八年级上册数学第一次月考调研检测试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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八年级上册数学第一次月考调研检测试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点
3．下列判断中错误的是（　　）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
4．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ）
A．DE//AB B．EF//BC C．AB＝DE D．AC＝DF
5．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．50° C．90° D．100°
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）．
A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
9．如图，的面积为，AP垂直∠B的平分线BP于P，则的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是 ．
12．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种．
13．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
14．如图，中，，，与相交于点，则的度数是 ．
15．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ．
16．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，若，则 °．
第II卷
八年级上册数学第一次月考调研检测试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，四边形中，证明．
18．如图，已知点、为的边上两点．，，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作，垂足为H．
∵在中，（已知）（所作），
∴______＝______（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）．
又（已知），
____________（______）．
即：______．
又，垂足为H（所作），
为线段______的垂直平分线．
（______）．
（______）．
19．如图．在四边形中，，，且，求证：．
20．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．
(1)作关于直线对称的图形；
(2)若网格中最小正方形边长为1，求的面积；
(3)在直线上找一点，使得的值最大，并画出点的位置．
21．如图，在中，，于E，点F在边上．
(1)求证：；
(2)若，且的面积等于6，求的长．
22．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=10，求△ADE的周长；
（2） 设直线DM、EN交于点O
①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；
②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数
23．【问题背景】
如图，在中，，和的平分线和相交于点 G．
【问题探究】
(1)的度数为 ；
(2)过G作交的延长线于点 F，交于点 H，判断与的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若，求的长．
24．已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．
(1)如图1，当点在线段上时，过点作于．求证：；
(2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M．求证：；
(3)当点在直线上时，连接交直线于，若，则___．（直接写出结果）
25．如图，在中，，D为直线上一动点（不与点B，C重合），在的右侧作，使得，连接．
(1)当D在线段上时，求证：．
(2)请判断点D在何处时，，并说明理由．
(3)当时，若中最小角为，直接写出的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B B D C C A B B
二、填空题
11．【解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为：．
故答案为：．
12．【解】根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：
故答案为4．
13．【解】解：因为2+2=4，
所以腰长为2时不能构成三角形；
所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，
周长：4+4+2=10，
答：它的周长是10，
故答案为：10．
14．【解】解：∵，
∴是等边三角形，
∴，
在和中，
，
，
，
，，
．
故答案为：
15．【解】解：如图所示：
可知：AB=CD=3，BC=DE=1，∠B=∠D=90°，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠1=∠3，
则∠1+∠2=∠2+∠3=135°．
故答案为：135°．
16．【解】解：如图，由折叠的性质知：．
∵，，
∴．
又，
∴．
故答案为：55．
三、解答题
17．【解】证明：连接，
，
，
又，
在与中
，
，
．
18．【解】解：过点作，垂足为．
在中，（已知），（所作），
，（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）．
又（已知），
（等式的性质）．
即：．
又，垂足为（所作），
为线段的垂直平分线．
（线段垂直平分线的性质）．
（同一个三角形中，等边对等角）．
故答案为：；；；；等式的性质；；；线段垂直平分线的性质；同一个三角形中，等边对等角．
19．【解】证明：，，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
．
20．【解】（1）如图，即为所求．
（2）的面积为
（3）点P即为所求
21．【解】（1）证明：∵
∴
∴
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
而
，
∴，
∴．
22．【解】（1）∵在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE，
又∵BC=10，
∴△ADE周长为：AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10；
（2）①如图，连接OB，OA，OC，
∵MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线，
∴BO=AO，CO=AO，
∴BO=CO，
∴O在BC的垂直平分线上；
②∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴∠AMO=∠ANO=90°，
∵∠BAC=100°，
∴∠MOM=360°-∠AMO-∠BAC-∠ANO=80°;
∵MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线，
∴∠BOM=∠AOM，∠CON=∠AON，
∴∠BOC=2∠MON=160°．
23．【解】（1）解：∵在中，，
∴，
∵和的平分线和相交于点 G，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∵和的平分线和相交于点 G，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
24．【解】（1）证明：∵，，
∴，，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（2）证明：如图2，作的延长线于，
同理（1），，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
由题意知，分在线段上，在的延长线上两种情况求解；
当在线段上时，如图3，作的延长线于，
同理（1），，
∴，，
∴，
同理（2），，
∴，
设，则，，
∴，
∴，
∴；
当在的延长线上时，如图4，作的延长线于，
同理， ，，
设，则，，
∴，
∴，
∴；
综上所述，的值为4或，
故答案为：4或．
25．【解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：若，
又∵，
∴平分，
∴，
∴平分，
又∵，
∴，
∴当点D在中点时，；
（3）解：由（1）可知，
∴，
当时，则，，
∵，
∴，
∴，
∴为等边三角形，
①如图1：D在线段上时，若，
则．
②如图2，点D在的延长线上，，
③如图3，点D在的延长线上，此时，．
④如图4，．
综上所述，满足条件的的度数为或或．
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