郑州高新区长椿路小学
2024-2025学年下学期期中评价试题
数学(R)·五年级 时间:90分钟 分数:100 分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
基础知识(60分)
一、用心填写。(每空1分，第7题2分，共26分)
1.在括号里填上合适的单位。
周末，妙妙和爸爸一起参加社区的“垃圾分类”志愿活动，他们先整理了可回收垃圾。一个矿泉水瓶的容积大约是500( )，而装满塑料瓶的编织袋体积接近0.05( )接着，他们清理了有害垃圾。爸爸说：“这个废旧电池回收箱的容积是30( )，但一颗纽扣电池会污染600( )的水！”处理厨余垃圾时，妙妙发现一桶烂菜叶重约3( )，社区的大垃圾桶能装下120( )的垃圾。最后，他们擦拭社区的智能垃圾桶。爸爸问：“这个垃圾桶的高度是80( )，而垃圾入口的宽度是25( )。”
2.春节，是中国民间最隆重，最富有特色的传统节日之一，人们会贴春联、挂灯笼、发压岁钱等来庆祝佳节。妙妙的爷爷用木条制作了一个长方体灯笼挂在门口，灯笼框架长30cm、宽20cm、高16cm，爷爷制作这个灯笼框架用了( )厘米的木条。发压岁钱也是春节的习俗之一，传说中是为了压邪祟，古时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而与岁同音，晚辈收到长辈给的压岁钱后就可以平安度过一岁。奶奶给妙妙发了一个红包，红包里的钱数，百位上的数既是24的因数，又是40的因数。十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的偶数，奶奶给妙妙发的压岁钱最多是( )元。妙妙想知道奶奶的年龄，奶奶说：“我已过耳顺之年，未及古稀之年 ，且年龄是8的倍数。”《论语·为政》中记载，“子曰，吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”耳顺指六十岁，古稀指七十岁，那么奇奇的奶奶今年是( )岁。妙妙姐姐的年龄按古代的称谓是及笄之年，妙妙的年龄按古代的称谓是金钗之年，妙妙的年龄是姐姐年龄的( )(填分数)。
古代女子年龄的称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：13岁 及笋之年：15岁 碧玉年华：16岁
3.阅读短文，完成下列各题。
某市护城河部分河段已经完成升级改造，并对市民开放。护城河沿线一共铺设了18千米步道，栽种银杏树453棵，放置长椅120个，建设了7座桥梁，30个水上平台，21个球类运动场，15处儿童活动场所，42处健身广场，28个雕塑，4处喷泉景点，成了网红打卡地。
(1)上面这段话中( )是( )的因数，( )是( )的倍数。(要求用两组不同的数)；既是2的倍数又是3的倍数的数有( )。
(2)如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如6的因数有1、2、3、6, 除本身6以外,还有1、2、3三个因数。6=1+2+3恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。上面这段话中( )是“完全数”。
4.“造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程(如下图)，这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。
(1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12dm、宽10dm、高5dm。这个纸槽最多容纳( )升竹木浆。
(2)宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6dm、宽5dm、高6dm，那制作一个木箱至少需要( )平方分米的木板(木板厚度忽略不计)。
(3)中国结代表团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。古时人们会给装宣纸的木箱挂个中国结，一根3m长的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米长的绳子。(填分数)。
5.A是一个自然数，43AA2A是一个六位数，这个六位数一定是( )的倍数。
6.体积是1立方厘米的小正方体木块摆成一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形分别如下图，这个几何体的体积是( )立方厘米。
7.木桶理论又称“短板理论”，是一个经典的管理学理论。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由组成木板最短的那块木板决定的。一个底面是正方形的长方体，木桶底面边长为1.7dm。它最长的一块木板的长度为2.1dm，最短的一块木板的长度为1.7dm，(木板厚度忽略不计)，这个木桶最多能盛水( )立方分米。
二、细心选择。(每题2分，共12分)
8.RSA算法解密的关键是利用两个质数的积。据此奇奇将解密关键设计为把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和。符合这个要求的等式是( )
A.5=2×1+3 B.8=2×2+4
C.18=3×4+6 D.50=3×13+11
9.下面的说法中，错误的是( )。
A.一个自然数越小，它的因数个数越少。
B.除2 以外，其他的质数都是奇数。
C.100以内所有质数的积一定是偶数。
D.任何一个奇数加上1以后，一定能被2 整除。
10.观察下图，表述正确的是( )。
A.体积不变，表面积变小 B.体积和表面积都变小
C.体积变小，表面积变大
11.同学们用排水法测量土豆和红薯的体积,已知长方体容器长15cm,宽15cm,高20cm。仔细观察实验过程,土豆和红薯的体积相比较，( )。A.红薯的体积大 B.土豆的体积大
C.一样大 D.无法判断。
12.古希腊数学家认为如果一个数大于它的所有因数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“亏数”。10除本身以外还有1、2、5三个因数,1+2+5=8,8<10,所以10就是“亏数”，下面( )是“亏数”。
A.12 B.14 C.18 D.36
13.下面情境中可以用表示的一共有( )个。
◇◇◇◇◇◇ △△△△△△△△△ ◇个数是△的几分之几？ 糖12g，水36g，糖的质量占糖水的几分之几？
妈妈的身高是儿子的几分之几？ 小正方形的周长是大正方形周长的几分之几？
A.1 B.2 C.3 D.4
三、认真计算。(共14分)
14.计算下面图形的表面积和体积
(1)(6分) (2) (8分)
四、操作实践。(共8分)
15.(1)下图①是由一些同样的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在该位置上小正方体的个数，请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
(2)妙妙用6个同样的小正方体木块摆了一个几何体，从前面和上面看到的都是 在上图②中相应的方格纸内标注，从上面看这个位置上小正方体木块儿的个数，并在上面方格纸里画出这个几何体从左面看到的图形。
综合应用(40分)
五、认真填写。(每空1分，第18题2分，第19题5分，共12分)
16.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个长方体木块截去2cm高后，剩余部分是一个正方体，表面积减少了48cm ，原长方体的体积是( )cm ；用一根铁丝刚好围成一个棱长总和为60cm的正方体框架，若用这根铁丝改为成一个长7cm、宽5cm的长方体，则长方体的高是( )cm。
17.一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与3相对的面写着( )。
18.将一个长方体正好横锯成3个大小相等的小正方体,他们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。(2分)
19.如图1，某游泳健身中心的室内游泳池长50m，宽25m(从里边量)。最浅处水深1.2m，最深处水深1.6m，该泳池的容积是多少立方米 两位同学对这一问题展开了以下讨论，请根据他们的思考过程解决问题。(5分)
(1)妙妙：如果图2可以割去一部分变成一个长方体，体积就会偏小一点，也可以补上一部分变成一个长方体，体积就会偏大一点，据此可以估算出该泳池的容积就在( )m 和( )之间。
(2)蓉蓉：两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，这样就能计算出它的容积啦。请你根据蓉蓉的计算方法计算该该泳池的容积是( )m 。
计算方法：
六、解决问题。(共28分)
20.李师傅用下面的几块长方形玻璃做成一个无盖鱼缸。(单位：分米)(6分)
(1)鱼缸的底面是( )号玻璃，做这个鱼缸需要玻璃多少平方分米
(2)在这个鱼缸里注入5分米深的水，然后把假山完全浸入到水中，这时水深5.5分米，这个假山的体积是多少立方分米
21.妙妙家有一个收纳盒如图1，他想要把家里洒落的小包纸巾如图2放入收纳盒中，纸巾不能超过收纳盒的上沿，且不能挤压。这个收纳盒中最多可以放置多少包这样的纸巾 (3分)
22.在探索三个连续的奇数或偶数的和一定是3的倍数的问题时，奇奇用了举例和推理两种方法来论证，请把他的思考过程补充完整。(6分)
(1)2+4+6=( ),( )(填“是”或“不是”)3的倍数。
1+3+5=( )( )(填“是”或“不是”)3的倍数。
(2)假设中间的数为n(n为大于2的整数)另外两个数字分别是( )和( )这三个数字的和可以表示为( )=( ), 所以3个连续的奇数或偶数的和一定是3的倍数。
(3)奇奇计算某3个连续奇数的和时，得到的结果是1024，请你利用上面的结论判断奇奇的计算结果是否正确，并说明判断理由。
23.如图，有一个长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左上角和右上角各切去一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少 (4分)
24.一个长方体如果长减少2cm，宽，高都不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3cm，长、高都不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4cm，长、宽都不变，它的体积增加352立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米 (4分)
25.连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶，洗手间，下水道等都属于连通器。如图1。
聪聪用甲、乙两个长方体容器和一个细管道自制了一个连通器，如图2，甲容器是一个底面为正方形的长方体容器，管道关闭时，给甲容器倒入45L水。给已容器倒入135L水，打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的高度是相同的。那么此时甲容器内水的高度是多少分米 (5分)五年级数学试题期中参考答案
基础知识(60分)
一、用心填写。(每空1分，第7题2分，共26分)
1、毫升 立方分米 立方米 立方分米 吨 千克 千克 厘米 厘米
2、264 822 64
3、（1）21 42 30 120 28 4 30 15 120
（2）28
（1）600 （2）192 （3）
3
7
4.913
二、细心选择。(每题2分，共12分)
8.D 9.A 10.C 11.A 12.B 13.B
三、认真计算。(共14分)
14.计算下面图形的表面积和体积
（1）表面积：15×15×6=1350（cm ）
体积：15×15×15=3375（cm ）
（2）表面积：（20×8+8×15+20×15）×2+5×3×2+3×3+5×3×2=1229（m ）
体积：20×8×15+5×3×3=2445（m ）
四、操作实践。(共8分)
15.（1）（2）如图。
从前面看 从左面看
综合应用(40分)
五、认真填写。(每空1分，第18题2分，第19题5分，共12分)
16.9 3 288 3
17.2
18.375
19.（1）1500 2000 （2）50×25×（1.6+1.2）÷2=1750（m ）
六、解决问题。(共28分)
20.（1）② 8×4+8×6×2+6×4×2=176（平方分米）
（2）8××5.5-8×4×5=16（立方分米）
21.2.8dm=28cm，2dm=20cm
（28÷7）×（20÷5）×（9÷3）=48（包）
22.（1）12 是 9 是 （2）n-2 n+2 3n 3n n
（3）不正确。因为3个连续的奇数或偶数的和一定是3的倍数，1024不是3的倍数，所以奇奇算的不对。
23.（10×2+7×2+10×7-2×2×2）×2=192（cm ）
24.（88+33+24）×2=290（平方厘米）
25.45L=45dm ，135L=135dm
（45+135）÷（3×3+9×3）=5（dm）
