八年级上册数学第一次月考全真模拟试卷（含答案）苏科版2025—2026学年

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八年级上册数学第一次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等
B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合
C．面积相等的两个图形是全等形
D．周长相等的两个三角形全等
4．数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是（ ）
A．B．C． D．
5．三角形中到三条边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
6．如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则为（ ）
A．13 B． C． D．
9．如图，已知四边形中，，，平分，点E在边上且，连接，若，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　）
A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是 ．
12．如果点A、B关于直线l对称，且点A到直线l的距离为6cm，则线段AB的长度为 cm．
13．等腰三角形的一个角是，则它的顶角是 ．
14．若为等边三角形，且，则的度数= ．
15．如图，中，边的垂直平分线分别交于点D、E，连接．若，，则的周长为 ．
16．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为 ．
第II卷
八年级上册数学第一次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，，，与交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
18．麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在l的异侧，且，，测得．
(1)求证：；
(2)若，求池塘的长．
19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；
(2)的面积是________．
(3)在直线l上找一点P，使的长最短．
20．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为，求的长．
21．如图，已知在四边形中，于B，于C，平分，且E为的中点．
(1)求证：平分；
(2)求的度数．
22．如图，在中，垂直平分边，交BC于点E，平分的外角，，垂足为点G，，垂足为点H．
(1)求证：；
(2)如果，求证：点E在的垂直平分线上．
23．如图，中，，D是延长线上一点，点E是的平分线上一点，过点E作于F，于G．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
24．如图，在中，，，为直线上一动点，连接．在直线的右侧作，且．
观察发现：
（1）如图①，当点在线段上时，过点作的垂线，垂足为，判断线段与之间的关系，并说明理由；
探究迁移：
（2）将如图①中的，连接，交直线于点，我们很容易发现．如图②，当点在线段的延长线上时，连接交直线于点，线段和线段之间的关系有没有变化？此时吗？说说理由．
拓展应用：
（3）如图③，当点在线段的延长线上时，当，时，求和的面积．
25．如图，在中，为高线，．点为上一点，，连接，交于点，若．
(1)猜想线段与的位置关系，并证明；
(2)若动点从点出发沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，运动的时间为秒．
①当点在线段上时，是否存在的值，使得的面积为27？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
②动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，，两点同时出发，当点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒，点是直线上一点，且，当与全等时，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C D A D B B D
二、填空题
11．【解】解：由等腰三角形性质，分两种情况：
当腰是时，三角形的边长为，则该等腰三角形的周长是；
当腰是时，边长为，则由构成三角形的三边关系可知三条边长不能构成三角形，此种情况不存在；
故答案为：12．
12．【解】试题分析：根据轴对称的性质得到A到直线l的距离与B到直线l的距离相等.
试题解析：线段AB的长度=6+6=12cm.
考点：轴对称的性质．
13．【解】解：①当角为顶角时，顶角度数为；
②当为底角时，顶角：，
故答案为：或．
14．【解】解：∵为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
15．【解】解：是的垂直平分线，
，
的周长，
故答案为：11．
16．【解】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：13．
三、解答题
17．【解】（1）证明：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴；
（2）解：如图：
∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）证明：∵，
∴，
在与中，
∴；
（2）解：∵
∴
∴，
∴，
∵
∴m．
答：的长是40m
19．【解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：
（3）解：如图，点即为所求．
20．【解】（1）解：∵，，
∴ ，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵是的垂直平分线，，
∴，，
∴的周长为：，
∴．
21．【解】（1）证明：如图，过点E作于F，
∵，平分，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
又∵，，
∴平分；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴．
22．【解】（1）∵垂直平分，
∴.
∵平分的外角，，
∴.
在中，
，
∴；
（2）连接，
由（1）可得．
∵，
∴，
∴.
由题意可得点E是的中点，
∴，
∴，
∴点E在的垂直平分线上．
23．【解】（1）证明：∵平分，
∴．
又∵，，
∴．
在和中：
，，，
∴．
（2）解：∵平分且，，
∴．
∵
∴，
∵
∴
∴
即
在和中
，，
∴．
∴．
又∵，，
即，
又∵，
∴．
∴．
∴．
24．【解】（1）结论：，，理由如下，
根据题意可知，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
∵和，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
故线段与之间的关系为：且；
（2）结论：线段与之间的关系不变，，理由如下：
从图②可知，，，
∴，
同理可得，，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
故本题结论为：与之间的关系不变，；
（3）如图③，当点在线段的延长线上时，
同理可得，，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
则根据图形面积割补法可得：
，
∴，
∴和的面积分别为24和88．
25．【解】（1）解：，理由如下：
在中，为高，
，
又，
，
，，
，
；
（2）解：①存在的值，使得的面积为27，理由如下：
，，
，
，
，，

由（1）可知，，
，
在线段上，
，
解得：；
②，
，
、当点在线段延长线上时，如图3，
，
，
，
当时，，
此时，，
解得：；
、当点在线段上时，如图4，
，
，
，
当时，，
此时，，
解得：；
综上所述，当与全等时，的值为或．
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