹果质量除以就是小白买的苹果质量；再根据“单价＝总价÷数量”即可分别求出两人买的苹果单价各是多少。
【解答】解：（千克）
154（元）
156（元）
答：小白买了千克苹果，小白买的苹果单价是4元，小黑买的苹果单价是6元。
【名师点评】根据分数乘法的意义即可求出小白买的苹果质量，然后根据单价、总价、数量之间的关系即可分别求出两人买的苹果单价。
31．【答案】
54个。
【思路分析】根据题意，第二位顾客买走后剩12个，所以买之前是：（12+1）×2＝26（个）；第一位顾客买之前是：（26+1）×2＝54（个），据此解答。
【解答】解：如图：
[（12+1）×2+1]×2
＝[13×2+1]×2
＝[26+1]×2
＝27×2
＝54（个）
答：王奶奶一共卖出了54个鸡蛋。
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案。
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的人数是x人，根据等量关系：参加绘画兴趣小组的人数+参加书法兴趣小组的人数＝84人，列方程解答即可．
【解答】解：设参加书法兴趣小组的有x人，
xx＝84
x＝84
x＝48，
84﹣48＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人．
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
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