广东省广州市广州南方学院番禺附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试卷
一、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） ：
1．（2024高二上·广州月考）下列关于点电荷的说法正确的是（ ）
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式；点电荷
【解析】【解答】本题主要考查了对点电荷的理解，在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是点电荷。能否把一个带电体看成点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体积、形状及电荷分布状况可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，带电球体也不是都能看成全部电荷集中于球心的点电荷，故C正确。
【分析】同一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析。
2．（2024高二上·广州月考）两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量之比为1：3，相距为r时库仑力的大小为F。今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分。两个相同的带电导体小球带同种电荷，两球接触前
接触再分开后，两球带同种电荷，两球带电荷量大小都为2Q，由库仑定律可得此时库仑力的大小为
故选D。
【分析】由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系。
3．（2024高二上·广州月考）如图所示，科技馆里，小红站到绝缘台上，用手触碰高压静电球；工作人员按下电源开关后，看到小红的头发竖起散开，则头发带（ ）
A．同种电荷，相互吸引 B．异种电荷，相互吸引
C．同种电荷，相互排斥 D．异种电荷，相互排斥
【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】本题考查了电荷间的作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
小红用手触碰高压静电球，她的每根头发都带上跟高压静电球相同电性的电，每根头发带同种电荷，会相互排斥，所以头发才会散开，故ABD错误，C正确；
故选C。
【分析】根据接触起电和电荷间的相互作用解答。
4．（2024高二上·广州月考）成语“簸扬糠秕”源于如图的劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．米粒和糠都做平抛运动
B．米粒的质量小于糠的质量
C．落地时，米粒竖直方向的速度大于糠竖直方向的速度
D．下落过程，米粒重力的冲量大于糠重力的冲量
【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动的运动叫平抛运动。A．平抛运动只受重力作用，故不是平抛运动，故A错误；
B．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同，在恒定水平风力作用下F=ma
米粒和糠落到地面不同位置，则加速度不同，所以质量不同，糠的水平位移较大，则加速度较大，质量较小，故B错误；
C．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
v2=2gh
可知，落地竖直方向的速度相同，故C错误；
D．根据
I=mgt
由于米粒质量大，下落时间相同，可知米粒重力的冲量大于糠重力的冲量，故D正确。
故选D。
【分析】平抛运动只受重力作用，米粒和糠落到地面不同位置，结合牛顿运动定律分析，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，结合冲量公式分析。
5．（2024高二上·广州月考）图中虚线为某一电场的等势面，仅在电场力作用下一带正电液滴从a点加速运动到b点，a点和b点的电势分别为、，带电液滴在a点和b点的加速度分别为aa、ab，下列说法正确的是（ ）
A．，aa>ab B．，aa>ab
C．，aa
【答案】B
【知识点】等势面
【解析】【解答】本题考查电场强度与电场力，解题关键掌握等势面密集的地方电场线越密集，则场强越大。仅在电场力作用下一带正电液滴从a点加速运动到b点，正电荷受力方向与电场强度方向相同，又沿电场方向电势降低所以b点电势低于a点电势；等势面密集的地方电场强度大，故a点所在区域电场强度大，由
可知液滴在a点受电场力较大，加速度较大。故B正确。
故选B。
【分析】根据等势面与电场线关系判断场强大小，根据电场力做功判断电势能大小，从而判断电势大小。
6．（2024高二上·广州月考）短道速滑接力赛上，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小
B．甲的机械能守恒，乙的机械能不守恒
C．甲的动量变化量大于乙的动量变化量
D．甲乙组成的系统动量守恒、机械能守恒
【答案】A
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；冲量
【解析】【解答】本题要明确运动员间的相互作用力的冲量等于对方的动量变化，又有作用时间相同，相互作用力等大、反向，两个运动员组成的系统总动量守恒。AC．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反，根据动量定理，甲的动量变化量与乙的动量变化量等大反向，故A正确，C错误；
B．甲、乙机械能均不守恒，故B错误；
D．乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，系统合力为零，则动量守恒，因为在推甲的过程中消耗了乙的化学能，所以系统机械能不守恒，故D错误。
故选A。
【分析】根据冲量的定义I=Ft分析冲量关系。根据能量的转化情况分析系统的机械能是否守恒，并判断甲、乙动能变化量的关系。忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，甲、乙系统的动量守恒，由动量守恒定律分析动量变化的关系。
7．（2024高二上·广州月考）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（ ）
A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动
C．匀速直线运动 D．平抛运动
【答案】C
【知识点】动量
【解析】【解答】本题考查动量的性质，要注意掌握动量的大小等于质量与速度的乘积；其方向与速度方向相同，不论是速度方向还是大小，只要有一个变，则动量就变。A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，则速度改变，由可知动量变化，故A错误；
B．竖直上抛运动的速度大小时刻变化，则动量变化，故B错误；
C．匀速直线运动的速度大小和方向均不变，则动量保持恒定，故C正确；
D．平抛运动的速度大小和方向均变化，则动量变化，故D错误。
故选C。
【分析】动量P=mv，是矢量，动量不变，表示大小和方向都不变，据此分析各项即可。
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分。选不全得3分，选错不得分）
8．（2024高二上·广州月考）如图（a）所示，一个质量m=1kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图（b）所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，重力的冲量大小为0
B．0~4s内，重力的冲量大小为
C．4s末，物块的速度大小为8m/s
D．4s末，物块的速度大小为9m/s
【答案】B,D
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】AB.0~4s内，根据
可得重力的冲量大小为
故A错误，B正确；
CD．当水平力大于等于滑动摩擦力时物块才开始运动，即
则内由图像可知水平力F的冲量大小为
则内由动量定理可得
其中
解得4s末，物块的速度大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据计算重力的冲量；图像的面积表示冲量，根据图像的 计算冲量，结合动量定理求解4s末物块的速度大小。
本题主要考查冲量的计算和动量定理的应用，理解图像的面积表示冲量是解题的关键。
9．（2024高二上·广州月考）如图所示，某学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落45cm被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为45cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，g取10m/s2，不计空气阻力，取向下为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．足球下落到与头部刚接触时速度为3m/s
B．头部对足球的平均作用力为24N
C．足球与头部作用过程中足球的动量变化量为－2.4kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程，重力的冲量为0
【答案】A,C
【知识点】动量定理；自由落体运动；动量；冲量
【解析】【解答】本题主要考查动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，应用动量定理时要注意先选正方向，动量变化量一定为末态动量减去初态动量。A．根据自由落体运动的公式
解得足球下落到与头部刚接触时速度为
故A正确；
B．离开头部后竖直上升的最大高度仍为45cm，则离开的速度
对足球列动量定理得
解得头部对足球的平均作用力为
故B错误；
C．足球与头部作用过程中足球动量变化量为
故C正确；
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程，重力的冲量为
故D错误。
故选AC。
【分析】由自由落体运动的速度—位移公式及竖直上抛运动的对称性求出足球与头部碰撞前的速度大小和反弹后的速度大小，从而求得足球与头部作用过程中动量变化量的大小，对足球应用动量定理求解头部对足球的平均作用力。根据冲量的定义求重力的冲量大小。
10．（2024高二上·广州月考）一质量为的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（ ）
A．时间内，重力的冲量为零
B．在的时间内，物块受到的摩擦力的冲量方向不变
C．时物块的动量大小为4kg·m/s
D．时物块的动量大小为
【答案】C,D
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出。A．时间内，重力的冲量为
A错误；
BD．由图像与坐标轴围成的面积表示冲量，设时，物体速度为0，由动量定理知
在内，随时间变化的表达式为
时，物块受到力的冲量为
联立，代入数据求得
故时物体的速度减为0，此时的动量为0，所以在时摩擦力方向改变，在的时间内，物块受到的摩擦力的冲量方向改变，B错误，D正确；
C．内，根据牛顿第二定律
代入得
时物块动量大小为
C正确。
故选CD。
【分析】根据冲量定义式求解冲量，由图像与坐标轴围成的面积表示冲量，根据牛顿第二定律求出加速度，进而可求出速度，由此可得物块的动量。
三、实验题 （本大题共1小题，每空3分，满分15分）
11．（2024高二上·广州月考）某实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。
（1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是 ；
A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表
（2）实验中需要满足的条件：轨道末端 （填“必须水平”或“必须倾斜”）；A球的质量必须 （填“大小”、“等于”或“小于”）B球的质量。
（3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为 （结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为 （用OM、OP、ON表示）。
【答案】（1）C
（2）必须水平；大于
（3）0.98；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】本题考查动量守恒实验中注意事项和误差分析以及实验数据分析，学生需掌握动量守恒定理内容并熟练应用。
（1）本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。
故选C。
（2）实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平；为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量；
（3）由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为
则系统碰撞前的总动量为
碰撞后小球A、B的速度分别为
，
则系统碰撞后的总动量为
联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为
[2]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有
整理可得
即还应满足的关系式为
【分析】（1）根据实验注意事项进行分析；
（2）根据实验原理分析解答；
（3）它们的运动时间t相同，水平位移之比即为速度之比，代入动量表达式从而求解动量之比，结合机械能守恒定律求解表达式。
（1）本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。
故选C。
（2）[1] 实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平；
[2] 为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量；
（3）[1]由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为
则系统碰撞前的总动量为
碰撞后小球A、B的速度分别为
，
则系统碰撞后的总动量为
联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为
[2]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有
整理可得
即还应满足的关系式为
四、计算题（本大题共3小题，每小题13分，满分39分）
12．（2024高二上·广州月考）如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球A。已知B球的质量为，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。问：
（1）小球A带何种电荷？
（2）此时小球B受到的库仑力为多大？
（3）若小球A所带电荷量为Q，A、B间的距离是多少？
【答案】解：（1）由题图可知，两个小球相互排斥，可知小球带正电
（2）对小球B受力分析，得
解得
（3）由库仑定律有
解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）根据电荷间的相互作用规律分析作答；
（2）根据平衡条件求库仑力；
（3）根据库仑定律求距离。
13．（2024高二上·广州月考）某同学在水平桌面上玩闯关游戏。在桌面最左端放置一质量mA=0.1kg的小物体A（可视为质点），距离物体A为s1=1m处有一质量mB=0.2kg的物体B（可视为质点），物体B距离桌面最右端为s2=2m，两物体在同一条直线上，如图所示。现使A以某一初速度沿直线向B运动，若A既能与B发生碰撞且碰后又不会滑离桌面，则闯关成功。已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，为了确保闯关成功，求：
（1）物体A与B碰后的最大速度的大小vm；
（2）物体A与B碰撞过程损失机械能的最大值。
【答案】（1）解：若A、B碰后刚好不会滑离桌面，则
解得
（2）解：若A、B碰后速度最大，则A、B碰撞过程损失的机械能最大，对A、B碰撞过程中
解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）物体A与B碰后的速度最大时，A、B碰后刚好不会滑离桌面，根据动能定理求解；
（2）当A、B碰后速度最大时，A、B碰撞过程损失的机械能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律解答。
（1）若A、B碰后刚好不会滑离桌面，则
解得
（2）若A、B碰后速度最大，则A、B碰撞过程损失的机械能最大，对A、B碰撞过程中
解得
14．（2024高二上·广州月考）“打弹珠”是很多80后儿时的游戏，如图所示．现有几个小朋友在光滑的水平面玩“打弹珠”的游戏，现有a、b两个小弹珠在一直线上发生正碰，选取a弹珠的初速度方向为正方向，它们在碰撞前，a的速度是5m/s，b静止，碰撞后，a的速度是，b的速度是2m/s．已知a的质量是2kg，求：
（1）b的质量；
（2）碰撞过程中，b受到的冲量；
（3）判断此碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞？若是非弹性碰撞，两弹珠的碰撞的过程中损失的动能。
【答案】（1）两球碰撞过程中，根据动量守恒定律可得
代入数据解得
（2）对b球，根据动量定理可得b球受到的冲量大小为
方向与其速度方向相同。
（3）两球碰撞后速度不同，则不是完全非弹性碰撞。根据能量守恒定律可得
代入数据解得
由此可知，两球发生的碰撞为非弹性碰撞。
【知识点】动量定理；动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）两个小球碰撞的过程中，利用动量守恒定律可以求出小球b的质量大小；
（2）当小球b发生碰撞时，利用动量定理可以求出小球b受到的冲量大小；
（3）两个小球碰撞后，利用能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的能量，由于碰撞后速度不同所以不属于完全非弹性碰撞。
1 / 1广东省广州市广州南方学院番禺附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试卷
一、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） ：
1．（2024高二上·广州月考）下列关于点电荷的说法正确的是（ ）
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
2．（2024高二上·广州月考）两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量之比为1：3，相距为r时库仑力的大小为F。今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高二上·广州月考）如图所示，科技馆里，小红站到绝缘台上，用手触碰高压静电球；工作人员按下电源开关后，看到小红的头发竖起散开，则头发带（ ）
A．同种电荷，相互吸引 B．异种电荷，相互吸引
C．同种电荷，相互排斥 D．异种电荷，相互排斥
4．（2024高二上·广州月考）成语“簸扬糠秕”源于如图的劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．米粒和糠都做平抛运动
B．米粒的质量小于糠的质量
C．落地时，米粒竖直方向的速度大于糠竖直方向的速度
D．下落过程，米粒重力的冲量大于糠重力的冲量
5．（2024高二上·广州月考）图中虚线为某一电场的等势面，仅在电场力作用下一带正电液滴从a点加速运动到b点，a点和b点的电势分别为、，带电液滴在a点和b点的加速度分别为aa、ab，下列说法正确的是（ ）
A．，aa>ab B．，aa>ab
C．，aa6．（2024高二上·广州月考）短道速滑接力赛上，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小
B．甲的机械能守恒，乙的机械能不守恒
C．甲的动量变化量大于乙的动量变化量
D．甲乙组成的系统动量守恒、机械能守恒
7．（2024高二上·广州月考）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（ ）
A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动
C．匀速直线运动 D．平抛运动
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分。选不全得3分，选错不得分）
8．（2024高二上·广州月考）如图（a）所示，一个质量m=1kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图（b）所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，重力的冲量大小为0
B．0~4s内，重力的冲量大小为
C．4s末，物块的速度大小为8m/s
D．4s末，物块的速度大小为9m/s
9．（2024高二上·广州月考）如图所示，某学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落45cm被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为45cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，g取10m/s2，不计空气阻力，取向下为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．足球下落到与头部刚接触时速度为3m/s
B．头部对足球的平均作用力为24N
C．足球与头部作用过程中足球的动量变化量为－2.4kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程，重力的冲量为0
10．（2024高二上·广州月考）一质量为的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（ ）
A．时间内，重力的冲量为零
B．在的时间内，物块受到的摩擦力的冲量方向不变
C．时物块的动量大小为4kg·m/s
D．时物块的动量大小为
三、实验题 （本大题共1小题，每空3分，满分15分）
11．（2024高二上·广州月考）某实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。
（1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是 ；
A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表
（2）实验中需要满足的条件：轨道末端 （填“必须水平”或“必须倾斜”）；A球的质量必须 （填“大小”、“等于”或“小于”）B球的质量。
（3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为 （结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为 （用OM、OP、ON表示）。
四、计算题（本大题共3小题，每小题13分，满分39分）
12．（2024高二上·广州月考）如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带电的小球A。已知B球的质量为，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。问：
（1）小球A带何种电荷？
（2）此时小球B受到的库仑力为多大？
（3）若小球A所带电荷量为Q，A、B间的距离是多少？
13．（2024高二上·广州月考）某同学在水平桌面上玩闯关游戏。在桌面最左端放置一质量mA=0.1kg的小物体A（可视为质点），距离物体A为s1=1m处有一质量mB=0.2kg的物体B（可视为质点），物体B距离桌面最右端为s2=2m，两物体在同一条直线上，如图所示。现使A以某一初速度沿直线向B运动，若A既能与B发生碰撞且碰后又不会滑离桌面，则闯关成功。已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，为了确保闯关成功，求：
（1）物体A与B碰后的最大速度的大小vm；
（2）物体A与B碰撞过程损失机械能的最大值。
14．（2024高二上·广州月考）“打弹珠”是很多80后儿时的游戏，如图所示．现有几个小朋友在光滑的水平面玩“打弹珠”的游戏，现有a、b两个小弹珠在一直线上发生正碰，选取a弹珠的初速度方向为正方向，它们在碰撞前，a的速度是5m/s，b静止，碰撞后，a的速度是，b的速度是2m/s．已知a的质量是2kg，求：
（1）b的质量；
（2）碰撞过程中，b受到的冲量；
（3）判断此碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞？若是非弹性碰撞，两弹珠的碰撞的过程中损失的动能。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式；点电荷
【解析】【解答】本题主要考查了对点电荷的理解，在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是点电荷。能否把一个带电体看成点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体积、形状及电荷分布状况可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，带电球体也不是都能看成全部电荷集中于球心的点电荷，故C正确。
【分析】同一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析。
2．【答案】D
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分。两个相同的带电导体小球带同种电荷，两球接触前
接触再分开后，两球带同种电荷，两球带电荷量大小都为2Q，由库仑定律可得此时库仑力的大小为
故选D。
【分析】由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系。
3．【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】本题考查了电荷间的作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
小红用手触碰高压静电球，她的每根头发都带上跟高压静电球相同电性的电，每根头发带同种电荷，会相互排斥，所以头发才会散开，故ABD错误，C正确；
故选C。
【分析】根据接触起电和电荷间的相互作用解答。
4．【答案】D
【知识点】冲量
【解析】【解答】将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动的运动叫平抛运动。A．平抛运动只受重力作用，故不是平抛运动，故A错误；
B．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同，在恒定水平风力作用下F=ma
米粒和糠落到地面不同位置，则加速度不同，所以质量不同，糠的水平位移较大，则加速度较大，质量较小，故B错误；
C．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
v2=2gh
可知，落地竖直方向的速度相同，故C错误；
D．根据
I=mgt
由于米粒质量大，下落时间相同，可知米粒重力的冲量大于糠重力的冲量，故D正确。
故选D。
【分析】平抛运动只受重力作用，米粒和糠落到地面不同位置，结合牛顿运动定律分析，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，结合冲量公式分析。
5．【答案】B
【知识点】等势面
【解析】【解答】本题考查电场强度与电场力，解题关键掌握等势面密集的地方电场线越密集，则场强越大。仅在电场力作用下一带正电液滴从a点加速运动到b点，正电荷受力方向与电场强度方向相同，又沿电场方向电势降低所以b点电势低于a点电势；等势面密集的地方电场强度大，故a点所在区域电场强度大，由
可知液滴在a点受电场力较大，加速度较大。故B正确。
故选B。
【分析】根据等势面与电场线关系判断场强大小，根据电场力做功判断电势能大小，从而判断电势大小。
6．【答案】A
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；冲量
【解析】【解答】本题要明确运动员间的相互作用力的冲量等于对方的动量变化，又有作用时间相同，相互作用力等大、反向，两个运动员组成的系统总动量守恒。AC．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反，根据动量定理，甲的动量变化量与乙的动量变化量等大反向，故A正确，C错误；
B．甲、乙机械能均不守恒，故B错误；
D．乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，系统合力为零，则动量守恒，因为在推甲的过程中消耗了乙的化学能，所以系统机械能不守恒，故D错误。
故选A。
【分析】根据冲量的定义I=Ft分析冲量关系。根据能量的转化情况分析系统的机械能是否守恒，并判断甲、乙动能变化量的关系。忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，甲、乙系统的动量守恒，由动量守恒定律分析动量变化的关系。
7．【答案】C
【知识点】动量
【解析】【解答】本题考查动量的性质，要注意掌握动量的大小等于质量与速度的乘积；其方向与速度方向相同，不论是速度方向还是大小，只要有一个变，则动量就变。A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，则速度改变，由可知动量变化，故A错误；
B．竖直上抛运动的速度大小时刻变化，则动量变化，故B错误；
C．匀速直线运动的速度大小和方向均不变，则动量保持恒定，故C正确；
D．平抛运动的速度大小和方向均变化，则动量变化，故D错误。
故选C。
【分析】动量P=mv，是矢量，动量不变，表示大小和方向都不变，据此分析各项即可。
8．【答案】B,D
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】AB.0~4s内，根据
可得重力的冲量大小为
故A错误，B正确；
CD．当水平力大于等于滑动摩擦力时物块才开始运动，即
则内由图像可知水平力F的冲量大小为
则内由动量定理可得
其中
解得4s末，物块的速度大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据计算重力的冲量；图像的面积表示冲量，根据图像的 计算冲量，结合动量定理求解4s末物块的速度大小。
本题主要考查冲量的计算和动量定理的应用，理解图像的面积表示冲量是解题的关键。
9．【答案】A,C
【知识点】动量定理；自由落体运动；动量；冲量
【解析】【解答】本题主要考查动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，应用动量定理时要注意先选正方向，动量变化量一定为末态动量减去初态动量。A．根据自由落体运动的公式
解得足球下落到与头部刚接触时速度为
故A正确；
B．离开头部后竖直上升的最大高度仍为45cm，则离开的速度
对足球列动量定理得
解得头部对足球的平均作用力为
故B错误；
C．足球与头部作用过程中足球动量变化量为
故C正确；
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程，重力的冲量为
故D错误。
故选AC。
【分析】由自由落体运动的速度—位移公式及竖直上抛运动的对称性求出足球与头部碰撞前的速度大小和反弹后的速度大小，从而求得足球与头部作用过程中动量变化量的大小，对足球应用动量定理求解头部对足球的平均作用力。根据冲量的定义求重力的冲量大小。
10．【答案】C,D
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出。A．时间内，重力的冲量为
A错误；
BD．由图像与坐标轴围成的面积表示冲量，设时，物体速度为0，由动量定理知
在内，随时间变化的表达式为
时，物块受到力的冲量为
联立，代入数据求得
故时物体的速度减为0，此时的动量为0，所以在时摩擦力方向改变，在的时间内，物块受到的摩擦力的冲量方向改变，B错误，D正确；
C．内，根据牛顿第二定律
代入得
时物块动量大小为
C正确。
故选CD。
【分析】根据冲量定义式求解冲量，由图像与坐标轴围成的面积表示冲量，根据牛顿第二定律求出加速度，进而可求出速度，由此可得物块的动量。
11．【答案】（1）C
（2）必须水平；大于
（3）0.98；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】本题考查动量守恒实验中注意事项和误差分析以及实验数据分析，学生需掌握动量守恒定理内容并熟练应用。
（1）本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。
故选C。
（2）实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平；为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量；
（3）由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为
则系统碰撞前的总动量为
碰撞后小球A、B的速度分别为
，
则系统碰撞后的总动量为
联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为
[2]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有
整理可得
即还应满足的关系式为
【分析】（1）根据实验注意事项进行分析；
（2）根据实验原理分析解答；
（3）它们的运动时间t相同，水平位移之比即为速度之比，代入动量表达式从而求解动量之比，结合机械能守恒定律求解表达式。
（1）本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。
故选C。
（2）[1] 实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平；
[2] 为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量；
（3）[1]由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为
则系统碰撞前的总动量为
碰撞后小球A、B的速度分别为
，
则系统碰撞后的总动量为
联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为
[2]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有
整理可得
即还应满足的关系式为
12．【答案】解：（1）由题图可知，两个小球相互排斥，可知小球带正电
（2）对小球B受力分析，得
解得
（3）由库仑定律有
解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）根据电荷间的相互作用规律分析作答；
（2）根据平衡条件求库仑力；
（3）根据库仑定律求距离。
13．【答案】（1）解：若A、B碰后刚好不会滑离桌面，则
解得
（2）解：若A、B碰后速度最大，则A、B碰撞过程损失的机械能最大，对A、B碰撞过程中
解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）物体A与B碰后的速度最大时，A、B碰后刚好不会滑离桌面，根据动能定理求解；
（2）当A、B碰后速度最大时，A、B碰撞过程损失的机械能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律解答。
（1）若A、B碰后刚好不会滑离桌面，则
解得
（2）若A、B碰后速度最大，则A、B碰撞过程损失的机械能最大，对A、B碰撞过程中
解得
14．【答案】（1）两球碰撞过程中，根据动量守恒定律可得
代入数据解得
（2）对b球，根据动量定理可得b球受到的冲量大小为
方向与其速度方向相同。
（3）两球碰撞后速度不同，则不是完全非弹性碰撞。根据能量守恒定律可得
代入数据解得
由此可知，两球发生的碰撞为非弹性碰撞。
【知识点】动量定理；动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）两个小球碰撞的过程中，利用动量守恒定律可以求出小球b的质量大小；
（2）当小球b发生碰撞时，利用动量定理可以求出小球b受到的冲量大小；
（3）两个小球碰撞后，利用能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的能量，由于碰撞后速度不同所以不属于完全非弹性碰撞。
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