（期中培优卷）第1~4单元-期中素养提升培优卷（含答案）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

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2025-2026学年六年级上册数学期中素养提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共34分）
1．直接写出得数。（共8分）
12＝ 15 36
0.32＝
2．化简下面各比并求出比值。（共8分）
5：1.25 ： 2.5： 0.75吨：500千克
3．解方程。（共9分）
x x x
4．计算。（共9分）
2 22
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共18分）
5．小军的邮票张数比小海多，小海的邮票张数是小明的．已知小军比小海多30张邮票，小明有　 张邮票．
6．a、b、c是三个不同的非0自然数，已知，那么将a、b、c从小到大排列是　 　．
7．全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把 　 　看作单位“1”，要求女生有多少人就是求 　 　的 　 　是多少，列式是 　 　。
8．某种羊绒衫现价比原价降低了，正好降低了90元，这种羊绒衫原价是 　 　元。
9．小华小时行千米，他平均每小时行 　 　米，行1千米需 　 　小时。
10．一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地 　 　公顷。
11．将144升水倒入一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体水箱，水面高 　 　分米，水面距离水箱顶边还有 　 　分米。
12．某班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的 　 　。
13．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7：2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4：1。现在兴趣小组一共有 　 　人。
14．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是 　 　立方厘米。
15．一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，已知这个长方体的长宽高都是质数且长＞宽＞高，这个长方体的体积是 　 　立方厘米。
16．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3：5，这本书共有_________页．
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
17．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（　　）
A．表面积 B．棱长总和 C．体积 D．容积
18．甲数的等于乙数的，乙数是16，甲数是（　　）
A．18 B．2 C．12 D．16
19．如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比（　　）
A．5：3 B．7：4 C．8：7 D．5：4
20．一个班有30名学生，男、女生人数的比可能是（　　）
A．3：2 B．1：3 C．4：5
21．小红比小军多18张邮票，如果小红把邮票的给小军，两人邮票的张数就一样多．小军原有邮票（　　）张．
A．36 B．54 C．90
22．下面能折成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
23．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（　　）
A．8个 B．9个 C．12个 D．
24．已知abc，且a、b、c都不等于零，那么（　　）最大．
A．a B．b C．c D．一样大
四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
25．按要求画一画。
（1）把如图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是2：3，并把其中较小的部分画上斜线阴影。
（2）画一个长方形，周长18厘米，长与宽的比是5：4，并标出数据。
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
26．饲养员王大伯养鸡、鸭、鹅共680只，鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，鸡、鸭、鹅各多少只？
27．秋辉和夏宇都有一些画片，秋辉把自己画片的送给夏字后，两人的画片同样多。已知秋辉原来的画片比夏宇多16张，秋辉和夏宇原来各有画片多少张？
28．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？
29．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是4分米。如果将这个玻璃缸装满水，再全部倒入一个长方体玻璃缸中，这时的水深是24厘米。从里面量，长方体玻璃缸的底面积是多少？（得数保留一位小数）
30．学校兴趣小组有36人，其中男、女生的人数比是7：2，后来又加入一些男生，这时男、女生的人数比为4：1，现在兴趣小组一共多少人？
31．小明家的住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，厨房面积有多大？（请列方程解答）
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．【答案】，，9，81，0.09，4，，。
【思路分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
12 159 3681
0.32＝0.09 4
【名师点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
2．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）5：1.25
＝（5÷1.25）：（1.25÷1.25）
＝4：1
5：1.25
＝5÷1.25
＝4
（2）：
＝（24）：（24）
＝21：25
：
（3）2.5：
＝（2.5×6）：（6）
＝15：4
2.5：
＝2.5
（4）0.75吨：500千克
＝750千克：500千克
＝（750÷250）：（500÷250）
＝3：2
0.75吨：500千克
＝750千克：500千克
＝750÷500
＝1.5
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时乘；
（3）方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
（3）x
x×xx
x
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
4．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）（2）（3）（4）按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）2
2
（2）
（3）22
22
【名师点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
二．填空题（共12小题）
5．【答案】见试题解答内容
【思路分析】小军的邮票张数比小海多，正好多了30张，则小海的邮票数是3090（张），又知小海的邮票张数是小明的，也就是90张占小明的，所以小明的邮票数列式是：90，然后计算即可．
【解答】解：30，
＝30×3，
＝105（张）；
答：小明有105张邮票．
故答案为：105．
【名师点评】此题解答的思路是：先求出小海的邮票数，再求出小明的邮票数．
6．【答案】见试题解答内容
【思路分析】可用赋值法进行解答，a、b、c是三个不同的非0自然数，设1，再分别求出a、b、c的值，再根据分数大小比较的方法进行比较．
【解答】解：设1，
1，则a；
1，则b；
1，c＝1
1，所以b＜c＜a．
故答案为：b＜c＜a．
【名师点评】象此类题目一般采用赋值法来进行解答，求出各个字母表示的值，再根据分数大小比较的方法进行比较大小．
7．【答案】全班人数；全班人数；；。
【思路分析】把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求全班人数的是多少，用乘法计算。
【解答】解：
答：把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求全班人数的是多少，列式是。
故答案为：全班人数；全班人数；；。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．【答案】450。
【思路分析】把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用90元除以就是原价。
【解答】解：90450（元）
答：这种羊绒衫原价是450元。
故答案为：450。
【名师点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．【答案】；。
【思路分析】根据题意，利用公式：速度＝路程÷时间，先求小华的速度为：（千米/小时）；然后，根据公式：时间＝路程÷速度，求出小华行1千米所需时间：1（小时）。
【解答】解：（千米/小时）
1（小时）
答：他平均每小时行千米，行2千米需要小时。
故答案为：；。
【名师点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题。
10．【答案】。
【思路分析】先用公顷除以进率3求1台拖拉机小时耕的公顷数，再除以就是平均每台拖拉机每小时耕地的公顷数。
【解答】解：3
（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
故答案为：。
【名师点评】此题考查了分数除法的意义及应用。也可先用总公顷除以求出3台拖拉机平均每小时耕的公顷数，再除以3就是平均每台拖拉机每小时耕地的公顷数。
11．【答案】3，2。
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式即可求出水面的高，然后用水箱的高减去水面的高即可。
【解答】解：144升＝144立方分米
144÷8÷6
＝18÷6
＝3（分米）
5﹣3＝2（分米）
答：水面高3分米，水每距离水箱顶边还有2分米。
故答案为：3，2。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】。
【思路分析】转走了2名女生后，全班共有42人，那么原来全班就有42+2＝44（人），原来男生和女生的人数比是6：5，则女生人数是男生人数的，则女生人数是全班人数的，所以原来有女生4420（人），现在女生有20﹣2＝18（人），男生有42﹣18＝24（人），用18除以24即得现在女生人数是男生人数的几分之几。
【解答】解：（42+2）
＝44
＝20（人）
20﹣2＝18（人）
42﹣18＝24（人）
18÷24
答：现在女生人数是男生人数的。
故答案为：。
【名师点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
13．【答案】40。
【思路分析】先把原来人数看作单位“1”，其中女生占，根据分数乘法的意义，用原来人数乘就是女生人数。再把又转来一些男生后的总人数看作单位“1”，女生占这时人数的，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是现在兴趣小组的人数。
【解答】解：36
＝36
＝8×5
＝40（人）
答：现在兴趣小组一共有40人。
故答案为：40。
【名师点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高长3厘米，因此表面积增加的72平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，底面边长减去3厘米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷3÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
8×8×（8﹣3）
＝64×5
＝320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。
故答案为：320。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】前面和上面两个面面积和为290平方厘米，就是长×高+长×宽＝290，长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高是多少厘米，然后再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：根据分析知：
长×高+长×宽＝290
长×（高+宽）＝290
290＝29×10
宽+高＝10
10＝7+3
所以这个长方体的长、宽、高分别是29厘米，7厘米，3厘米。
29×7×3
＝203×3
＝609（立方厘米）
答：这个长方体的体积是609立方厘米。
故答案为：609。
【名师点评】此题考查的目的是理解质数的意义及应用，长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的长、宽、高。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先求出这本书的总份数：1+5＝6（份），已读的是这本书的，再读30页时，又把这本书分成了3+5＝8（份），已读的是这本书的，两次读的分率差：，正好是30页的对应分率，用除法解答即可．
【解答】解；1+5＝6（份），
3+5＝8（份），
30÷（）
＝30，
＝144（页）．
答；这本书共有 144页．
故答案为：144．
【名师点评】此题的单位“1”是这本书的总页数，单位“1”是不变的，找到30的对应分率，用除法解答即可．
三．选择题（共8小题）
17．【答案】B
【思路分析】根据题意，求需要的铝合金条的长度就是求这个长方体的棱长之和，据此解答。
【解答】解：制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的棱长总和。
故选：B。
【名师点评】本题考查了有关长方体棱长总和的应用，要熟练掌握长方体的特征。
18．【答案】A
【思路分析】把乙数看作单位“1”，用16乘求出乙数的是多少，然后再把甲数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用前面得到的积再除以即可。
【解答】解：16
＝6
＝18
答：甲数是18。
故选：A。
【名师点评】本题解答的依据是：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
19．【答案】C
【思路分析】由题意可知，长方形面积的等于圆面积的。把长方形（或圆）的面积看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出圆（或长方形）的面积，再根据比的意义即可写出圆和长方形的面积之比，再化成最简整数比。
【解答】解：设长方形的面积为1，则圆的面积为：1
：1＝8：7
答：圆和长方形的面积之比是8：7。
故选：C。
【名师点评】关键是把长方形、圆二者其中1个看作“1”。根据分数乘、除法的意义求出另一个图形的面积。
20．【答案】A
【思路分析】由于一个班的人数不能为小数或分数，分别求出各选项中男、女生人数比的前、后项之和，用男、女生人数比的和除30，不能为小数或分数（或说30是男、女生人数比的和的倍数）。
【解答】解：3+2＝5
30÷5＝6
男、女生人数是3：2符合实际；
1+3＝4
30÷4＝7.5
男、女生人数是1：3不符合实际；
4+5＝9
30÷9
男、女生人数是4：5不符合实际。
故选：A。
【名师点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把各选项的比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出男生、女生数，人数为整数者符合实际。
21．【答案】A
【思路分析】设小红有x张邮票，小军则有x﹣18张，根据题意，小红的邮票﹣小红邮票的等于小军的邮票加小红邮票的，列出方程求解即可．
【解答】解：设小红有x张邮票，依据题意列方程得
（1）x＝x﹣18x
xx﹣18
x＝18
x＝54
54﹣18＝36（张）
答：小军原有邮票36张．
故选：A。
【名师点评】解决本题关键是通过“小红邮票的给小军两人邮票就一样多”找出等量关系列方程．
22．【答案】C
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A、图B和图D不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
【解答】解：图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；
故选：C．
【名师点评】本题是考查正方体的展开图．训练了学生的观察能力和空间想象能力．
23．【答案】A
【思路分析】把徒弟加工的个数看作单位“1”，则徒弟加工个数的是10个，根据分数除法的意义，用10个除以，就是徒弟加工的个数，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：108（个）
答：徒弟做了8个。
故选：A。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．【答案】C
【思路分析】可设abc1，分别求出a、b、c的值是多少，再进行比较．据此解答．
【解答】解：设abc1
a1
a
b1
b
c1
c
，所以c最大．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查了学生用赋值法来解决问题的能力．
四．操作题（共1小题）
25．【答案】
【思路分析】（1）把这个三角形分成两个等高，底为2：3的两个三角形，其面积就是2：3，然后把较小的部分画上斜线阴影。这个三角形的底是5格，分成2格、3格，连接分点与对角顶点即可把这个三角形分成面积是2：3的两个三角形。
（2）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用这个长方形的周长除以2就是它的长、宽之和，把长、宽之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长方形长）、4份（长方形宽）的长度，然后即可画出此长方形。
【解答】解：（1）把如图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是2：3，并把其中较小的部分画上斜线阴影（下图）：
（2）18÷2÷（5+4）
＝9÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
即所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米（画图如下）：
【名师点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形周长的计算、按比例分配问题。
五．应用题（共6小题）
26．【答案】鸡280只，鸭160只，鹅240只。
【思路分析】根据题意可得，鹅：鸭＝3：2＝6：4，鸭：鸡＝4：7，所以鹅：鸭：鸡＝6：4：7，根据按比分配的一般方法，把鸡、鸭、鹅共680只平均分成（6+4+7）份，分别计算出6份、4份、7份是多少只。
【解答】解：鹅：鸭＝3：2＝6：4
鸭：鸡＝4：7，
鹅：鸭：鸡＝6：4：7
680240（只）
680160（只）
680280（只）
答：鸡280只，鸭160只，鹅240只。
【名师点评】先计算出鸡、鸭、鹅的数量比，再根据按比分配的方法解答。
27．【答案】40张，24张。
【思路分析】秋辉原来的画片比夏宇多16张，可得秋辉给夏宇16÷2＝8（张）后两人的画片同样多，所以秋辉原有画片的是8张，据此用“8”计算出秋辉原有画片的张数，夏宇原有画片张数＝秋辉原有画片的张数﹣16。
【解答】解：16÷2＝8 （张）
840（张）
40﹣16＝24 （张）
答：秋辉原来有画片40张，夏宇原来才画片24张。
【名师点评】理解秋辉画片张数的就是比夏宇多的张数的一半，是解答本题的关键。
28．【答案】4。
【思路分析】男生人数不变，看作单位“1”，男生占原来人数的，根据分数乘法的意义，用原来人数乘就是男生人数。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，则男生占所有看书人数的（1），把现在看书人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是看书人数，用现在看书人数减原来看书人数就是又来的女生人数。
【解答】解：36（1）﹣36
＝3636
＝40﹣36
＝4（名）
答：后来又有4名女生来看书。
【名师点评】解答此题的关键是把比转化成分数（男生人数占原来看书人数的几分之几），根据分数乘法的意义求出男生人数，再根据分数除法的意义求出又来几名女生后的看书人数。
29．【答案】26.7平方分米。
【思路分析】倒入长方体玻球缸前后，水的体积是不变的，先求出正方体的体积即水的体积，相据底面积＝长方体的体积÷高，据此代入数解答即可。
【解答】解：24厘米＝2.4分米
4×4×4÷2.4
＝64÷2.4
≈26.7（平方分米）
答：长方体玻璃缸的底面积是26.7平方分米。
【名师点评】此题考查了正方体体积长方体体积公式的灵活应用。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】原来男生与女生人数的比是7：2，则女生有36人，后又有一些男生参加，这时男、女生的人数比为4：1，则此时女生占全部人数的人，根据分数除法的意义可知，现在兴趣小组有：36人．
【解答】解：36
＝36
＝8
＝40（人）；
答：现在兴趣小组一共40人．
【名师点评】明确这一过程中女生人数没有发生变化，根据前后女生人数占总数的分率解答是完成本题的关键．
31．【答案】9平方米。
【思路分析】根据题意可得等量关系式：厨房面积108，设厨房面积为x平方米。即可解出。
【解答】解：设厨房面积为x平方米
x108
12x＝108
x＝9
答：厨房面积是9平方米。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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