八年级上册数学第二次月考全真模拟试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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八年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．平面直角坐标系内的下列各点中，在轴上的点是（ ）
A． B． C． D．
2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象经过（ ）
A．第二、三、四象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限
4．在下列四组数中，是勾股数的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．7，24，25 C．4，5，6 D．1，，2
5．点和都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．4的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
7．如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．下列各图能表示是的函数的是（ ）
A． B． C．D．
9．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A． B．C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．9的平方根是 ．
12．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
13．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是 ．
14．如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝ ．
15．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为，点Q是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等腰直角，使得，点E落在第一象限，连接，的最小值为 ．
第II卷
八年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算和求值
(1)计算：；
(2)求的值：．
18．已知点．
(1)若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值：
(2)若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标．
19．已知的平方根为，的立方根为，
(1)求的算术平方根；
(2)若是的整数部分，求的平方根．
20．如图，每个小正方形的边长为个单位长度．中点坐标为，点的坐标为．
(1)请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出点坐标 ；
(2)作出关于轴对称图形；
(3)在轴上找一点，使得点到点、的距离相等；(不写作法，保留作图痕迹)
(4)若为轴上一点，连接、，则周长的最小值为 ．
21．已知与成正比例，且时，．
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)当时，求．
22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．
（1）求证：∠ADB＝90°；
（2）若AE＝2，AD＝4，求AC．
23．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
24．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．
(1)如图1，点在直线上，求点A、B坐标；
(2)在（1）的条件下，如图2，点是点A关于x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连结和，如果，且，求点Q的坐标；
(3)如图3，点C和点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且，作轴，垂足为点E，连结，若，求k的值．
25．定义：对于一次函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”.
(1)若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由;
(2)设函数与的图像相交于点P.
①若，点P在函数的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围；
②若p≠1，函数的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变 若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C C B B D B
二、填空题
11．【解】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
12．【解】解：根据二次根式的意义，有，
解得，
故自变量x的取值范围是，
故答案为：．
13．【解】解：解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
14．【解】解：如图：过E点作EF⊥OB于F，
∵OE平分∠AOB，EN⊥OA，EF⊥OB，
∴∠FOE=∠NOE，EF=EN=3，
在Rt△OEF和Rt△OEN中，
∴Rt△OEF≌Rt△OEN（HL），
∴OF=ON=5，
∵ME//OA，
∴∠MOE=∠MEO，
∴∠MOE=∠MEO，
∴MO=ME，
∴MF=5-OM=5-ME，在Rt△EFM中，（5-ME）2+32=ME2，解得ME=．
故答案为 ．
15．【解】解：∵直线与直线相交于点，
∴由图象可得，不等式的解集为．
故答案为：．
16．【解】设点Q的坐标为（因Q在直线上，横纵坐标相等）．
∵点D的坐标为，
∴，
过Q作轴于M，过E作轴于N，则．
∵是等腰直角三角形且，
∴，．
又(的锐角互余)，，则．
又，，
∴，
∴，
，
故E的横坐标为，纵坐标为，即．
由，设，，消去t得，即E在直线上（第一象限部分）．
问题转化为：直线上找一点E，使最小．
作原点关于直线的对称点，
[对称点计算：直线的垂线为，交点为，中点为，故]．
则，因此，最小值为的长度．（如下图）
由和，由勾股定理得：
．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：∵
∴，
∴，
∴或．
18．【解】（1）解：∵点位于第四象限，它到轴的距离是4 ，
∴，
解得：；
（2）∵点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，
∴，
解得：，
∴时，点的坐标为，
当时，点的坐标为，
综上，点的坐标为或．
19．【解】（1）解：的平方根为，的立方根为，
，，
解得，，
，
的算术平方根为，
的算术平方根是；
（2）解：，
的整数部分为，
即，
由（1）得，，
，
而的平方根为，
的平方根．
20．【解】（1）解：如图所示的坐标系即为所求，，
故答案为：；
（2）如图，点、、关于轴对称的对应点分别为、、，连接、、，
则即为所作；
（3）当点与原点重合时，连接、，
∵每个小正方形的边长为个单位长度，
∴，，
∴，
∴点到点、的距离相等，
则点即为所作；
（4）连接交轴于点，
∵点与点关于轴对称，
∴，
∴，
此时周长取得最小值，最小值为，
∵，
∴周长的最小值为．
故答案为：．
21．【解】（1）解：设，
∵当时，，
∴，
解得：，
∴，
∴与之间的函数关系式为；
（2）把代入，
得：，
解得：．
22．【解】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，
∴∠ECD＝∠ACB＝90°，
∴∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD，
即∠ECA＝∠DCB，
在△ECA和△DCB中，
，
∴△ECA≌△DCB（SAS），
∴∠E＝∠BDC，
∵∠E＋∠EDC＝90°，
即∠ADB＝90°；
（2）∵△ECA≌△DCB，
∴BD＝AE＝2，
∵∠ADB＝90°，AD＝4，
∴，
∵∠ACB＝90°，CA＝CB，
∴，
∴．
23．【解】（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件），
330×（8﹣6）=660（元）．
（2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx，
将（17，340）代入y=kx中，
340=17k，解得：k=20，
∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x．
根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450．
联立两线段所表示的函数关系式成方程组，
得，解得，
∴交点D的坐标为（18，360），
∴y与x之间的函数关系式为y=．
（3）当0≤x≤18时，根据题意得：（8﹣6）×20x≥640，
解得：x≥16；
当18＜x≤30时，根据题意得：（8﹣6）×（﹣5x+450）≥640，
解得：x≤26．
∴16≤x≤26．
26﹣16+1=11（天），
∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．
∵点D的坐标为（18，360），
∴日最大销售量为360件，
360×2=720（元），
∴试销售期间，日销售最大利润是720元．
24．【解】（1）解：将代入直线，得
，解得，
∴直线解析式为，
∵直线关与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴时，，
时，，
∴，；
（2）如图2，设和交于点C，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，点是点A关x轴的对称点，，
∴，
∴，，
设，
∴，，
解得：，，
∴点Q的坐标为或；
（3）设，则，
∵，
∴
，
解得：（符合题意），
∴k的值为．
25．【解】（1）解：是函数的“组合函数”，
理由：由函数的“组合函数”为：，
把m=3，n=1代入上式，得，
函数是函数的“组合函数”；
（2）解：①解方程组得，
函数与的图像相交于点P，
点P的坐标为，
的“组合函数”为， ，
，点P在函数的“组合函数”图像的上方，
，整理，得，
，，
p的取值范围为；
②存在，理由如下：
函数的“组合函数”图像经过点P．
将点P的坐标代入“组合函数”，得
，
，
，
，，
将代入=，
把y=0代入，得
解得：，
设，则，
，
对于不等于1的任意实数p，存在“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变．
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