八年级上册数学期末考试调研检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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八年级上册数学期末考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ，4 D．1， ，
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成姓名的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
4．在3.14，，，0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．x ≠ 3 B．x＞3 C．x＜3 D．
6．若点在一次函数的图象上，则点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点和点在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，则下列结论：①；②；③其中正确的有（　　）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．16的算术平方根是 ．
12．在平面直角坐标系里，点关于x轴对称的点Q的坐标是 ．
13．若三角形的三边长分别为、、，则三角形的面积是 ．
14．在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点和，则不等式的解集是 ．
15．如图，在等腰中，，点D在边上，且，点E、F在线段上，满足，若，则 ．
16．如图，在中，，，，点D、E分别是边上的动点，且，则的最小值 ．
第II卷
八年级上册数学期末考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1）
（2）．
18．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
19．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为，求的长．
20．为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我校校园里现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，，，，．根据你所学过的知识解决下列问题：
(1)求证：；
(2)求四边形的面积．
21．已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)设（1）中的函数图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段的长．
22．如图，在中，平分，交于点，，交于点．
(1)求证：；
(2)延长交于点，若点是的中点，求证：平分．
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点如图所示：
(1)分别写出A、B、C三点坐标：A（___，___）、B（___，___）、C（___，___）；
(2)在图中作出关于y轴对称的；
(3)在y轴上找一点P，使的距离最小，直接写出P点的坐标________．
24．某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？
25．【探索发现】
如图1，在等腰直角三角形中，，，直线l经过点C，过点A作直线l，垂足为点D．过B作，垂足为点E，易证，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）
【迁移应用】
已知：直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2．当时，在第一象限构造等腰直角，，则点E的坐标为______；
（2）如图3，当点A在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作，并且，连接，试问的面积是否为定值？若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
【拓展提高】
（3）如图4，在平面直角坐标系内，直线与y轴交于点N，与x轴交于点Q，将直线绕N点沿顺时针方向旋转后，所得的直线交x轴于点M．求直线的函数关系式．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B B D D B D D A
二、填空题
11．【解】解：∵
∴16的平方根为4和-4，
∴16的算术平方根为4，
故答案为：4
12．【解】点与点Q关于x轴对称，
点Q的坐标是，
故答案为：
13．【解】解：如图，设，过点C作，
设，则，
在中，，则，
在中，，则，
，
，
，
，
故答案为：．
14．【解】解：∵一次函数的图像经过点和，，，
∴，，
∴，
∴由得，即，
故答案为：．
15．【解】解：∵，，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
16．【解】解：作，使，且点F与点E在直线的异侧，连接，
∵，，，
∴，，
∵，即，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的最小值为，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：（1）原式；
（2）原式 ．
18．【解】（1）解：，
方程两边同时除以可得：，
两边同时开平方得：，
方程的解为：，；
（2）解：，
移项得：，
两边同时开立方得：，
移项、合并同类项得：．
19．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵是的垂直平分线，，
∴，，
∴，
∴．
20．【解】（1）证明：∵，，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形，
∴；
（2）解：四边形的面积的面积的面积
．
21．【解】（1）解：∵与成正比例，
∴设，
∵当时，，
∴，
解得：，
∴y与x之间的函数解析式为，
即；
（2）解：当时，，
∴点，
当时，，，
∴点，
∴．
22．【解】（1）证明：∵平分，
∴；
∵，
∴；
∴；
∴．
（2）证明：∵点是的中点，
∴；
∵，
∴；
∴；
∵，
∴；
∴；
∴平分．
23．【解】（1）解：由图可得，，，．
故答案为：2，3；1，0；1，2；
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：连接，交y轴于点P，连接，
此时，为最小值，
则点P即为所求，
∴P点的坐标为．
故答案为：．
24．【解】（1）解：据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000，
∴y关于x的函数解析式为：y＝﹣50x+15000．
（2）解：根据题意得，100﹣x≤3x，
解得x≥25，
由（1）可知y＝﹣50x+15000，
∵k＝﹣50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝25时，y有最大值，
，
100﹣25＝75（台），
∴该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元．
25．【解】解：（1）过点作轴，则：，
∵等腰直角，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴当时，，当时，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）的面积是定值．
理由如下：
过点Q作轴，垂足为点H，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
．
当时，，
∴，
．
，
的面积是定值，定值为；
（3）过点Q作交于点G，过点G作轴，垂足为点H．
．
，，
．
在中，由题意，，
．
．
在和中，
，
，
．
由题意知，直线与y轴交于点N，与x轴交于点Q，
当时，；当时，，
，
．
，．
，点．
设，
将点代入得：，
，
∴直线的函数关系式为：．
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