八年级上册数学期中考试调研检测卷（含答案）苏科版2025—2026学年

八年级上册数学期中考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．在实数 ，，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．估算的范围是（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应边上的高相等
C．两边及一角相等的三角形全等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．利用下列图形，能验证勾股定理的图形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点 D．三边的中垂线的交点
10．如图，已知等边的边长为4，点D，E分别在边，上，．以为边向右作等边，则的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．在中，，，边上的中线，则的长是 ．
15．如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为，若，则 的长为
16．如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是 ．
第II卷
八年级上册数学期中考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或求值
(1)计算：；
(2)已知，求x的值．
18．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．
请解答：
(1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
(2)已知：，其中x是整数，且，求的值．
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、在小正方形的顶点上．
(1)______（是、不是）直角三角形．
(2)在图中画出与关于直线成轴对称的．
(3)的面积为______．
22．如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点F．
(1)若的长为，则的周长为________；
(2)若，求的度数；
(3)判断点F是否在的垂直平分线上，并说明理由．
23．如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由．
（3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形．
24．在中，，，点D为线段上的一点，点E在线段上，点F在线段的延长线上，，，过点E作，交于点P，交的延长线于点G．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，延长交于点H，连接，若，求证：；
(3)如图3，若，的面积为6，求的面积．
25．定义：若两个等腰三角形的顶角之和等于，则称这两个等腰三角形互为“友好三角形“，这两个顶角的顶点互为”友好点“．

(1)已知与互为“友好三角形”，点B和点E互为“友好点”．
① 若一个内角为，则 °
② 若一个内角为，则_____
(2)如图1，直线．直线与之间的距离为2，直线与的距离4．A，B为直线上两点，O为直线上一点，C，D为直线上两点，与互为“友好三角形”， 0为与的友好点．，，求的值．
(3)在（2）的条件下，与大小保持不变，将绕着点O顺时针旋转一定角度到如图（2）位置，则旋转过程中，判断的值是否变化？并说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C D C D B B C
二、填空题
11．【解】解：∵，，，
∴，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：∵直角三角形斜边上的中线长是
∴该直角三角形的斜边长为8×2=16cm
∵直角三角形斜边上的高是6cm
∴该直角三角形的面积为：×16×6=48cm2
故答案为：48
13．【解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∴这个正数等于，
故答案为：．
14．【解】解：如图，∵是中线，，，
∴，
∵，即，
∴是直角三角形，则，
又∵，
∴．
故答案为：13．
15．【解】解：∵以为边的正方形的面积分别为，且，
∴，
∵，
∴，
∴的长为3．
故答案为：3．
16．【解】解：根据题意，将圆柱展开如下：
，
厘米，
∴最短路程为15厘米，
故答案为：15厘米．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：，
∴，
∴或，
解得：或；
18．【解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
解得：，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根是．
19．【解】（1）
在与中
（2）
20．【解】（1）解：，
，
，
，
，
；
；
的值是；
（2）解：，
，
，
，，
，
的值为．
21．【解】（1）解：由勾股定理得，，，，
，
不是直角三角形，
故答案为：不是；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：．
22．【解】（1）解：∵分别垂直平分和，
∴，
∴的周长
．
∵，
∴的周长为；
（2）解：∵，
∴，
∵分别垂直平分和，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：点F在的垂直平分线上，理由如下：
连接，
∵分别垂直平分和，
∴，
∴，
∴点F在的垂直平分线上．
23．【解】（1）证明：∵△ADC≌△BOC，
∴∠OCB＝∠DCA，CO＝CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°，即∠OCB＋∠ACO＝60°，
∴∠DCA＋∠ACO＝60°，又CO＝CD，
∴△COD是等边三角形；
（2）解：∵△ADC≌△BOC，
∴∠ADC＝∠BOC＝150°，
∵△COD是等边三角形，
∴∠ODC＝60°，
∴∠ADO＝∠ADC ∠ODC＝90°，
∠AOD＝360° 100° 150° 60°＝50°，
∴∠OAD＝40°，
△AOD是直角三角形；
（3）解：当AD＝AO时，设∠AOD＝∠ADO＝x，
则∠ADC＝∠ADO＋∠ODC＝x＋60°，
∴∠BOC＝x＋60°，
则100°＋x＋60°＋x＋60°＝360°，
解得，x＝70°，
则α＝60°＋70°＝130°，
当DA＝DO时，设∠AOD＝∠DAO＝x，
则∠ADO＝180° 2x，
∴∠ADC＝∠ADO＋∠ODC＝180° 2x＋60°，
∴∠BOC＝240° 2x，
则100°＋240° 2x＋x＋60°＝360°，
解得，x＝40°，
则α＝240° 2x＝160°，
当OD＝AO时，设∠OAD＝∠ADO＝x，
则∠ADC＝∠ADO＋∠ODC＝x＋60°，
∴∠BOC＝x＋60°，
则100°＋x＋60°＋180° 2x＋60°＝360°，
解得，x＝40°，
则α＝60°＋40°＝100°，
综上所述，当α为100°或130°或160°时，△AOD是等腰三角形．
24．【解】（1）解：证明：，
，即；
，
，
，
又，
；
在和中，
，
，
，
又，
；
（2）证明：在与中，
，
，
，
，
；
，
；
在与中，
，
，
；
（3）解：如图，连接，过点作于点,
,
，
在中，,
,
即,
,
,
,
在和中
,
,
在中，,
,
,
,
,
，
,
在中，,
，
在中，,
,
在中，,
设, 则在和中，
,
设, 则,
,
即,
,
,
,
解得（负值舍去），
,
设，
在和中，，
，
，
解得：，
，
,
.
25．【解】（1）① 解：∵是等腰三角形，且一个内角为，
∴顶角为，
根据定义，得．
故答案为：80．
② 解：根据题意，得是等腰三角形，且一个内角为，
当，根据定义，得；
当时，，此时．
故答案为：或．
（2）解：过点O作于点E，于点F，
∵直线．直线与之间的距离为2，直线与的距离4，
∴，，，
∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴，重合为一条直线，
∵与互为“友好三角形”， 为与的友好点．
∴，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴．

（3）解：不变，理由如下：
延长到点N，使得，连接，
∵与互为“友好三角形”， 为与的友好点．
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故，
∴，
∴．
．