七年级上册数学期末考试全真模拟试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

七年级上册数学期末考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．美 B．丽
C．广 D．安
4．下列说法正确的是（ ）
A．若， B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．5
7．已知，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，由，能得到的是（　　）
A．B．C．D．
9．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ）
A．1 cm B．2 cm C．2 cm或4 cm D．1 cm或5 cm
10．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果存款200元记作元，那么取款600元记作 元．
12．已知，则 ．
13．，则的余角为 ．
14．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ．
15．在钟表的表盘上，当时钟指向上午时，时针与分针的夹角等于 度．
16．如图，是平角，射线从开始，先顺时针绕点O向射线旋转，到达后再绕点O逆时针向射线旋转，速度为6度/秒．射线从开始，以4度/秒的速度绕点O向旋转，到当到达时，射线与都停止运动．当时，则 ．
第II卷
七年级上册数学期末考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
18．计算或化简：
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中 ．
19．如图，已知线段，延长至C，使得．
(1)求的长；
(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．
20．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分．
(1)当时，的度数为________；
(2)当时，求的度数．
21．为方便城镇和乡村之间的联系，政府决定修建一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元．
(1)甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2)若要求最多个月完成修建任务，请你设计一种方案，既能够保证按时完成任务，又能最大限度节省资金（时间按照整月计算）
22．已知：如图，是直角，是锐角，是的平分线，是的平分线．
(1)如果，那么是多少度？
(2)当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？说明理由．
23．如图，点在线段上，点，在线段上，，．
(1)求证：；
(2)若于点，平分，，求的度数．
24．根据所学知识，解答下面的问题：
(1)情境背景：在数轴上有、两点如图1所示，则之间的距离是_____；
(2)知识延伸：如图2，点、、、是数轴上的点，且．当点与点重合时，点对应的数为；当点与点重合时，点对应的数为，请借助线段示意图求线段的长；
(3)知识拓展：在（2）的条件下，点从点出发，线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
①求经过多长时间线段完全离开线段；
②点是线段上一点，当点在点左侧时，若关系式成立，求此时线段的长．
25．已知直线，点分别为直线上的点，点F是与之间任意一点，连接．直线，直线l分别交于两点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，已知，求的度数；
(3)如图3，平分平分，过点F作的垂线交于点H，连接，，求的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A C D D D A
二、填空题
11．【解】存款200元记作元，
取款600元记作元，
故答案为：
12．【解】解：∵，
∴；
故答案为：2024
13．【解】的余角为：
故答案为：．
14．【解】解：由题意得，，解得
故答案为：1．
15．【解】解：钟面每份的度数是，上午时，时针与分针相距份，
此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是．
故答案为：75．
16．【解】解：当时，如图，
，
，
，
，
，
解得：；
当时，如图，
，
，
，
，
解得：；
当时，如图，
，
，
，
解得：；
故答案：秒或秒或秒．
三、解答题
17．【解】解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
18．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
；
当时，原式．
19．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵D是的中点，E是的中点，，，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：∵是直角，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．
（2）解：∵是直角，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：设甲、乙两工程队合作修建需个月完成，根据题意：
，
解得，
∴，
答：甲、乙两工程队合作修建需个月完成，共耗资万元；
（2）解：根据题意，有如下三种方案：
方案一：由甲工程队单独修建需个月完成任务，耗资（万元）；
方案二：由甲、乙两工程队合作修建需个月完成任务，耗资万元；
方案三：由甲、乙两工程队合作修建一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，共耗时个月，
设甲、乙合作个月，剩下的由乙来完成，
，
解得，
此时耗资（万元），
因为，
所以甲、乙合作个月，然后乙再单独修建个月既能按时完成任务，又最大限度节省资金．
22．【解】（1）解：∵是的平分线，是的平分线，
又，
∴，，
∴；
（2）解：不变，理由如下：
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∴
．
23．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为．
24．【解】（1）解：由数轴得：点表示的数是，点表示的数是，
之间的距离是，
故答案为：；
（2），点与点重合时，点对应的数为，
，即点到的距离即为的距离，
当点与点重合时，点对应的数为，到的 距 离 即 为的距离，
到的距离为：，
，
；
（3）点与点重合时，点对应的数为，当点与点重合时，点对应的数为，
运动前，点所表示的数是，点所表示的数是，
①设运动时间为秒，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
当点表示的数等于点表示的数时，完全离开，
即，
解得：，
经过秒线段完全离开线段；
②点在左侧时，
，即时，
时，在之间，
设表示的数为，
，，，
，
，
整理得：，
，
．
25．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）如图，过F作，
∵，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，
∴；
（3）解：如图，∵平分，平分，
∴设，
过F作，过R作，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
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试卷第1页，共3页
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