八年级上册数学第二次月考调研检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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八年级上册数学第二次月考调研检测卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．1，1， C．1，2， D．1，3，
3．如图下列四个选项中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，到原点的距离为5的点是（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
6．若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为
C．y随x的增大而减小 D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
8．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为，，则下列结论不正确的是（ ）
A．斜边长为 B．面积为
C．斜边上的高为 D．斜边上的中线长为
10．如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ）
A．8.5 B．9 C．9.5 D．10
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．将直线向下平移个单位后，经过点，则的值为 ．
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为 ．
13．若，则a的取值范围是 ．
14．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点的坐标为 ；
15．已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点、，点C在x轴的负半轴上，连接，，若，是的高，则点D的坐标是 ．
第II卷
八年级上册数学第二次月考调研检测卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．求下列各式中的x：
(1)；
(2)．
18．已知一个正数的两个平方根是和．
(1)求代数式的值；
(2)求的值．
19．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
20．如图，已知，，，，与交于点O．
(1)求证：．
(2)求．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．
(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
(2)请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(3)求出的面积．
22．如图，在中，为边上高，是的角平分线，点F为上一点，连接，．
(1)求证：平分；
(2)连接交于点G，若，求证：．
23．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点．
(1)求点C坐标；
(2)求直线的函数表达式；
(3)当与面积相等时，求实数a的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为6，两边在坐标轴上，D为线段上一点，且，连接．
(1)点D的坐标为______；
(2)若点M从点C出发以每秒2个单位的速度沿折线的方向运动，当与点A重合时运动停止设点M的运动时间为t秒，连接AM，t为何值时？
(3)在（2）的条件下，当为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标______．
(4)过A，C两点的直线沿着y轴向上平移过程中，直线上是否存在点P满足为等腰直角三角形，请求出直线的表达式．
25．如图1，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BC＝AB．
（1）求线段AC的长度．
（2）P为线段AB（不含A，B两点）上一动点．
①如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当S＝时，求t的值．
②M为线段BA延长线上一点，且AM＝BP，在直线AC上是否存在点N，使得△PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C D D B B C A
二、填空题
11．【解】解：直线向下平移个单位后新直线解析式为，
直线经过点，
，
解得：，
故答案为：．
12．【解】解：如图，当顶角为钝角时，
则顶角为，
此时的底角为；
如图，当顶角为锐角时，
则顶角为，
此时的底角为；
综上所述，底角的度数为或，
故答案为：或．
13．【解】解：，
，
，
，
故答案为：．
14．【解】解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标为．
故答案为：．
15．【解】解：根据题意得：
，
，
的整数部分，小数部分，
，
故答案为：．
16．【解】解：设点C的坐标为，则，，
在中，根据勾股定理得：，
即，
解得：，
∴，
∴
设直线的解析式为：，把，代入得：
，
解得：，
∴直线的解析式为：，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
过点D作轴于点E，如图所示：
∵，
∴，
∴点D的纵坐标为，
把代入得：，
解得：，
∴点D的坐标为．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：根据题意得：
，
解得：，
，
代数式的值为．
（2）由（1）得：
，
，
．
19．【解】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；
(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．
20．【解】（1）证明：∵，
∴，即，
∵，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为．
21．【解】（1）解：如图，根据，点C向右平移1个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O；
（2）如图，即为所求，
；
（3）．
22．【解】（1）证明：∵为边上的高，
∴，则．
设平分
∴，
∴．
∵点F在上，，且是的外角，
∴ （三角形外角等于不相邻两内角和），
即
∴．
又∵，
∴即 平分．
（2）证明：∵
∴ 中．
由（1）知（即，
根据三角形内角和定理：，
∴，解得．
∵，
∴．
由（1）知平分即．
在和中
∴
∴．
∵，
∴．
又∵，
在中，．
23．【解】（1）解：如图，过点C作轴，
∵为等腰直角三角形，且，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵点、点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知，
设直线的函数表达式为：，
则，解得，
∴直线的函数表达式；
（3）解：∵为等腰直角三角形，且，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵点，
∴，
∵与面积相等，
∴，
∴，
∴，
∴或．
24．【解】（1）解：∵正方形的边长为 6 ，
，
，
，
∵点在轴的正半轴，
．
（2）解：根据题意，得，
，
当点在上运动时，，
则，解得：；
当点在上运动时，，
则，解得：；
综上，或．
（3）解：∵正方形的边长为 6 ，
，
，
，
，
，
，
当时，点一定在上，此时点记作，此时，
根据勾股定理，得，
，
故；
当时，点一定在上，此时点记作，
设，则，
根据勾股定理，得，
，
，
，
解得，
此时；
当时，点可能在上，也可能在上，当点在上记作，当点在上记作，过点作于点，
则，
∴四边形是矩形，
，
，
此时；
根据题意，得，
此时；
综上所述，符合题意的的坐标为．
（4）解：∵，
设直线的解析式为，
则，解得，
则直线的解析式为，
设沿着y轴向上平移了c个单位，则平移后的直线解析式为，
当时，
如图，过点作轴，
则，
∴，
∴，
∴，
∴，
将代入得，解得：，
则平移后的直线解析式为；
当时，
如图，过点作轴，
则，
∴，
∴，
∴，
∴，
将代入得，解得：，
则平移后的直线解析式为；
当时，
如图，过点作轴，，
则，
∴，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
将代入得，解得：，
则平移后的直线解析式为；
综上，平移后的直线解析式为或或．
25．【解】（1）把代入得：，
一次函数解析式为，
令，得，
∴，
在中，，，
，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，
；
（2）①设，
∴P在线段AB上，
∴，
设直线AC的解析式为，代入，得：
，
∴，
∴，
又∵轴，则，
∴，
，
又∵，
∴得．
②如图所示，当N点在轴下方时，
∵，
∴，
∴，
∵是以PM为直角边的等腰直角三角形，
当时，，，
设，
过P点作直线轴，作，，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，作，则，
∵，
∴，
∴M在直线AB上，
∴
，
∴，
∴．
当N点在x轴上方时，如图所示：
点与关于对称，
则，即，
综上：存在一点或，使是以MN为直角边的等腰直角三角形．
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