（期中培优卷）第1~4单元-期中核心素养培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学期中核心素养培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共30分）
1．直接写出得数。（共10分）
296﹣28＝ 12 3＝
20 0 2
2．解方程。（共8分）
x＝25 x xx＝8 x98
3．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
2 （）
x12 101 2.5
4．看图列方程，并求解．
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共20分）
5．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票.这16人之间总共至少要通信 　 　封.
6．甲、乙、丙三数的平均数是45，它们的比是5：7：3，甲数是　 　，乙数与丙数的差是　 　。
7．4千克黄豆可榨豆油千克，照这样计算，要榨1千克豆油，需要黄豆　 　千克；8千克黄豆可以榨油　 　千克。
8．如图，阴影部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形面积和小长方形的面积的比是 　 　。
9．一个长方体的棱长之和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是　 　立方厘米．
10．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长　 　厘米的正方形，它的表面积是　 平方厘米．
11．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　 　平方分米．
12．与　 　互为倒数；　 　的倒数是1；　 　的倒数是0.75．
13．永新面粉厂小时加工面粉吨．照这样计算，1小时能够加工面粉________吨，加工1吨面粉要_______小时．
14．一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方厘米，原正方体的体积是_______　 　立方厘米．
15．一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油 　 升，耗油1升可行 　 　千米。
16．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产 　 　万个零件，今年生产零件_______ 　 　万个．
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
17．甲、乙两个正方体的棱长的比是1：2，那么这两个正方体体积比的比值是（　　）
A．1：2 B．1：8 C．1：16 D．
18．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
19．五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（　　）女生人数．
A．大于 B．小于 C．等于
20．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
21．明明的邮票张数是芳芳的，如果芳芳给明明15张，两人的邮票张数就同样多了，芳芳原来有（　　）张．
A．60 B．40 C．45 D．
22．一种商品的价格元旦前涨价，元旦期间开展促销活动，降价了，这种商品的价格，现价的价格（　　）原来的价格．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
23．将（a+12）错写成a+12，这样计算的结果比正确的结果多（　　）
A．12 B．4 C．a D．a
24．一个正方体，至少再添上（　　）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A．3 B．7 C．8
四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
25．一辆洒水车每小时洒水的面积是公顷，请你在如图中表示出小时洒水的面积。（如图长方形表示1公顷）
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
26．商店运来一批水果，其中有60筐苹果，占运来水果筐数的，这批水果共有多少筐？（用方程解）
27．一个密封的长方体玻璃器中装有水，从里面量，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，水深8厘米，如果把容器的右侧面作为底面放在桌上，这时水深多少厘米？水与容器接触的面积是多少平方厘米？
28．甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行至离B地处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米，A、B两地相距多少千米？
29．要加工一批零件，一台机器每小时加工720个，小时加工了零件总数的．这批零件共有多少个？
30．一个长方体水槽，长2.4米，宽0.5米，深0.2米．如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长时间才能注满整个水槽？
31．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答）
刘红：
李明：
张华：
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．【答案】268；；；9；；45；；0；3；。
【思路分析】根据整数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据乘法交换律和结合律进行简算。
【解答】解：
296﹣28＝268 129 3
2045 00 23
故答案为：268；；；9；；45；；0；3；。
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【答案】45，，5，98。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上求解。
【解答】解：（1）x＝25
x25
x＝45
（2）x
x
x
（3）xx＝8
x＝8
x8
x＝5
（4）x98
x98
x＝98
【名师点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
3．【答案】，，，x＝4.5，12，3。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；
（4）先算化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2
（2）
（3）（）
（4）x12
x＝12
x12
x＝4.5
（5）101
（101﹣1）
100
＝12
（6）2.5
（2.5）
4
＝3
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
4．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据图意可知，故事书和科技书一共有330本，其中科技书的本数是故事书的，求故事书有多少本，解答时把故事书的本数看作单位“1”，则这两种书的总本数就是故事书的（1），用这两种书的总本数除以（1）就是故事书的本数．
【解答】解：330÷（1）
＝330
＝180（本）
答：故事书有180本．
【名师点评】本题考查了含有两个未知数的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系．
二．填空题（共12小题）
5．【答案】见试题解答内容
【思路分析】每个人都需要送出15张邮票，也要收到15张邮票，将送出和收到都一次性完成，他们所需要的通信的次数最少，因此，其中15个人留下一张自己的邮票后，全部邮寄给第16个人，第16个人，再根据其他15人需要的邮票邮寄回去即可。
【解答】解：（16﹣1）×2
＝15×2
＝30（封）
答：这16人之间总共至少要通信30封。
故答案为：30。
【名师点评】本题主要考查了最佳对策问题，每人的需要和送出的数量是一定的，尽量减少邮寄出去的次数就可以减少通信的总次数。
6．【答案】45，36。
【思路分析】甲、乙、丙三数的平均数是45，这三个数的和是45×3，把45×3平均分成（5+7+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出5份（甲）、（7﹣3）份（乙数与丙数的差）各是多少。
【解答】解：45×3÷（5+7+3）
＝45×3÷15
＝9
9×5＝45
9×（7﹣3）
＝9×4
＝36
答：甲数是45，乙数与丙数的差是36。
故答案为：45，36。
【名师点评】此题属于按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出甲、乙、丙各占三数之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
7．【答案】，。
【思路分析】千克即1千克的，把平均每千克黄豆可以榨油的千克数看作单位“1”，千克油所对应的黄豆是4千克，根据分数除法的意义，用4千克除以。4千克黄豆可榨豆油千克，8千克是（8÷4）个4千克，8千克黄豆可以榨油多少千克，用千克乘（8÷4）。
【解答】解：4（千克）
（8÷4）
2
（千克）
答：需要黄豆千克；8千克黄豆可以榨油千克。
故答案为：，。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。此题与整数、小数除法的意义相同，只是整数或小数变成了分数。
8．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，阴影部分面积是大长方形的，小长方形面积的。把大长方形面积（或小长方形面积）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出小长方形面积（或大长方形面积），然后根据比的意义即可写出大长方形面积与小长方形面积的比，并化成最简整数比。
【解答】解：设大长方形面积为“1”
则小长方形面积为：1
1：6：5
答：大长方形面积和小长方形的面积的比是6：5。
故答案为：6：5。
【名师点评】关键是根据题意，设大长方形（或小长方形）的面积为“1”，根据分数乘、除法意义求出小长方形（或大长方形）的面积。
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；再利用长方体的体积公式计算即可．
【解答】解：长、宽、高的和：80÷4＝20（厘米），
5+3+2＝10，
长：20÷10×5＝10（厘米），
宽：20÷10×3＝6（厘米），
高：20÷10×2＝4（厘米），
体积：10×6×4＝240（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是240立方厘米．
故答案为：240．
【名师点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：72÷12＝6（厘米），
6×6×6＝216（平方厘米），
答：它的一个面的边长是6厘米，正方体的表面积是216平方厘米．
故答案为：6、216．
【名师点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．
【解答】解：8×6＝48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
【名师点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求一个小数的倒数，先把小数化成分数，1的倒数是1，然后根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此求出即可．
【解答】解：1，与互为倒数；
1的倒数是1÷1＝1；
0.75，的倒数是；所以的倒数是0.75．
故答案为：，1，．
【名师点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求1小时能够加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的小时数，平均分的是总小时数，都用除法计算．
【解答】解：1小时加工面粉的吨数：
（吨）；
加工1吨面粉用的小时数：
（小时）．
答：1小时能够加工面粉吨，加工1吨面粉要小时．
故答案为：，．
【名师点评】解决此题关键是先弄清楚平均分的是哪一个量，就用此量除以另一个量即可．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方在厘米，表面积增加的48平方厘米是以正方体的底面边长，高3厘米的4个侧面的面积，因此，用48除以3求出底面周长，进而求出底面边长（即正方体的棱长），然后利用正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：48÷3÷4
＝16÷4
＝4（厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
答：原来正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长．
15．【答案】；12；
【思路分析】求行驶1千米耗油，用耗油的数量除以行驶的距离，即可解答。求耗油1升可行的距离，用汽车行驶的距离除以耗油的数量，即可解答。
【解答】解：
（升）
答：行1千米耗油升。
15
＝12（千米）
答：耗油1升可行12千米。
故答案为：；12；
【名师点评】本题考查分数乘、除法的计算及应用。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的，列式为50，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．
【解答】解：（1）505（万个）；
（2）50+5＝55（万个）；
答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．
故答案为：5，55．
【名师点评】此题主要考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
三．选择题（共8小题）
17．【答案】D
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是13：23＝1：8．
答：这两个正方体体积比的比值是．
故选：D．
【名师点评】此题主要根据正方体的体积公式以及运算与即变化规律解决问题．
18．【答案】A
【思路分析】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则第一段占全长的1，即两段相比第一段长．
【解答】解：1，
．
即第一段长．
故选：A．
【名师点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
19．【答案】A
【思路分析】由题意可得：男生人数女生人数，逆运用比例的基本性质，即可得出比例式，进而得出它们的比，问题即可得解．
【解答】解：因为男生人数女生人数，
则男生人数：女生人数：9：7，
所以男生人数大于女生人数．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
20．【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折叠成正方体，其余几个选项都不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．
故选：A．
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
21．【答案】B
【思路分析】把芳芳邮票的张数看作单位“1”，把它平均分成4份，明明的张数相当于这样的1份，芳芳比明明多（4﹣1）份，芳芳比明明多2个15张，先求出1份是多少张，进而求出芳芳原来有多少张．或芳芳比明明多（1），正好是2个15张，根据分数除法的意义即可解答．
【解答】解：15×2÷（4﹣1）×4
＝30÷3×4
＝10×4
＝40（张）
或15×2÷（1）
＝30
＝40（张）
答：芳芳原来有40张．
故选：B．
【名师点评】无论用哪种方法解答，关键是明白，芳芳原来比明明多2个15张．
22．【答案】B
【思路分析】把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格是原价的1，设原价是1，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1，由此求出现价，再把现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1．
1×（1）
＝1
（1）
1，所以现价的价格小于原来的价格．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
23．【答案】B
【思路分析】把 （a+12）运用乘法分配律去掉括号可得：a12，比较此算式与a+12即可解答．
【解答】解：因为（a+12）a12：
aa，
所以：1212
＝12﹣8
＝4
答：这样计算的结果比正确结果多4．
故选：B．
【名师点评】正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点．
24．【答案】B
【思路分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个），
8﹣1＝7（个）；
答：至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。
故选：B。
【名师点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
四．操作题（共1小题）
25．【答案】
公顷。
【思路分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，求出小数洒水的面积。把整个长方形看作单位“1”，表示每小时洒水的面积，平均分成2份，其中一份表示小时洒水的面积。据此解答。
【解答】解：如图：
（公顷）
答；小数洒水公顷。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
五．解答题（共6小题）
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把运来的水果的总筐数看成单位“1”，它的就是苹果的筐数，所以水果的筐数苹果的筐数，设出水果的总筐数，根据这个等量关系列出方程求解即可．
【解答】解：设这批水果一共有x筐，由题意得
x＝60
x60
x＝96
答：这批水果共有96筐．
【名师点评】解决本题先找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．
27．【答案】16厘米；1420平方厘米。
【思路分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃器内水的体积，由于玻璃器内水的体积不变，把玻璃器的右侧面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度；水与容器的接触面的面积就是长20厘米，宽15厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【解答】解：30×20×8÷（20×15）
＝4800÷300
＝16（厘米）
答：这时水深16厘米。
20×15+20×16×2+15×16×2
＝300+640+480
＝1420（平方厘米）
答：水与容器接触的面积是1420平方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的实际应用。
28．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把全程看成单位“1”，甲已经行了全程的1，乙行了全程的多30千米；设全程为x千米，甲就行了（1）x千米，乙就行了x+30千米；根据甲车比乙车多行45千米列出方程求解．
【解答】解：设全程为x千米，由题意得：
（1）x﹣（x+30）＝45
xx﹣30＝45，
x＝75，
x＝350
答：A、B两地相距350千米．
【名师点评】本类型的题目往往把全程看成单位“1”，再根据速度、路程、时间三者的关系求解．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据一台机器每小时加工720个，工作量＝工作效率×工作时间，求出小时加工了多少零件；然后根据小时加工了零件总数的，应用分数除法的意义，用分数除法求出这批零件共有多少个即可．
【解答】解：720
＝540
＝810（个）
答：这批零件共有810个．
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式求出水槽的容积，然后用水槽的容积除以每分钟的注水量即可．
【解答】解：2.4×0.5×0.2＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
240÷15＝16（分钟）；
答：需要16分钟时间才能注满整个水槽．
【名师点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活应用，注意体积单位与容积单位的换算．
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先把刘红跳的下数看作单位“1”，李明跳的下数是刘红的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出李明跳的下数，再把李明跳的下数看作单位“1”，张华跳的下数是李明的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：如图：
160
＝128
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【名师点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
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