七年级上册数学第二次月考全真模拟试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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七年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．杭州亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37 600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务和保障．将数据37600用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
3．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．若温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A． B． C． D．
5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
7．若与是同类项，则代数式的值（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为（ ）

A． B． C． D．3
9．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　 ）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
10．已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 ．
12．已知是关于x的一元一次方程，则m的值 ．
13．若互为相反数，则的值为 ．
14．若，，且，则 ．
15．如果关于的方程和方程的解相同，则的值为
16．设一列数，，，中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么 ．
第II卷
七年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)
(2)
19．化简：
(1)
(2)
20．已知代数式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
21．已知关于的方程是一元一次方程．求：
(1)的值及方程的解；
(2)先化简，再求值：的值．
22．元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．
(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？
(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元．甲种商品按原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求的值．
23．【阅读理解】苏教版数学新教材七年级上册93页论述了一元多项式的恒等关系：如果一个多项式中只含一个字母，那么就称它为一元多项式．对于两个含字母x的一元多项式，当x任取一个数时，如果这两个多项式的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式是恒等的．
例如：与．当x任取一个数时，如，，1，…，a，这两个多项式的值都相等．因此，多项式与是恒等的．如果两个多项式恒等，那么将这两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等
【问题解决】已知恒等式，当时，左边，右边＝，所以．求以下代数式的值：
(1)；
(2)．
24．已知（，，…an是各项的系数，c是常数项）：我们规定的伴随多项式是，且，例：如果，则它的伴随多项式．
(1)已知，则它的伴随多项式 ；
(2)已知，它的伴随多项式，求x的值；
(3)已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于x的方程有正整数解，求整数a的值．
25．如图，为原点，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且满足．
(1)________，_________；
(2)若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（秒）．
①当点运动到线段上，且时，求的值；
②先取的中点，当点在线段上时，再取的中点，试探究的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请用含的代数式表示．
③若点从点出发，同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后立即原速返回向右匀速运动，点运动到点停止．当时，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D C C B B C
二、填空题
11．【解】解：若点在右侧，则点为1，
若点在左侧，则点为，
则与点相距4个单位长度的点表示的数是1或，
故答案是：1或﹣7．
12．【解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：∵互为相反数，
∴，
∴
，
故答案为：．
14．【解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：解方程得：，
把代入和方程得：，
解得：，
故答案为：．
16．【解】解：∵任意三个相邻数之和都是，
∴，， ，
∴，，，
∴，，，
∵，，
∴，
∵ ， ，
∴，
∵，，
∴,
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【解】（1）解：，
，
，
，，
，
，
，
；
（2），
，
，
的值与的取值无关，
，
．
21．【解】（1）解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴且，
∴，
∴方程为，
∴；
（2）解：原式
，
当时，
原式
．
22．【解】（1）解：设甲种商品每件进价x元.
由题意可得：，
解得：，
答：甲种商品每件进价15元，乙种商品每件进价20元；
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1000元的利润．
（3）由题意，
解得．
答：m的值是10．
23．【解】（1）解：当时，左边，右边，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：∵，
∴它的伴随多项式；
故答案为：；
（2）解：，
它的伴随多项式，
∵
∴，
解得：；
（3）解：∵，
∴它的伴随多项式，
∵，
∴，
∴，
∵方程有正整数解，且a为整数，
∴或，
解得： 或 ．
25．【解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴， ，
故答案为：；；
（2）①由（1）知：点表示的数为，点表示的数为，
∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动秒后点对应的数为，
∵点运动到线段上，
∴，，
当时，有，
解得：，
∴的值为；
②当点在线段上时，
∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴的中点表示的数是，，，
又∵的中点表示的数是，+
∴，
∴，
即的值是定值，定值为；
③∵点从点出发，同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后立即原速返回向右匀速运动，点运动到点停止，
∴运动秒后，点对应的数为，
当时，点在线段上向左运动，点对应的数为，
当时，点在线段上向右运动，点对应的数为，
当相遇前时，，
解得：；
当相遇后且点在线段上向左运动时，，
解得：；
当相遇后且点在线段上向右运动时，，
解得：或（舍去）；
点返回到，，
当点在点的左边时，；
当点在点的右边时，；
综上所述，当时，的值为或或或或．
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